黑龙江省哈尔滨市第四十七中学1617学年八年级月考数学试题附答案.docx

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黑龙江省哈尔滨市第四十七中学1617学年八年级月考数学试题附答案

哈47中学数学质量检测

一、选择题（每题3分，共计30分）

1.下面有4个汽车标识图案，其中是轴对称图形有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列运算正确的是（）.

A.

B.

C.

D.

3．点M（-5，3）关于x轴的对称点的坐标是（）.

A．（-5，-3）　B．（5，-3）C．（5，3）D．（-5，3）

4．等腰三角形的顶角为

，则它的底角是（）

A.

B.

C.

D.

5.等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是（）.

A.19cmB.23cmC.19cm或23cmD.18cm

6．化简

结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．如下图，直线L是一条河，P,Q是两个村庄。

欲在L上的某处修建一个水泵站M，向P,Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）

8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、

△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形共有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

8题

9.如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（　　）

A.①②③　B.①②④C.②③④D.①③④

10．下列说法中，正确的有（）个.

①两个全等的三角形一定关于某直线对称；

②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；

③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；

⑤若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形.

A．1　　B．2C．3　D．4

二、填空题（每题3分，共计30分）

11．等边三角形的对称轴有条。

12．

=。

13．若等腰三角形的顶角为

，则一腰上的高

与底边所成的角的度数是________度。

14．已知：

，

，则

。

15.如图，一条船从灯塔C的南偏东42°的A处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C_____________海里．

16.如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，AC＝DC，则∠B＝________.

16题

20题

17题18题

17、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为

___________cm；

18．如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于M，PD⊥AC于D，若PD=10，

则AM=.

19．△ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=30°，则∠BAC等于_________.

20．如图，在等边△ABC中，K、D两点分别在边AB、BC上，BK=CD,连接AD、CK,并延长CK至点F,连接FB,∠F=30°，若FC=11，CE=3时，则AE的长为___________.

三.解答题（共60分，其中21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分）

21.计算

（1）

（2）

22.先化简，再求值.

（x－2）（x＋3）－x（x－1），其中x＝

23.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于

轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）作出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2．

24.如图，AD=BC，AC=BD，求证△EAB是等腰三角形

25.如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，直线CD与直线BE交于点F.

（1）求证：

CD=BE

（2）求∠CFE的度数。

26.△ABC是等边三角形，点D是AC中点，连接BD,点E是BC延长线上一点，且CE=CD,连接DE．

（1）如图1，证明DB=DE；

（2）过点A作AB的垂线交BC延长线于点F,延长BD和AF相交于点G,如图2，若四边形DCFG的面积为10．求△ADG的面积。

27.如图，在平面直角坐标系中，已知C（2，4）,在x轴的负半轴上取点A（m-3，0）,在X轴的正半轴上取点B（4m+2，0）,O为原点,AC=BC.

（1）求m的值

（2）动点P由点A出发沿AC向点C运动,同时点Q由点B出发，以与点P相同的速度沿射线CB方向运动,当点P到达点C时,两点运动同时停止,连接PQ交x轴于点G，做PE⊥x轴于点E，求EG的长.

（3）在

（2）的条件下，以PQ为底边，在x轴的上方做等腰直角三角形，即PM=QM,∠M=90°,若△GCM的面积等于8,求点M的坐标.