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金属晶体
第三节 金属晶体
[目标定位] 1.知道金属键的含义和金属晶体的结构特点。
2.能用电子气理论解释金属的一些物理性质，熟知金属晶体的原子堆积模型的分类及结构特点。
一、金属键和金属晶体
1．钠原子、氯原子能够形成三种不同类别的物质：
（1）化合物是NaCl，其化学键类型是离子键。
（2）非金属单质是Cl2，其化学键类型是非极性共价键。
（3）金属单质是Na，根据金属单质能够导电，推测金属单质钠中存在的结构微粒是Na＋和自由电子。
2．由以上分析，引伸并讨论金属键的有关概念：
（1）金属键的概念
①金属键：
金属阳离子与自由电子之间的强烈的相互作用。
②成键微粒：
金属阳离子和自由电子。
③成键条件：
金属单质或合金。
（2）金属键的本质
描述金属键本质的最简单理论是“电子气理论”。
它把金属键形象地描绘为金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被所有原子所共用，从而把所有的金属原子维系在一起，形成一种“巨分子”。
（3）金属键的特征
金属键无方向性和饱和性。
晶体里的电子不专属于某几个特定的金属离子，而是几乎均匀地分布在整个晶体里，把所有金属原子维系在一起，所以金属键没有方向性和饱和性。
（4）金属晶体
通过金属阳离子与自由电子之间的较强作用形成的晶体，叫做金属晶体。
3．金属晶体物理特性分析
（1）金属键没有方向性，当金属受到外力作用时，晶体中的各原子层发生相对滑动而不会破坏金属键，金属发生形变但不会断裂，故金属晶体具有良好的延展性。
（2）金属材料有良好的导电性是由于金属晶体中的自由电子可以在外加电场作用下发生定向移动。
（3）金属的导热性是自由电子在运动时与金属离子碰撞而引起能量的交换，从而使能量从温度高的部分传到温度低的部分，使整块金属达到相同的温度。
4．金属晶体的熔点比较
（1）金属的熔点高低与金属键的强弱直接相关。
金属键越强，金属的熔点（沸点）越高，硬度一般也越大。
（2）金属键的强弱主要取决于金属阳离子的半径和离子所带的电荷数。
金属阳离子半径越小，金属键越强；离子所带电荷数越多，金属键越强。
（3）同周期金属单质，从左到右（如Na、Mg、Al）熔、沸点升高。
同主族金属单质，从上到下（如碱金属）熔、沸点降低。
（4）金属晶体熔点差别很大，如汞常温为液体，熔点很低（－38.9℃），而铁等金属熔点很高（1535℃）。
1．下列关于金属键的叙述中，正确的是（ ）
A．金属键具有方向性和饱和性
B．金属键是金属阳离子与自由电子间的相互作用
C．金属导电是因为在外加电场作用下产生自由电子
D．金属具有光泽是因为金属阳离子吸收并放出可见光
答案 B
解析 金属键无方向性和饱和性，A错误；金属晶体由金属阳离子和自由电子构成，在外加电场作用下自由电子定向移动即导电，C错误；金属具有金属光泽是因为自由电子对可见光的选择性吸收和反射，使得金属晶体具有金属光泽和一定颜色，D错误。
2．物质结构理论指出，金属晶体中金属离子与自由电子之间的强烈相互作用，叫金属键。
金属键越强，其金属的硬度越大，熔、沸点越高。
根据研究表明，一般来说，金属原子半径越小，价电子越多，则金属键越强。
由此判断下列说法错误的是（ ）
A．镁的硬度大于铝
B．镁的熔、沸点高于钙
C．镁的硬度大于钾
D．钙的熔、沸点高于钾
答案 A
解析 此题考查的是金属键对晶体性质的影响，如硬度和熔、沸点的比较，比较依据是价电子数和原子半径。
价电子数Mg＜Al、Mg＝Ca、Mg＞K、K＜Ca；原子半径Mg＞Al、Mg＜Ca、Mg＜K、K＞Ca。
综合分析得镁的硬度小于铝；镁的熔、沸点高于钙；镁的硬度大于钾；钙的熔、沸点高于钾。
二、金属晶体的堆积方式
1．金属原子在二维平面中放置的两种方式
金属晶体中的原子可看成直径相等的球体。
把它们放置在平面上（即二维空间里），可有两种方式——非密置层和密置层（如下图所示）。
（1）晶体中一个原子周围距离相等且最近的原子的数目叫配位数。
分析上图非密置层的配位数是4，密置层的配位数是6。
（2）密置层放置，平面的利用率比非密置层的要高。
2．金属晶体的原子在三维空间里的4种堆积模型
（1）简单立方堆积
将非密置层球心对球心地垂直向上排列，这样一层一层地在三维空间里堆积，就得到简单立方堆积（如下图所示）。
金属晶体的堆积方式——简单立方堆积
这种堆积方式形成的晶胞是一个立方体，每个晶胞含一个原子，这种堆积方式的空间利用率为52%，配位数为6，这种堆积方式的空间利用率太低，只有金属钋（Po）采取这种堆积方式。
（2）体心立方堆积
非密置层的另一种堆积方式是将上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴中，并使非密置层的原子稍稍分离，每层均照此堆积，如下图所示。
碱金属和铁原子都采取此类堆积方式，这种堆积方式又称钾型堆积。
金属晶体的堆积方式——体心立方堆积
这种堆积方式可以找出立方晶胞，空间利用率比简单立方堆积高得多，达到68%，每个球与上、下两层的各4个球相接触，故配位数为8。
（3）六方最密堆积和面心立方最密堆积
密置层的原子按体心立方堆积的方式堆积，会得到两种基本堆积方式——六方最密堆积和面心立方最密堆积。
这两种堆积方式都是金属晶体的最密堆积，配位数为12，空间利用率均为74%，但所得晶胞的形式不同（如下图所示）。
六方最密堆积 面心立方最密堆积
金属晶体的两种最密堆积方式——六方最密堆积
和面心立方最密堆积
六方最密堆积如下图所示，重复周期为两层，按ABABABAB……的方式堆积。
由于在这种排列方式中可划出密排六方晶胞，故称此排列为六方最密堆积。
由此堆积可知，同一层上每个球与同层中周围6个球相接触，同时又与上下两层中各3个球相接触，故每个球与周围12个球相接触，所以其配位数是12。
原子的空间利用率最大。
Mg、Zn、Ti都是采用这种堆积方式。
面心立方最密堆积如上图所示，按ABCABCABC……的方式堆积。
将第一密置层记作A，第二层记作B，B层的球对准A层中的三角形空隙位置，第三层记作C，C层的球对准B层的空隙，同时应对准A层中的三角形空隙（即C层球不对准A层球）。
以后各层分别重复A、B、C层排列，这种排列方式三层为一周期，记为ABCABCABC……由于在这种排列中可以划出面心立方晶胞，故称这种堆积方式为面心立方最密堆积。
Cu、Ag、Au等均采用此类堆积方式。
归纳总结
1．堆积原理
组成晶体的金属原子在没有其他因素影响时，在空间的排列大都服从紧密堆积原理。
这是因为在金属晶体中，金属键没有方向性和饱和性，因此都趋向于使金属原子吸引更多的其他原子分布于周围，并以密堆积方式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定。
2．常见的堆积模型
堆积模型
采纳这种堆积
的典型代表
晶胞
配位数
空间利用率
每个晶胞
所含原子数
非密置层
简单
立方
堆积
Po（钋）
6
52%
1
体心立
方堆积
Na、K、Fe
8
68%
2
密置层
六方最
密堆积
Mg、Zn、Ti
12
74%
2
面心立
方最密
堆积
Cu、Ag、Au
12
74%
4
3．金属晶体密度大，原子配位数大，能充分利用空间的原因是（ ）
A．金属原子价电子数少
B．金属晶体中有自由电子
C．金属原子的半径大
D．金属键没有饱和性和方向性
答案 D
解析 金属键无方向性和饱和性，使金属晶体的密度大，原子配位数大，能充分利用空间。
4．金晶体是面心立方体，立方体的每个面上5个金原子紧密堆砌（如图，其余各面省略），金原子半径为Acm。
求：
（1）金属体中最小的一个立方体含有________个金原子。
（2）金的密度为________g·cm－3（用带A计算式表示）。
（3）金原子空间占有率为________（Au的相对原子质量为197，用带A计算式表示）。
答案
（1）4
（2）
（3）0.74（或74%）
解析
（1）根据晶胞结构可知，金晶体中最小的一个立方体含有金原子数目为8×
＋6×
＝4。
（2）金原子半径为Acm，则晶胞中面对角线是4Acm，所以晶胞的边长是2
Acm，所以
×NA＝4，解得ρ＝
。
（3）晶胞的体积是（2
A）3，而金原子占有的体积是4×
πA3，所以金原子空间占有率为
＝
≈74%。
1．金属键的实质是（ ）
A．自由电子与金属阳离子之间的相互作用
B．金属原子与金属原子间的相互作用
C．金属阳离子与阴离子的吸引力
D．自由电子与金属原子之间的相互作用
答案 A
解析 金属晶体由金属阳离子与自由电子构成，微粒间的作用力称为金属键。
2．下列有关金属晶体的说法中不正确的是（ ）
A．金属晶体是一种“巨分子”
B．“电子气”为所有原子所共有
C．简单立方堆积的空间利用率最低
D．体心立方堆积的空间利用率最高
答案 D
解析 根据金属晶体的电子气理论，可知A、B项正确；金属晶体的堆积方式中空间利用率分别是简单立方堆积52%，体心立方堆积68%，面心立方最密堆积和六方最密堆积均为74%。
因此，简单立方堆积的空间利用率最低，六方最密堆积和面心立方最密堆积的空间利用率最高。
3．关于金属性质和原因的描述不正确的是（ ）
A．金属一般具有银白色光泽是物理性质，与金属键没有关系
B．金属具有良好的导电性，是因为在金属晶体中共享了金属原子的价电子，形成了“电子气”，在外电场的作用下自由电子定向移动形成电流，所以金属易导电
C．金属具有良好的导热性能，是因为自由电子在受热后，加快了运动速率，自由电子通过与金属离子发生碰撞，传递能量
D．金属晶体具有良好的延展性，是因为金属晶体中的原子层可以滑动而不破坏金属键
答案 A
解析 金属具有金属光泽是因为金属中的自由电子吸收了可见光，又把各种波长的光大部分反射出来，因而金属一般有银白色光泽，A错误；金属能够导电，是因为在外加电场作用下，“电子气”中的电子定向移动形成电流，B正确；金属能够导热，是由于自由电子受热后，与金属阳离子发生碰撞，传递能量，C正确；金属具有良好的延展性，是由于原子层能够发生相对滑动，但金属键未被破坏，D正确。
4．Al的晶体中原子的堆积方式如图甲所示，其晶胞特征如图乙所示，原子之间相互位置关系的平面图如图丙所示。
若已知Al的原子半径为d，NA代表阿伏加德罗常数，Al的相对原子原子质量为M，请回答：
（1）晶胞中Al原子的配位数为________，一个晶胞中Al原子的数目为________。
（2）该晶体的密度为__________（用字母表示）。
答案
（1）12 4
（2）
解析
（1）Al属于ABCABC……方式堆积的面心立方最密堆积，配位数为12，一个晶胞中Al原子的数目为8×
＋6×
＝4个。
（2）把数据代入公式ρV＝
M得ρ×（2
d）3＝
M，解得ρ＝
。
利用公式求金属晶体的密度，关键是找出晶胞正方体的边长。
本题中面对角线的长度为4d，然后根据边长的
倍等于面对角线的长度可求得晶胞正方体的边长。
5．金属晶体的原子堆积方式常有以下四种，请认真观察模型，回答下列问题：
（1）四种堆积模型的堆积名称依次是____________、______________、______________、______________。
（2）图甲方式的堆积，空间利用率为__________，只有金属________（填元素符号）采用这种堆积方式。
（3）图乙与图丙两种堆积方式中金属原子的配位数__________（填“相同”或“不相同”），图乙的空间利用率为__________。
（4）采取图丁堆积方式的金属通常有________________（任写三种金属元素的符号），每个晶胞中所含有的原子数为________个。
答案
（1）简单立方堆积 六方最密堆积 面心立方最密堆积 体心立方堆积
（2）52% Po （3）相同 74%
（4）K、Na、Fe（合理即可） 2
解析
（1）图甲的堆积方式是将非密置层的金属原子上下对齐，形成的晶胞是1个立方体，在立方体的每个顶角有1个金属原子，称为简单立方堆积。
图乙和图丙都是密置层原子的堆积方式，图乙中上A层和下A层的3个原子组成的三角形方向相同，称为六方最密堆积。
图丙中A层和C层的3个原子组成的三角形方向相反，称为面心立方最密堆积。
图丁的堆积方式是将非密置层的上层金属原子填入下层金属原子形成的凹穴中，每层均照此堆积，形成的晶胞是1个立方体，在立方体的每个顶角有1个原子，立方体的中心含有1个金属原子，称为体心立方堆积。
（2）简单立方堆积的空间利用率最低，为52%，采取这种堆积方式的只有Po。
（3）图乙和图丙两种堆积方式中，金属原子的配位数均为12，且其空间利用率均为74%。
（4）图丁是体心立方堆积，采取这种堆积方式的金属有K、Na、Fe等。
用均摊法可求得每个晶胞中含有金属原子的个数为1＋8×
＝2。
[基础过关]
题组一 金属键与金属晶体的概念
1．金属晶体的形成是因为晶体中存在（ ）
A．脱落价电子后的金属离子间的相互作用
B．金属原子间的相互作用
C．脱落了价电子的金属离子与脱落的价电子间的相互作用
D．金属原子与价电子间的相互作用
答案 C
2．下列有关化学键、氢键和范德华力的叙述中，不正确的是（ ）
A．金属键是金属离子与“电子气”之间的较强作用，金属键无方向性和饱和性
B．共价键是原子之间通过共用电子对形成的化学键，共价键有方向性和饱和性
C．范德华力是分子间存在的一种作用力，分子的极性越大，范德华力越大
D．氢键不是化学键，而是分子间的一种作用力，所以氢键只存在于分子与分子之间
答案 D
解析 氢键是一种分子间作用力，比范德华力强，但是比化学键要弱。
氢键既可以存在于分子间（如水、乙醇、甲醇、液氨等），又可以存在于分子内（如
）
3．在单质的晶体中一定不存在的微粒是（ ）
A．原子B．分子C．阴离子D．阳离子
答案 C
解析 单质晶体可能有硅、金刚石——原子晶体，P、S、Cl2——分子晶体，Na、Mg——金属晶体。
在这些晶体中，构成晶体的微粒分别是原子、分子、金属阳离子和自由电子。
题组二 金属晶体的物理特性
4．按下列四种有关性质的叙述，可能属于金属晶体的是（ ）
A．由分子间作用力结合而成，熔点低
B．固体或熔融后易导电，熔点在1000℃左右
C．由共价键结合成网状结构，熔点高
D．固体和熔融状态不导电，但溶于水后可能导电
答案 B
解析 A为分子晶体；B中固体能导电，熔点在1000℃左右，不是很高，应为金属晶体；C为原子晶体；D为分子晶体。
5．金属能导电的原因是（ ）
A．金属晶体中的金属阳离子与自由电子间的作用较弱
B．金属晶体中的自由电子在外加电场作用下可发生定向移动
C．金属晶体中的金属阳离子在外加电场作用下可发生定向移动
D．金属晶体在外加电场作用下可失去电子
答案 B
解析 根据电子气理论，电子是属于整个晶体的，在外加电场作用下，发生定向移动从而导电，B项正确；有的金属中金属键较强，但依然导电，A项错误；金属导电是靠自由电子的定向移动，而不是金属阳离子发生定向移动，C项错误；金属导电是物理变化，而不是失去电子的化学变化，D项错误。
6．根据下列几种物质的熔点和沸点数据，判断下列有关说法中，错误的是（ ）
NaCl
MgCl2
AlCl3
SiCl4
单质B
熔点/℃
810
710
190
－68
2300
沸点/℃
1465
1418
182.7
57
2500
注：
AlCl3熔点在2.02×105Pa条件下测定。
A．SiCl4是分子晶体
B．单质B是原子晶体
C．AlCl3加热能升华
D．MgCl2所含离子键的强度比NaCl大
答案 D
解析 三类不同的晶体由于形成晶体的粒子和粒子间的作用力不同，因而表现出不同的性质。
原子晶体具有高的熔沸点、硬度大、不能导电。
而离子晶体也具有较高的熔沸点、较大的硬度，在溶液中或熔化状态下能导电。
分子晶体熔沸点低、硬度小、不导电，熔化时无化学键断裂，据这些性质可确定晶体类型。
根据上述性质特点及表中数据进行分析，NaCl的熔、沸点均比MgCl2高，所以NaCl晶体中的离子键应比MgCl2强，故D不正确。
题组三 金属晶体的原子堆积模型
7．有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示，下列有关说法正确的是（ ）
A．①为简单立方堆积，②为六方最密堆积，③为体心立方密堆积，④为面心立方最密堆积
B．每个晶胞含有的原子数分别为①1个，②2个，③2个，④4个
C．晶胞中原子的配位数分别为①6，②8，③8，④12
D．空间利用率的大小关系为①<②<③<④
答案 B
解析 ①为简单立方堆积，②为体心立方堆积，③为六方最密堆积，④为面心立方最密堆积，A错误；每个晶胞含有的原子数分别为①8×
＝1、②8×
＋1＝2、③8×
＋1＝2、④8×
＋6×
＝4，B正确；晶胞③中原子的配位数应为12，C错误；四种晶体的空间利用率分别为52%、68%、74%、74%，即应为④＝③>②>①，D错误。
8．几种晶体的晶胞如图所示：
所示晶胞从左到右分别表示的物质正确的排序是（ ）
A．碘、锌、钠、金刚石B．金刚石、锌、碘、钠
C．钠、锌、碘、金刚石D．锌、钠、碘、金刚石
答案 C
解析 第一种晶胞为体心立方堆积，钾、钠、铁等金属采用这种堆积方式；第二种晶胞为六方最密堆积，镁、锌、钛等金属采用这种堆积方式；组成第三种晶胞的粒子为双原子分子，是碘；第四种晶胞的粒子结构为正四面体结构，为金刚石。
[能力提升]
9．
（1）Cu2O在稀硫酸中生成Cu和CuSO4。
铜晶胞结构如下图所示，铜晶体中每个铜原子周围距离最近的铜原子数目为________。
（2）Al单质为面心立方晶体，其晶胞参数a＝0.405nm，晶胞中铝原子的配位数为________。
列式表示Al单质的密度________________g·cm－3（不必计算出结果）。
答案
（1）12
（2）12
解析
（1）铜晶胞为面心立方晶胞，故每个铜原子周围距离最近的铜原子为4×3＝12个。
（2）面心立方堆积晶体中，原子的配位数为12；该晶胞中含有Al原子数目为
×8＋
×6＝4，
根据（0.405×10－7）3ρ＝
，
解得ρ＝
。
10．
（1）如图所示为二维平面晶体示意图，所表示的化学式为AX3的是________（填字母）。
（2）将等径圆球在二维空间里进行排列，可形成密置层和非密置层，在图1所示的半径相等的圆球的排列中，A属于________层，配位数是________；B属于________层，配位数是________。
（3）将非密置层一层一层地在三维空间里堆积，得到如图2所示的一种金属晶体的晶胞，它被称为简单立方堆积，在这种晶体中，金属原子的配位数是________，平均每个晶胞所占有的原子数目是________。
（4）有资料表明，只有钋的晶体中的原子具有如图2所示的堆积方式，钋位于元素周期表的第________周期第________族，元素符号是________，最外电子层的电子排布式是________。
答案
（1）b
（2）非密置 4 密置 6 （3）6 1
（4）六 ⅥA Po 6s26p4
11．
（1）镧系合金是稀土系储氢合金的典型代表，由荷兰菲利浦实验室首先研制出来，它的最大优点是容易活化。
其晶胞结构如图所示。
它的化学式________。
（2）镁系合金是最早问世的合金之一，经X射线衍射实验分析得镁铜合金为面心立方结构，镁镍合金为六方最密堆积。
镁系合金的优点是价格较低，缺点是要加热到250℃以上时才释放出氢气。
下列有关说法不正确的是________（填字母，下同）。
A．金属铜的晶胞结构为
B．已知钛和镁的堆积方式相同，均为六方最密堆积，则其堆积方式为
C．镁铜合金晶体的原子空间利用率为74%
D．镁镍合金晶体的配位数为12
（3）《X射线金相学》中记载关于铜与金可形成两种有序的金属互化物，其结构如图。
下列有关说法正确的是________。
A．图Ⅰ、Ⅱ中物质的化学式相同
B．图Ⅱ中物质的化学式为CuAu3
C．图Ⅱ中与每个铜原子紧邻的铜原子有3个
D．设图Ⅰ中晶胞的边长为acm，则图Ⅰ中合金的密度为
g·cm－3
答案
（1）LaNi5
（2）A （3）B
解析
（1）根据晶胞结构图可知，面心上的原子为2个晶胞所共有，顶点上的原子为6个晶胞所共有，棱上的原子为3个晶胞所共有，内部的原子为整个晶胞所共有，所以晶胞中La原子有3个，Ni原子有15个，则镧系合金的化学式为LaNi5。
（2）铜是面心立方最密堆积结构（如上图所示），而A项中的图为六方最密堆积结构，A项不正确；钛和镁晶体是按“ABAB…”的方式堆积，B项正确；面心立方最密堆积和六方最密堆积的配位数均为12，空间利用率均为74%，C、D项正确。
（3）图Ⅰ中，铜原子数为8×
＋2×
＝2，金原子数为4×
＝2，故化学式为CuAu；图Ⅱ中，铜原子数为8×
＝1，金原子数为6×
＝3，故化学式为CuAu3；图Ⅱ中，铜原子位于立方体的顶点，故紧邻的铜原子有6个；图Ⅰ中，铜原子、金原子各为2个，晶胞的体积为a3cm3，密度ρ＝
＝
×（64＋197）÷a3g·cm－3＝
g·cm－3。
12．
（1）下图为金属铜的一个晶胞，请完成以下各题。
①该晶胞“实际”拥有的铜原子数是________个。
②该晶胞称为________（填字母）。
A．六方晶胞
B．体心立方晶胞
C．面心立方晶胞
③此晶胞中立方体的边长为acm，Cu的相对原子质量为64，金属铜的密度为ρg·cm－3，则阿伏加德罗常数为________________（用含a、ρ的代数式表示）。
（2）1183K以下纯铁晶体的基本结构单元如图1所示，1183K以上转变为图2所示的基本结构单元，在两种晶体中最邻近的铁原子间距离相同。
①铁原子的简化电子排布式为________；铁晶体中铁原子以________键相互结合。
②图1和图2中，铁原子的配位数之比为________。
③纯铁晶体在晶型转变前后，两者基本结构单元的边长之比为（1183K以下与1183K以上之比）________。
④转变温度前后两者的密度之比为（1183K以下与1183K以上之比）________。
（3）金晶体的晶胞是面心立方体，金原子的直径为dcm，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量（单位：
g·mol－1）。
欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定距离最近的两金原子间相接触，即相切。
金晶体每个晶胞中含有________个金原子。
1个晶胞的体积为________cm3。
金晶体的密度为________g·cm－3。
答案
（1）①4 ②C ③
mol－1
（2）①[Ar]3d64s2 金属 ②2∶3 ③
④
（3）4 2
d3
解析
（1）该晶胞实际拥有Cu的个数为8×
＋6×
＝4个。
该晶胞的质量为
，体积为a3cm3，所以ρg·cm－3×a3cm3＝
NA＝
mol－1。
（2）②在1183K以下的纯铁晶体中，与体心铁原子等距离且最近的铁原子是8个顶点的铁原子；在1183K以上的纯铁晶体中，与面心铁原子等距离且最近的铁原子有12个，即配位数之比为2∶3。
③设铁
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