中考几何题之线段根号2.docx

中考几何题之线段根号2.docx

《中考几何题之线段根号2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考几何题之线段根号2.docx（3页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

中考几何题之线段根号2

中考24题专训——几何证明线段根号2倍

1．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB=AE，连接EO并延长交AD于点F．过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G．

（1）若AH=3，HE=1，求△ABE的面积；

（2）若∠ACB=45°，求证：

DF=

CG．

2．矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，P为DE上的一点（PE＜PD），PM⊥PD，PM交AD边于点M．

（1）若点F是边CD上一点，满足PF⊥PN，且点N位于AD边上，如图1所示．

求证：

①PN=PF；②DF+DN=

DP；

（2）如图2所示，当点F在CD边的延长线上时，仍然满足PF⊥PN，此时点N位于DA边的延长线上，如图2所示；试问DF，DN，DP有怎样的数量关系，并加以证明．

3．等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是斜边AB上一点，以CD为直角边作等腰Rt△CDE，其中∠DCE=90°，CD=CE，直线BC、DE交于点F．

（1）如图1，若CD=DF，求证：

AD=（

﹣1）BD；

（2）如图2，若BD=2AD，判断DF与EF之间的数量关系，并证明；

4．如图1，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C，AF⊥l于点F，BE⊥l于点E，点D是AB的中点，连接ED．

（1）求证：

△ACF≌△CBE；

（2）求证：

AF=BE+

DE；

5．如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是△ABC的高，在AD上取点E，使得DE=DB，连接CE并延长，交边AB于点F，连接DF．

（1）求证：

AB=CE；

（2）求证：

BF+EF=

FD．

6．如图，正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，且BE=FD，连接AE，过点F作FH⊥AE，交AB于点G，连接CH．

（1）若DF=2，tan∠EAB=

，求AE的值．

（2）求证：

EH+FH=

CH．

7．如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，点E为AC中点，连接BE交AD于点F，且BF=AC，过点D作DG∥AB交AC于点G．