小学人教版六年级数学上册期末复习第八单元《数学广角 数与形》单元达标检测题有答案.docx
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小学人教版六年级数学上册期末复习第八单元《数学广角数与形》单元达标检测题有答案
2021-2021学年人教版小学六年级数学上册期末复习第八单元《数学广角--数与形》单元达标检测题
一．选择题（共8小题）
1．观察数表，前面两行按规律圈出了一些数，第三行应该圈出的数是（ ）
A．212427B．222528C．232629
2．有一列数按如下方式排列：
2，4，6，8，10……，□……那么方框里应填（ ）
A．2B．2C．y
3．观察下列等式：
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，……通过观察，用你所发现的规律确定22021的个位数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
4．4÷7的商的小数部分第30位上的数字是（ ）
A．8B．4C．2
5．找规律填数。
11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，11111×11111＝（ ）
A．1234512345B．123454321C．12341234
6．将小正方体按如图的方式摆放在桌面上，5个小正方体时有（ ）个面露在外面．
A．11B．14C．17D．2021．如图所示，在图
（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图
（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（ ）
A．10个B．15个C．19个D．22个
8．…，这个纯循环小数的小数点后面第99位上的数字是（ ）
A．2B．3C．4D．8
二．填空题（共8小题）
9．按规律填数．
（1）102021030， ，1050， ．
（2）7800， ， ，8100，82021
10．观察算式，按规律填数．
5×9＝45
55×99＝5445
555×999＝554445
5555×9999＝55544445
55555×99999＝ ．
11．对于下列一组数：
2，4，8，16，32，…，请你写出第6个数是 ，第8个数是 ．
12．用火柴拼成如下图案，仔细观察图案，并在横线上填写正确的答案．
拼1个图案需要 根火柴
拼2个图案需要 根火柴
拼3个图案需要 根火柴
拼n个图案需要 根火柴
13．如图，图
（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图
（2）、图（3）是由这样的小正方体木块叠放而成．图
（2）用了 小正方体木块，图（3）用了 小正方体木块，按照这样的规律继续叠至第七层时，小正方体的木块总数应 块．
14．找规律，填一填。
33×33＝1089
333×333＝110889
3333×3333＝11108889
33333×33333＝ 。
333333×333333＝ 。
15．将2化成循环小数是 ，小数点右边第2021位上的数字是 ．
16．找规律：
、、、、 、 、
三．判断题（共5小题）
17．根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果． ．（判断对错）
18．，，，，，，……这列数每一项越来越小，越来越接近0． （判断对错）
19．30÷11＝2，小数点后100位上的数字是7． ．（判断对错）
2021个数列为：
1，2，3，1，2，3，…按这样的顺序排下去，第2021是3． （判断对错）
21．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒． ．（判断对错）
四．计算题（共4小题）
22．先用计算器算出前三个算式，再根据规律直接写出其它算式的得数．
9×7＝
99×97＝
999×997＝
9999×9997＝
99999×99997＝
999999×999997＝
23．按照数的组成填一填。
24．先观察下面的示意图，再填得数．
2021×2021﹣2021×2021＝
25．看算式，找规律，填答案．
①÷9＝②÷9＝③÷9＝
④÷9＝ ⑤÷9＝ ⑥÷9＝
五．操作题（共2小题）
26．观察下面的图形，按规律在“？
”处填上合适的图形．
27．找规律，画出表示“23”的图形．
六．应用题（共3小题）
28．有甲乙两个港口，各停了小船若干只，如果按下面的规则移动船只：
第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港……那么照这样移动4次后，甲乙两港所停的小船只数都是48只．问甲乙两港最初各有小船多少只？
29．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？
30．小红用黑白两种方块照下图这样拼图．
（1）观察图形并填表．
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
……
（2）思考问题并填空．
①图序为10的图中黑方块有 个；图序为n的图中黑方块有 个．
②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为 ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：
观察数表，前面两行按规律圈出了一些数，第三行应该圈出的数是：
21，24，27．
故选：
A．
2．解：
□里面的前一个数是，则□里面应填：
2．
故选：
A．
3．解：
以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…依次循环的，
2021÷4＝504…3，
所以22021的个位数字是8．
故选：
D．
4．解：
4÷7＝07142，循环节是6位数，
30÷6＝5，
所以商的小数部分第30位上的数是8；
故选：
A．
5．解：
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
11111×11111＝123454321
故选：
B。
6．解：
根据题干分析可得，n个正方体按如图的方式摆放在桌面上，外露的面有：
5（n﹣1）×3＝3n2（个）；
所以5个小正方体时，露在外部的面有：
3n2
＝3×52
＝17（个）
答：
5个小正方体时有17个面露在外面．
故选：
C。
7．解：
在图
（1）中互不重叠的三角形共有4个
在图
（2）中互不重叠的三角形共有7个
在图（3）中互不重叠的三角形共有10个
……
在图n中互不重叠的三角形共43（n﹣1）＝（3n1）个
在图（6）中，互不重叠的三角形共有：
3×61
＝181
＝19（个）
答：
在图（6）中，互不重叠的三角形共有19个。
故选：
C。
8．解：
…的循环节是2348，是4位数，
99÷4＝24…3，从循环节的首位起第三位上的数字是4；
故选：
C．
二．填空题（共8小题）
9．解：
由分析得出：
（1）102021030，1040，1050，1060．
（2）7800，7900，8000，8100，82021
故答案为：
1040，1060；7900，8000．
10．解：
5×9＝45
55×99＝5445
555×999＝554445
5555×9999＝55544445
55555×99999＝5555444445
故答案为：
5555444445．
11．解：
第6个数：
32×2＝64
第7个数：
64×2＝128
第8个数：
128×2＝256
故答案为：
64，256．
12．解：
观察图形发现：
拼1个图案需要10根火柴，即1×91＝10，
拼2个图案需要火柴根数为：
2×91＝19，
拼3个图案需要火柴根数为：
3×91＝28，
多一个基本图案，多用9根火柴，
则拼n个图案需要火柴根数为：
9n1．
故答案为：
10；19；28；9n1．
13．解：
图
（1）中只有一层，有：
4×01＝1个正方体；
图
（2）中有两层，在图
（1）的基础上增加了一层，第二层有：
4×11＝5个，一共有：
15＝6个正方体．
图（3）中有三层，在图
（2）的基础上增加了一层，第三层有：
4×21＝9个，一共有159＝15个正方体．
当图形有七层时，最下面一层的个数为：
（4×61），
则此时总的正方体个数为：
1（4×11）（4×21）（4×31）（4×41）（4×51）（4×61）
＝159********
＝（125）×7÷2
＝26×7÷2
＝13×7
＝91
答：
图
（2）用了6块小正方体木块，图（3）用了15块小正方体木块，按照这样的规律继续叠至第七层时，小正方体的木块总数应91块．
故答案为：
6，15，91．
14．解：
可以发现规律：
每个算式两个因数相同，每个数位上都是3，积的位数是两个因数位数的和，前n位由（n﹣1）个1和1个0组成，0在最后一位，后n位由（n﹣1）个8和1个9组成，9在最后一位，
33333×33333＝1111088889
333333×333333＝111110888889
故答案为：
1111088889，111110888889。
15．解：
2＝21428
小数部分是7、1、4、2、8、5六个数字的循环小数，
2021÷6＝335…4
余数是4，所以小数点右边第2021位上的数字是一个循环的第4个数字2；
故答案为：
21428，2．
16．解：
第一空分子是82＝10，分母是52＝25
第二空分子是102＝12，分母是62＝36
、、、、、、．
故答案为：
，．
三．判断题（共5小题）
17．解：
如
1×9＝9
12×9＝108
123×9＝1107
…
根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果，这种说法正确．
故答案为：
√．
18．解：
这列分数分子都是1，且分母依次乘2，分母无限大，则分数值无限小，越来越接近0，所以原题说法正确．
故答案为：
√．
19．解：
循环节是72两个数字；
100÷2＝50，说明到第100位数字出现了50个循环节，所以100位上的数字是2；
所以原题错误．
故答案为：
×．
2021：
2021＝6（组）…2（个）
每组中的第2个是2，所以第2021是2．
故答案为：
×．
21．解：
摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒（43）根，即7根；
摆三个正方形要小棒（43×2）根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒：
43×（n﹣1）＝3n1（根）；
n＝10，3×101＝31（根）；
答：
摆10个正方形一共需要31根小棒．
原题说法正确．
故答案为：
√．
四．计算题（共4小题）
22．解：
9×7＝63，
99×97＝9603，
999×997＝996003，
9999×9997＝99960003，
99999×99997＝9999600003，
999999×999997＝999996000003．
23．解：
如图：
24．解：
根据题干分析可得：
2021×2021﹣2021×2021
＝2021×1﹣2021×1
＝2021﹣2021
＝2
答：
2021×2021﹣2021×2021＝2．
故答案为：
2．
25．解：
看算式，找规律，填答案．
①÷9＝
②÷9＝
③÷9＝
④÷9＝
⑤÷9＝
⑥÷9＝．
故答案为：
，，．
五．操作题（共2小题）
26．解：
察下面的图形可知，按规律在“？
”处填上7个三角形．
如图：
27．解：
根据分析，作图如下：
六．应用题（共3小题）
28．解：
设最初乙港有只船，甲港有y只船“第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港”，此时乙港有2只，甲港剩下y﹣，
“第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港‘’乙港剩下2﹣y＝只，甲港有：
2y﹣2只，
“第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港”乙港有6﹣2y只，甲港剩下：
2y﹣2﹣3y＝3y﹣5，
第四次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，乙港剩下：
6﹣2y﹣3y5＝11﹣5y只船，甲港有3y﹣53y﹣5＝6y﹣10只船；
那么照这样移动4次后，甲乙两港所停的小船只数都是48只，即
11﹣5y＝48，①
6y﹣10＝48．②
由于①＝②，11﹣5y＝6y﹣10，得＝，将代入①式，解出y＝63，＝33
答：
最初乙港有33只船，甲港有63只船．
29．解：
设这6个数中最小的数为，据题意可得方程：
（3）…（15）＝159
6（36…15）＝159
645＝159
6＝114
＝19
答：
这6个数中最小的是19．
30．解：
（1）填表如下：
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
6
8
……
（2）①图1黑色方块4个
图2黑色方块42＝6（个）
图3黑色方块：
422＝8（个）
……
图10黑方块的个数：
2×102
＝2021＝22（个）
……
第n个图形黑色方块的个数为：
42（n﹣1）＝（2n2）个
答：
图序为10的图中黑方块有22个；图序为n的图中黑方块有（2n2）个．
②白方块的排列规律为：
图1：
5个
图2：
53＝9（个）
图3：
533＝11（个）
……
第n个图形白方块个数：
53（n﹣1）＝（3n2）个
3n2＝26
3n＝24
n＝8
答：
白方块有26个，这个图的图序为8．
故答案为：
6，8；22，（2n2）；8．
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