湖北省黄冈市中考数学试题含答案.docx
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湖北省黄冈市中考数学试题含答案
黄冈市2012年中考数学试题
（满分：
120分考试时间：
120分钟）
一、选择题（下列各题A、B、C、D四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3分，共24分）
1.下列实数中是无理数的是
2.2012年5月25日有700
多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示（保留3个有效数字），正确的是
A.909×1010B.9.09×1011C.9.09×1010D.9.0926×1011
3.下列运算正确的是
4.如图，水平放置的圆柱体的三视图是
5.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是
A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形[来源:
Z§xx§k.Com]
6.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，则⊙O的直径为
A.8B.10C.16D.20
7.下列说法中
①若式子
有意义，则x＞1.
②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.
③已知x=2是方程x2-6x+c=0的一个实数根，则c的值为8.
④在反比例函数
中，若x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2.其中正确命题有A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒
cm
的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将
△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则
t的值为
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24
分）
9.-
的倒数是__________.
10.分解因式
x3-9x=__________.
11.化简
的结果是
.
12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为________.
13.已知实数x满足x+
=3，则x2+
的值为_________.
14.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC的长为________.
15.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐
标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）.则点C1的坐标
为__________.
16．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，
现有以下4个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；
③图中点B的坐标为（3
，7
5）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论
中正确的是____________（填序号）
三、解答题（共9小题，共72分）
17.（5分）解不等式组
18.（7分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M.
求证：
AM⊥DF.
19．（6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：
当x>y时小明获胜，否则小强获胜.
①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．
②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?
请说明理由．
20．（6分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：
（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.
（2）你认为用
（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的
一般水平较为合适?
请简要说明理由．
21.（6分）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A、B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1．2倍，A、B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A、B两车间
每天分别能加工多少件．
22.（8分）如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，
交AC于点D.连结DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E.
（1）求证：
DE为⊙O的切线；
（2）求证：
DB2=AB·BE.
23．（8分）新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红
灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE＝15°和∠FAD=30°.司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?
（E、D、C、B四点在平
行于斑马线的同一直线上.）
（参考数据：
tan15°=2-
，sin15°=
cos15°=
≈1.732，
≈1.414）
24．（12分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400
元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一
次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
（1）商家一次购买
这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?
[来源:
学_科_网]
（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获
的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）该公司的销售人员发现：
当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的
利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?
（其它销售条件不变）
25．（14分）如图，已知抛物线的方程C1:
y=-
（x+2）（x-m）（m>0）与x轴相交于
点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧.
（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值．
（2）在
（1）的条件下，求△BCE的面积．
（3）在
（1）的条件下，在抛物线的对称轴上
找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标．
（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、
C、F为顶点的三角形与△BCE相似?
若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
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