学年基础强化北师大版七年级数学下册期末模拟试题 卷Ⅰ含答案及详解.docx
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学年基础强化北师大版七年级数学下册期末模拟试题卷Ⅰ含答案及详解
······线······○······封······○······密······○······内······○······
号学级年名姓
······线······○······封······○······密······○······外······○······
北师大版七年级数学下册期末模拟试题卷（Ⅰ）
考试时间：
90分钟；命题人：
数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．3，4，7B．3，4，8C．3，4，5D．3，3，7
2、下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、掷一个骰子时，点数小于2的概率是（）
A．
B．
C．
D．0
4、不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（）
A．
B．
C．
D．
5、某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表所示．在该变化过程中，常量是（）
场次
售票量（张）
售票收入（元）
1
50
2000
2
100
4000
3
150
6000
4
150
6000
5
150
6000
6
150
6000
A．场次B．售票量C．票价D．售票收入
6、乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（）
A．甲获胜的可能性比乙大B．乙获胜的可能性比甲大
C．甲、乙获胜的可能性一样大D．无法判断
7、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑时间t/s
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
下列说法正确的是（ ）
A．h每增加10cm，t减小1.23sB．随着h逐渐升高，t逐渐变大
C．当h＝50cm时，t＝1.89sD．t是自变量，h是因变量
8、下列说法正确的是（）
······线······○······封······○······密······○······内······○······
号学级年名姓
······线······○······封······○······密······○······外······○······
A．“明天有雪”是随机事件
B．“太阳从西方升起”是必然事件
C．“翻开九年数学书，恰好是第35页”是不可能事件
D．连续抛掷100次质地均匀的硬币，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%
9、下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、计算：
＝_____．
2、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球7个，黑球5个，黄球
个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为
，则放入的黄球总数
__________．
3、若
，
，则
与
的关系是______．（填“互余”或“互补”）
4、已知
，则
______．
5、在△ABC中，若AC=3，BC=7则第三边AB的取值范围为________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，直线
交于点
，
于点
，且
的度数是
的4倍．
（1）求
的度数；
（2）求
的度数．
2、2021秋开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口置，测体温．某校开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温（每个通道一位老师），每名学生在3个通道中可随机选择其中的一个通过．若甲、乙两名同学周一不同时进入校园，解决以下问题：
（1）求甲周一进校园由王老师测体温的概率；
（2）求甲、乙周一进校园分别由不同老师测体温的概率．
3、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．
······线······○······封······○······密······○······内······○······
号学级年名姓
······线······○······封······○······密······○······外······○······
（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'；
（2）作出AB边上的中线；
（3）若每个小正方形边长均为1，则△ABC的面积=______．
4、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，涂黑其中三个方格，使剩下的部分成为轴对称图形．规定：
凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为涂黑部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中三个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外，并且画上对称轴）
5、如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°．求∠BOD的度数．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据组成三角形的三边关系依次判断即可．
【详解】
A、3，4，7中3+4=7，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误．
B、3，4，8中3+4＜8，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误．
C、3，4，5中任意两边之和都大于第三边，任意两边之差都小于第三边，故能组成三角形，符合题意，选项正确．
D、3，3，7中3+3＜7，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误．
故选：
C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
2、B
【分析】
根据轴对称图形定义进行分析即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】
解：
选项A，C，D都不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
选项B能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：
B．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3、A
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号学级年名姓
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【分析】
让骰子里小于2的数的个数除以数的总数即为所求的概率．
【详解】
解：
掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，即1、2、3、4、5、6，
出现小于2的点即1点的只有一种，故其概率是
．
故选：
A．
【点睛】
本题考查了概率公式的应用，解题的关键是注意概率
所求情况数与总情况数之比．
4、B
【分析】
由在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．
【详解】
解：
∵在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，
∴从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是：
．
故选：
B．
【点睛】
此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
5、C
【分析】
根据表格可知，场次、售票量、售票收入中，不变的量是票价，进而根据函数的定义可知票价是常量．
【详解】
根据表格数据可知，不变的量是票价，则常量是票价．
故选C．
【点睛】
本题考查了函数的定义，掌握常量是不变的量是解题的关键．
6、A
【分析】
根据事件发生的可能性即可判断．
【详解】
∵甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当
∴甲获胜的可能性比乙大
故选A．
【点睛】
此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断．
7、C
【分析】
根据函数的表示方法——列表法，可得答案．
【详解】
解：
A、h每增加10cm，t减小的值不一定，故A错误；
B、随着h逐渐升高，t逐渐减小，故B错误；
C、当h＝50cm时，t＝1.89s，故C正确；
D、因为
随着
的变化而变化，即h是自变量，t是因变量，故D错误．
故选：
C
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号学级年名姓
······线······○······封······○······密······○······外······○······
【点睛】
本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题的关键．
8、A
【分析】
直接利用随机事件的定义以及概率的意义分别分析得出答案．
【详解】
解：
A、“明天有雪”是随机事件，该选项正确，符合题意；
B、“太阳从西方升起”是不可能事件，原说法错误，该选项不符合题意；
C、“翻开九年数学书，恰好是第35页”是随机事件，原说法错误，该选项不符合题意；
D、连续抛掷100次质地均匀的硬币，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，说法错误，该选项不符合题意；
故选：
A．
【点睛】
本题主要考查了概率的意义以及随机事件，正确把握定义是解题关键．
9、D
【分析】
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此可得结论．
【详解】
解：
A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D．是轴对称图形，故本选项符合题意；
故选：
D．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．
10、A
【分析】
根据概率公式计算即可．
【详解】
解：
袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，
从袋中随机摸出1个球是红球的概率为
，
故选：
A．
【点睛】
此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键．
二、填空题
1、3
【分析】
根据零指数幂和负指数幂的意义计算．
【详解】
解：
，
故答案为：
3．
【点睛】
本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键．
······线······○······封······○······密······○······内······○······
号学级年名姓
······线······○······封······○······密······○······外······○······
2、6
【分析】
利用概率公式，将黄球个数除以所有球总个数即可得出随机从中摸取一个恰好是黄球的概率．
【详解】
解：
由题可知：
，
解得：
，经检验，符合题意；
故答案为：
6．
【点睛】
本题考查了随机事件的概率，解题的关键是牢记概率公式，正确列出方程并求解．
3、互余
【分析】
计算两个角的和，90°互余，180°互补．
【详解】
∵
+
=
+
=90°，
∴
与
的关系是互余，
故答案为：
互余．
【点睛】
本题考查了互余即两个角的和为90°，熟练掌握互余的定义是解题的关键．
4、18
【分析】
由
，整理得
，即可求出．
【详解】
解：
，
，
，
，
故答案是：
18．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，求代数式的值，解题的关键是掌握完全平方公式．
5、4＜AB＜10
【分析】
根据三角形的三边关系，直接求解即可．
【详解】
解：
∵在△ABC中，AC＝3，BC＝7，
，
即
，
解得
．
故答案为：
．
【点睛】
本题考查的是三角形的三边关系，熟悉相关性质是解题的关键．三角形中第三边的长大于其他两边之差，小于其他两边之和．
······线······○······封······○······密······○······内······○······
号学级年名姓
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三、解答题
1、
（1）∠AOD=36°，∠BOD=144°；
（2）∠BOE=54°
【分析】
（1）先由
的度数是
的4倍，得到∠BOD=4∠AOD，再由邻补角互补得到∠AOD+∠BOD=180°，由此求解即可；
（2）根据垂线的定义可得∠DOE=90°，则∠BOE=∠BOD-∠DOE=54°．
【详解】
解：
（1）∵
的度数是
的4倍，
∴∠BOD=4∠AOD，
又∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴5∠AOD=180°，
∴∠AOD=36°，
∴∠BOD=144°；
（2）∵OE⊥CD，
∴∠DOE=90°，
∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=54°．
【点睛】
本题主要考查了垂线的定义，邻补角互补，熟练掌握邻补角互补是解题的关键．
2、
（1）
；
（2）
【分析】
（1）直接根据概率公式求解即可；
（2）根据题意画出树状图得出所有等情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】
解：
（1）共有三位老师测体温，分别是王老师、张老师、李老师
所以由王老师测体温的概率是
；
（2）设王老师、张老师、李老师分别用A，B，C表示，画树状图如下：
共有9种等可能的情况，其中都是甲、乙分别由不同老师测体温的有6种情况，
所以，甲、乙分别由不同老师测体温的概率为
=
．
【点睛】
此题考查的是用树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：
概率＝所求情况数与总情况数之比．
3、
（1）见解析；
（2）见解析；（3）3．
【分析】
（1）分别作点A，B，C关于直线MN对称的点A′，B′，C′，连接A′B′，B′C′，A′C′，即可画出△A′B′C′；
（2）取格点EF，连接EF交AB于点D，连接CD即为所求；
（3）观察图形，找出△ABC的底和高，利用三角形的面积公式即可求出结论．
【详解】
（1）如图，△A'B'C'即为所求；
······线······○······封······○······密······○······内······○······
号学级年名姓
······线······○······封······○······密······○······外······○······
（2）如图，CD即为所求；
（3）△ABC的面积为：
×3×2=3．
【点睛】
本题主要考查了利用轴对称变换作图，以及全等三角形的判定和性质，解决本题的关键是掌握轴对称的性质准确作出对应点．
4、见解析
【分析】
根据轴对称图形的定义求解即可．轴对称图形：
平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
【详解】
解：
如图所示，
【点睛】
此题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义．轴对称图形：
平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
5、36°
【分析】
利用余角的性质，角的平分线的定义，角的和差计算法则计算即可．
【详解】
∵∠AOD＝90°，∠COD＝27°，
∴∠AOC=∠AOD-∠COD＝90°-27°=63°；
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=∠BOC=63°；
∴∠BOD=∠BOC-∠COD＝63°-27°=36°．
【点睛】
本题考查了几何图形中的角的计算，角的平分线即把一个角分成两个相等的角的射线，余角的性质，正确理解图形和图形中的角的关系是解题的关键．
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