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初二下学期数学函数练习题
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初二下学期数学函数练习题
1（如果x、y之间的关系是ax?
1?
y?
0，那么y是x的
A（正比例函数B（反比例函数C（一次函数（函数A（零
个
（
反
B（一个比
例
函
C（两个数
D（不能确定
的
图
象
D（二次函数
y,,
4
x
的图象与x轴的交点的个数是
y,
x
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在
A（第一、三象限B（第二、四象限C（第一、二象限D（第三、四象限
k
4（已知关于x的函数y,k和y,,它们在同一坐标系中的大
x
致图象是
5（已知反比例函数y,
A（第一、二象限B（第一、三象限C（第二、四象限D（第三、四象限
6（某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P是气体体积V的反比例函数，其图象如图所示（当气球内的气压大于120kPa时，气球发将爆炸（为了安全起见，气球的体积应
3）
k
的图象经过点，则此反比例函数的图象在x
第6题
A（不小于mB（小于mC（不小于mD（小于m3
4
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4
5
5
5544
7（如果点P为反比例函数y?
的面积
4
的图象上一点，PQ?
x轴，垂足为Q，那么?
POQx
为
A（B（C（D（（已知:
反比例函数y?
0,x2时，
1?
2m
的图象上两点A，B当x1
x
y1,y2，则m的取值范围
A（m,0B（m,0C（m,二、填空题
9（有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.
3
10（已知y与x成反比例，且当x?
?
时，y=5，则y与x的函数关系式为
2
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11D（m,
22
__________.11（反比例函数y?
3
的图象在第一象限与第象限.x
12（某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数
关系式是.
13（若y?
x2?
n是反比例函数，则m、n的取值是14（两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说:
这个反比例函数图象上任意一
点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说:
这个反比例函数的图象与直线
y=x有两
个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是.
15（在?
ABC的三个顶点A、B、C中，可能
在反比例
k
的图象上的点是x
4?
n
16（如果反比例函数y?
的图象位于第二、四象限，则
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n的取值范围是
x
函数y?
_______;
如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是.
17（如图，?
P1OA1、?
P2A1A2是等腰直角三角形，
点P1、P2在函数y?
的
图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是.18（两个反比例函数y?
k1和y?
在第一象限内的图象如图所示，
xx
k1
点P在y?
的图象上，PC?
x轴于点C，交y?
的图象于点A，12
xx
第17题
k1
PD?
y轴于点D，交y?
的图象于点B，当点P在y?
的图象
xx
4
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x
上运动时，以下结论:
?
?
ODB与?
OCA的面积相等;
?
四边形PAOB的面积不会发生变化;?
PA与PB始终相等;?
当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点（
其中一定正确的是（三、解答题19（反比例函数y?
k
的图象经过点A.x
求这个函数的解析式;
请判断点B是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
20（已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写
出y与x的函数表达式，并画出函数的图象.
21（如图，一次函数y=kx，b的图像与反比例函数y?
m
的图像相交于x
A、B两点，
利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
第21题图
22（某蓄水池的排水管每时排水m3，6h可将满池水
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全部排空（蓄水池的容积是多少,
如果增加排水管，使每时排水量达到Q，那么将满池水排空所需
的时间t将如何变化,
写出t与Q之间的函数关系式（
如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少,已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空,
23（双曲线y?
5
在第一象限的一支上有一点C，过点C的直线x
y=kx，b与x轴交于点A.求点A的横坐标a与k之间的函数关系式;
当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求?
COA的面积.
第23题图
24（已知反比例函数y?
?
?
3m）
3m
和一次函数y?
kx?
1的图象都经过点P在第二象限，则a=2、点A在函数y=2x的图象上，则关于x轴的对称点的坐标是
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3、函数y=kx+3的图象过点，则这个函数的解析式是
5、盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克的水，写出水箱中的剩余水量y与时间t之间的函数关系是,自变量t的取值范围是、无论m为何实数，直线y=x+m与y=,x+4的交点不可能在第象限
.
18、当b时，一次函数点;
1、在平面直角坐标系中，点所在的象限是………….A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限、若点P在第二象限，则下列关系正确的是………….A、00D、m>1
8、已知函数y=mx+2x,2,要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m取值范围是、已知直线y=2x+1，则它与y轴的交点坐标是,若另一直线y=kx+b与已知直线y=2x+1关于y轴对称，则k=,b=
10、一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是,3?
x?
6，相应函数值的取值范围是,5?
y?
2，则这个函数的解析式是
11、如果一次函数y=x+b-2的函数图象不经过第一象限，则k的范围是,b的范围是
12、若点M在第三象限内，则点N点在第象限;13、点，
，则k=,b=
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y?
x?
3与反比例函数
y?
b?
3x
有交
4、已知一个三角形的面积为1，一边的长为x，这边上的高为y，则y关于x的函数关系式为二、选择题
a
a?
1
）在函数
y?
kx?
1
k?
___,a?
___
m
y?
x14、当m=时，函数
?
3
?
3是一次函数;
8、如图，射线分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是…………….A、甲比乙快B、乙比甲快C、甲、乙同速D、不一定
说法正确的
是………………………………………………….A、两直线
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交于点
1
y?
x?
m?
2的图象不过第二象限，则m=
15、已知m是整数，且一次函数
16、一次函数的图象过点，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式:
9、已知一次函数y=x+2与y=,2+x，下面
B、两直线之间的距离为4个单位是…………………………………………..C、两直线与x轴的夹角都是30?
A、B、D、两条已知直线与直线y=x都平行C、D、
10、直线
y17、如右图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比1?
kx?
b过第一、二、四象限，则直线y2?
bx?
k不经过
例函数的解析式为
A、第一象限B、第二象限C、、第三象限D、第四象限
11、某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路回，若横轴表示时间t，纵轴表y?
6
?
?
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6示与山脚的距离h，则下面四个图中反映全程
h
与
t的关系图
A、
x
yxy?
3
y?
?
3
B、
C、x
D、
x
是………………………………………
y?
k18、当k>0时，反比例函数
x
和一次函数y=kx-k图象大致为
12、下列图象中，不是y的函数的
是……………………………..
x
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x
x
三、解答题A
B
D
1、已知一次函数的图象经过点A，B
求此一次函数的解析式;
求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标;
求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积。
13、下列函数中，y随x的增大而减小的有…………………..
?
y?
?
2x?
1
y?
?
1?
x
?
?
3
?
y?
x2、已知直线y=,x+b过点.
求b的值;
A、1个B、2个C、3个D、4个
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当x取何值时，y>0?
14、既在直线y=-3x-2上，又在直线y=2x+8上的点是…………..A、B、C、D、15、直线y=,x,2与y=x+3的交点在……………………………A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
16、已知点P关于原点对称的点是Q，Q关于y轴对称的点是R，则点R的坐标3、等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm,腰AB长为xcm,
2
x
写出y关于x的函数关系式;求x的取值范围;求y的取值范围（
8、如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题:
请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式.
问乙船出发多长时间赶上甲船,
分别求这两个函数的解析式;
试判断点P关于x轴的对称点Q是否在一次函数的图象上.
5、已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x,9的图象交于P.求k1、k2的值;
如果一次函数与x轴交于点A，求点A的坐标（
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10、某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销
售单价不低于成本单价，不高于180元/件，经市场调查，y与销售单价x之间的关系满足一次数y=kx+b
，其图象如图。
根据图象，求一次函数的解析式;
当销售单价x在什么范围内取值时，销售量y不低于803
9、已知一条直线经过A、点B，如图.将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC.求直线CD的函数解析式.
y?
x?
a?
2的图象与y轴交点在x轴的上方，且y
6、已知关于x的一次函数
随x的增大而减小，求a的取值范围。
7、已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第三象限，求常数b的取值范围。
函数及其图象测试题—8
一、选择题
1、在平面直角坐标系中，点所在的象限是…………A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
2、函数
……………………….
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1
1
A、x>0且x?
0B、x?
0且x?
C、x?
0D、x?
2、如
果反比例函数
y?
kx
的图像经过点，那么函数的图
像应在………………………………………………………….A、第一、三象限B、第一、二象限C第二、四象限D、第三、四象限、函数,,,,，,，
y?
kx
在同一坐标系中图象大致是
5、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b>0的解集
是……………………………………………………………….A、x>0B、x>C、x>-3D、-3的增大而增大，则
m的取值范围
是……………………………………………….A、m?
2B、m>,2C、m?
D、m0C、k>0,b>0D、k>0,b11、若点M在第二象限内,则m的取值范围是………A、m>B、m6
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12、下列函数:
y=-8x,y=5x-1,y=x,y=
?
1x
中,y随x的增
大而减小的
有………………………………………………….A、3个B、2个C、1个D、0个
13、已知函数y=kx-10,当k取一系列非零数值时,它的图象是A、无数条平行线B、两条平行线
C、过的无数条直线D、过的两条直线14、下列关系描述与所给的函数图象中,对应正确的是………………………………………………………………?
矩形的面积一定时,它的两邻边y与x之间的关系;?
拖拉机工作时,每小时耗油量相同,油箱中余油量y与工作时间x之间的关系;
?
某城市一天气温y随时间x变化的关系;
?
立方体的表面积y与它的边长x之间的关系.
甲y
y
2
y
乙
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丁
A、关系?
对应乙,?
对应丙B、关系?
对应甲,?
对应丁C、关系?
对应甲,?
对应丁D、关系?
对应丁,?
对应乙15、已知一次函数y=kx-2,y随x的增大而减小,那么反比例函数
k
y=x……………………………………………………………A.当x>0时,y>0B、在每个象限内,y随x的增大而减小C.图象在第一、三象限D、图象在第二、四象限16、已知直线y1?
k1x?
b1,y2
?
k2x?
b2
且b1?
b2,k1k2
?
0
则两直线的图象
可能是…………………………………………………………
y
y1
y
y2y1B
y2
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y
y1
y2
C
yy
2D
y1
A
17、一次函数y=mx+n与x轴的交点的坐标
是………….A、B、C、
D、
18、如右图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分
的面积为3，则此反比例函数的解析式为…………………………………….
A、C、
y?
6x3x
B、D、
y?
?
6x3x
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x
y?
y?
?
二、填空题
1、点A在函数y=2x的图象上，则点A关于x轴的对称点的坐标是
2、已知一个三角形的面积为1，一边的长为x，这边上的高为y，则y关于x的函数关系式为，该函数图象在第象限.、盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克的水，写出水箱中的剩余水量y与时间t之间的函数关系是,自变量t的取值范围是
4、函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为
5、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为
6、如果点P和P′关于y轴对称,则a=,b=、直线y?
?
2x向上平移3个单位，得到的直线是
2m?
1
8、已知反比例函数是
x
的图象在第二、四象限，那么m的取值范围
9、函数
y=x?
2中,自变量x的取值范围是
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10、已知正方形的边长为2cm,若边长增加xcm,则增加的面积y
2
与增加的边长x之间的函数关系式是
4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。
11、在直角坐标系内有两点M,N,这两点关于对称.12、函数
二、学生基本情况分析：
y=x
2
①互余关系sinA=cos（90°－A）、cosA=sin（90°－A）a?
a?
1
2
中,当a=时,是正比例函数;当a=时,
③点在圆外<===>d>r.是反比例函数.
13、若点P在第四象限内,则一次函数y=mx-m经过第象限.
（2）交点式：
y=a（x-x1）（x-x2）14、与直线y=-2x平行,且经过点A的直线的解析式是15、某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定的重量,则需购买行李票,行李票费用y与行李重量x之间的函数关系如图3所示,根据图象回答:
随身携带15千克行李,交行李费元;随身携带40千克行李,交行李费元;
（2）顶点式：
只要携带的行李不超过千克,就不必购买行李票.16、已知P1,P2是正比例函数y=kx图象上的两点,且
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x1?
x2
2
2
）
7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。
时,y1?
8.解直角三角形：
在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。
由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。
y2
则y随x的增大而
②平方关系：
③商数关系：
三、解答题
1、等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm,腰AB长为xcm,写出y关于x的函数关系式;求x的取值范围;求y的取值范围（
3、认真做好培优补差工作。
开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。
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