奥鹏东师 《数学教育学》练习题参考答案doc.docx

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奥鹏东师《数学教育学》练习题参考答案doc

《数学教育学》练习题一参考答案

一、填空题：

1.以有的知识水平;学生的思维水平（能力水平）;学生的认识兴趣;学生的认识特点.

2.顺迁移；逆迁移；正迁移；负迁移

3.知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度

4.知识结构、心理结构和认识结构

5.同化、顺应

6.建构原理、符号原理、比较和变式原理、关联原理。

7.高度的抽象性；严谨的逻辑性；应用的广泛性。

8.社会生产的需要、科学技术的发展、政治、经济因素

二、名词解释

1．数学的认识价值是指学习和掌握数学科学知识及其过程在发展人的认识能力上所具有的教育作用和意义。

2．中学数学课程是按照一定社会的要求、教学目的和培养目标，根据中学生身心发展规律，从前人已经获得的数学知识中间，有选择地组织起来的、适合社会需要的、适合教师教学的、经过教学法加工的数学学科体系。

3．发现学习，就是学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。

4．接受学习指学习的全部内容是以定论的形式呈现给学习者。

5．学习的迁移是指学习者所习得的学习结果对其他学习的影响。

6．数学的美育价值是指数学在形成和发展人的科学世界观、道德色彩和个性品质所具有的教育作用和意义。

7．数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。

8．数学的德育价值是指数学在培养发展学生审美情趣和能力方面所具有的教育作用和意义。

三、简答

1．简述数学学习的基本过程。

数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。

也就是说，数学知识不能从一个人迁移到另一个人，一个人的数学知识必须基于个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构。

这就是建构主义的数学学习观或称为数学学习的建构学说。

2．布鲁纳的主要教学思想包括以下几个方面：

（1）教育在智育方面的目标是传授知识和发展智力

（2）要让学生学习学科知识的基本结构。

（3）注重儿童的早期智力开发

（4）提倡“发现学习”的方法

3．建构学说对数学学习的指导意义：

（1）建构学说强调主体的感知

（2）建构学说又强调外部环境的制约和影响。

（3）建构学说还强调学习是发展，是改变观念。

4.国际数学课程的改革特点：

（1）注重数学应用

（2）重视问题解决

（3）注重数学思想方法

（4）注重数学交流

（5）注重培养能力

（6）重视数学美育

（7）注重培养自信心

5.所谓数学的认识价值,是指学习和掌握数学科学知识及其过程在发展人的认识能力上所具有的教育作用和意义。

数学科学的认识价值表现为:

（1）数学是锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙。

首先，逻辑思维能力是思维能力的核心,数学是培养学生逻辑思维能力最好的、最经济的材料。

其次,数学训练思维能力的价值不仅在于严格的逻辑推理,同时数学也是学习合情推理的理想的课堂，学习发现问题、提出问题、分析问题、解决问题思维程序，培养探索解决问题能力的最经济的场地。

最后，数学方法的思维功能是数学教育功能最突出的体现。

（2）数学是辨证的辅助工具和表现方式。

数学概念的形成，数学思想的更新，数学方法的演进，处处充满了辨证的逻辑。

抽象与具体，理论与实际，量与质，数与形，正与负，常量与变量，连续与离散，有限与无限，精确与模糊等等对立的数学概念，在一定条件下实现相互转化，这表明数学中充满了辨证法。

6.数学课程内容的选择原则

（1）基础性原则

（2）可接受性原则

（3）灵活性和统一性相结合的原则

（4）衔接性原则。

7.奥苏伯尔的学习理论，可以得到以下几点启示：

（1）在数学教育改革进一步深化的今天，数学教育界提出了各种教学方法，教学方法的作用是不能离开特定的教学情境的，某种教学方法在这种教学情境中有效，也许在另一种教学情境中无效或效果很小。

（2）在班级授课制这一教学组织形式下，以接受前人发现的知识为主的学生应以有意义的接受学习作为主要的学习方法，辅助以发现学习，因为发现学习对于激发学生的智慧潜能，学会发现的技巧具有积极意义。

这样，数学教育工作者就应当把更多的精力放在有效的讲授教学方法上。

（3）教学的一个最重要的出发点是学生已经知道了什么。

教学的策略就在于怎样建立学生原有认知结构中相应的知识和新知识的联系，以及激发学生有意义学习的心向。

8.1989年英国国家数学课程基本理念包括：

①数学对于大众具有重要意义；

②数学是探索新世界的工具；

③数学的技巧,诸如两位数加法、解方程等是重要的；

④数学具有欣赏的价值；

⑤数学内容应该具有统一性和多样性。

9.数学课程体系的形式

（1）从课程内容是否分科上来分，数学课程体系可分为分科的课程体系和综合的课程体系

分科的课程体系，其特点是各科内容单独编排，自成体系。

例如，我国1983年的数学统编教材采用的就是分科课程体系。

代数，几何分开，自成体系。

综合的课程体系是把各科内容打乱，混合编排，组成一个体系。

例如，美国的SMSG教材就是综合的体系。

代数、几何、三角以及一些近、现代数学混在一起，组成一个体系。

（2）从课程内容的发展上来分，数学课程体系可分为直线式的和螺旋式的两种

所谓直线式体系，就是每一内容一讲到底，一下子就达到该内容的最高要求。

前苏联的数学教材基本上是直线式体系，我国过去在教材编排上学习苏联，所以现行教材还留有苏联教材的痕迹，基本上是直线式的，所谓螺旋式体系，就是某一内容经过几个循环，逐渐加深发展。

例如，现在正在全国试验的、国家教委组织的《中学数学实验教材》基本上是螺旋式的，这套教材在内容处理上，不是一通到底，而是分段循环地进行的。

又如，现行的数学统编教材的函数内容处理，就是采用螺旋式的，函数这一内容在中学数学阶段分几步讲授，而每一步都有所发展。

10．奥苏伯尔认为要产生有意义的接受学习，学习者必须具备两个条件：

第一，学习者必须具有意义学习的心向，即学生必须把学习任务和适当的目的联系起来。

第二，新学习的内容和学习者原有的认知结构之间具有潜在的意义。

11．SMP教材有以下几个特点:

第一,教材着重点在于学生的学习过程；第二,注重学生的经验；第三,注重内容的通俗性和趣味性；第四,适当运用现代技术；第五,注重应用,注重培养学生解决现实问题的能力；第六,教材具有一定弹性。

12．影响学习迁移的因素分析

（1）客观因素：

两种学习之间的类似性；当两种学习活动中学习的材料彼此类似时也容易实现迁移。

例如：

解二元一次方程组的学习活动和解三元一次方程组的学习活动之间很容易产生相互影响。

这是因为学习内容的相似性，学生很容易做出概括。

反应结果类似的两种学习活动同样也可相互影响，例如：

“日常的垂直”概念会影响“几何的垂直”概念的学习，这种学习的迁移就是由于它们的反应结果类似——“垂直”——而行起的。

（2）主观因素：

知识的概括水平如果学生能发现两种学习之间的关系，概括出两种学习的共同本质要素，那么这两种学习之间就能产生迁移。

而能否概括出两种学习之间的共同要素，依赖于学生的概括能力的发展水平。

实验表明：

数学概括能力强的学生，很容易概括出问题的结构，把解决一个问题的方法迁移到解决类似的问题中去。

13.美国2000年国家数学课程标准的特点：

（1）2000年标准以数学教育的基本原理作为基础;

（2）2000的年标准不再是三个文件,而是集中于一个文件;

（3）学段设置有所不同,2000年国家数学标准设置幼儿园到2年级、3年级到5年级、6年级到8年级、9年级到12年级四个学段,体现从幼儿园到高中一贯的基本思想;

（4）强化了对教师的指导;

（5）强调科学技术在数学课程中的重要地位.

四、综合题略

《数学教育学》练习题二参考答案

一、填空题

1.发现学习、接受学习

2.数学基础知识与基本技能；数学能力；数学学习态度与情感

3.启发性、科学性、实践性、目的性

4.数学概念名称，数学概念定义，数学概念的例子,数学概念属性。

5.数学命题的内容；数学命题的结构；数学命题的证明；数学命题的应用

6.动作技能、心智活动技能

7.理解问题、拟订计划、实现计划、回顾与检验。

二、名词解释

1．数学教育学是建立在数学和教育学的基础上，综合运用心理学、认知科学、思维科学、逻辑学等相关学科的成果于数学教育、教学的实践而形成的一门综合性的交叉学科。

2．数学教育评价是全面搜集和处理数学课程与教学的设计与实施过程中的信息，从而做出价值判断、改进教育决策的过程。

3．数学概念是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性,是人们通过实践,从数学所研究的对象的许多属性中,抽出其本质属性概括而成的

4．说课，是指教师在备课的基础上，结合有关的教育、教学理论，以讲述的形式向听的对象，就一节课或一个单元（章节）或一个知识点，说教材、说教法、说学法、说教学程序，然后由听的教师评议，以达到互相交流，共同提高的一种教研活动形式。

5．数学命题指的是与数学知识有关的命题，数学命题也有真假之分。

三、简答题

1．第一，精心备课

第二，在教学过程中，要层次分明，前后贯通，结构严谨。

第三，语言表达要求做到:

（1）教育性:

既教书，又育人。

（2）启发性:

能调动学生积极思维。

（3）科学性:

准确、清楚、精炼。

（4）针对性:

适应学生年龄、教材内容和接受情绪。

（5）直观性:

语言要生动、形象、有趣，浅显易懂，深入浅出。

（6）自控性:

掌握语言品质、信息程序。

（7）反馈性:

能及时得到学生的反应，讲话要注意学生反应，及时调整教学内容和方法。

第四，板书要有计划，布局要合理，要富有启发性；格式要规范化，字迹要清晰；主次要分明，便于观察、思考、记忆。

2．钻研教材和处理教材具体解决如下问题:

①弄清教材的基本要求

②沟通知识联系，把握教材知识体系。

③确定重点、难点、关键。

④为学生提供思维训练的材料。

⑤备好习题，正确组织练习

3．数学动作技能的学习过程：

教学心理学认为：

动作技能的学习可分为四个阶段：

①认知；②分解；③定位；④自动化。

数学心智活动技能学习的过程可分为四个阶段：

①认知阶段,②示范,③有意识的口述阶段,④无意识的内部言语阶段。

4．当学生完成以下学习任务时，可对其进行表现性评价：

（1）结构性表现测验

（2）口头表述

（3）模拟表现

（4）实验或调查

（5）作品

（6）项目

（7）扩展型项目

5．

（1）知识和能力是相互依存，相互促进的。

（2）学生能力的提高虽然离不开知识的掌握,但是，知识并不等于能力。

（3）知识是反映客观事物的规律的。

它是人们对于事物认识和经验的总和,是对经验的概括。

而能力则是学生掌握知识的能量和思维方法,它是属于心理品质的范涛。

能力并不能随知识的获得而自然产生出来,知识转化为能力是有条件的，从掌握知识到形成能力要经过掌握和概括技能并广泛迁移的中间环节。

学生掌握了某些知识以后,他们把掌握这些知识时所形成的心智活动方式运用于其他与之相类似的知识的掌握,解决与之有联系的课题。

当他们能够以某种心智活动方式解决某一类具有一般性课题任务时,他们就形成了能力。

能力的形成，除了表现为知识、技能的概括化和学习迁移外,还表现为智力活动从外部向内部的过渡过程。

6．第一，精心备课

第二，在教学过程中，要层次分明，前后贯通，结构严谨。

第三，语言表达要求做到:

（1）教育性:

既教书，又育人。

（2）启发性:

能调动学生积极思维。

（3）科学性:

准确、清楚、精炼。

（4）针对性:

适应学生年龄、教材内容和接受情绪。

（5）直观性:

语言要生动、形象、有趣，浅显易懂，深入浅出。

（6）自控性:

掌握语言品质、信息程序。

（7）反馈性:

能及时得到学生的反应，讲话要注意学生反应，及时调整教学内容和方法。

第四，板书要有计划，布局要合理，要富有启发性；格式要规范化，字迹要清晰；主次要分明，便于观察、思考、记忆。

7．数学课堂教学评价的目标包括哪些方面？

8．瑞士心理学家魏德林曾给数学能力作了如下的定义：

“数学能力是理解数学的（以及类似的）问题、符号、方法和证明的本质的能力；是学会它们,在记忆中保持和再现它们的能力；是把它们同其他问题、符号、方法和证明结合起来的能力；也是在解数学的（或类似的）课题时运用它们的能力。

”数学能力由以下一些主要成份组成。

①感知数学材料形式化的能力

②对数学对象、数和空间的关系的抽象概括能力

③运用数学符号进行推理的能力

④运用数学符号进行运算的能力

⑤思维转换能力

⑥记忆特定数学符号、抽象的教学原理和方法、形式化的数学关系结构的能力

9．培养学生教学能力的一般方法。

（1）加强数学基础知识的教学,为学生能力的发展打下一个坚实的基础

（2）重视数学思想和方法的教学

（3）激发学生的求知欲望,培养学生的兴趣，调动和发挥学生的主动性和积极性

（4）改进教学方法,为培养能力开辟有利的途径

（5）注意知识应用，在实践中发展学生的能力

10．数学技能学习的注意事项

（1）数学教学中技能的学习要以知识的理解为其前提。

（2）技能学习要经历一个从“会”到“熟”的过程，其间要通过有计划有目的的练习，才能完成这一转变。

（3）及时矫正错误，注意总结经验教训。

11．数学说课的基本要求：

（1）定位准确,

（2）主次分明,（3）思路清晰,（4）方法灵活,（5）衔接流畅,（6）创新务实

四、综合题略