《包装的学问》教学设计.docx

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《包装的学问》教学设计

《包装的学问》教学设计

教学内容：

北师大版数学五年级下册,第六单元单元《包装的学问》。

教学目标：

:

1、知识目标：

利用表面积知识,探索多个相同长方体叠放后表面积最小的最优策略。

   2、能力目标：

使学生体会解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。

   3、态度价值观目标：

通过解决包装问题,培养学生的优化思想。

教学重点：

应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。

教学难点：

引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。

学具准备:

学生自带长方体纸盒

教学方法：

小组合作，动手操作

教学设计:

    一、创设情境，引入课题。

 师:

出示两个长方体，问学生喜欢那个？

让学生体会包装问题在实际生活中很有必要。

你别看这个事情很小，其中却包含着不少学问呢!

这就是我们今天要探究的问题——包装的学问。

（板书：

包装的学问）

  二、独立探索，初步感知

（一）一个长方体的包装

   1．出示长方体的物品，引入包装一个长方体时需要包装纸的大小

引导学生说出：

求包装纸的大小就是要求出表面积，求表面积，先要知道长，宽，高。

2、学生动手算一算.

3、汇报答案，并进行讲解。

（二）两个长方体的包装

 1、今天老师买了两个糖果包，打算把它包成一包送给朋友，你认为可以怎样包装？

学生上台演示，各抒己见。

 三、小组合作，动手实践

1、明晰问题：

包装的方法有多种，到底怎样包装最科学呢？

首先让学生说说“最科学”的意义。

明确：

这节课主要考虑节省包装纸的问题。

2、出示学习要求，学生开始操作探索。

3、学生反馈,进行交流。

明确：

尽量把最大的面重合，最节省包装纸。

3、继续引导学生发现三盒包装时的规律。

（继续让学生寻找规律,说出想法。

）学生通过重合面比较。

4、那四盒呢？

用这个规律还行吗？

以小组为单位，摆一摆，并说出自己的方案。

（屏幕出示）学生先直观判断，然后引导计算比较六大面重合（方案一）和四大面四中面重合（方案二）时的表面积。

四、质疑，拓展：

1、通过计算提出质疑：

尽量把最大的面重合并不一定最节省，怎样才能确定重合的面积最大？

有没有规律可循呢？

算算其他四种方案的表面积，我们一起来探究一下规律。

2、各小组计算后， 引导学生观察长宽高的和与表面积大小的关系，再交流 。

得出结论：

包装后形成的新的长方体的长宽高的和越小，则表面积越小，就越节省包装纸。

3、拓展练习：

小组操作、讨论：

六个相同的长方体，怎样包装最节省包装纸？

五、课堂小结：

这节课你有什么收获和感受？

六、布置作业

“六一”快到了，可以用你的零花钱买一份小礼物，也可以写上祝福的话或者心里话作为礼物，打成包装，送给你的好朋友祝她（他）节日快乐！

   七、板书设计

包装的学问

 节约用纸：

1、直观判断法：

重合的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

2、计算法：

A.计算表面积。

B.计算包装后长宽高的和。

和越小，越节省包装纸。

包装的学问

教学内容：

北师大版五年级数学（下）第82～83页“包装的学问”。

教学目标：

1、借助生活中长方体表面积的计算，培养学生的观察能力及用数学知识解决问题的意识。

2、在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方式，发展学生的空间观念。

3、学会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体会问题解决策略的多样化。

4、培养学生的合作探究精神及创新意识。

教学重点：

让学生通过动手操作，自己感悟，加上适当的课件演示，能找出各种包装中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。

教学难点：

通过尝试摆放，找出多种摆放中最优的方案；能理解多个相同长方体叠放时最优策略。

教具、学具准备：

教具：

多媒体教学课件，酒瓶、苹果。

学具：

每位学生准备一个英语磁带盒；准备一把直尺和计算器。

一、开门见山，导入新课

师：

今天我们来上一节综合实践课：

包装的学问。

师板书：

包装的学问。

设计意图：

采用开门见山式导入，直入主题，由于本节课的内容较多，节省了导入时间，为更好地探究包装提供了教学时间。

二、动手操作，猜想验证

1、 包一盒

（1）量长、宽和高

师出示一盒英语磁带说：

我想给这盒英语磁带包进行包装，至少要多少平方厘米包装纸？

应该知道哪些条件？

生：

磁带盒的长、宽、高。

组织学生动手测量：

长11厘米，宽15厘米，高1厘米（如图1）。

有的学生测量出的是整厘米数，教师要求学生取整厘米。

师在黑板上画出图1。

（2）计算一盒的表面积，学生利用计算器进行计算。

找学生汇报：

（11×15+11×1+15×1）×2=382（平方厘米）

设计意图：

学生在动手测量和计算的过程中，培养了学生动手测量能力，又复习了求长方体表面积的方法，为下一步教学作好铺垫。

2、包两盒

（1）学生动手包二盒。

师：

老师想把两盒磁带包成一包，你能设计出几种包装？

学生小组合作进行操作。

汇报：

（2）猜测：

那种包装最省包装纸？

生：

拼上面最省包装纸。

师：

认为拼前面最省包装纸的请举手；认为拼左面最省包装纸的请举手；认为拼上面最省包装纸的请举手。

学生纷纷举手。

师：

怎样验证呢？

生：

我是看出来的，因为上面的面积大，所以最省包装纸。

师：

好，你是通过观察发现的。

我们现在通过计算来验证。

（3）验证，学生列式并利用计算器进行计算。

拼前面：

382×2-11×1×2=742（平方厘米）

       或：

（11×30+11×1+30×1）×2=742（平方厘米）（师：

计算比较麻烦，为了节省时间，我们就不采用这种方法）

拼左面：

382×2-15×1×2=734（平方厘米）

拼上面：

382×2-15×11×2=434（平方厘米）

（4）结论：

学生小组合作得出。

拼上的面积越大，就越省包装纸。

设计意图：

学生通过动手拼一拼，得出三种包装方法，然后由学生猜想哪种包装最省包装纸，通过计算验证自己的猜想，得出结论。

即通过动手－猜想－验证－结论程序，符合人们的认知特点，教会学生认识自然规律的有序思维方法。

3、包3盒。

（1）小组合作，包3盒有多少种包法。

（2）汇报：

拼前面                 拼左面                     拼上面

（3）算出最省包装纸的拼法。

382×3-11×15×4=486（平方厘米）

设计意图：

由于学生掌握了包装2盒的方法，正迁移到包装3盒，学生很自然地得出包装3盒的3种包装方法，也就很容易得出最省包装纸的方法。

至于拼前面和拼左面的方法与包装2盒的计算方法相同，就不必要让学生重复计算了。

4、包36盒。

师：

如果包36盒磁带，选择那种包装最省？

生：

第3种。

生：

不一定，那发的时候是两排包在一起的，象第4种包装。

师：

到底那种包装最省呢？

我来摆一摆，你们看一看。

（3）结论

第4种拼上面的面积最大，所以第4种最省包装纸。

结论：

拼上的面的面积越大，越省包装纸。

设计意图：

在生活中，由于磁带盒较多，可采用第4种包装方法。

教师在教学中，将学生的36个磁带盒集中起来，通过拼和算相结合的方法得出当长方体较多时，一般采用第4种包装方法比较省纸。

，

三、拓展应用，发散思维

1、说一说你想要包装的物体。

生：

包装书。

生：

包装文具盒。

生：

包靖礼品。

2、老师想要包装的物体。

（1）包装酒瓶

师：

我想包装酒瓶，想一想包装成什么形体？

师出准备好的酒瓶。

生：

长方体。

生：

圆柱体。

师：

包装成长方体好，还是包装成圆柱体好？

生：

长方体。

如果包装成圆柱体，圆柱体会滚动。

师：

对，一般情况下，人们为了方便都把酒瓶包装成长方体。

但为美观等面的因素，有时也包装成圆柱体。

（2）包装苹果。

师：

我们刚才包装了装喝的酒瓶，现在我想包装吃的苹果，你想怎样包装？

生：

用纸给苹果包装。

生：

用纸包完，外面还有象井字的小纸板把苹果隔开。

生：

外面还有长方体的箱子。

师：

对，这个世界真疯狂，苹果也都住楼房。

生哈哈大笑。

（3）包装人。

师：

我们装喝的酒瓶，又包装了吃的苹果，现在我们来包装人。

我们都知道人都装在长方体的房间里。

我想问大家：

建平房比建楼房容易，为什么我们还选择比较难建的楼房呢？

生：

楼房占地面积小。

设计意图：

教师举出包装酒瓶、苹果和人的例子，拓展了学生对包装的思路，体会到包装就在我们身边，开拓了学生的视野，调动了学生的学习积极性。

四、课后小结，质疑提升。

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

生：

知道了怎样包装省包装纸。

生：

怎样包装长方体。

2、你还有哪些困惑？

生表示没有。

五、作业。

数学书第82页的包糖果

》五年级下册（北师版）第六单元第82-83页“包装的学问”。

【教材分析】

《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体、长方体的有关知识。

本课是组织学生组拼计算、观察发现、总结规律，开展有关包装学问的数学活动。

通过动手操作，感悟，再动手操作，再感悟，加上适当的多媒体辅助教学，最终寻找出包装多个相同长方体物体的最优策略

【教学目标】

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

【教学重难点】

教学重点:

探索多个相同的长方体叠放最节约的包装方法。

教学难点：

灵活、快速地找出最优的包装策略。

【教具学具准备】

教具：

多媒体教学课件；磁带盒

学具：

每位学生准备4个磁带盒，每组一张表格。

【教学过程】

一、创设情境，直接导入

师：

（拿出普通的一盒磁带）同学们请看，老师拿的是什么？

（生：

是一盒磁带）

师：

（再拿出一盒包装好的磁带）这是什么？

（生：

不知道）

师：

这也是一盒磁带。

如果这两盒磁带的价格相同，质量的好坏也相同，那你会选择哪盒磁带？

（生：

选择第二盒）

师：

为什么？

（生：

因为它漂亮）

师：

第二盒是因什么而漂亮？

（生：

因为它的外面包上了漂亮的包装纸）这叫什么？

（生：

这叫包装。

出示课题：

包装）

师：

其实包装也是一门学问，这节课就来共同研究这个内容：

包装的学问。

（师板书课题：

包装的学问）

二、动手操作，归纳概括

师说明：

任何物体都可以进行包装，这节课只研究对长方体物体的包装。

1、一盒磁带的包装

师：

（拿出未包装的那盒磁带）如果对这盒磁带也进行包装，那至少需要多少包装纸？

（生：

这个问题就是求这盒磁带的表面积，还要测量出磁带的长、宽、高）

师：

我已经测量出它的长是11厘米，宽是7厘米，高是1.5厘米，怎样求磁带盒的表面积？

（生口头列出算式，师进行课件演示）

师：

在这个磁带盒中，你能找到最大的面吧，面积是多少？

（是11×7=77平方厘米）

师：

这节课为了研究方便，把磁带盒中最大的面叫做大面。

有几个大面？

（生：

有两个大面）那最小的面叫什么？

（生：

叫小面）面积是多少？

（7×1.5=10.5平方厘米）剩下的那两个面叫什么？

面积是多少？

（生：

叫中面，面积是11×1.5=16.5平方厘米

2、两盒磁带的包装

（1）、想猜想

师：

（出示课件）如果把两盒磁带包成一包，你先想一想能设计出几种包装方案？

（三种方案）再猜一猜哪一种方案最节约包装纸？

为什么？

（2）作验证

师：

你们的猜想到底对不对呢？

现在组内进行验证。

（出示课件：

合作的要求）

（3）再交流

（充分让生发表自己的思路）

（4）师小结

通过你们的验证发现你们的猜想很正确。

包两盒磁带，怎样包装对节约包装纸？

为什么？

（生：

重叠的大面越多，它的表面积就越小，就越节约包装纸）

4、四盒磁带的包装

（1）先猜想

师：

我们班的同学真聪明，两盒磁带的包装问题都难不住大家，现在老师要准备把四盒磁带包成一包，你能在不摆磁带的情况下想象出它有几种包装方案吗？

（生：

能）

师：

请你们猜有几种？

（生：

有的说5种，有的说6种……）

（2）作验证

师：

我们还是要用事实来说话。

在小组内动手摆一摆。

（3）再交流

师：

到底有几种包装方案呢？

（一共有六种方案）

（统一思想后课件出示六种方案）

师：

不用计算，观察这6种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？

为什么？

三、延伸拓展，发散思维

师：

刚才同学们学习了很多包装的学问，其实在包装物体时还有很多规律等着你去发现。

师：

我想把10盒磁带包成一包，我选择了下面两种包装方案，哪种包装方案最节约包装纸呢？

（出示课件）

师：

先请你猜一猜，哪种最节约包装纸？

然后进行验证。

问：

找到答案了吗？

（第二种最节约包装纸）为什么把10盒一直摞上去反而又不节约了呢？

和前面学的知识是不是又矛盾了呢？

（生：

并不矛盾，因为，当把5盒磁带重叠大面摞在一起的时候，那5个中面的面积又大于了一盒磁带的大面的面积了，其实这样做，还是重叠了大面的面积。

学生回答后，老师进行直观的课件演示）

四、课后小结

师：

同学们，通过这节课的学习，你学会了包装的哪些学问？

（生：

学会了怎样包装最节约包装纸，就是重叠大面。

重叠的面积越大，表面积就越小，就越节约包装纸）

师：

包装的时候，尽量减少大面的面积。

怎样就节约包装纸。

在节约的基础上，还要注意包装要精美，还要考虑到携带的方便性，另外，还要注意包装的材料要环保。