11．如图所示一个足够长的两端开口的U形管内装着水银，U形管左管横截面积为6.5cm2，右管横截面积为15cm2。
将800克水缓慢灌入U形管左管，平衡后在水和水银面的交界处液体产生的压强大小为_____帕，U形管右管水银面高度上升了_____厘米。
11.【参照答案】1.23×1042.74．
【名师解析】
解析：
800克水体积为V=0.8×10-3m3，缓慢灌入U形管左管，在左管中高度为h=V/S=1.23m。
平衡后在水和水银面的交界处液体产生的学科网压强大小为p=ρgh=1×103×10×1.23Pa=1.23×104Pa。
由ρh=ρHgH，解得右管水银面比左管水和水银的交界面高H=0.09m=9cm,.由S左（9-x）=S左x解得U形管右管水银面高度上升了x=2.74cm。
12.．如图所示电路中，三个电表R、S、T连接无误，两个电灯M、N均正常发光，但R、S、T是电压表还是电流表未知，只知道读数依次为1.5、1.2、2.4（单位是伏特或安培）。
根据题设条件，可得出M、N的阻值分别是_____欧姆、____欧姆。
12.【参照答案】82．
【名师解析】解析：
画出等效电路图如图所示。
两个电灯M、N并联连接在电压为U的电路上，R、S为电流表，T为电压表，电流表R读数是1.5A，S读数为1.2A，电压表T读数为2.4V，由欧姆定律可知，N的阻值2欧姆，M中电流为1.5A-1.2A=0.3A，阻值是8欧姆。
13．无风时，以速度v跑步，人所受的空气阻力f=
CρAv2，C为阻力系数，ρ为空气的密度，A为人在垂直于运动方向上的截面积，阻力功率P=fv。
己知某人于平地上匀速跑步时，身体为跑步持续提供80W的功率，若此人质量m=60千克，A=0.40米2，C=2.0，ρ空=1.3千克／米3，且跑步时没有任何打滑，则此人的跑步速度为_________米／秒。
若肌肉消耗能量做功的效率为25％，则此人跑步30分钟消耗__________焦耳的能量。
13.【参照答案】5.45.76×105．
【名师解析】
由P=fv和f=
CρAv2，可得v=
，代入相关数据，得：
v=5.4m/s。
此人跑步30分钟消耗能量为W=Pt/η=80×30×60J÷25%=5.76×105J。
三、计算题（本题共34分）
14．（10分）在工业以及科研中为解决机器的过热问题，除通过空气自然散热之外，还采用水冷却技术，其原理是将冷水注入与机器接触的水冷管，冷水吸热舞温后被排出，使机器工作温度保持稳定。
现有一台输入功率P、效率为的发动机，为使其在室温为t的环境下正常工作时不能过热，每秒扶水冷管入口处通入体积为V、温度为t的冷水，出口处的水温为T。
假设该发动机的总散热面积为S，其中与水冷管接触的面积为S1，其余部分与空气接触，且空气接触部分只能带走按面积分配的25％的热量，余下热量全部由水冷管带走。
求该发动机正常工作时，S1与S的比值。
（己知水的比热容为c，密度为ρ）
【名师解析】：
发动机每秒发出热量：
Q=P（1-η）
当发动机通过水冷管散发的热量及空气散发的热量之和等于发动机发出的热量，发动机温度不会再升高，即：
Q=Q水冷+Q空气。
Q空气=Q
×25%
发动机与空气接触将学科网接触面上的25%的热量散发掉，余下75%仍由水冷吸收，有：
Q水冷=Q
+Q
×75%
Q水冷=cρV（T-t）
由以上各式解得：
=
-3.
15．（12分）有一半径为R、长为L，质量均匀分布的圆柱体，将其水平放入密度为ρ0的水中，圆柱体浮于水面，截面如图（a）所示。
测得圆柱体顶端距离水面高度为H=0.5R。
（1）求圆柱体的密度ρ和ρ0的比值；
（2）若将圆柱体中间挖出半径r、长度为L的圆柱型空腔，截面如图（b）所示。
现将其水平放入水中，空腔恰好全部没入水中，测得此时H=0.48R，则挖去部分的半径r是圆柱体半径R的多少倍?
计算中可能用到的角度与对应余弦值如下表所列。
【名师解析】：
（1）由图中几何关系得：
cosθ=1/2，θ=60°。
由平衡条件，πR2Lρ=（
πR2+Rcos30°×0.5R）Lρ0
解得：
=
+
=0.8。
（2）由图中几何关系得：
cosα=0.52，α=58.7°。
由平衡条件，π（R2-r2）Lρ=（0.696πR2+Rcos31.3°×0.52R-πr2）Lρ0
sin31.3°=cos58.7°=0.52，cos31.3°=
=0.855
联立解得：
=
16．（12分）一辆卡车以速度v=72公里/小时通过减速带，司机利用搁置在仪表盘上的车载计时仪记录汽车前轮和后轮先后与减速带撞击的声音的时间间隔来测量声速。
车载计时仪位于前轮轴的正上方，在前轮通过减速带时开始记时，在t1=0.006秒第一次接收到声音信号，在t2=0.312秒第二次接收到声音信号。
已知汽车前后轮轴之间的距离L=5.86米，求声音在空气中的速度v0（不考虑除空气外其他介质对声音传播的影响，结论保留小数点后两位）。
【名师解析】在前轮通过减速带时开始记时，在t1=0.006秒第一次接收到声音信号，说明车载计时仪距离地面高度为h=v0t1，
汽车前后轮通过减速带的时间为T=L/v=0.293s，
与减速带撞击的声音传播到仪表盘上的车载计时仪的时间差为0.306s，
声音传播距离为
时间为t=0.312s-0.293s=0.019s
声音在空气中的速度v0=
/t
联立解得：
v0=325.56m/s。
四、实验题（本题共20分）
17．（4分）误差的产生有多方面的原因，根据误差的性质及产生的原因，可分为系统误差、偶然误差、过失误差3种，以下属于系统误差的是（）
（A）在温度20℃制作的铁尺，在—40℃温度下测量物体长度，由于尺的收缩引起的误差
（B）用浮力测物体的密度，因为温度的改变而使液体密度变化引起的误差
（C）测某些精度较高的参量时，受到外界环境的干扰（如振动、气流等）引起的误差
（D）某学生对仪器使用的方法不正确引起的误差
17.【参照答案】AB
【名师解析】测某些精度较高的参量时，受到外界环境的干扰（如振动、气流等）引起的误差属于偶然误差。
某学生对仪器使用的方法不正确引起的误差属于过失误差。
18．（8分）用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力作用会伸长。
如果要直接测试成品线材，比较困难。
为此，我们可以选用同种材料制成样品进行测试，下表是对样品测试取得的数据。
请回答下列问题：
（1）这种测试方法，运用了怎样的科学思想?
（2）根据样品的测试结果，该材料制成的线材受力后的伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为_________。
（3）现有一该材料制成的金属杆，长为5米，横截面积为0.8厘米2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过0.4厘米。
其能承受的最大拉力为_________。
18.【参照答案】
（1）控制变量法
（2）F=k
x.k=1.25×105N/m2。
（3）8000N
【名师解析】
（1）这种测试方法，运用了控制变量法的科学思想。
（2）从第一行数据可知，在横截面积不变的情况下，伸长量与拉力成正比；
从第一、二行数据可知，在横截面积和拉力不变的情况下，伸长量与线材长度成正比；
从第一、四、五行数据可知，在线材长度和学科网拉力不变的情况下，伸长量与横截面积成反比；所以：
线材受力后的伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为F=k
x.
取第一组数据代入可得k=1.25×1010N/m2。
（3）F=k
x=1.25×1010×
×0.004N=8000N
19．（8分）把一个装满80℃的热水的热水袋悬挂在空中，并用一支温度计插入热水中来测量水温，假设室温维持在20℃不变，测得温度与时间的数据如下表：
（1）请根据表中数据找出T—t的函数关系。
（2）试问水的温度由80℃降为30℃，经过的时间为多少？
【名师解析】
（1）根据表中数据在T—t坐标系中描点，拟合成光滑曲线做出T—t图像，根据图像可知，温度随时间t逐渐降低，最后趋近于20℃。
（2）根据T—t图像可知，当T=30℃，对应的时间是t=35min。
五．判断与说理题（本题共34分）
20．（9分）搅拌水的时候可以对水做功，使水的内能增加，但几乎不可能让一个人通过搅拌的方法使一杯水沸腾，请说明理由。
答案要点：
人工搅拌水的时候对水做功的功率一般不大，而水温度升高后要向外说法热量，所以几乎不可能让一个人通过搅拌的方法使一杯水沸腾。
21．（10分）如图所示，某同学做了一个气体膨胀的小实验，他将瓶盖的平滑顶部沾水，翻转后放在可口可乐瓶的瓶口。
双手搓热，轻轻地将可乐瓶握实，几秒钟后，将会看到瓶盖在瓶口一直跳动。
他在做实验的时候有以下几点思考：
（1）瓶盖有沾水和没沾水是否会影响演示效果?
（2）夏天做这个实验，效果会比冬天好或差?
（3）小瓶子（750毫升）和大瓶子（2000毫升）的效果有差别吗?
请你根据所学的物理知识对以上三个问题进行分析。
答案要点：
（1）瓶盖有沾水和没沾水，会影响演示效果。
沾水的瓶盖放在瓶口与瓶口之间密封性好，双手搓热，轻轻地将可乐瓶握实，瓶内学科网空气温度升高，气体膨胀使瓶盖在瓶口一直跳动?
（2）夏天做这个实验，效果会比冬天差。
（3）小瓶子（750毫升）和大瓶子（2000毫升）的效果有差别。
小瓶子效果好。
22．（15分）在一个足够大的水平圆盘中心O点处固定放置一个焦距为f的凸透镜，在透镜的主光轴上与透镜相距为r1（r1>f）处放一点光源S1，所成的像为S2，俯视图如图所示。
背景知识：
①物体经过某位置时的速度可以用在很短的时间内移动的距离s与所用的时间t的比值来表示。
②可以证明当a>>b时，近似有a（a
b）≈a2
ab≈a2。
试结合以上背景知识求解下列问题：
（1）若圆盘绕O点匀速转动时，如图所示，光源S1与透镜保持距离为r1，随透镜一起运动的速度为vl，则此时像S2的速度v2为多大?
（2）若圆盘静止不动，光源S1沿透镜的主光轴以速度v1’向透镜移动，则当S1与透镜的距离为u时，实像S2的移动速度v2’为多大?
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