学年人教版六年级上周练数学作业第9周.docx
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学年人教版六年级上周练数学作业第9周
2016-2017学年人教版六年级(上)周练数学作业(第9周)
一、用心思考,正确填写.
1.看图回答问题.
一个物体从正面看是
,从左面看是
,最小需要 个小正方体,最多需要 个正方体.
2.能同时被2、3、5整除的最小两位数是 .
3.48的因数有 个.
4.一个数的最小倍数是12,这个数是 ;一个数的最大因数是33,这个数是 .
5.10以内所有质数的和是 ,既是质数又是偶数的是 .
6.长方体有 个面, 个顶点, 条棱,特殊情况下有两个相对的面是正方形,此时最多有 个面完全相同.
7.一个棱长4厘米的正方体,它的每一个面的面积是 平方厘米,它的表面积是 平方厘米.
8.一个正方体的棱长之和是36厘米,它的表面积是 平方厘米,体积是 立方厘米.
9.在横线里填上适当的单位
(1)旗杆高15 ;
(2)一个教室大约占地80 ;
(3)油箱容积16 ;(4)一本数学书的体积约是150 .
10.9000立方厘米= 立方分米
4.7立方米= 立方分米.
3.2立方米= 立方分米
9.08升= 毫升.
11.一块长25厘米,宽12厘米的,厚8厘米的砖,所占的空间是 立方厘米,占地面积最大是 平方厘米.
12.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50立方米,应该挖 米深.
二、仔细推敲,判断对错.
13.在长方体中,相对的两条棱互相平行且相等. (判断对错)
14.因为2和6都是12的因数,所以12是倍数. .(判断对错)
15.棱长为6分米的正方体,它的表面积和体积相等. .(判断对错)
16.小明今天洗澡用去了500ml水. .(判断对错)
17.妈妈给了我一个苹果,我一口气吃了
个. .(判断对错)
三、认真辨析,合理选择.
18.有一个数,它既是30的倍数又是30的因数,这个数是( )
A.15B.30C.60
19.一瓶眼药水的容积是10( )
A.LB.mlC.m3
20.用3,4,8组成的所有三位数都能是( )的倍数.
A.5B.2C.3
21.有一篮子鸡蛋,二个一起拿,三个一起拿,五个一起拿都正好那完,这筐鸡蛋至少有( )
A.30个B.60个C.120个
22.下面三个数中,既不是质数又不是合数的是( )
A.1B.2C.3
23.把一根长2米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了100平方厘米,它的体积是( )
A.100立方厘米B.10000立方厘米
C.2立方分米
24.一个合数至少有( )
A.一个因数B.两个因数C.三个因数
25.
的分数单位是( )
A.5B.1C.
四、解答题(共2小题,满分0分)
26.计算图1、图2的表面积和体积(单位:
厘米)
27.把下列每组中的数化成分母相同的假分数.
4
和1
3和8
12
和6.
五、解决问题.
28.一种长方体钢坯,横截面的面积是8dm2,长是20dm.这个钢坯的体积是多少立方分米?
29.五
(1)班有男生27人,男生比女生多5人,男生人数占全班人数的几分之几?
30.一个长方体的水池,长50米,宽30米,深2米,如果每分钟可以放进5立方米的水,要放满这一池水需要多少小时?
31.用水管向一个长5.6m、宽3m、深1.5m的水池注水.如果水管每分钟注水700L,需要多少分钟才能把空池注满?
32.一间教室长12米,宽8米,高4米,教室占地面积多少平方米?
现在要用涂料粉刷它的四周和顶面,扣除门窗和黑板的面积32平方米,粉刷涂料的面积有多大?
33.长50cm,宽30cm,高40cm的鱼缸中盛有37.5L水,放入几条金鱼后,水面上升了2cm.这几条金鱼的体积是多少立方分米?
34.在一个从里面量长为13厘米、宽为8厘米,高为6厘米的纸箱中,最多可以放多少个棱长为2厘米的小正方体?
六、附加题(共6小题,满分0分)
35.把两块长20厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体木块拼成了一个大的长方体,表面积比原来两个长方体的表面积最多减少了多少?
最少减少了多少?
36.把一个棱长为4厘米的正方体木块的表面涂上红色,切成棱长为1厘米的小正方体.
(1)三面涂色的小正方体有多少块?
(2)两面涂色的小正方体有多少块?
(3)一面涂色的小正方体有多少块?
(4)六个面均不涂色的小正方体有多少块?
37.把30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状,它的表面积和体积各是多少?
38.有一块长方形铁皮,长40厘米,宽30厘米,在这块铁皮的四角各剪去一个边长是4厘米的小正方形,然后通过折叠、焊接,做成一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的容积是多少?
39.一个棱长为5厘米的正方体,如果分别在它的前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一个边长为1厘米的小正方体,做成一个积木,这个积木的表面积和体积是多少?
40.在一个长30厘米、宽20厘米、水深10厘米的长方体容器里,放入棱长是6厘米的正方体小铁块,这时水面高多少厘米?
2016-2017学年人教版六年级(上)周练数学作业(第9周)
参考答案与试题解析
一、用心思考,正确填写.
1.看图回答问题.
一个物体从正面看是
,从左面看是
,最小需要 4 个小正方体,最多需要 7 个正方体.
【分析】根据从正面看到的图形可知,这个图形是2列,左边一列1层,右边一列2层,由左面看到的图形可得,这个图形是三行:
中间一行2层,前后两行各是1层,那么这个图形右边一列的中间一行是2层,要使图形的小正方体个数最少,则前面一行和后面一行左边一列各有1个小正方体即可;若是小正方体个数最多,则三行底层各有2个小正方体,中间一行右边上层有1个小正方体,据此即可解答问题.
【解答】解:
根据题干分析可得:
最少需要2+2=4(个)
最多需要6+1=7(个)
答:
最小需要4个小正方体,最多需要7个.
故答案为:
4;7.
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体.三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力.
2.能同时被2、3、5整除的最小两位数是 30 .
【分析】首先根据能同时被2、5、3整除的数一定是2、3、5的公倍数,求出它们的最小公倍数,找出其中最小的两位数即可.
【解答】解:
2×5×3=30
即2、5、3的最小公倍数是30,
所以能同时被2、5、3整除的最小两位数是30.
故答案为:
30.
【点评】此题主要考查了学生是2、3、5的倍数的数的特征.
3.48的因数有 10 个.
【分析】找一个数的因数,可以利用乘法算式,按因数从小到大的顺序一组一组地找.
【解答】解:
48的因数有:
1、2、3、4、6、8、12、16、24、48;共10个;
故答案为:
10.
【点评】本题是考查因数的意义和求法.不要忘记一个数的因数个数是有限的,最小因数是1,最大是它本身.
4.一个数的最小倍数是12,这个数是 12 ;一个数的最大因数是33,这个数是 33 .
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,据此解答.
【解答】解:
一个数的最小倍数是12,这个数是12;一个数的最大因数是33,这个数是33;
故答案为:
12,33.
【点评】本题主要考查因数和倍数的意义,注意一个数的因数的最大的因数是它本身,一个数的倍数的最小的倍数是它本身.
5.10以内所有质数的和是 17 ,既是质数又是偶数的是 2 .
【分析】在1~10中,质数有:
2、3、5、7;偶数有:
2、4、6、8、10;由此即可得出答案.
【解答】解:
10以内所有质数是:
2、3、5、7;和是2+3+5+7=17,其中既是质数又是偶数的是2;
故答案为:
17,2.
【点评】此题考查的知识点有:
质数、偶数的意义,熟练掌握它们的定义是解答本题的关键.
6.长方体有 6 个面, 8 个顶点, 12 条棱,特殊情况下有两个相对的面是正方形,此时最多有 4 个面完全相同.
【分析】根据长方体的特征:
长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对面的面积相等.当长方体中有两个相对的面是正方形时,此时最多有4个面完全相同.
【解答】解:
长方体有6个面、8个顶点、12条棱,特殊情况下有两个相对的面是正方形,此时最多有4个面完全相同.
故答案为:
6、8、12,4.
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征.
7.一个棱长4厘米的正方体,它的每一个面的面积是 16 平方厘米,它的表面积是 96 平方厘米.
【分析】因为正方体的每个面都是正方形,先根据“正方形的面积=边长×边长”计算出一个面的面积,进而根据“正方体的表面积=一个面的面积×6”进行解答即可.
【解答】解:
4×4=16(平方厘米);
16×6=96(平方厘米);
故答案为:
16,96.
【点评】解答此题应根据长方形的面积公式及长方体的表面积公式计算.
8.一个正方体的棱长之和是36厘米,它的表面积是 54 平方厘米,体积是 27 立方厘米.
【分析】由正方体的特征可知:
正方体有12条棱长,且每条棱长都相等,正方体的棱长已知,从而可以分别求出其表面积和体积.
【解答】解:
棱长:
36÷12=3(厘米),
表面积:
3×3×6,
=9×6,
=54(平方厘米);
体积:
3×3×3,
=9×3,
=27(立方厘米);
答:
它的表面积是54平方厘米,体积是27立方厘米.
故答案为:
54、27.
【点评】解答此题的主要依据是:
正方体有12条棱长,且每条棱长都相等,从而逐步求解.
9.在横线里填上适当的单位
(1)旗杆高15 米 ;
(2)一个教室大约占地80 平方米 ;
(3)油箱容积16 升 ;(4)一本数学书的体积约是150 立方厘米 .
【分析】根据生活经验,对长度、面积和体积单位和数据大小的认识可知:
旗杆高15米,一个教室大约占地80平方米,油箱容积16升,一本数学书的体积约是150立方厘米,据此解答即可.
【解答】解:
(1)旗杆高15米;
(2)一个教室大约占地80平方米;
(3)油箱容积16升;(4)一本数学书的体积约是150立方厘米;
故答案为:
米,平方米,升,立方厘米.
【点评】此题考查了根据情景选择合适的计量单位,锻炼了学生的生活实践能力.
10.9000立方厘米= 9 立方分米
4.7立方米= 4700 立方分米.
3.2立方米= 3200 立方分米
9.08升= 9080 毫升.
【分析】把9000立方厘米化成立方分米数,用9000除以进率1000;
把4.7立方米化成立方分米数,用4.7乘进率1000;
把3.2立方米化成立方分米数,用3.2乘进率1000;
把9.08升化成毫升数,用9.08乘进率1000;即可得解.
【解答】解:
9000立方厘米=9立方分米
4.7立方米=4700立方分米.
3.2立方米=3200立方分米
9.08升=9080毫升;
故答案为:
9,4700,3200,9080.
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率;反之,就除以单位间的进率.
11.一块长25厘米,宽12厘米的,厚8厘米的砖,所占的空间是 2400 立方厘米,占地面积最大是 300 平方厘米.
【分析】物体的体积就是所占空间的大小,利用长方体的体积公式即可求解;最大占地面积就是求这个长方体最大面的面积.
【解答】解:
25×12×8=2400(立方厘米);
25×12=300(平方厘米);
答:
这个砖所占的空间是2400立方厘米,占地面最大是300平方厘米.
故答案为:
2400、300.
【点评】解答此题的关键是明白,物体所占空间的大小就是物体的体积,物体占地最大面积就是物体最大面的面积.
12.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50立方米,应该挖 2 米深.
【分析】根据长方体的体积计算公式v=sh,已知长方体的体积(容积)和底面积,求高.h=v÷s,由此列式解答.
【解答】解:
50÷(5×5),
=50÷25,
=2(米);
答:
应该挖2米深.
故答案为:
2.
【点评】此题主要考查根据长方体的体积计算方法,解决有关的实际问题.
二、仔细推敲,判断对错.
13.在长方体中,相对的两条棱互相平行且相等. √ (判断对错)
【分析】根据长方体的特征,它的12条棱分为互相平行(相对)的3组,每组4条棱的长度相等,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.由此解答.
【解答】解:
根据长方体的特征,相对的棱相互平行,它们的长度一定相等,因此,长方体相对的两条棱互相平行且相等.此说法正确.
故答案为:
√.
【点评】此题主要考查长方体的特征,明确相对的棱的长度相等,相对的面的面积相等.
14.因为2和6都是12的因数,所以12是倍数. × .(判断对错)
【分析】根据倍数和因数的意义:
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数;据此判断即可.
【解答】解:
因为12÷2=6,所以2和6是12的因数,12是2和6的倍数;
故答案为:
×.
【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答;应明确:
倍数和约数不能单独存在.
15.棱长为6分米的正方体,它的表面积和体积相等. × .(判断对错)
【分析】这个正方体的表面积数和体积数虽然相等,但是面积和体积不能比较大小,即可作判断.
【解答】解:
因为表面积和体积不能比较大小,
故答案为:
×.
【点评】此题主要考查不同单位的数量不能比较大小.
16.小明今天洗澡用去了500ml水. × .(判断对错)
【分析】根据情景根据生活经验,对体积单位和数据大小的认识,可知计量小明今天洗澡用去了水的体积用“升”做单位;据此得解.
【解答】解:
小明今天洗澡用去了500毫升水是错误的,应该是500升;
故答案为:
×.
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.
17.妈妈给了我一个苹果,我一口气吃了
个. × .(判断对错)
【分析】
个=1
个,但是只有一个苹果,所以说吃了
个不正确.
【解答】解:
因为:
一个苹果全吃掉可用分数表示为
个,
所以:
一个苹果吃了
个,说法不正确.
故答案为:
×.
【点评】此题用分数的意义即可作出判定.
三、认真辨析,合理选择.
18.有一个数,它既是30的倍数又是30的因数,这个数是( )
A.15B.30C.60
【分析】由题意知:
30的最小倍数是30×1=30,最大约数是30,因为最大约数和最小倍数相等,故这个数为30.
【解答】解:
有一个数,它既是30的倍数又是30的因数,这个数就是30本身;
故选:
B.
【点评】此题应结合倍数和因数的意义进行解答,即可得出结论.
19.一瓶眼药水的容积是10( )
A.LB.mlC.m3
【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识,可知计量一瓶眼药水的容积用“毫升”做单位.
【解答】解:
一瓶眼药水的容积是10毫升;
故选:
B.
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.
20.用3,4,8组成的所有三位数都能是( )的倍数.
A.5B.2C.3
【分析】根据能被2整除的数的个位数为0,2,4,6,8;能被5整除的数的个位数为0,5,能被3整除的数的所有数位上的数字之和是3的倍数判断即可.
【解答】解:
因为能被3整除的数的所有位数上的数字之和是3的倍数,
3+4+8=15,即用3、4、8这三个数组成的所有三位数中各个数位上的数字之和均为15,均是3的倍数,因此这些三位数都能被3整除.
因为能被2整除的数的个位数为0,2,4,6,8;能被5整除的数的个位数为0,5,
如果这些三位数的个位是3,则不能被2整除;这些三位数均不能被5整除.
故选:
C.
【点评】此题考查了能被2、3、5整除的数的特征:
能被2整除的数的个位数为0,2,4,6,8;能被5整除的数的个位数为0,5,能被3整除的数的所有数位上的数字之和是3的倍数判断即可.
21.有一篮子鸡蛋,二个一起拿,三个一起拿,五个一起拿都正好那完,这筐鸡蛋至少有( )
A.30个B.60个C.120个
【分析】要求这筐鸡蛋最少有几个,根据题意,也就是求2、3和5的最小公倍数.
【解答】解:
因为2、3和5的最小公倍数是:
2×3×5=30.
答:
这筐鸡蛋最少有30个.
故选:
A.
【点评】关键是把生活问题转化成数学问题,2个2个拿,3个3个拿,5个5个拿,都正好拿完,求最少,也就是求2、3和5的最小公倍数.
22.下面三个数中,既不是质数又不是合数的是( )
A.1B.2C.3
【分析】自然数中,除了1和它本身外没有别的因数的数为质数,除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.据此对各选项中的数字进行判断即可.
【解答】解:
根据质数与合数的定义可知,
在1,2,3中,2、3为质数,1既不是质数也不是合数.
故选:
A.
【点评】根据质数与合数的定义,最小的质数为2,最小的合数为4,1既不是质数也不是合数.
23.把一根长2米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了100平方厘米,它的体积是( )
A.100立方厘米B.10000立方厘米
C.2立方分米
【分析】应明确木料锯成两段,增加两个面,用“100÷2”求出一个面的面积;然后根据“长方体的体积=底面积×高”解答即可.
【解答】解:
2米=200厘米,
100÷2×200,
=50×200,
=10000(立方厘米);
故选:
B.
【点评】解答此题的关键是应明确分成n段,n﹣1次,增加2(n﹣1)个面;进而根据长方体的体积计算公式进行解答即可.
24.一个合数至少有( )
A.一个因数B.两个因数C.三个因数
【分析】根据合数的意义,一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.所以合数至少有三个因数.据此选择.
【解答】解:
一个合数至少有三个因数.
故选:
C.
【点评】此题考查的目的是理解合数的意义.明确:
合数至少有三个因数.
25.
的分数单位是( )
A.5B.1C.
【分析】判定一个分数的单位看分母,分母是几,分数单位就是几分之一;
【解答】解:
的分数单位是
.
故选:
C.
【点评】此题主要考查分数的单位:
把单位“1”平均分成几份,表示其中一份的数就是它的分数单位..
四、解答题(共2小题,满分0分)
26.计算图1、图2的表面积和体积(单位:
厘米)
【分析】根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,代入数据解答问题.
【解答】解:
(1)(15×10+15×8+10×8)×2
=(150+120+80)×2
=350×2
=700(平方厘米)
15×10×8
=150×8
=1200(立方厘米)
答:
长方体的表面积是700平方厘米,体积是1200立方厘米.
(2)7×7×6
=49×6
=294(平方厘米)
7×7×7
=49×7
=343(立方厘米)
答:
正方体的表面积是294平方厘米,体积是343立方厘米.
【点评】此题考查了长方体、正方体的表面积和体积公式的计算应用,熟记公式即可解答问题.
27.把下列每组中的数化成分母相同的假分数.
4
和1
3和8
12
和6.
【分析】根据带分数化假分数的方法,整数部分乘分母加分子作假分数的分子,分母不变;整数看作分母为1的假分数,再根据分数的基本性质,分子、分母都乘一个数与另一个假分数化成分母相同的假分数.
【解答】解:
(1)4
=
,1=
;
(2)3=
,8
=
;
(3)12
=
,6=
.
【点评】此题是考查带分数(整数)化假分数、通分等.分数通分的依据是分数的基本性质.
五、解决问题.
28.一种长方体钢坯,横截面的面积是8dm2,长是20dm.这个钢坯的体积是多少立方分米?
【分析】长方体的体积公式:
V=sh,已知横截面的面积是8dm2,长是20dm,据此代入数据进行解答.
【解答】解:
8×20=160(立方分米)
答:
这个钢坯的体积是160立方分米.
【点评】本题主要考查了学生对长方体体积公式的掌握情况.
29.五
(1)班有男生27人,男生比女生多5人,男生人数占全班人数的几分之几?
【分析】先求出女生的人数,再求出全班的人数,用男生的人数除以全班的人数,就是要求的答案.
【解答】解:
27÷(27+27﹣5)
=27÷49
=
答:
男生人数占全班人数的
.
【点评】此题属于典型的求一个数是另一个数的几分之几,只要找准对应量,用除法计算即可.
30.一个长方体的水池,长50米,宽30米,深2米,如果每分钟可以放进5立方米的水,要放满这一池水需要多少小时?
【分析】要求几小时才能把空池注满,需先根据长方体体积公式V=abh求出水池的容积,再根据包含除法的意义列式解决问题.
【解答】解:
50×30×2
=1500×2
=3000(立方米)
3000÷5=600(分钟)
600÷60=10(小时)
答:
要放满这一池水需要10小时.
【点评】此题主要考查长方体的体积计算及其应用,长方体的体积=长×宽×高.
31.用水管向一个长5.6m、宽3m、深1.5m的水池注水.如果水管每分钟注水700L,需要多少分钟才能把空池注满?
【分析】要求几分钟才能把空池注满,需先根据长方体体积公式V=abh求出水池的容积,再根据包含除法的意义列式解决问题.
【解答】解:
5.6×3×1.5
=16.8×1.5
=25.2(立方米)
=25200(升);
25200÷700=36(分钟);
答:
需要36分钟才能把空池注满.
【点评】此题主要考查长方体的体积计算及其应用,长方体的体积=长×宽×高.
32.一间教室长12米,宽8米,高4米,教室占地面积多少平方米?
现在要用涂料粉刷它的四周和顶面,扣除门窗和黑板的面积32平方米,粉刷涂料的面积有多大?
【分析】
(1)要求教室占地面积,用长乘宽即可.
(2)求出教室的四周和顶面的面积,然后减去门窗和黑板的面积32平方米,解决问题.
【解答】解:
(1)12×8=96(平方米)
答:
教室占地面积96平方米.
(2)(8×4+12×4)×2+12×8﹣32
=80×2+96﹣32
=160+96﹣32
=224(平方米)
答:
粉刷涂料的面积有224平方米.
【点评】此题考查了长方形的面积以及长方体的表面积公式的实际运用.
33.长50cm,宽30cm,高40cm的鱼缸中盛有37.5L水,放入几条金鱼后,水面上升了2cm.这几条金鱼的体积是多少立方分米?
【分析】根据题意,可知这几条金鱼的体积就是上升的水的体积,根据长方体体积公式v=abh,列式为50×30×2,解决问题.
【解答】解:
50×30×2
=1500×2
=300