使用matlab绘制三维图形的方法10页word资料.docx
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使用matlab绘制三维图形的方法10页word资料
使用matlab绘制三维图形的方法
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?
还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
三维曲线
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见,“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
plot3函数与plot函数用法十分相似,其调用格式为:
plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n),其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数,选项的定义和plot函数相同。
当x,y,z是同维向量时,则x,y,z对应元素构成一条三维曲线。
当x,y,z是同维矩阵时,则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线,曲线条数等于矩阵列数。
例 绘制三维曲线。
程序如下:
t=0:
pi/100:
20*pi;
x=sin(t);
y=cos(t);
z=t.*sin(t).*cos(t);
plot3(x,y,z);grid
title('Linein3-DSpace');
xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');
如下图:
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。
我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。
三维曲面
1.产生三维数据
在MATLAB中,利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。
其格式为:
x=a:
d1:
b;y=c:
d2:
d;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
语句执行后,矩阵X的每一行都是向量x,行数等于向量y的元素的个数,矩阵Y的每一列都是向量y,列数等于向量x的元素的个数。
2.绘制三维曲面的函数
surf函数和mesh函数的调用格式为:
mesh(x,y,z,c):
画网格曲面,将数据点在空间中描出,并连成网格。
surf(x,y,z,c):
画完整曲面,将数据点所表示曲面画出。
一般情况下,x,y,z是维数相同的矩阵。
x,y是网格坐标矩阵,z是网格点上的高度矩阵,c用于指定在不同高度下的颜色范围。
例 绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。
程序如下:
[x,y]=meshgrid(0:
0.25:
4*pi);%在[0,4pi]×[0,4pi]区域生成网格坐标
z=sin(x+sin(y))-x/10;
mesh(x,y,z);
axis([04*pi04*pi-2.51]);
如下图:
此外,还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。
其用法与mesh类似,不同的是meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线,meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。
例 在xy平面内选择区域[-8,8]×[-8,8],绘制4种三维曲面图。
程序如下:
[x,y]=meshgrid(-8:
0.5:
8);
z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);
subplot(2,2,1);
mesh(x,y,z);
title('mesh(x,y,z)')
subplot(2,2,2);
meshc(x,y,z);
title('meshc(x,y,z)')
subplot(2,2,3);
meshz(x,y,z)
title('meshz(x,y,z)')
subplot(2,2,4);
surf(x,y,z);
title('surf(x,y,z)')
如下图:
3.标准三维曲面
sphere函数的调用格式为:
[x,y,z]=sphere(n):
generatesthree(N+1)-by-(N+1) matricessothatSURF(X,Y,Z)producesaunitsphere.
cylinder函数的调用格式为:
[x,y,z]=cylinder(R,n),其中r为圆周半径,n为组成圆周的点数。
MATLAB还有一个peaks函数,称为多峰函数,常用于三维曲面的演示。
例 绘制标准三维曲面图形。
程序如下:
t=0:
pi/20:
2*pi;
[x,y,z]=cylinder(2+sin(t),30);
subplot(2,2,1);
surf(x,y,z);
subplot(2,2,2);
[x,y,z]=sphere;
surf(x,y,z);
subplot(2,1,2);
[x,y,z]=peaks(30);
surf(x,y,z);
如下图:
其他三维图形
在介绍二维图形时,曾提到条形图、杆图、饼图和填充图等特殊图形,它们还可以以三维形式出现,使用的函数分别是bar3、stem3、pie3和fill3。
bar3函数绘制三维条形图,常用格式为:
bar3(y)
bar3(x,y)
stem3函数绘制离散序列数据的三维杆图,常用格式为:
stem3(z)
stem3(x,y,z)
pie3函数绘制三维饼图,常用格式为:
pie3(x)
fill3函数等效于三维函数fill,可在三维空间内绘制出填充过的多边形,常用格式为:
fill3(x,y,z,c)
例 绘制三维图形:
(1)绘制魔方阵的三维条形图。
(2)以三维杆图形式绘制曲线y=2sin(x)。
(3)已知x=[2347,1827,2043,3025],绘制饼图。
(4)用随机的顶点坐标值画出五个黄色三角形。
程序如下:
subplot(2,2,1);
bar3(magic(4))
subplot(2,2,2);
y=2*sin(0:
pi/10:
2*pi);
stem3(y);
subplot(2,2,3);
pie3([2347,1827,2043,3025]);
subplot(2,2,4);
fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5),'y')
例 绘制多峰函数的瀑布图和等高线图。
程序如下:
subplot(1,2,1);
[X,Y,Z]=peaks(30);
waterfall(X,Y,Z)
xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');
subplot(1,2,2);
contour3(X,Y,Z,12,'k'); %其中12代表高度的等级数
xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');
图形修饰处理
视点处理
MATLAB提供了设置视点的函数view,其调用格式为:
view(az,el)
其中az为方位角,el为仰角,它们均以度为单位。
系统缺省的视点定义为方位角-37.5°,仰角30°。
例 从不同视点绘制多峰函数曲面。
程序如下:
subplot(2,2,1);mesh(peaks);
view(-37.5,30); %指定子图1的视点
title('azimuth=-37.5,elevation=30')
subplot(2,2,2);mesh(peaks);
view(0,90); %指定子图2的视点
title('azimuth=0,elevation=90')
subplot(2,2,3);mesh(peaks);
view(90,0); %指定子图3的视点
title('azimuth=90,elevation=0')
subplot(2,2,4);mesh(peaks);
view(-7,-10); %指定子图4的视点
title('azimuth=-7,elevation=-10')
色彩处理
1.颜色的向量表示
MATLAB除用字符表示颜色外,还可以用含有3个元素的向量表示颜色。
向量元素在[0,1]范围取值,3个元素分别表示红、绿、蓝3种颜色的相对亮度,称为RGB三元组。
2.色图
色图(Colormap)是MATLAB系统引入的概念。
在MATLAB中,每个图形窗口只能有一个色图。
色图是m×3的数值矩阵,它的每一行是RGB三元组。
色图矩阵可以人为地生成,也可以调用MATLAB提供的函数来定义色图矩阵。
3.三维表面图形的着色
三维表面图实际上就是在网格图的每一个网格片上涂上颜色。
surf函数用缺省的着色方式对网格片着色。
除此之外,还可以用shading命令来改变着色方式。
shadingfaceted命令将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色,但网格线仍保留着,其shadingflat命令将每个网格片用同一个颜色进行着色,且网格线也用相应的颜色,从而使得图形表面显得更加光滑。
shadinginterp命令在网格片内采用颜色插值处理,得出的表面图显得最光滑。
颜色是黑色。
这是系统的缺省着色方式
例 3种图形着色方式的效果展示。
程序如下:
[x,y,z]=sphere(20);
colormap(copper);
subplot(1,3,1);
surf(x,y,z);
axisequal
subplot(1,3,2);
surf(x,y,z);shadingflat;
axisequal
subplot(1,3,3);
surf(x,y,z);shadinginterp;
axisequal
光照处理
MATLAB提供了灯光设置的函数,其调用格式为:
light('Color',选项1,'Style',选项2,'Position',选项3)
光照处理后的球面。
程序如下:
[x,y,z]=sphere(20);
subplot(1,2,1);
surf(x,y,z);axisequal;
light('Posi',[0,1,1]);
shadinginterp;
holdon;
plot3(0,1,1,'p');text(0,1,1,'light');
subplot(1,2,2);
surf(x,y,z);axisequal;
light('Posi',[1,0,1]);
shadinginterp;
holdon;
plot3(1,0,1,’p’);
text(1,0,1,’light’);
plot3(1,0,1,'p');text(1,0,1,'light');
图形的裁剪处理
例4-22 绘制三维曲面图,并进行插值着色处理,裁掉图中x和y都小于0部分。
程序如下:
[x,y]=meshgrid(-5:
0.1:
5);
z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4);
surf(x,y,z);shadinginterp;
pause %程序暂停
i=find(x<=0&y<=0);
z1=z;z1(i)=NaN;
surf(x,y,z1);shadinginterp;
为了展示裁剪效果,第一个曲面绘制完成后暂停,然后显示裁剪后的曲面。
图像处理与动画制作图像处理
1.imread和imwrite函数
imread和imwrite函数分别用于将图像文件读入MATLAB工作空间,以及将图像数据和色图数据一起写入一定格式的图像文件。
MATLAB支持多种图像文件格式,如.bmp、.jpg、.jpeg、.tif等。
2.image和imagesc函数
这两个函数用于图像显示。
为了保证图像的显示效果,一般还应使用colormap函数设置图像色图。
例5-23 有一图像文件flower.jpg,在图形窗口显示该图像。
程序如下:
[x,cmap]=imread('flower.jpg'); %读取图像的数据阵和色图阵
image(x);colormap(cmap);
axisimageoff %保持宽高比并取消坐标轴
动画制作
MATLAB提供getframe、moviein和movie函数进行动画制作。
1.getframe函数
getframe函数可截取一幅画面信息(称为动画中的一帧),一幅画面信息形成一个很大的列向量。
显然,保存n幅图面就需一个大矩阵。
2.moviein函数
moviein(n)函数用来建立一个足够大的n列矩阵。
该矩阵用来保存n幅画面的数据,以备播放。
之所以要事先建立一个大矩阵,是为了提高程序运行速度。
3.movie函数
movie(m,n)函数播放由矩阵m所定义的画面n次,缺省时播放一次。
例 绘制了peaks函数曲面并且将它绕z轴旋转。
程序如下
[X,Y,Z]=peaks(30);
surf(X,Y,Z)
axis([-3,3,-3,3,-10,10])
axisoff;
shadinginterp;
colormap(hot);
m=moviein(20); %建立一个20列大矩阵
fori=1:
20
view(-37.5+24*(i-1),30) %改变视点
m(:
i)=getframe; %将图形保存到m矩阵
end
movie(m,2); %播放画面2次