江苏省无锡市中考数学试题含答案.docx

江苏省无锡市中考数学试题含答案.docx

《江苏省无锡市中考数学试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市中考数学试题含答案.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

江苏省无锡市中考数学试题含答案

中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1．（3分）（2014•无锡）﹣3的相反数是（　　）

A．

3

B．

﹣3

C．

±3

D．

考点：

相反数．

分析：

根据相反数的概念解答即可．

解答：

解：

﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．

故选A．

点评：

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（3分）（2014•无锡）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

A．

x＞2

B．

x≥2

C．

x≤2

D．

x≠2

考点：

二次根式有意义的条件．

分析：

二次根式的被开方数大于等于零．

解答：

解：

依题意，得

2﹣x≥0，

解得x≤2．

故选：

C．

点评：

考查了二次根式的意义和性质．概念：

式子（a≥0）叫二次根式．性质：

二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

3．（3分）（2014•无锡）分式可变形为（　　）

A．

B．

﹣

C．

D．

﹣

考点：

分式的基本性质．

分析：

根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案．

解答：

解：

分式的分子分母都乘以﹣1，

得﹣，

故选；D．

点评：

本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．

4．（3分）（2014•无锡）已知A样本的数据如下：

72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（　　）

A．

平均数

B．

标准差

C．

中位数

D．

众数

考点：

统计量的选择．

分析：

根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论．

解答：

解：

设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，

则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，

只有标准差没有发生变化，

故选：

B

点评：

本题考查众数、平均数、中位数、标准差的定义，属于基础题．

5．（3分）（2014•无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（　　）

A．

1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87

B．

1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87

C．

2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87

D．

2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87

考点：

由实际问题抽象出一元一次方程．

分析：

设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：

x支铅笔的售价+（60﹣x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可．

解答：

解：

设铅笔卖出x支，由题意，得

1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．

故选B．

点评：

考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．

6．（3分）（2014•无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（　　）

A．

20πcm2

B．

20cm2

C．

40πcm2

D．

40cm2

考点：

圆锥的计算．

分析：

圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．

解答：

解：

圆锥的侧面积=2π×4×5÷2=20π．

故选A．

点评：

本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．

7．（3分）（2014•无锡）如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（　　）

A．

∠1=∠3

B．

∠2+∠3=180°

C．

∠2+∠4＜180°

D．

∠3+∠5=180°

考点：

平行线的性质．

分析：

根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．

解答：

解：

A、∵OC与OD不平行，

∴∠1=∠3不成立，故本选项错误；

B、∵OC与OD不平行，

∴∠2+∠3=180°不成立，故本选项错误；

C、∵AB∥CD，

∴∠2+∠4=180°，故本选项错误；

D、∵AB∥CD，

∴∠3+∠5=180°，故本选项正确．

故选D．

点评：

本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

8．（3分）（2014•无锡）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：

①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

考点：

切线的性质．

分析：

连接OD，CD是⊙O的切线，可得CD⊥OD，由∠A=30°，可以得出∠ABD=60°，△ODB是等边三角形，∠C=∠BDC=30°，再结合在直角三角形中300所对的直角边等于斜边的一半，继而得到结论①②③成立．

解答：

解：

如图，连接OD，

∵CD是⊙O的切线，

∴CD⊥OD，

∴∠ODC=90°，

又∵∠A=30°，

∴∠ABD=60°，

∴△OBD是等边三角形，

∴∠DOB=∠ABD=60°，AB=2OB=2OD=2BD．

∴∠C=∠BDC=30°，

∴BD=BC，②成立；

∴AB=2BC，③成立；

∴∠A=∠C，

∴DA=DC，①成立；

综上所述，①②③均成立，

故答案选：

A．

点评：

本题考查了圆的有关性质的综合应用，在本题中借用切线的性质，求得相应角的度数是解题的关键．

9．（3分）（2014•无锡）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线a的函数关系式为（　　）

A．

y=﹣x

B．

y=﹣x

C．

y=﹣x+6

D．

y=﹣x+6

考点：

一次函数图象与几何变换．

分析：

先用待定系数法求出直线AB的解析式为y=x+3，再由题意，知直线b经过A（0，3），（，0），求出直线b的解析式为y=﹣x+3，然后将直线b向上平移3个单位后得直线a，根据上加下减的平移规律即可求出直线a的解析式．

解答：

解：

设直线AB的解析式为y=kx+b，

∵A（0，3），B（﹣，0），

∴，解得，

∴直线AB的解析式为y=x+3．

由题意，知直线y=x+3绕点A逆时针旋转60°后得到直线b，则直线b经过A（0，3），（，0），

易求直线b的解析式为y=﹣x+3，

将直线b向上平移3个单位后得直线a，所以直线a的解析式为y=﹣x+3+3，即y=﹣x+6．

故选C．

点评：

本题考查了一次函数图象与几何变换，解决本题的关键是得到把直线y=x+3绕点A逆时针旋转60°后得到直线b的解析式．

10．（3分）（2014•无锡）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）

A．

6条

B．

7条

C．

8条

D．

9条

考点：

作图—应用与设计作图；等腰三角形的判定

分析：

利用等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可．

解答：

解：

如图所示：

当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。

不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置）

11．（2分）（2014•无锡）分解因式：

x3﹣4x=　x（x+2）（x﹣2）　．

考点：

提公因式法与公式法的综合运用．

分析：

应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：

解：

x3﹣4x，

=x（x2﹣4），

=x（x+2）（x﹣2）．

点评：

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．

12．（2分）（2014•无锡）据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为　8.6×107　千瓦．

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

将86000000用科学记数法表示为：

8.6×107．

故答案为：

8.6×107．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．（2分）（2014•无锡）方程的解是　x=2　．

考点：

解分式方程．

专题：

计算题．

分析：

观察可得最简公分母是x（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：

解：

方程的两边同乘x（x+2），得

2x=x+2，

解得x=2．

检验：

把x=2代入x（x+2）=8≠0．

∴原方程的解为：

x=2．

故答案为x=2．

点评：

本题考查了分式方程的解法，注：

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

14．（2分）（2014•无锡）已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于　﹣1　．

考点：

反比例函数图象上点的坐标特征．

分析：

直接把点（﹣2，1）代入双曲线y=，求出k的值即可．

解答：

解：

∵双曲线y=经过点（﹣2，1），

∴1=，

解得k=﹣1．

故答案为：

﹣1．

点评：

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．

15．（2分）（2014•无锡）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　8　．

考点：

勾股定理；直角三角形斜边上的中线

分析：

由“直角三角形斜边上的中线等