第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛C卷试题及答案.doc

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第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛试题C（小学高年级组）

（时间:

2015年4月11日10:

00～11:

30）

一、填空题（每小题10分,共80分）

1.计算：

2.将自然数1至8分为两组，使两组的自然数各自之和的差等于16，共有（）种不同的分法。

3.将2015的十位、百位和千位的数字相加，得到的和写在2015个位数字之后，得到一个自然数20153；将新数的十位、百位和千位数字相加，得到的和写在20153个位数字之后，得到201536；再次操作2次，得到201536914，如此继续下去，共操作了2015次，得到一个很大的自然数，这个自然数所有数字的和等于（）。

4.图1中，四边形ABCD是边长为11厘米的正方形，G在CD上，四边形CEFG是边长为9厘米的正方形，H

在AB上，∠EDH是直角，三角形EDH的面积是（）平方厘米.

5.图2是网格为的长方形纸片，长方形纸片正面是灰色，反面是红色，网格是相同的小正方形.沿网格线将长方形裁剪为两个形状相同的卡片，如果形状和正反面颜色相同，则视为相同类型的卡片，则能裁剪出（）种不同类型的卡片。

6.一个长方体，棱长都是整数厘米，所有棱长之和是88厘米，问这个长方体总的侧面积最大是（）平方厘米。

7.，这里表示不超过[X]的最大整数，则X=（）。

8.右边是一个算式，9个汉字代表数字1至9，不同的汉字代表不同的数字，则该算式可能的最大值是（）.

二、解答下列各题（每小题10分,共40分,要求写出简要过程）

9.已知C地为A,B两地的中点.上午7点整，甲车从A出发向B行进，乙车和丙车分别从B和C出发向A行进.甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程的，上午10点丙车到达A地，10点30分当乙车走到A地时，甲车距离B地还有84千米，那么A和B两地距离是多少千米？

10.将2015个分数化成小数，共有多少个有限小数？

11.a,b为正整数,小数点后第3位经四舍五入后，式子求a+b=？

12.已知算式式中不同字母代表不同的数码，问四位数最大值是多少？

三解答下列各题（每题15分,共30分,要求写出详细过程）

13.在图3中，ABCD是平行四边形，F在AD上,△AEF的面积=8cm2，△DEF的面积=12cm2，四边形BCDF

的面积=72cm2，求出△CDE的面积？

14.将530本书分给48名学生，至少有几名学生分到的书的数量相同？

答案：

二、解答下列各题（每题10分,共40分,要求写出简要过程）

9.答案:

336千米

10.答案:

33

11.答案:

9

12.答案:

3015.

三、解答下列各题（每题15分,共30分,要求写出详细过程）

13.答案:

35cm2

14.答案:

3名