西师版五年级数学第三单元小数除法导学案.docx

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西师版五年级数学第三单元小数除法导学案西师版五年级数学第三单元小数除法导学案三、小数除法除数是整数的除法

（一）导学案【学习目标】1、弄清除数是整数的小数除法的意义，掌握除数是整数的除法计算方法。

2、弄清被除数不够商1时如何补0占位，并能正确计算。

【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：

1、填空：

（1）1、除法竖式从（）位除起。

（2）382表示有（）个百，（）个十和（）个一。

（3）93.52十位上的9表示（）个十，个位上3表示（）个一，也可以表示（）个十分之一。

2、计算，说出每步所表示的意义。

2684=（）2244=（）2526=（）34515=（）3、说一说整数除法的计算方法。

【设问导读】自学课本P45-P46页例1、例2。

阅读教材主题图，理解图意。

1、观察例1情境图。

（1）求平均每层楼的高度是多少米？

为什么用除法计算呢？

就是把楼的高度（）平均分成（），求每份是多少？

（它与整数除法的意义是想同的）列式为（）观察算式的特点：

被除数是（）数，除数是（）数，这就是除数是（）数的小数除法。

（2）23.46该怎么计算？

（提示：

能不能转化成整数除法来计算呢？

）借助“米”和“分米”的联系。

23.4m（）dm（）6（）（dm）（）dm（）m把小数转化成整数计算。

23.410（）（）6（）（）10（）所以23.46（）用竖式计算。

提示：

先用23除以6，商写在商的个位上，余数是5，和十分位上的4合起来是54个十分之一；用54个十分之一除以6得9个十分之一，9个十分之一是（），所以商的9前点上小数点才行，即在商的个位后面点小数点，和被除数的小数点对齐。

23.46（）（m）3.（）623.4185454个（）540答：

平均每层楼的高度是（）m。

2、观察例2情境图，理解题意。

（1）列式为（）

（2）怎么用竖式计算？

（）（）（kg）（）.7（）6246.5434310（）（）（3）算得对不对呢？

（）（商乘除数看能不能等于被除数）答：

平均每千克稻谷可以出（）kg大米。

3、怎样计算除数是整数的小数除法？

【自学检测】1、填空。

（1）除数是整数的小数除法，按照（）除法的法则去除，商的小数点要和（）的小数点对齐。

（2）计算除数是整数的小数除法，如果个位上不够商1，要在个位上写（）；如果除到被除数的末尾仍有余数，就要添（）继续除。

（3）（）个十分之一是0.8，（）千分之一是0.042.2、计算。

51.612=9.457=3、计算并验算。

9.525=5.4665=【巩固练习】1、口算。

2.734.9710.557.830.1332、数学医院。

12改正：

1.3改正：

2327.62525.7523254675467500（）（）3、计算下面各题并验算。

25.64=203.445=13.027=4.1632=【拓展练习】1、不计算，确定商的最高位在被除数的哪一位上。

34.228商的最高位在位上，3.4228商的最高位在位上。

2、小红和爸爸、妈妈去科幻公园游玩，买门票一共用去225.5元，已知儿童票价是成人票价的一半，每张成人票是多少元？

除数是整数的除法

（二）导学案【学习目标】1、掌握被除数和除数都是整数商是小数的除法计算方法。

2、明白除到被除数的末尾仍有余数要添0继续除的算理，并能正确进行计算。

【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：

1、列竖式计算并验算。

39.27=62.46=5.281627.9312、说一说除数是整数的小数除法的计算方法。

【设问导读】自学课本P47页例3。

1、求平均每天吃的大米数量，就是把（）千克平均分成（）份，求一份是多少，用（）计算，列式为（）。

2、怎样列竖式计算呢？

提示：

除到个位不能除尽，一定要在商的个位后面点上小数点，再在余数后面添0继续除。

计算过程：

3630（）（kg）答：

平均每天吃（）kg大米。

想：

36比30大，36除以30商1后余6，不能除尽，就在商的末尾点上（）后，在余数后面添0继续除，表示60个（）除以30。

【自学检测】1、先计算，再说说每组算式有什么不同。

453521312111100254.530.52131.21111252、说一说下面哪些算式的商小于1。

2.08815.3159.9453、用竖式计算。

351418=4、小熊猫2个星期吃了259千克。

平均每天吃多少千克竹子？

【巩固练习】1、填空。

（1）整数除以整数，不能整除时，商的小数点应点在被除数的（）位的右边。

（2）38.7537的商比1（）；38.7539的商比1（）；38.7538.75的商是（）。

（3）在括号里填上适当的数。

（）4521.9（）59.8536.4（）=14（4）除数是整数，被除数是小数，则商是（）。

2、数学医院。

15改正：

3改正：

162451.51615800800（）（）3、妈妈去粮店买了20千克大米，给了营业员100找回了67元，每千克大米多少元？

4、小明从学校到少年宫，如果每走4.5km，0.6时可以到达。

现在每时走3km，要多少时才能到达？

5、王鹏每天坚持用20分钟慢跑3千米。

王鹏慢跑的速度是多少？

【拓展练习】如果把一根木料锯成5段要15分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成7段，要多少分钟？

除数是小数的除法

（一）导学案【学习目标】1、正确地运用商不变的规律把除数变成整数。

2、掌握除数是小数的计算方法，能正确在进行计算。

【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：

1、下面小数去掉小数点，发生了什么变化。

32.23220.75750.012122、口算。

说一说被除数、除数和商的变化规律。

1531503015003003、填空。

12.80.8=（）80.721.6=（）160.420.35=（）35【设问导读】自学课本P50页P51页例1、例2。

1、要求这个西瓜有多重，就是求12.8元中包含多少个1.6元，列式为（）2、除数是小数的除法怎么计算？

除数是小数的除法，要是能把除数转化成（）就好办了。

12.81.6=（kg）

（1）把元转化成角。

12.8元（）角1.6元（）角12816（）（kg）所以12.81.6=（kg）

（2）用商不变的性质把除数变成整数。

把1.6扩大10倍，要使商不变，12.8也要（）。

12.81.6=（）16（kg）答：

这个西瓜重（）kg。

4、怎样用竖式计算除数是小数的除法？

0.9880.38=0.380.988（）（）0.380.988【自学检测】1、填一填。

66.30.17（）17（）8.323.2（）32（）0.77.35（）35（）102.5（）25（）2、西瓜每千克1.6元，李大爷买1个西瓜用了14.4元，这个西瓜有多重？

3、列竖式计算。

16.24.57.143.53.62.40.8640.324、王叔叔做一块长方形的画板长是1.2m，要使画板的面积是1.14m2，这块画板要做多宽？

【巩固练习】1、数学医院。

（把不对的改正过来）45改正：

8改正：

5.223.41.81.4420814426002600（）（）2、列竖式计算。

50.42.880125592.519.765.23、一块长方形桌面的面积是1.44平方米，它的长是1.8米，那么这块长方形桌面的周长是多少米？

【拓展练习】一个小数如果把小数点向右移动一位所得的数比原来增大51.12，这个小数是多少？

除数是小数的除法

（二）导学案【学习目标】1、弄清在被除数的小数点右移时，若位数不足，则要补0占位。

2、概括小数除法的计算方法，并能灵活运用进行计算。

【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：

1、口算。

2.10.32.40.80.480.67.20.62、运用商不变的性质，把除数变成整数。

0.73.57.285.60.8640.323、列竖式计算。

9.880.26=0.630.6=7.143.5=【设问导读】自学课本P51页例3。

1、你能计算114千克饲料可以喂多少天吗？

列式为（）2、尝试计算一下，在计算中，你是否发现什么问题？

想：

除数小数点向右移动使它变成整数，被除数小数位数不够，怎么办？

（）说一说，被除数末尾为什么要添“0”？

答：

114kg饲料可以喂多（）天。

3、怎样计算除数是小数的除法？

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成（）；除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“”来补足）；然后按照除数是（）的小数除法的计算方法进行计算。

【自学检测】1、直接写得数。

810.95.480.0010.70.80.750.252、运用商不变性质，把除数变成整数，并计算。

0.247.20.1230.234.60.25103、一个大油桶里有99kg油，需要把它装到几个瓶子里，小瓶每瓶装4.5kg。

装完这个大桶油需要多少个小瓶？

【巩固练习】1、先计算，再说一说你发现了什么。

1324643216.84.81320.4640.3216.80.48除数比1大，商就比被除数（），除数比1小，商就（）。

2、列竖式计算并验算。

1.30.267280.130.6724.23、每小盒牛奶0.25升。

每箱牛奶6升，这箱中装有多少小盒的牛奶？

4、甲、乙两地相距514.5千米，一列火车从甲地开往乙地，行了4.5时后，离乙地还有64.5千米，这列火车平均每时行多少千米？

【拓展练习】1、一条绳子长13.2米，把它对折三次，平均每段长多少米？

2、在一个除法算式里，除数与商的乘积再加上被除数，得数是18.8.这个算式的被除数是多少？

除数是小数的除法（三）导学案【学习目标】1、学习小数连除，正确地进行计算。

2、掌握小数连除的计算方法，能正确地解决实际生活问题。

【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：

1、写出转化后的算式。

4.30.250.4750.08120.326.80.03410.125700.352、看谁算得又对又快。

9.360.520.3691.2106.112.70.5440.16【设问导读】自学课本P52页例4。

1、从图中你能获得哪些数学信息？

问题是什么？

2、可以先求什么，再求什么？

（1）先求3辆汽车每天运货多少吨？

再求每辆汽车每天运货多少吨？

这个综合算式的运算顺序是怎样的？

综合算式：

答：

平均每辆汽车每天运货（）吨。

（2）先求每辆汽车3.5天运货多少吨？

再求每辆汽车每天运货多少吨？

综合算式：

答：

平均每辆汽车每天运货（）吨3、小数连除和整数连除的运算顺序是（）的，都是从（）到（）依次计算。

【自学检测】1、计算。

47.245.9480.24258.82.87530.2542、3台拖拉机4.5时耕地29.7万m2。

平均每台拖拉机每时耕地多少万平方米？

3、8辆汽车5.5天共运货物484吨，平均每辆汽车每天运货多少吨？

【巩固练习】1、选择题。

（1）如果6除以0.03的商是甲数，除以0.3的商是乙数，那么甲数与乙数相比（）A甲数乙数B甲数乙数C甲数乙数

（2）两个数的商是3.56，如果被除数和除数的小数点都向右移动两位，商是（）A3.56B356C35.6（3）被除数（）除数（不为0）时商小于1。

A大于B小于C等于2、我是计算小能手。

18.60.51.2681.25850.470.36160.751.753、环卫所3台垃圾处理机3.2时处理垃圾3.624吨每台垃圾处理机每时处理垃圾多少吨？

4、商店将进价每千克10.5元的奶糖以每千克13.9元售出，要赚取35.7元需售出多少千克？

【拓展练习】1、两个加数的和是149.6，其中一个加数缩小10倍后等于另一个加数。

这两个加数分别是多少？

2、一个玩具店三种玩具的单价的平均价是2.8元，已知米老鼠玩具单价比咕咕鸡贵0.3元，比金丝猴便宜0.6元，请你算一算三种玩具的单价分别是多少？

商的近似值

（一）导学案【学习目标】1、体验求商的近似值的过程，初步掌握求商的近似值的方法。

2、会用“四舍五入”法取商的近似值。

【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：

1、计算下面各题。

（得数保留一位小数）说一说求积的近似值的方法。

1.050.92.71.560.765.12、用竖式计算。

4.830.7=56.70.18=7.7995=【设问导读】自学课本P55页例1、例2。

1、你每步走多少米？

是怎样知道的？

2、例1图中女孩走路时每步的长短大致是相近的。

女孩8步共走了2.97m。

要求平均每步大约走多少米。

列式为：

（用竖式计算）：

思考：

计算出商有（）位小数。

由“大约”一词知道，每步的长度不需要非常精确，1mm太短了，保留到厘米就行了。

怎样保留呢？

那我们就将结果用“四舍五入”法保留（）位小数。

这道题的商保留两位小数应是多少？

即：

（m）（注意：

写商时要用“”。

）答：

平均每步大约是（）m。

3、生活中每步的长度不是平均的，有时迈得长一些，有时短一些，所以只需取近似值，商用“四舍五入”法保留两位小数。

要保留两位小数，就要看商的小数部分第（）位，在竖式计算中只需要除到小数部分第（）位再根据“四舍五入”法取近似值，不必除尽。

4、从例2的图中知道，7箱饮料重53千克，要求平均每箱饮料大约多少千克，列式为：

想：

“得数保留一位小数”是什么意思？

要除到哪一位？

即要求商的近似值，得数保留一位小数，就要看商的小数部分第（）位，计算时只需要除到小数部分第（）位，再根据“四舍五入”法取近似值。

尝试计算：

答：

平均每箱饮料大约重（）kg。

5、求商的近似值时不必先算出精确的商，只除到比保留的小数位数（），再四舍五入。

【自学检测】1、计算下面各题。

（得数保留一位小数）。

2.473.14.954.22382、郭老师8步共走5.72m，平均每步大约是多少米？

3、小明家到学校有0.396km，他从家到学校用了7分，平均每分走多少千米？

（得数保留两位小数）【巩固练习】1、判断。

（1）0.4963保留两位小数是0.49。

（）

（2）10.0425保留一位小数是10。

（）（3）求商的近似值时，如果要求保留两位小数，就要除到小数点后第三位。

（）（4）4.0与4的大小相等，但表示的精确度不同。

（）2、用“四舍五入”法把商的近似值填入下表。

保留整数保留一位小数保留两位小数18763.8883、每套童装用布2.2米。

我买33米布。

可以做多少套童装？

【拓展练习】小红爷爷家有一块长方形的西瓜地，面积是68.5平方米，宽是7.2米，长约是多少米？

爷爷计划围绕这块西瓜地外围种上蚕豆，那么种蚕豆的长度约是多少米？

商的近似值

（二）导学案【学习目标】1、根据实际需要，正确地确定商的近似值。

2、会根据具体情况确定商应保留的位数，选择恰当的方法取商的近似值。

【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：

1、下面各题的得数保留两位小数，并把得数按从小到大的顺序排列。

8790.671.523.580.770.8912.52、说一说你是怎样取商的近似值的，是怎样比较小数的大小的。

【设问导读】自学课本P56页例3。

1、李师傅每天节油3.16升，要评选“节油标兵”，还需算出王师傅和张师傅每天各节油多少升，然后比较大小，每天节油（）就是“节油标兵。

2、算一算：

3位师傅每天各节油多少千克？

思考：

得数应该保留几位小数？

提示：

计算中可以得出，张师傅每天节油量的小数部分第一位是（），比李师傅每天节油量的小数部分第一位的1小，因此除到这里就可以了；李师傅每天的节油量是有限小数，李师傅和王师傅每天节油的数量的整数及第一位小数的数字相同，不能比较谁每天节油多，因此应保留两位小数，再比较谁是“节油标兵”。

张师傅：

王师傅：

因为（）（）（），所以（）每天节油最多。

答：

“节油标兵”是（）。

3、在遇到没有明确要求取商的近似值要求我们比较大小时，应该怎样来取商的近似值？

在解决问题时，要根据实际情况取商的近似值，看小数位数哪位能比较出大小就除到哪一位。

【自学检测】1、计算。

（得数保留两位小数）2.61.5663.20.0721.8260.640.72、燃气公司铺设天然气管道，上午用3.5时铺了83.5m，下午用4时铺了93.5m。

上午铺设的速度快还是下午铺设的速度快？

3、一辆汽车每时行103千米,照这样的速度,它平均每分能行多少千米?

（得数保留三位小数）【巩固练习】1、从乌鲁木齐到北京2300km，李阿姨乘飞机用了3.8时，飞机平均每时大约飞行多少千米？

（得数保留整数）2、我们试制了38盒学具，共用了80元。

每个学具的成本大约是多少元？

3、2010年8月17日，崭新的北川中学建成了，占地15万m2，原来的北川中学只有8.7万m2。

北川中学占地面积大约是原北川中学的多少倍？

（得数保留两位小数）4、水厂为祥和小区安装了节水龙头。

小明家上半年节约水费38元。

小芳家第二季度节约水费20元。

哪家平均每月节约的水费多？

5、小红9分钟打了150个字，平均每分钟大约打多少个字？

（得数保留整数）【拓展练习】1、每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？

2、每个油箱最多能装油4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油箱？

循环小数

（一）导学案【学习目标】1、理解循环小数、无限小数、有限小数的概念，会区分无限小数和有限小数。

2、会用循环节表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。

【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：

说一说，在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的？

如：

一年四季排列顺序。

（春、夏、秋、冬）【设问导读】自学课本P59页例1。

1、边计算边观察，你发现了什么？

26=观察竖式发现：

（1）商总是除（）；

（2）余数不断地出现（）；（3）商的小数部分重复出现（）。

（1）想一想：

刚才我们发现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？

它和每次出现的余数有什么关系？

分析：

当（余数）重复出现时,（商）就要重复出现；（商）是随（余数）重复出现才重复出现的。

（2）那么怎样表示26的商呢？

（提示：

商的小数部分不断重复出现的数字，可用表示。

）26=2、独立竖式计算7.32.2。

7.32.2=观察竖式发现：

当除到小数点后第三位时，发现余数和商的小数点后第一位的余数是相同的，可以推断出下两位商将和小数后面第二位和第三位商相同并重复出现，所以这个除法算式是除（），且商的小数部分有不断重复出现的数字。

思考：

这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？

分析：

只要（余数）重复了，就可以不除了。

因为像这样的算式（余数）重复出现，（商）也会跟着重复出现。

3、像0.333，3.31818，0.108108这样的小数都是（）。

4、小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的（）。

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

如：

6.258258写作：

6.2585、什么叫做无限小数?

什么叫有限小数?

循环小数是有限小数还是无限小数?

6、议一议：

两个整数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

商可能是（）小数，也可能是（）小数。

【自学检测】1、把下面的循环小数圈起来。

4.37375.283835.3141620.75635632、用简便方法表示下面的循环小数。

2.222写作：

（）5.037037写作：

（）0.9282828写作：

（）6.12555写作：

（）3、计算。

（商是循环小数的用简便方法表示出来）16.87=15.42.1=7.844.9=6423.3=【巩固练习】1、填空。

（1）从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断（）的小数叫循环小数。

（2）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。

（3）3.223223的循环节是（），用简便方法写作（）；0.5084084的循环节是（），用简便方法写作（）。

（4）在0.3223、5.2325、4.99、0.18、3.225323、0.23535中，是有限小数的有（）；是无限小数的有（）；是循环小数的有（）。

2、（商是循环小数的用简便方法表示出来）31.1=3.23.6=13.3215=6.90.16=3、按从小到大的顺序排列下面各数。

（1）2.3012.3012.3012.301

（2）0.150.150.150.155（）（）【拓展练习】循环小数8.527的小数部分第10位是几？

第101位是几？

将它保留二十位小数，小数点后第20位上的数是几？

循环小数

（二）导学案【学习目标】1、能用循环小数表示除法的商，会求循环小数的近似值。

2、知道循环小数是有规律有循的，培养对学习数学的习兴趣。

【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：

1、用循环节表示下面的循环小数。

0.26666写作（）3.121212写作（）2、将下列用循环节表示的小数改写成不用循环节表示的循环小数。

6.45=（）3.156=（）2.3=（）3、用“四舍五入”法写出下列各数的近似数，同小组说说你是怎样想的。

0.09435（保留一位小数）0.53645（保留两位小数）6.1259（保留三位小数）【设问导读】自学课本P60页例2。

1、求平均每个少先队员大约采多少千克，根据“每份数=总数量份数”，列式为：

2、这个算式能不能除尽？

它的商会不会循环？

若商循环了，就用循环小数来表示商。

=讨论：

怎样把这个循环小数怎样保留两位小数？

3、这道题就可以这样解答了。

（先用循环小数表示商，再把循环小数保留两位小数。

）答：

平均每个少先队员大约采（）千克。

【自学检测】1、用“四舍五入”法写出下表中各数的近似数。

保留一位小数保留两位小数保留三位小数0.40.530.7152、一列火车7.2时行了610km，平均每时行多少千米？

（得数保留两位小数）3、6条金鱼，一天吃0.23g鱼食，平均每条鱼每天大约吃多少鱼食？

（得数保留两位小数）【巩固练习】1、用简便方法写出下面循环小数及它们的循环节。

3.1414写作（），循环节是（）。

0.566写作（），循环节是（）。

8.208208写作（），循环节是（）。

11.43634363写作（），循环节是（）。

2、用“四舍五入”法在里填上适合的数字。

0.50.50.240.240.630.60.450.40.730.70.9590.960.6160.610.950.93、计算下面各题，你发现了什么？

132333435363用上面的规律，直接写出下面各题的得数。

7383934、买水果。

买3千克桃子用了10元。

用20元买了7千克李子。

（1）平均每千克桃子多少元？

（2）买2kg李子要付多少元？

【拓展练习】1、小马虎忘了给下面的四个循环小数点循环点了。

请你帮他点上循环点，使下式成立。

6.73786.73786.73786.73782、一间教室长8.6m，宽4.6m，用每块0.3m2的方砖铺地，至少要用多少块这样的方砖？

问题解决

（一）导学案【学习目标】1、掌握“进一法”和“去尾法”的方法和含义。