中考之反比例函数填空选择压轴题.docx

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中考之反比例函数填空选择压轴题

中考之反比例函数填空选择压轴题

1、（2011•宁波）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则P2点的坐标为___________，则点P3的坐标为__________。

2、已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实根，且k为正整数，正方形ABP1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=

（x＞0）图象上，顶点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，求点P2的坐标．

3、如图，正方形OABC和正方形AEDF各有一个顶点在一反比例函数图象上，且正方形OABC的边长为2．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点D的坐标．

4、两个反比例函数y=

，y=

在第一象限内的图象如图所示，点P1、P2在反比例函数图象上，过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N，若点N（m，n）恰好在y=

的图象上，则NP1与NP2的乘积是______。

4、两个反比例函数y=

，y=

在第一象限内的图象如图所示，点P1、P2在反比例函数图象上，过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N，若点N（m，n）恰好在y=

的图象上，则NP1与NP2的乘积是______。

5、2007•泰安）已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，-2）都在反比例函数y=

的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（　　）

A．y1＜y2＜0

B．y1＜0＜y2

C．y1＞y2＞0

D．y1＞0＞y2

6、如图，已知反比例函数y=

的图象上有点P，过P点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数图象上有点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，则点P1的坐标是________。

7、在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，有一系列点P1、P2、P3、…、Pn，若P1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点P1、P2、P3、…、Pn作x轴与y轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则S1+S2+S3+…+S2010=________。

8、如图，四边形ABCD为正方形，点A在x轴上，点B在y轴上，且OA=2，OB=4，反比例函数y=

（k≠0）在第一象限的图象经过正方形的顶点D．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移_____个单位长度时，点C恰好落在反比例函数的图象上．

9如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、…均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、…在函数y=

（x＞0）图象上，点A1、A2、A3、…在x轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为________

9如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、…均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、…在函数y=

（x＞0）图象上，点A1、A2、A3、…在x轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为________________。

10两个反比例函数y=

，y=-

的图象在第一象限，第二象限如图，点P1、P2、P3…P2010在y=

的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，5，7，9，11，…，过点P1、P2、P3、…、P2010分别作x轴的平行线，与y=-

的图象交点依次是Q1、Q2、Q3、…、Q2010，则点Q2010的横坐标是______________。

11如图所示，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上；点FAB上，点B，E在反比例函数y=

（x＞0）的图象上．

（1）正方形MNPB中心为原点O，且NP∥BM，求正方形MNPB面积．

（2）求点E的坐标．

12、如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=

（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k=________。

13、如图，梯形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=

（k＞0）经过A、E两点，若AC：

OB=1：

3，梯形AOBC面积为24，则k=（　　）

A、

B、

C、

D、

如图，已知点A的坐标为（

，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=

（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的

倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是________。

（填”相离”，“相切”或“相交“）．、15如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C、D在双曲线y=

上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_______。

16，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3…Pn都在函数y=

（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3…An-1An都在x轴上．则点A10的坐标为

17、已知点A（0,2）和点B（0，-2），点P在函数y=

的图像上，如果△PAB的面积为6，求P点的坐标。

18，已知点（1,3）在函数y=

（x＞0）的图像上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=

（k＞0）的图象又经过A,E两点，点E的横坐标为m，解答下列各题

1.求k的值2.求点C的横坐标（用m表示）3.当∠ABD=45°时，求m的值112

19、已知：

如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线AC、BD的交点，反比例函数y=

（x＞0）的图象经过A，E两点，点E的纵坐标为m．

（1）求点A坐标（用m表示）

（2）是否存在实数m，使四边形ABCD为正方形，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由

20如图1，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点E（m，1）是对角线BD的中点，点A、E在反比例函数y=

的图象上．

（1）求AB的长；

（2）当矩形ABCD是正方形时，将反比例函数y=

的图象沿y轴翻折，得到反比例函数y=

的图象（如图2），求k1的值；

（3）直线y=-x上有一长为

动线段MN，作MH、NP都平行y轴交在条件

（2）下，第一象限内的双曲线y=

于点H、P，问四边形MHPN能否为平行四边形（如图3）？

若能，请求出点M的坐标；若不能，请说明理由．

21在平面直角坐标系中，已知A（1,0）,B（0,1），矩形OMPN的相邻两边OM，ON分别在x，y轴的正半轴上，O为原点，线段AB与矩形OMPN的两边MP,NP的交点分别为E,F,△AOF∽△BOE（顶点依次对应）

（1）求∠FOE；

（2）求证：

矩形OPMN的顶点P必在某个反比例函数图像上，并写出该函数的解析式。

22如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+1分别交x轴、y轴于A，B两点，点P（a，b）是反比例函数y=

在第一象限内的任意一点，过点P分别作PM⊥x轴于点M，PN⊥y 轴于点N，PM，PN分别交直线AB于E，F，有下列结论：

①AF=BE；②图中的等腰直角三角形有4个；③S△OEF=

（a+b-1）；④∠EOF=45°．其中结论正确的序号是

23已知：

如右图，已知反比例函数y=

和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图像经过（a，b），（a+1，b+k）.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用

（2）的结果，请问：

在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？

若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

24已知反比例函数y=

和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：

（3）根据函数图象，求不等式

＞2x-1的解集；

（4）在

（2）的条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？

若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。

25已知如图：

矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y=

的图象经过A点，

（1）写出点A和点E的坐标；

（2）求反比例函数的解析式；

26、已知反比例函数y=

和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）、（a+1，b+k）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若两个函数图象在第一象限内的交点为A（1，m），请问：

在x轴上是否存在点B，使△AOB为直角三角形？

若存在，求出所有符合条件的点B的坐标；

（3）若直线y=-x+

交x轴于C，交y轴于D，点P为反比例函数y=

（x＞0）的图象上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于E，过P作x轴的平行线交直线CD于F，求证：

DE•CF为定值．