新人教版数学五年级下册《质数和合数分解质因数》2课时教案.docx

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新人教版数学五年级下册《质数和合数分解质因数》2课时教案

2019-2020年新人教版数学五年级下册《质数和合

数，分解质因数》2课时教案

教学要求①使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

②能正确判断一个常见数是质数还是合数。

③培养学生判断、推理的能力。

教学重点质数和合数的概念。

教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数。

教学过程

一、创设情境

1．谁能说说什么是约数？

2．请写出自己学号的所有约数。

二、揭示课题

我们学过求一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律？

下面我们一起来观察。

三、探索研究

1．学习质数和合数。

（1）请同学报出你们学号的所有约数？

（根据学生的回答板书）

（2）观察：

①每个约数的个数是否完全相同？

②按照每个数的约数的多少，可以分几种情况？

（学生讨论后归纳）

（3）可分为三种情况：

（让学生填）

①有一个约数的数是：

。

这些数中②有两个约数的数是：

。

③有两个以上约数的数是：

。

（4）再观察。

①有两个约数的如：

2、3、5、7、11、13、17、19等。

这几个数的约数有什么特征？

讲：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。

②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？

讲：

一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。

（板书“合数”）

请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。

③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。

④学生看书第59页，读书上的小结语。

2、质数、合数的判断方法。

（1）根据什么判断一个数是质数还是合数？

（2）教学例2。

让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数（或合数）。

四、课堂实践

1．做教材第60页的“做一做”。

2．做练习十三的第1题。

（1）按要求去做后看剩下的数都是什么数？

（2）讲：

判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如第59页的100以内的质数表。

（或者看6的倍数的左右）

3、做练习十三的2、4题。

五、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

质数——只有两个约数。

自然数（按约数的个数分为）合数——两个以上的约数

1——只有1个约数

六、课堂作业

1、做练习十三的第3题。

2、“你知道吗？

”

课题二：

分解质因数

教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。

②初步学会分解质因数的方法。

③培养学生分析和推理的能力。

教学重点①质因数和分解质因数的概念。

②分解质因数的方法。

教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。

教学用具投影仪。

教学过程

一、创设情境

1．回答：

什么叫做质数？

什么叫做合数？

2．填空：

1~12的质数有，合数有。

3．观察：

2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？

为什么？

4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？

为什么？

二、揭示课题

下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。

（板书课题）

三、探索研究

1．小组合作学习

（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。

6=2×328=4×760=6×1060=2×3060=4×15…

（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。

6=2×3

28=2×2×7

60=2×2×3×5

（3）从上面的例子可以看出什么来？

师生归纳：

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

做练习十三的第7题，学生口答。

⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

（板书课题：

分解质因数）

如把6、28、60分解质因数右以写成：

6=2×3

28=2×2×7

60=2×2×3×5

书写格式说明：

要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。

质因数按从小往大的顺序排列。

2．学习用短除法分解质因数。

（1）介绍短除法。

它是笔算除法的简化“”叫做短除号。

除数…26…被除数

3…商

（2）用短除法分解质因数。

228260

214230

7315

5

28=2×2×760=2×2×3×5

（3）学生小结用短除法分解质因数的方法后看教材第62页的结语。

（4）再让学生讨论一下：

分解质因数应注意什么？

四、课堂实践

做练习十三的第8题，让学生说后集体订正。

五、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

六、课堂作业

1、做练习十三的第8题。

2、学有余力的同学做练习十三的第17*题。

附送：

2019-2020年新人教版数学五年级下册《长方体和

正方体的体积》6课时教案

教学要求通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，同时发展学生的空间观念和培养学生的推理能力。

教学用具教师准备：

盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。

学生准备：

12个1立方厘米的正方体学具。

教学重点体积的含义和常用的体积单位。

教学过程

一、揭示课题

我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。

二、探索研究

1．实验观察

观察

（1）：

把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？

这是为什么？

观察

（2）：

这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？

为什么？

观察（3）：

在

（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？

为什么？

图片观察：

投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？

结论：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书课题：

体积）

加深理解：

（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？

（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？

哪些物体的体积较小？

（3）做第30页的“做一做”。

2．教学体积单位。

（1）介绍体积单位。

常用的体积单位有：

立方米、立方分米、立方厘米。

（2）1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。

1立方厘米：

①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。

②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。

1立方分米：

出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？

我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。

1立方米：

出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。

我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？

（3）建立表象，感知大小

投影显示第36页的第2题，让学生口答。

3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。

投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。

三、课堂实践

1、做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。

2、做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

课题二：

长方体和正方体的体积计算

教学要求使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

教学重点长方体、正方体体积公式的推导。

教学用具教师准备：

一大块橡皮泥；1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。

学生准备：

1立方厘米的正方体12个

教学过程

一、创设情境

填空：

1、叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有：

、、。

3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。

师：

我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？

这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。

（板书课题）

二、实践探索

1．小组学习------长方体体积的计算。

出示：

一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

提问：

请你数一数，它的体积是多少？

有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

实验：

师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第

（1）题摆好。

观察结果：

（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

板书：

长方体：

长、宽、高（单位：

厘米）

431

含体积单位数：

4×3×1=12（个）

体积：

4×3×1=12（立方厘米）

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？

同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？

（同上板书）

通过上面的实验，你发现了什么？

（可让学生分小组讨论）

结论：

长方体的体积=长×宽×高。

用字母表示：

V　=　a×b×h=abh

应用：

出示例1，让学生独立解答。

2．小组学习——正方体体积的计算。

思考并回答：

长方体和正方体有什么关系？

正方体的体积该怎样计算呢？

结论：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为：

V=a3

说明：

a×a×a可以写成a3，读作：

a的立方。

应用：

出示例2，让学生独立做后订正。

三、课堂实践

1．做第34页的“做一做”的第1题。

（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。

（2）再根据公式算出它们各自的体积。

（3）集体订正。

2、做第33页的“做一做”的第2题。

3、做练习七的第4、6题。

四、课堂小结

五、课后实践

做练习七的第5、7题。

课题三：

长方体和正方体统一的体积公式

教学要求在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。

。

教学重点理解底面积。

教学用具投影仪

教学过程

一、创设情境

1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

（投影显示）

2、填空。

（1）长、正方体的体积大小是由确定的。

（2）长方体的体积=。

（3）正方体的体积=。

二、探索研究

1．观察。

（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？

（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）

结论：

长方体的体积=底面积×高

正方体的体积=底面积×棱长

2．思考。

（1）这条棱长实际上是特殊的什么？

（2）正方体的体积公式又可以写成什么？

结论：

长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：

V=sh

三、课堂实践

1．做第35页的“做一做”的第1题。

学生独立做后，学生讲评。

2．做第35页的“做一做”的第2题。

首先帮助学生理解：

什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？

再让学生做后学生讲评。

3．做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容

五、课后实践

做练习七的第10、11、12题。

课题四：

体积单位之间的进率

教学要求使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和名数的改写。

教学重点体积单位之间的进率。

教学用具投影仪和棱长是1分米的正方体模型，如教材第37页的图。

教学过程

一、创设情境

填空：

①长方体体积=；②常用的体积单位有、、；③正方体体积=。

师：

你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？

今天我们就学习体