苏科版学年七年级上期末数学复习测试100题及答案.docx
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苏科版学年七年级上期末数学复习测试100题及答案
苏科版2015年七年级(上)期末数学热搜试题100题
一、选择题(共30小题)
1.(2014•大连)3的相反数是( )
A.
3
B.
﹣3
C.
D.
﹣
2.(2013•株洲)下列几何体中,有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样,这个几何体是( )
A.
正方体
B.
圆柱
C.
圆锥
D.
球
3.(2013•温州)下列各图中,经过折叠能围成一个立方体的是( )
A.
B.
C.
D.
4.(2013•威海)若m﹣n=﹣1,则(m﹣n)2﹣2m+2n的值是( )
A.
3
B.
2
C.
1
D.
﹣1
5.(2013•台湾)附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成.若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同,则此图形为何?
( )
A.
B.
C.
D.
6.(2013•凉山州)如果单项式﹣xa+1y3与
是同类项,那么a、b的值分别为( )
A.
a=2,b=3
B.
a=1,b=2
C.
a=1,b=3
D.
a=2,b=2
7.(2013•丽水)在数0,2,﹣3,﹣1.2中,属于负整数的是( )
A.
0
B.
2
C.
﹣3
D.
﹣1.2
8.(2013•乐山市)若方程(m2﹣1)x2﹣mx﹣x+2=0是关于x的一元一次方程,则代数式|m﹣1|的值为( )
A.
0
B.
2
C.
0或2
D.
﹣2
9.(2013•静安区二模)一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移,我们把这样的图形运动称为图形的翻移,这条直线称为翻移线.如图△A2B2C2是由△ABC沿直线l翻移后得到的.在下列结论中,图形的翻移所具有的性质是( )
A.
各对应点之间的距离相等
B.
各对应点的连线互相平行
C.
对应点连线被翻移线平分
D.
对应点连线与翻移线垂直
10.(2013•晋江市)已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2,则a的值为( )
A.
1
B.
﹣1
C.
9
D.
﹣9
11.(2013•济宁)如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
12.(2013•菏泽)如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A.
点A的左边
B.
点A与点B之间
C.
点B与点C之间
D.
点B与点C之间或点C的右边
13.(2013•德宏州)如图,三条直线相交于点O.若CO⊥AB,∠1=56°,则∠2等于( )
A.
30°
B.
34°
C.
45°
D.
56°
14.(2013•达州)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( )
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
一样
15.(2013•滨州)把方程
变形为x=2,其依据是( )
A.
等式的性质1
B.
等式的性质2
C.
分式的基本性质
D.
不等式的性质1
16.(2012•重庆)已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2,则a的值为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
17.(2012•聊城)如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( )
A.
把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格
B.
把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格
C.
把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°
D.
把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
18.(2011•钦州)如图,在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( )
A.
把△ABC向右平移6格
B.
把△ABC向右平移4格,再向上平移1格
C.
把△ABC绕着点A顺时针旋转90°,再向右平移6格
D.
把△ABC绕着点A逆时针旋转90°,再向右平移6格
19.(2011•宁波)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A.
4mcm
B.
4ncm
C.
2(m+n)cm
D.
4(m﹣n)cm
20.(2010•淄博)下列结论中不能由a+b=0得到的是( )
A.
a2=﹣ab
B.
|a|=|b|
C.
a=0,b=0
D.
a2=b2
21.(2008•达州)如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成,这两种基本图形是( )
A.
①⑤
B.
②④
C.
③⑤
D.
②⑤
22.(2007•襄阳)已知关于x的方程3x+2a=2的解是a﹣1,则a的值是( )
A.
1
B.
C.
D.
﹣1
23.(2002•鄂州)在同一个平面内,四条直线的交点个数不能是( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
24.(1999•烟台)下列代数式
,x2+x﹣
,
,
,其中整式有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
25.下列整式中是单项式的是( )
A.
3a﹣b
B.
a2+b2
C.
x2+2x+1
D.
ab2
26.下列是一元一次方程的是( )
A.
8+72=2×40
B.
9x=3x﹣8
C.
5y﹣3
D.
x2+x﹣1=0
27.如图,∠1和∠2是对顶角的图形有( )个.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
28.下列说法中正确的是( )
A.
有且只有一条直线垂直于已知直线
B.
从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离
C.
互相垂直的两条线段一定相交
D.
直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm,则点A到直线c的距离是3cm
29.下列语句:
①同一平面上,三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )
A.
①、②是正确的命题
B.
②、③是正确命题
C.
①、③是正确命题
D.
以上结论皆错
30.(2014•高邮市模拟)若关于x的方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3,则字母a的值为( )
A.
﹣5
B.
5
C.
﹣7
D.
7
二、填空题(共30小题)
31.(2013•咸宁)在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a﹣b|=2013,且AO=2BO,则a+b的值为 _________ .
32.(2013•泉州)有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是 _________ ,依次继续下去…,第2013次输出的结果是 _________ .
33.(2013•曲靖)如图,直线AB、CD相交于点O,若∠BOD=40°,OA平分∠COE,则∠AOE= _________ .
34.(2013•椒江区二模)当m= _________ 时,关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程.
35.(2013•济南)计算:
3(2x+1)﹣6x= _________ .
36.(2013•贵港)若超出标准质量0.05克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作 _________ 克.
37.(2012•温州)某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人,则该班同学共有 _________ 人(用含有m的代数式表示)
38.(2012•沈阳)有一组多项式:
a+b2,a2﹣b4,a3+b6,a4﹣b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为 _________ .
39.(2012•集美区一模)如图,2条直线两两相交最多能有1个交点,3条直线两两相交最多能有3个交点,4条直线两两相交最多能有6个交点,5条直线两两相交最多能有 _________ 个交点,…,n条直线两两相交最多能有 _________ 个交点(用含有n的代数式表示)
40.(2012•河源)若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为 _________ .
41.(2012•峨眉山市二模)有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:
第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么,两个轻球的编号是 _________ .
42.(2011•湛江)若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值等于 _________ .
43.(2010•宿迁)已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解,则a的值为 _________ .
44.(2010•广元)在平移、位似、旋转、轴对称四种图形变换中,如图图案中不包含的变换的是 _________ .
45.(2005•仙桃)在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子,骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动.开始时骰子在3C处,如图1,将骰子从3C处翻动一次到3B处,骰子的形态如图2;如果从3C处开始翻动两次,使
朝上,骰子所在的位置是 _________ .
46.(2009•天津)如图,是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形,则图中的平行四边形共有 _________ 个.
47.(2009•泸州)关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数,则k的取值范围是 _________ .
48.(2003•贵阳)如图,一个正方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,根据图中该正方体①②③三种状态时所显示的数字,可推断“?
”处的数字是 _________ .
49.(2002•宁德)在公式
中,已知t、d,则D= _________ .
50.一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B,只能经过三条棱,共有 _________ 种走法.
51.在代数式a,π,
ab,a﹣b,
,x2+x+1,5,2a,
中,整式有 _________ 个;单项式有 _________ 个,次数为2的单项式是 _________ ;系数为1的单项式是 _________ .
52.在①2+1=3,②4+x=1,③y2﹣2y=3x,④x2﹣2x+1中,方程有 _________ (填序号)
53.在①2x﹣1;②2x+1=3x;③|π﹣3|=π﹣3;④t+1=3中,等式有 _________ ,方程有 _________ .(填入式子的序号)
54.马小哈在解一元一次方程“⊙x﹣3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中未知数x前的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“∴原方程的解为x=﹣2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是 _________ .
55.如图所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:
_________ .
56.如图,在线段AB,AC,AD,AE,AF中,AD最短.小明说:
“垂线段最短,因此线段AD的长是点A到BF的距离.”对小明的说法,你认为 _________ (选填“对”或“不对”).
57.平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现,水平或竖直方向的平移只需通过 _________ 次轴对称变换即可完成.
58.下列各数:
,﹣(﹣2)2,0,|﹣2|,(﹣1)2011,0.86,其中非负整数有 ____ 个.
59.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD=36°,则∠AOC= _________ .
60.如图,是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
(1)图中有 _________ 块小正方体;
(2)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
三、解答题(共40小题)
61.(2013•梧州)解方程:
.
62.(2013•柳州)解方程:
3(x+4)=x.
63.(2011•广州)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.
(1)该几何体的体积是 _________ (立方单位),表面积是 _________ (平方单位)
(2)画出该几何体的主视图和左视图.
64.(2008•常德)阅读理解:
若p、q、m为整数,且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c,则将c代入方程得:
c3+pc2+qc+m=0,移项得:
m=﹣c3﹣pc2﹣qc,即有:
m=c×(﹣c2﹣pc﹣q),由于﹣c2﹣pc﹣q与c及m都是整数,所以c是m的因数.上述过程说明:
整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数.例如:
方程x3+4x2+3x﹣2=0中﹣2的因数为±1和±2,将它们分别代入方程x3+4x2+3x﹣2=0进行验证得:
x=﹣2是该方程的整数解,﹣1,1,2不是方程的整数解.
解决问题:
(1)根据上面的学习,请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数?
(2)方程x3﹣2x2﹣4x+3=0是否有整数解?
若有,请求出其整数解;若没有,请说明理由.
65.(2005•海淀区)印刷一本书,为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数,可按如下方法操作:
先将一张整版的纸,对折一次为4页,再对折一次为8页,连续对折三次为16页,…;然后再排页码.如果想设计一本16页的毕业纪念册,请你按图1、图2、图3(图中的1,16表示页码)的方法折叠,在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码.
66.(2002•烟台)先阅读下列一段文字,然后解答问题.
已知:
方程
的解是x1=2,x2=﹣
;方程
的解是xl=3,x2=﹣
;
方程
的解是xl=4,x2=﹣
;方程
的解是xl=5,x2=﹣
.
问题:
观察上述方程及其解,再猜想出方程
的解,并写出检验.
67.观察下列各图,寻找对顶角(不含平角):
(1)如图a,图中共有 _________ 对对顶角;
(2)如图b,图中共有 _________ 对对顶角;
(3)如图c,图中共有 _________ 对对顶角;
(4)研究
(1)~(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成 _________ 对对顶角;
(5)若有2008条直线相交于一点,则可形成 _________ 对对顶角.
68.如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 _________ ;
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法① _________ .方法② _________ ;
(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m﹣n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若a+b=6,ab=4,则求(a﹣b)2的值.
69.世博会某国国家馆模型的平面图如图所示,其外框是一个大正方形,中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒,标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅,剩余的四个大小相同的休息厅,已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米.
(1)若设展厅的正方形边长为x米,用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为 _________ 米.
(2)若设核心筒的正方形边长为y米,求该模型的平面图外框大正方形的周长.(用含y的代数式表示)
(3)若设核心筒的正方形边长为y米,用含y的代数式表示每个休息厅的图形周长为 _________ 米.
70.我们知道,两条直线相交,有且只有一个交点,三条直线相交,最多只有三个交点,那么,四条直线相交,最多有多少个交点?
一般地,n条直线最多有多少个交点?
说明理由.
71.如图,平原上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池.
(1)不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H点的位置,使它到四个村庄距离之和最小;
(2)计划把河水引入蓄水池H中,怎样开渠最短并说明根据.
72.下列各图是棱长为1cm的小正方体摆成的,如图①中,共有1个小正方体,从正面看有1个正方形,表面积为6cm2;如图②中,共有4个小正方体,从正面看有3个正方形,表面积为18cm2;如图③,共有10个小正方体,从正面看有6个正方形,表面积为36cm2;…
(1)第6个图中,共有多少个小正方体?
从正面看有多少个正方形?
表面积是多少?
(2)第n个图形中,从正面看有多少个正方形?
表面积是多少?
73.阅读材料,并回答下列问题:
如图1,以AB为轴,把△ABC翻折180°,可以变换到△ABD的位置;如图2,把△ABC沿射线AC平移,可以变换到△DEF的位置.像这样,其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的,这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫三角形的全等变换.
(1)请你写出一种全等变换的方法(除翻折、平移外). _________ ;
(2)如图2,△ABC沿射线AC平移到△DEF,若平移的距离为2,且AC=3,则DC= _________ ;
(3)如图3,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,把△ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCED内部变为F时,则∠F和∠BDF+∠CEF之间的数量关系始终保持不变,请你直接写出它们之间的关系式:
_________ .
74.下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数).
城市
时差/h
纽约
﹣13
巴黎
﹣7
东京
+1
芝加哥
﹣14
(1)如果现在北京时间是7:
00,那么现在纽约时间是多少?
(2)小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话,合适吗?
75.a,b是两个有理数,完成下面的填空:
(1)如果a﹣b=0,那么a与b的关系是 _________
(2)如果a+b=0,那么a与b的关系是 _________
(3)如果a×b=1,那么a与b的关系是 _________
(4)如果
,那么a与b的关系是 _________
(5)已知a和b互为相反数,c和d互为倒数,|m|=2,则式子
的值为 _________ .
76.如图所示,在长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,折叠后,做成一无盖的盒子(单位:
cm)
(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;
(2)用a,b,x表示盒子的体积;
(3)当a=10,b=8且剪去的每一个小正方形的面积等于4cm2时,求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积.
77.如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x,y的单项式,且它们是同类项.
(1)(7a﹣22)2004的值.
(2)若2mxay+5nx2a﹣3y=0,求(2m+5n)2005的值.
78.观察下列单项式:
﹣x,3x2,﹣5x3,7x4,…,﹣37x19,39x20,…写出第n个单项式.为了解决这个问题,特提供下面解题思路:
(1)这组单项式的系数的符号规律是 _________ ,系数的绝对值规律是 _________ ;
(2)这组单项式的次数的规律是 _________ ;
(3)根据上面的归纳,可以猜想第n个单项式是(只能填写一个代数式) _________ ;
(4)请你根据猜想,写出第2008个、第2009个单项式,它们分别是 _________ , _________ .
79.等式y=ax3+bx+c中,当x=0时,y=3;当x=﹣1时,y=5;求当x=1时,y的值.
80.m为何值时,关于x的方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍.
81.如图①、②、③、④四个图形都是平面图形,观察图②和表中对应数值,探究计数的方法并解答下面的问题.
(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域,将结果填入下表:
(2)根据表中的数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系;
(3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域,求这个平面图形的边数.
82.如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)图中∠AOF的余角是 _________ 、 _________ 、 _________ (把符合条件的角都填出来)
(2)图中除直角