苏科版学年七年级上期末数学复习测试100题及答案.docx
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苏科版学年七年级上期末数学复习测试100题及答案
苏科版2015年七年级（上）期末数学热搜试题100题
一、选择题（共30小题）
1．（2014•大连）3的相反数是（ ）
A．
3
B．
﹣3
C．
D．
﹣
2．（2013•株洲）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（ ）
A．
正方体
B．
圆柱
C．
圆锥
D．
球
3．（2013•温州）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2013•威海）若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（ ）
A．
3
B．
2
C．
1
D．
﹣1
5．（2013•台湾）附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2013•凉山州）如果单项式﹣xa+1y3与
是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．
a=2，b=3
B．
a=1，b=2
C．
a=1，b=3
D．
a=2，b=2
7．（2013•丽水）在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（ ）
A．
0
B．
2
C．
﹣3
D．
﹣1.2
8．（2013•乐山市）若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为（ ）
A．
0
B．
2
C．
0或2
D．
﹣2
9．（2013•静安区二模）一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，这条直线称为翻移线．如图△A2B2C2是由△ABC沿直线l翻移后得到的．在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是（ ）
A．
各对应点之间的距离相等
B．
各对应点的连线互相平行
C．
对应点连线被翻移线平分
D．
对应点连线与翻移线垂直
10．（2013•晋江市）已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（ ）
A．
1
B．
﹣1
C．
9
D．
﹣9
11．（2013•济宁）如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A．
3
B．
4
C．
5
D．
6
12．（2013•菏泽）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．
点A的左边
B．
点A与点B之间
C．
点B与点C之间
D．
点B与点C之间或点C的右边
13．（2013•德宏州）如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（ ）
A．
30°
B．
34°
C．
45°
D．
56°
14．（2013•达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A．
甲
B．
乙
C．
丙
D．
一样
15．（2013•滨州）把方程
变形为x=2，其依据是（ ）
A．
等式的性质1
B．
等式的性质2
C．
分式的基本性质
D．
不等式的性质1
16．（2012•重庆）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
17．（2012•聊城）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A．
把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
B．
把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
C．
把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
D．
把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
18．（2011•钦州）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A．
把△ABC向右平移6格
B．
把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
C．
把△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移6格
D．
把△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移6格
19．（2011•宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．
4mcm
B．
4ncm
C．
2（m+n）cm
D．
4（m﹣n）cm
20．（2010•淄博）下列结论中不能由a+b=0得到的是（ ）
A．
a2=﹣ab
B．
|a|=|b|
C．
a=0，b=0
D．
a2=b2
21．（2008•达州）如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）
A．
①⑤
B．
②④
C．
③⑤
D．
②⑤
22．（2007•襄阳）已知关于x的方程3x+2a=2的解是a﹣1，则a的值是（ ）
A．
1
B．
C．
D．
﹣1
23．（2002•鄂州）在同一个平面内，四条直线的交点个数不能是（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
24．（1999•烟台）下列代数式
，x2+x﹣
，
，
，其中整式有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
25．下列整式中是单项式的是（ ）
A．
3a﹣b
B．
a2+b2
C．
x2+2x+1
D．
ab2
26．下列是一元一次方程的是（ ）
A．
8+72=2×40
B．
9x=3x﹣8
C．
5y﹣3
D．
x2+x﹣1=0
27．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）个．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
28．下列说法中正确的是（ ）
A．
有且只有一条直线垂直于已知直线
B．
从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C．
互相垂直的两条线段一定相交
D．
直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm
29．下列语句：
①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A．
①、②是正确的命题
B．
②、③是正确命题
C．
①、③是正确命题
D．
以上结论皆错
30．（2014•高邮市模拟）若关于x的方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，则字母a的值为（ ）
A．
﹣5
B．
5
C．
﹣7
D．
7
二、填空题（共30小题）
31．（2013•咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为 _________ ．
32．（2013•泉州）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 _________ ，依次继续下去…，第2013次输出的结果是 _________ ．
33．（2013•曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE= _________ ．
34．（2013•椒江区二模）当m= _________ 时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程．
35．（2013•济南）计算：
3（2x+1）﹣6x= _________ ．
36．（2013•贵港）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作 _________ 克．
37．（2012•温州）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有 _________ 人（用含有m的代数式表示）
38．（2012•沈阳）有一组多项式：
a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 _________ ．
39．（2012•集美区一模）如图，2条直线两两相交最多能有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有 _________ 个交点，…，n条直线两两相交最多能有 _________ 个交点（用含有n的代数式表示）
40．（2012•河源）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为 _________ ．
41．（2012•峨眉山市二模）有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：
第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是 _________ ．
42．（2011•湛江）若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于 _________ ．
43．（2010•宿迁）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为 _________ ．
44．（2010•广元）在平移、位似、旋转、轴对称四种图形变换中，如图图案中不包含的变换的是 _________ ．
45．（2005•仙桃）在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动．开始时骰子在3C处，如图1，将骰子从3C处翻动一次到3B处，骰子的形态如图2；如果从3C处开始翻动两次，使
朝上，骰子所在的位置是 _________ ．
46．（2009•天津）如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有 _________ 个．
47．（2009•泸州）关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是 _________ ．
48．（2003•贵阳）如图，一个正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体①②③三种状态时所显示的数字，可推断“？
”处的数字是 _________ ．
49．（2002•宁德）在公式
中，已知t、d，则D= _________ ．
50．一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有 _________ 种走法．
51．在代数式a，π，
ab，a﹣b，
，x2+x+1，5，2a，
中，整式有 _________ 个；单项式有 _________ 个，次数为2的单项式是 _________ ；系数为1的单项式是 _________ ．
52．在①2+1=3，②4+x=1，③y2﹣2y=3x，④x2﹣2x+1中，方程有 _________ （填序号）
53．在①2x﹣1；②2x+1=3x；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有 _________ ，方程有 _________ ．（填入式子的序号）
54．马小哈在解一元一次方程“⊙x﹣3=2x+9”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为x=﹣2”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是 _________ ．
55．如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：
_________ ．
56．如图，在线段AB，AC，AD，AE，AF中，AD最短．小明说：
“垂线段最短，因此线段AD的长是点A到BF的距离．”对小明的说法，你认为 _________ （选填“对”或“不对”）．
57．平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现，水平或竖直方向的平移只需通过 _________ 次轴对称变换即可完成．
58．下列各数：
，﹣（﹣2）2，0，|﹣2|，（﹣1）2011，0.86，其中非负整数有 ____ 个．
59．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=36°，则∠AOC= _________ ．
60．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有 _________ 块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
三、解答题（共40小题）
61．（2013•梧州）解方程：
．
62．（2013•柳州）解方程：
3（x+4）=x．
63．（2011•广州）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是 _________ （立方单位），表面积是 _________ （平方单位）
（2）画出该几何体的主视图和左视图．
64．（2008•常德）阅读理解：
若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：
c3+pc2+qc+m=0，移项得：
m=﹣c3﹣pc2﹣qc，即有：
m=c×（﹣c2﹣pc﹣q），由于﹣c2﹣pc﹣q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：
整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：
方程x3+4x2+3x﹣2=0中﹣2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x﹣2=0进行验证得：
x=﹣2是该方程的整数解，﹣1，1，2不是方程的整数解．
解决问题：
（1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
（2）方程x3﹣2x2﹣4x+3=0是否有整数解？
若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．
65．（2005•海淀区）印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：
先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，…；然后再排页码．如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码．
66．（2002•烟台）先阅读下列一段文字，然后解答问题．
已知：
方程
的解是x1=2，x2=﹣
；方程
的解是xl=3，x2=﹣
；
方程
的解是xl=4，x2=﹣
；方程
的解是xl=5，x2=﹣
．
问题：
观察上述方程及其解，再猜想出方程
的解，并写出检验．
67．观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：
（1）如图a，图中共有 _________ 对对顶角；
（2）如图b，图中共有 _________ 对对顶角；
（3）如图c，图中共有 _________ 对对顶角；
（4）研究
（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 _________ 对对顶角；
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 _________ 对对顶角．
68．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 _________ ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法① _________ ．方法② _________ ；
（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．
69．世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．
（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为 _________ 米．
（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长．（用含y的代数式表示）
（3）若设核心筒的正方形边长为y米，用含y的代数式表示每个休息厅的图形周长为 _________ 米．
70．我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？
一般地，n条直线最多有多少个交点？
说明理由．
71．如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．
（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．
72．下列各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图①中，共有1个小正方体，从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图②中，共有4个小正方体，从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图③，共有10个小正方体，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；…
（1）第6个图中，共有多少个小正方体？
从正面看有多少个正方形？
表面积是多少？
（2）第n个图形中，从正面看有多少个正方形？
表面积是多少？
73．阅读材料，并回答下列问题：
如图1，以AB为轴，把△ABC翻折180°，可以变换到△ABD的位置；如图2，把△ABC沿射线AC平移，可以变换到△DEF的位置．像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换．
（1）请你写出一种全等变换的方法（除翻折、平移外）． _________ ；
（2）如图2，△ABC沿射线AC平移到△DEF，若平移的距离为2，且AC=3，则DC= _________ ；
（3）如图3，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE翻折，当点A落在四边形BCED内部变为F时，则∠F和∠BDF+∠CEF之间的数量关系始终保持不变，请你直接写出它们之间的关系式：
_________ ．
74．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）．
城市
时差/h
纽约
﹣13
巴黎
﹣7
东京
+1
芝加哥
﹣14
（1）如果现在北京时间是7：
00，那么现在纽约时间是多少？
（2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，合适吗？
75．a，b是两个有理数，完成下面的填空：
（1）如果a﹣b=0，那么a与b的关系是 _________
（2）如果a+b=0，那么a与b的关系是 _________
（3）如果a×b=1，那么a与b的关系是 _________
（4）如果
，那么a与b的关系是 _________
（5）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=2，则式子
的值为 _________ ．
76．如图所示，在长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子（单位：
cm）
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）用a，b，x表示盒子的体积；
（3）当a=10，b=8且剪去的每一个小正方形的面积等于4cm2时，求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积．
77．如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
（1）（7a﹣22）2004的值．
（2）若2mxay+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．
78．观察下列单项式：
﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：
（1）这组单项式的系数的符号规律是 _________ ，系数的绝对值规律是 _________ ；
（2）这组单项式的次数的规律是 _________ ；
（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式） _________ ；
（4）请你根据猜想，写出第2008个、第2009个单项式，它们分别是 _________ ， _________ ．
79．等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．
80．m为何值时，关于x的方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．
81．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；
（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．
82．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中∠AOF的余角是 _________ 、 _________ 、 _________ （把符合条件的角都填出来）
（2）图中除直角
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