北师大版高三数学等差数列教学计划范文上册.docx

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北师大版高三数学等差数列教学计划范文上册

北师大版高三数学等差数列教学计划范文：

上册

提前做好计划安排，有利于新工作的顺利开展，下文为大家整理了北师

大版高三数学等差数列教学计划范文，希望能帮助到大家。

 【内容分析】

 本节课是《普通高中课程标准实验教科书-数学5》（人教A版）第二章数列

第二节等差数列第一课时.数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的

实际应用，而且起着承前启后的作用.等差数列是在学生学习了数列的有关概

念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一

步深入和拓广.同时等差数列也为今后学习等比数列提供了联想、类比的思想

方法.

 【教学目标】

 1．知识目标：

理解等差数列定义，掌握等差数列的通项公式.

 2．能力目标：

培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想和

化归思想并加深认识;通过概念的引入与通项公式的推导，培养学生分析探索

能力，增强运用公式解决实际问题的能力.

 3．情感目标:

通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的

内在联系，渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点，加强理论联系实际，激发

学生的学习兴趣.

 【教学重点】

 ①等差数列的概念;②等差数列的通项公式的推导过程及应用.

 【教学难点】

 ①理解等差数列等差的特点及通项公式的含义;②等差数列的通项公式的推

导过程.

 【学情分析】

 我所教学的学生是我校高一（10）班的学生（平行班学生），经过快一年的高中

数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运

演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的

基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活

实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，

从而促进思维能力的进一步发展.

 【设计思路】

 1．教法

 ①诱导思维法：

这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重

点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.

 ②分组讨论法：

有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学

生的积极性.

 ③讲练结合法：

可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.

 2．学法

 引导学生首先从三个现实问题（数数问题、水库水位问题、储蓄问题）概括

出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等

差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.

 用多种方法对等差数列的通项公式进行推导.

 在引导分析时，留出空白，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质

疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清.

 【教学过程】

 教学内容问题预设师生互动预设意图

 创设情景，提出问题

 问题提出：

 1.从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什幺?

 2.水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的

办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低

2.5m，最低降至5m.那幺从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水

库每天的水位（单位：

m）组成一个什幺数列?

 3.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加

入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：

本利和=本金乘以

（1+利率乘以存期）.按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那幺按照单

利，5年内各年末的本利和（单位：

元）组成一个什幺数列?

 教师：

以上三个问题中的数蕴涵着三列数.

 学生：

 1：

0，5，10，15，20，25，.

 2：

18，15.5，13，10.5，8，5.5.

 3:

10072，10144，10216，10288，10360.

 从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数

列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特殊到一般，激发学生学习

探究知识的自主性，培养学生的归纳能力.

 对于老师制作好的教学计划，有利于新课的讲授，为大家编辑了北师大版

高三数学等比数列教学计划范文，希望对大家有所帮助。

 1.教学任务分析

 1.1学情分析

 本节课的授课对象是我校学生，数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力

一般，灵活性不够。

因此本节课采用低起点，由浅到深，由易到难逐步推

进，热情地启发学生的思维，让学生在欢愉的气氛中获取知识和运用知识的

能力。

 1.2教材分析

 1.2.1教材地位和作用

 所用的教材是人教版《必修5》，教材通过日常生活中的实例，讲解等比数

列的概念，特别地要体现它是一种特殊函数，通过列表，图像，通项公式来

表达等比数列，把数列融于函数之中，体现了数列的本质和内涵。

等比数列

的定义与通项不仅是本章的重点和难点，也是高中阶段培养学生逻辑推理的

重要载体之一，为培养学生思维的灵活性和创造性打下坚实的基础。

 同时本节课是在学生已经系统地学习了一种常用数列，即等差数列的概

念、通项公式和前n项和公式的基础上，开始学习另一种常用数列，即等比

数列的相应知识，我认为本节教材对于进—步渗透数学思想，发展逻辑思维

能力，提高学生的品质素养均有较好作用。

众所周知，数列是中学数学的重

点内容之一，也是高考的考查重点之一，其中等差数列和等比数列尤为重

要，有关数列的问题，大多数都是归结为这两种基本数列加以解决的：

而且

这两途中数列在实际问题中有着广泛的应用，这说要求教学中高度重视，并

有新的突破，拓展和引深。

 1.2.2教学任务和目标

 教学任务分析：

通过观察、归纳、猜想、类比等思维品质，正确理解等比

数列的定义、等比数列通项公式。

以及具体的知识运用及实际应用。

 本堂课内容的编者按：

首先注意前后知识的区别与联系，加强对比和类

比，展示等比数列概念的形成和和指数函数的对应等深化过程，使得后进生

部有发言权，优生也不乏味，从而达到面向全体的目的，激发学生学习数学

兴趣。

其次体会研究等比数列通项公式简单归纳方法：

特殊→一般，

重温数学家发现数学概念和数学公式的思维活动过程，沿着数学家寻求真理

的足迹，再现与前人类似的创造过程。

 教学目标：

 知识目标：

理解并掌握等比数列的定义和通项公式，并加以初步应用。

 能力目标：

通过慨念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、函

数思想以及从特殊到—般等数学思想，着重培养学生观察、比较、概括、归

纳、演绎等方面的思维能力，并进—步培养运算能力，分析问题和解决问题

的能力，增强应用意识。

 品质素养目标：

在传授知识培养能力的同时，培养学生勇于探求，敢于创

新的精神，同时帮助学生树立克服困难的信心，培养学生良好的学习习惯意

志品质。

 1.2.3教学重点和难点

 教学重点：

等比数列、等比中项的概念的形成与深化;等比数列通项公式的

推导及应用。

 教学难点是：

等比数列概念深化：

体现它是一种特殊函数，等比数列的判

定、证明及初步应用。

 2.教材教法和学法分析

 2.1教材的处理

 鉴于学生已基本上掌握数列概念，等差数列概念及通项公式（有利因素），

但于由学生对教师，书本对于依赖，独立探索的信心和能力尚显不足（不利因

素），故应稀释、放大、拉长等比数列概念的形成，展示深代过程和通项公式

的推导过程，体现过程教学法。

讲完课本例1、例2，例3，把等比中项的概

念安排到第二课时教学。

本节着重体现等比数列概念形成的过程及通项公式

的推导与运用。

 相信大家对于上文为大家所推荐的北师大版高三数学等比数列教学计划范

文，一定仔细阅读了吧，祝大家学习愉快。

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 观察归纳，形成定义

 ①0，5，10，15，20，25，.

 ②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

 ③10072，10144，10216，10288，10360.

 思考1上述数列有什幺共同特点?

 思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗?

 思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?

 教师：

引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特

征，归纳得出等差数列概念.

 学生：

分组讨论，可能会有不同的答案：

前数和后数的差符合一定规律;这

些数都是按照一定顺序排列的只要合理教师就要给予肯定.

 教师引导归纳出：

等差数列的定义;另外，教师引导学生从数学符号角度理

解等差数列的定义.

 通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学

生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住：

从第二项起，每一项与它

的前一项的差为同一常数，落实对等差数列概念的准确表达.

 举一反三，理解定义

 练一练：

判定下列数列是否为等差数列?

若是，指出公差d.

（1）1,1,1,1,1;

（2）1,0,1,0,1;

 （3）2,1,0,-1,-2;

 （4）4,7,10,13,16.

 思考4设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗?

为什幺?

 教师出示题目,学生思考回答.教师订正并强调求公差应注意的问题.

 注意：

公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减

数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0.

 强化学生对等差数列等差特征的理解和应用.

 定

 义

 应

 用

 ，

 导

 出

 通

 项

 思考5已知等差数列：

 8，5，2，，求第200项?

 思考6已知一个等差数列{an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意

项an呢?

 教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或

投影展示.根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方

法，体会递推思想;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法.

 引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力.学生在分组合作探

究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯

定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识.鼓励学生自

主解答，培养学生运算能力.

 理解通项，简单应用

 变1判断-401是不是等差数列-5，-9，-13，的项?

如果是，是第几项?

 变2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

 变3某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的

4km（不含4千米）计费10元.如果某人乘坐该市的