世界少年奥林匹克数学竞赛.docx
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世界少年奥林匹克数学竞赛
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题
三年级试题
（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）
一、填空题（每小题6分，共48分）
1、短语“myfavorite”中，不同字母表示不同数字，那么m+y+f+a+v+o+r+i+t+e=_______________。
2、敌人欲从河岸B进攻对岸A，河上有13座桥，为阻止敌人进攻决定将桥炸掉。
至少炸掉________座桥可将敌人拦阻在河岸B。
3、3※2=3+33=362※4=2+22+222+2222=24681※3=1+11+111=123那么7※5=________。
4、盒子里放有编号1到9的九个球。
小红先后三次从盒子中取球，每次取3个。
如果从第二次起每次取出的球的编号的和都比上一次的多9，那么她第一次取的三个球的编号分别是________________。
5、P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，根据下面的示意图，判断这四个人从重到轻的顺序为__________________。
6、一次上数学课，小何老师在黑板上写了这么一道题让同学们做：
有一个除法算式，被除数比除数多64，商是5，余数是4。
求被除数是多少？
那么同学们算出的正确答案是_________。
7、一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形。
再从剩下的部分再剪一个最大的正方形，最后剩下的长方形的周长是____________厘米。
8、如图，字母A、B、C、D、E、F、G、H分别代表1~8中的一个数字，不同的字母代表的数字也不同，并且图中的所有算式都成立，那么“？
”=__________。
二、计算题（每小题8分，共16分）
9、2013×20122012－2012×20132013
10、999×99×9
三、解答题（11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分）
11、水果店运来100箱梨，第一天卖出全部的
，第二天卖出的比第一天多
。
还剩几分之几没卖完？
12、一天晚上突然停电，明明和亮亮不能玩自己喜爱的电脑游戏了。
为了打发时间，他们玩起了比谁聪明的游戏。
他们找来一道这样的题：
一家人去动物园参观，已知成人票比儿童票贵8元，这家人有5个大人和2个小孩，买门票共用去110元，那么一张成人票和一张儿童票共需多少元？
如果他们算出正确的结果，那应该是多少？
13、王叔叔去银行取钱，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存折上还剩125元。
王叔叔原有存款多少元？
14、如图，正方形ABCO和正方形ODEF的边长都是3厘米。
一条小虫从O点出发，先爬到A点，然后沿箭头所指的方向（经过O点时不拐弯）连续爬行2000厘米后，它离哪个点最近？
相距多少厘米？
15、神秘的太空有一个“克洛王国”，这里的动物都非常奇特，有双头一脚没有翅膀的“双头蛇”，有三头一脚一对翅膀的“独足龙”，还有四头两脚两对翅膀的“双飞龙”。
一天“双头蛇”家族、“独足龙”家族和“双飞龙”家族在林间聚会，“蘑菇怪”数了数发现这些“双头蛇”、“独足龙”、“双飞龙”一共有227个头，104只脚，79对翅膀。
请你帮“蘑菇怪”算算到会的“双飞龙”有多少只？
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题
（2013年1月）
四年级试题
（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）
一、填空题（每小题6分，共48分）
1、巴尔末老师成功地从光谱数据
得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。
请你按照这种规律写出第七个数据是_________.。
2、中共十八大在11月14日胜利闭幕，15日北京时间11:
55，新一届中共中央政治局常委与记者见面会正式召开，见面会时钟表上时针和分针的夹角是______角，从那一刻开始再过________（填时间），两针的夹角会第一次出现直角。
3、下图中有7个点和十条线段，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复经过。
这只甲虫最多有______种不同的走法。
4、套娃是俄罗斯的一种民间工艺品。
大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃。
现在有个特产商店里出售这种六重套娃，一整套的价格是8700元，当然也可以单卖，而且相邻的大套娃比小套娃贵300元。
那六重套娃之中，最小的套娃价格是__________元。
5、数一数，下图有_______个正方形。
6、把所有的奇数依次一项、二项、三项、四项循环为：
（3），（5、7），（9、11、13），（15、17、19、21），（23），（25、27），（29、31、33）......则第100个括号内的各数之和是____________。
7、四个正方形如下图那样叠放在桌面上，每一个正方形的顶点恰好是另一个正方形的中心，且每边互相平行，每一个正方形的周长是8厘米。
这四个正方形盖住桌面的面积是_______平方厘米。
8、已知父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系：
父母的血型
O，O
O，A
O，B
O，AB
A，A
A，B
A，AB
B，B
B，AB
AB，AB
子女可能的血型
O
O，A
O，B
A，B
A，O
A，B，AB，O
A，B，AB
B，O
A，B，AB
A，B，AB
已知：
（1）贝贝与父母的血型都相同；
（2）贝贝与妹妹的血型不相同；
（3）贝贝不是AB型血那么贝贝妹妹的血型是___________。
二、计算题（每小题8分，共16分）
9、7777×5+9999×7+2222
10、（1×2×3×4×...×9×10×11）÷（27×25×24×22）
三、解答题（11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分）
11、如下图，在三角形ABC中，∠A=58°，∠1=40°，∠2=30°。
求∠D的度数。
12、在密码学中，直接可以看到的内容为明码。
对明码进行某处处理后得到的内容为密码。
有一种密码，将英文26个字母a、b、c、…、z（不论大小写）依次对应1、2、3、…、26，
字
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
按上述规定，请你算出明码“love”译成密码是多少？
13、烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
玛丽用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，她应该怎样安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分钟？
14、在高速公路的两旁每1千米设立一个大路标，每100米设立一个小路标，设立大路标处不再设立小路标。
设立大路标每个花费1000元，设立一个小路标每个花费100元。
一条50千米长的高速公路设立这样两种路标共需花费多少元？
（注意：
公路的两侧及起、终点都要设立路标。
）
15、桌子上放了30个彩色弹子，兄弟两个争着要。
哥哥拿了若干了，弟弟看哥哥拿得太多，就要过来哥哥的一半，哥哥不服，又从弟弟那儿要了弟弟现有的一半，弟弟不肯，哥哥还给弟弟5个，这时哥哥比弟弟多2个。
问：
最初兄弟两人各拿了多少个彩色弹子？
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题
（2013年1月）
五年级试题
（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）
一、填空题（每小题6分，共48分）
1、观察一组式子：
根据以上规律，请你写出第7组的式子是_____________________。
2、新定义运算：
对于任何数，
3、如下图，把一个正方体的六个面都涂上油漆，如果按面上的线将它们分割成27个小正方体，那么两面涂油漆的小正方体有________个；一面涂油漆的小正方体有_______个。
4、甲、乙、丙、丁四个人围坐在桌旁谈论着各自喜爱的体育项目。
甲坐在喜欢保龄球的那个人的对面，乙坐在乒乓球爱好者的右边，丙和丁相对而坐。
喜欢足球的在网球爱好者的右边，喜欢网球的在丙的左边就坐。
那么乙喜欢__________运动，丙喜欢___________运动。
5、一个人从甲地到乙地去，不同路段所用的交通费用不同，图中每条路线都标明了费用，那么从甲地到乙地交通费用最少是___________元。
6、如图，桌上放着一道算术题，甲、乙两位同学面对面坐在桌子的两边，计算后，乙的结果比甲大17，那么，在甲看来□内的数字是___________。
7、从分别写有1、2、4、7的四张卡片中任意抽取两张,两张数字之和大于6的可能性是______,两张数字之差小于3的可能性是_________。
8、下图中正方形的边长是15cm，三角形甲的面积比三角形乙的面积少7.5cm²，线段AB的长是_________。
二、计算题（每小题8分，共16分）
9、10÷0.125÷0.25÷32÷0.5
三、解答题（11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分）
11、朵朵去文具店买学习用品，笔记本和铅笔盒总共用了38.8元，已知铅笔盒的价钱比笔记本价钱的3倍还多0.8元，笔记本和铅笔盒各用了多少元？
12、如图，两个边长为8厘米的正方形交叠在一起，其中一个正方形偏上2厘米，另一个正方形偏右3厘米。
求阴影图形的面积是多少平方厘米。
13、A、B两个城市相距315千米，1号货车与2号货车同时从A城出发驶向B城，1号货车每小时行100千米，2号货车每小时行70千米，1号货车到达B城后停留了0.5小时，又以原速返回A城，从A城出发几小时后两车相遇？
14、甲、乙两人骑骆驼到沙漠探险，他们每天可以在沙漠中走40千米，已知每人最多可以带一个人48天的食物和水。
途中甲有事提前返回，如果可以将部分食物和水存放在途中，以备乙返回时取用，那么乙最多可以深入沙漠多少千米？
15、如图，某城市东西路与南北路交会于路口A。
甲在路口A南边560米的B点，乙在路口A。
甲向北，乙向东同时匀速行走。
4分钟后二人距A的距离相等。
再继续行走24分钟后，二人距A的距离恰又相等。
则甲、乙二人的速度各是多少？
六年级试题
（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）
一、填空题（每小题6分，共48分）
1、把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。
每个正方体的表面积是_____________平方厘米。
2、以A（1,1），B（2,3），C（m，n）为顶点（m，n都在0，1，2，3，4中取值）的等腰三角形ABC的个数是______________。
3、数A，B，C，D四个数的和是23.4，又已知数A的2.5倍，数B减1，数C加4，数D的彼此相等，则A，B，C，D这四个数的积是_____________。
4、小磊有一个闹钟，但它走得不准，这天下午6:
00把它对准北京时间，但晚上9:
00时，它才走到8:
45.第二天早上小磊看闹钟走到6:
17的时候去上学，这时候北京时间为______________。
5、一个长方体木块，六个面上都写着数，相对面上的两个数之和是20。
将木块按如图位置放好（上底面18、前侧面16、右侧面15），先由左向右翻转50次，再由前向后翻51次，这时木块前面的数是。
（每次翻转90度）
6、C国情报部门截获了敌国发出的一封密码信，经过破译，符号
表示24，符号
表示28，请你破译符号表示。
7、“低碳生活”从现在做起，从我做起。
据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。
如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃，相应每年减排二氧化碳21千克。
某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二气化碳；若每个家庭按3台空调计，该市家庭约有________万户。
（保留整数）
8、如图所示的半圆的直径BC＝8cm,AB＝AC，D是AC的中点，则阴影部分的面积是＿＿＿cm²。
（π取3.14）
二、计算题（每小题8分，共16分）
三、解答题（11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分）
11、饲养场的白兔是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍，原来白兔、黑兔各多少只？
12、光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价。
全部卖光时，赚了372元，成本价一支钢笔多少元？
13、用手洗衣服时要先打好肥皂，揉搓得很充分了，再拧一拧，当然不可能全拧干．假设使劲拧干后，衣服上留有1千克带污物的水，现在有清水18千克，假设每次用来漂洗的水都用整千克数（假设每次漂洗结束时，污物都能均匀分布在水中）．
问：
（1）如果分成2次漂洗后，污物的残留量至少是漂洗前的几分之几?
（2）要使污物的残留量小于漂洗前的
，至少要漂洗几次？
请给出符合条件的一种漂洗方案和理由。
14、如图所示，在长方形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH相交于O，HC与EF相交于I，已知：
AH：
HB=AE：
ED=1：
3，△COI的面积为9平方厘米，求长方形ABCD的面积
15、小华10:
18离开A市匀速前往B市，13:
30抵达B市。
同一天，小明也匀速沿着同一条路于9:
00离开B市而在11:
40抵达A市。
这条路途中有一座桥梁，小华与小明同时抵达桥梁的两端，两人继续行走之后，小华比小明晚1分钟离开桥梁。
请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端？
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