世界少年奥林匹克数学竞赛.docx
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世界少年奥林匹克数学竞赛
世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛试题
三年级试题
(本试卷满分120分,比赛时间90分钟)
一、填空题(每小题6分,共48分)
1、短语“myfavorite”中,不同字母表示不同数字,那么m+y+f+a+v+o+r+i+t+e=_______________。
2、敌人欲从河岸B进攻对岸A,河上有13座桥,为阻止敌人进攻决定将桥炸掉。
至少炸掉________座桥可将敌人拦阻在河岸B。
3、3※2=3+33=362※4=2+22+222+2222=24681※3=1+11+111=123那么7※5=________。
4、盒子里放有编号1到9的九个球。
小红先后三次从盒子中取球,每次取3个。
如果从第二次起每次取出的球的编号的和都比上一次的多9,那么她第一次取的三个球的编号分别是________________。
5、P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,根据下面的示意图,判断这四个人从重到轻的顺序为__________________。
6、一次上数学课,小何老师在黑板上写了这么一道题让同学们做:
有一个除法算式,被除数比除数多64,商是5,余数是4。
求被除数是多少?
那么同学们算出的正确答案是_________。
7、一张长方形的纸,长是28厘米,宽是15厘米,先剪下一个最大的正方形。
再从剩下的部分再剪一个最大的正方形,最后剩下的长方形的周长是____________厘米。
8、如图,字母A、B、C、D、E、F、G、H分别代表1~8中的一个数字,不同的字母代表的数字也不同,并且图中的所有算式都成立,那么“?
”=__________。
二、计算题(每小题8分,共16分)
9、2013×20122012-2012×20132013
10、999×99×9
三、解答题(11题10分,12题10分,13题10分,14题12分,15题14分)
11、水果店运来100箱梨,第一天卖出全部的
,第二天卖出的比第一天多
。
还剩几分之几没卖完?
12、一天晚上突然停电,明明和亮亮不能玩自己喜爱的电脑游戏了。
为了打发时间,他们玩起了比谁聪明的游戏。
他们找来一道这样的题:
一家人去动物园参观,已知成人票比儿童票贵8元,这家人有5个大人和2个小孩,买门票共用去110元,那么一张成人票和一张儿童票共需多少元?
如果他们算出正确的结果,那应该是多少?
13、王叔叔去银行取钱,第一次取了存款的一半还多5元,第二次取了余下的一半还多10元,这时存折上还剩125元。
王叔叔原有存款多少元?
14、如图,正方形ABCO和正方形ODEF的边长都是3厘米。
一条小虫从O点出发,先爬到A点,然后沿箭头所指的方向(经过O点时不拐弯)连续爬行2000厘米后,它离哪个点最近?
相距多少厘米?
15、神秘的太空有一个“克洛王国”,这里的动物都非常奇特,有双头一脚没有翅膀的“双头蛇”,有三头一脚一对翅膀的“独足龙”,还有四头两脚两对翅膀的“双飞龙”。
一天“双头蛇”家族、“独足龙”家族和“双飞龙”家族在林间聚会,“蘑菇怪”数了数发现这些“双头蛇”、“独足龙”、“双飞龙”一共有227个头,104只脚,79对翅膀。
请你帮“蘑菇怪”算算到会的“双飞龙”有多少只?
世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛试题
(2013年1月)
四年级试题
(本试卷满分120分,比赛时间90分钟)
一、填空题(每小题6分,共48分)
1、巴尔末老师成功地从光谱数据
得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门。
请你按照这种规律写出第七个数据是_________.。
2、中共十八大在11月14日胜利闭幕,15日北京时间11:
55,新一届中共中央政治局常委与记者见面会正式召开,见面会时钟表上时针和分针的夹角是______角,从那一刻开始再过________(填时间),两针的夹角会第一次出现直角。
3、下图中有7个点和十条线段,一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点,要求任何线段和点不得重复经过。
这只甲虫最多有______种不同的走法。
4、套娃是俄罗斯的一种民间工艺品。
大套娃里面有小套娃,小套娃里面有更小的套娃。
现在有个特产商店里出售这种六重套娃,一整套的价格是8700元,当然也可以单卖,而且相邻的大套娃比小套娃贵300元。
那六重套娃之中,最小的套娃价格是__________元。
5、数一数,下图有_______个正方形。
6、把所有的奇数依次一项、二项、三项、四项循环为:
(3),(5、7),(9、11、13),(15、17、19、21),(23),(25、27),(29、31、33)......则第100个括号内的各数之和是____________。
7、四个正方形如下图那样叠放在桌面上,每一个正方形的顶点恰好是另一个正方形的中心,且每边互相平行,每一个正方形的周长是8厘米。
这四个正方形盖住桌面的面积是_______平方厘米。
8、已知父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系:
父母的血型
O,O
O,A
O,B
O,AB
A,A
A,B
A,AB
B,B
B,AB
AB,AB
子女可能的血型
O
O,A
O,B
A,B
A,O
A,B,AB,O
A,B,AB
B,O
A,B,AB
A,B,AB
已知:
(1)贝贝与父母的血型都相同;
(2)贝贝与妹妹的血型不相同;
(3)贝贝不是AB型血那么贝贝妹妹的血型是___________。
二、计算题(每小题8分,共16分)
9、7777×5+9999×7+2222
10、(1×2×3×4×...×9×10×11)÷(27×25×24×22)
三、解答题(11题10分,12题10分,13题10分,14题12分,15题14分)
11、如下图,在三角形ABC中,∠A=58°,∠1=40°,∠2=30°。
求∠D的度数。
12、在密码学中,直接可以看到的内容为明码。
对明码进行某处处理后得到的内容为密码。
有一种密码,将英文26个字母a、b、c、…、z(不论大小写)依次对应1、2、3、…、26,
字
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
按上述规定,请你算出明码“love”译成密码是多少?
13、烤面包时,第一面要烤2分钟,第二面要烤1分钟,即烤一片面包需要3分钟。
玛丽用的烤面包架子一次只能放两片面包,她每天早上吃三片面包,她应该怎样安排才能最快烤好面包,最少需要烤多少分钟?
14、在高速公路的两旁每1千米设立一个大路标,每100米设立一个小路标,设立大路标处不再设立小路标。
设立大路标每个花费1000元,设立一个小路标每个花费100元。
一条50千米长的高速公路设立这样两种路标共需花费多少元?
(注意:
公路的两侧及起、终点都要设立路标。
)
15、桌子上放了30个彩色弹子,兄弟两个争着要。
哥哥拿了若干了,弟弟看哥哥拿得太多,就要过来哥哥的一半,哥哥不服,又从弟弟那儿要了弟弟现有的一半,弟弟不肯,哥哥还给弟弟5个,这时哥哥比弟弟多2个。
问:
最初兄弟两人各拿了多少个彩色弹子?
世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛试题
(2013年1月)
五年级试题
(本试卷满分120分,比赛时间90分钟)
一、填空题(每小题6分,共48分)
1、观察一组式子:
根据以上规律,请你写出第7组的式子是_____________________。
2、新定义运算:
对于任何数,
3、如下图,把一个正方体的六个面都涂上油漆,如果按面上的线将它们分割成27个小正方体,那么两面涂油漆的小正方体有________个;一面涂油漆的小正方体有_______个。
4、甲、乙、丙、丁四个人围坐在桌旁谈论着各自喜爱的体育项目。
甲坐在喜欢保龄球的那个人的对面,乙坐在乒乓球爱好者的右边,丙和丁相对而坐。
喜欢足球的在网球爱好者的右边,喜欢网球的在丙的左边就坐。
那么乙喜欢__________运动,丙喜欢___________运动。
5、一个人从甲地到乙地去,不同路段所用的交通费用不同,图中每条路线都标明了费用,那么从甲地到乙地交通费用最少是___________元。
6、如图,桌上放着一道算术题,甲、乙两位同学面对面坐在桌子的两边,计算后,乙的结果比甲大17,那么,在甲看来□内的数字是___________。
7、从分别写有1、2、4、7的四张卡片中任意抽取两张,两张数字之和大于6的可能性是______,两张数字之差小于3的可能性是_________。
8、下图中正方形的边长是15cm,三角形甲的面积比三角形乙的面积少7.5cm²,线段AB的长是_________。
二、计算题(每小题8分,共16分)
9、10÷0.125÷0.25÷32÷0.5
三、解答题(11题10分,12题10分,13题10分,14题12分,15题14分)
11、朵朵去文具店买学习用品,笔记本和铅笔盒总共用了38.8元,已知铅笔盒的价钱比笔记本价钱的3倍还多0.8元,笔记本和铅笔盒各用了多少元?
12、如图,两个边长为8厘米的正方形交叠在一起,其中一个正方形偏上2厘米,另一个正方形偏右3厘米。
求阴影图形的面积是多少平方厘米。
13、A、B两个城市相距315千米,1号货车与2号货车同时从A城出发驶向B城,1号货车每小时行100千米,2号货车每小时行70千米,1号货车到达B城后停留了0.5小时,又以原速返回A城,从A城出发几小时后两车相遇?
14、甲、乙两人骑骆驼到沙漠探险,他们每天可以在沙漠中走40千米,已知每人最多可以带一个人48天的食物和水。
途中甲有事提前返回,如果可以将部分食物和水存放在途中,以备乙返回时取用,那么乙最多可以深入沙漠多少千米?
15、如图,某城市东西路与南北路交会于路口A。
甲在路口A南边560米的B点,乙在路口A。
甲向北,乙向东同时匀速行走。
4分钟后二人距A的距离相等。
再继续行走24分钟后,二人距A的距离恰又相等。
则甲、乙二人的速度各是多少?
六年级试题
(本试卷满分120分,比赛时间90分钟)
一、填空题(每小题6分,共48分)
1、把三个完全相同的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是350平方厘米。
每个正方体的表面积是_____________平方厘米。
2、以A(1,1),B(2,3),C(m,n)为顶点(m,n都在0,1,2,3,4中取值)的等腰三角形ABC的个数是______________。
3、数A,B,C,D四个数的和是23.4,又已知数A的2.5倍,数B减1,数C加4,数D的彼此相等,则A,B,C,D这四个数的积是_____________。
4、小磊有一个闹钟,但它走得不准,这天下午6:
00把它对准北京时间,但晚上9:
00时,它才走到8:
45.第二天早上小磊看闹钟走到6:
17的时候去上学,这时候北京时间为______________。
5、一个长方体木块,六个面上都写着数,相对面上的两个数之和是20。
将木块按如图位置放好(上底面18、前侧面16、右侧面15),先由左向右翻转50次,再由前向后翻51次,这时木块前面的数是。
(每次翻转90度)
6、C国情报部门截获了敌国发出的一封密码信,经过破译,符号
表示24,符号
表示28,请你破译符号表示。
7、“低碳生活”从现在做起,从我做起。
据测算,1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。
如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃,相应每年减排二氧化碳21千克。
某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二气化碳;若每个家庭按3台空调计,该市家庭约有________万户。
(保留整数)
8、如图所示的半圆的直径BC=8cm,AB=AC,D是AC的中点,则阴影部分的面积是___cm²。
(π取3.14)
二、计算题(每小题8分,共16分)
三、解答题(11题10分,12题10分,13题10分,14题12分,15题14分)
11、饲养场的白兔是黑兔的5倍,后来卖掉了10只黑兔,买回来20只白兔,现在白兔的只数是黑兔的7倍,原来白兔、黑兔各多少只?
12、光明小学举行义卖活动,其中一个小组卖钢笔,以9.5元的单价出售,卖出60%时,还差84元卖到成本价。
全部卖光时,赚了372元,成本价一支钢笔多少元?
13、用手洗衣服时要先打好肥皂,揉搓得很充分了,再拧一拧,当然不可能全拧干.假设使劲拧干后,衣服上留有1千克带污物的水,现在有清水18千克,假设每次用来漂洗的水都用整千克数(假设每次漂洗结束时,污物都能均匀分布在水中).
问:
(1)如果分成2次漂洗后,污物的残留量至少是漂洗前的几分之几?
(2)要使污物的残留量小于漂洗前的
,至少要漂洗几次?
请给出符合条件的一种漂洗方案和理由。
14、如图所示,在长方形ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与GH相交于O,HC与EF相交于I,已知:
AH:
HB=AE:
ED=1:
3,△COI的面积为9平方厘米,求长方形ABCD的面积
15、小华10:
18离开A市匀速前往B市,13:
30抵达B市。
同一天,小明也匀速沿着同一条路于9:
00离开B市而在11:
40抵达A市。
这条路途中有一座桥梁,小华与小明同时抵达桥梁的两端,两人继续行走之后,小华比小明晚1分钟离开桥梁。
请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端?