最新人教版九年级数学下册期末试题含答案共5套.docx
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最新人教版九年级数学下册期末试题含答案共5套
九年级下学期期末数学试卷1
得分
评卷人
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）
A.B.C.D.
2．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3．已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（）
A.内切B.相交C.外切D.外离
4．利用配方法解方程x2-12x+25=0可得到下列哪一个方程（）
A.（x+6）2=11B.（x-6）2=-11C.（x-6）2=11D.（x+6）2=51
5．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，
则每次旋转的度数可以是（）
A.900B.600C.450D.300
6．方程（x-1）2=1的根是（）
A.x=2B.x=0C.x1=-2,x2=0D.x1=2,x2=0
7．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为（）
A.18cm2B.36cm2C.12cm2D.9cm2
8．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，由每盒60元下调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为（）
A.52+52x2=60B.52（1+x）2=60C.60-60x2=52D.60（1-x）2=52
9．已知正六边形的周长为24cm，一圆与它各边都相切，则这个六边形的面积为（）
A.12cm2B.24cm2C.48cm2D.96cm2
10．若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到（）
A.y=2（x-1）2-5B.y=2（x-1）2+5C.y=2（x+1）2-5D.y=2（x+1）2+5
得分
评卷人
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．二次函数y＝3（x+2）2-1图象的顶点坐标是.
12．已知点A（a,1）与点A´（5,b）是关于原点O的对称点,则a=；b=.
13．袋中放有北京08年奥运会吉祥物五福娃纪念币一套，
依次取出（不放回）两枚纪念币，求取出的两枚纪念
币中恰好有一枚是“欢欢”的概率是.
14．若，则.
15．如果关于x的一元二次方程mx2+2x－1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是.
16.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个
问题：
“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，
锯道长一尺，问径几何？
”此问题的实质就是解决下面的问题：
“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，
求CD的长”。
根据题意可得CD的长为.
得分
评卷人
三、计算题（第17题每小题6分，第18题8分，共20分）
17．解下列方程：
（1）
（2）
18．已知a=8，求3的值
得分
评卷人
四、知识应用题（第19题8分,第20题8分,第21题10分,共26分）
19．2006年6月5日是中国第一个“文化遗产日”，铜陵市在铜都广场举办庆祝活动，我校承办了“责任与使命——亲近文化遗产，传承文明火炬”的活动，其中有一项“抖空竹”的表演．已知有塑料、木质两种质地的空竹，甲、乙、丙三名学生各自随机选用其中的一种空竹．求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率．
20．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?
若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
21．如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点
A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）
1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，并标出M点的坐标；
2）若D点的坐标为（7，0），验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；
3）若D点的坐标为（7，0），想一想直线CD与⊙M有怎样的位置关系，并证明你的猜想。
五、阅读理解（6分）
得分
评卷人
22.当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如：
由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1……
（1）
得：
y=（x-m）2+2m-1……
（2）
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x0，y0），则：
当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将（3）代入（4）
得：
y0=2x0-1.…（5）
可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1.
根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式.
九年级数学期末考试试卷2
一、精心选一选，旗开得胜（每小题3分,满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内）
1.方程x2=x的解是（）
A.x=0B.x=1C.x=±1D.x=1,x=0
2．如果一元二次方程的两个根是,那么的值为
A.－6B.－12C.12D.27
3．下列描述不属于定义的是
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．正三角形是特殊的三角形
C．在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形
D．含有未知数的等式叫做方程
4．下列命题是假命题的是
A.平行四边形的对角相等B.等腰梯形的对角线相等
C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形
5.下列说法中正确的是
A．所有的等腰三角形都相似B．所有的菱形都相似
C．所有的矩形都相似D．所有的等腰直角三角形都相似
6．如图1：
点O是等边△ABC的中心，A′、B′、C′分
别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△A′B′C′是位
似三角形，此时，△A′B′C′与△ABC的位似比、位
似中心分别为
A．,点A′B．2，点A
C．，点OD．2，点O
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是
A．c=B．c=C．c=D．c=
8.计算：
的值等于
A．4B．C．3D．2
9.学校评选出30名优秀学生，要选5名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了1名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是
A.B.C.D.
10.准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是
A.B.C.D.
得分
二、耐心填一填，一锤定音（每小题3分,满分18分）
11.方程x2-2x-3=0变为（x+a）2=b的形式,正确的是____________.
12.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是.
13.在ABC中,∠C=900，若a=4,b=3，则sinA=____________.
14.如果两个相似三角形的相似比为2：
3, 那么这两个
相似三角形的面积比为.
15.如图2:
△ABC中，D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不
平行，请填上一个适当的条件：
.，
可得△ADE∽△ABC
16.张洁和曾巧两个同学的生日在同一个月的概率是____________.
得分
三、细心想一想，慧眼识金（第17、18题各6分，第19题8分，满分20分）
17.已知关于的一元二次方程5x2+kx－10=0一个根是－5，求k的值及方程的另一个根.
18．如图3，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，问此路灯有多高？
图
19．从1,2,3这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数,所有这些数中均无重复数字（如22，311等为有重复数字的数）.
（1）列举所有可能出现的结果.
（2）出现奇数的概率是多少?
得分
四、用心做一做，马到成功（每小题8分，满分16分）
20、如图4，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.
（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）选择你在
（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.
21.如图5，BE是△ABC中∠ABC的平分线.DE∥BC，若AE＝3，AD＝4，AC＝5,求DE的长.
得分
五、综合用一用，再接再厉（每小题8分，满分16分）
22.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．
23．如图6,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．
得分
六、探究试一试，超越自我（第24题8分，第25题12分，满分20分）
24.已知：
为锐角，关于的一元二次方程有两个相等的实数根．
（1）求锐角;
（2）求方程的根.
25.如图7，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M、N分别在边AD、BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E、F．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）设AE＝x,用含x的代数式表示四边形MEFN的面积．
（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方
形MEFN的面积；若不能，请说明理由．
图7
下学期期末考试九年级数学参考答案
一、（每小题3分,满分30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
C
D
C
A
C
D
A
二、（每小题3分,满分18分）
11、（x-1）2=412、对角线相等的梯形是等腰梯形13、14、4：
9
15、∠ADE=∠C,或∠AED=∠B或=,任选一种情况均可16、
三、（第17、18题各6分，第19题8分，满分20分）
17、k=23（2分）（4分）
18、△CDE∽△ABE,（2分）则,即，AB=4.8米（4分）
19、
（1）所有可能出现的结果:
一位数3个:
1、2、3;两位数6个:
12、13、21、23、31、32;
三位数6个:
123、132、213、231、312、321.（6分）
（2）出现奇数的概率为（2分）
四、（每小题8分,满分16分）
20、
（1）△ABE≌△DCF，△ABP≌△DCP，△PBE≌△PCF，△PBF≌△PCE任写三种情况均可（3分）
（2）证明过程略（5分）
21、先证DE=DB（3分）再求DB=（5分）
五、（每小题8分,满分16分）
22、设长方形镜子的宽为xm,则长为2xm,则（4分）
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