届一轮复习 31 牛顿运动定律 教案.docx

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届一轮复习31牛顿运动定律教案

专题三　牛顿运动定律

考纲展示　命题探究

基础点

知识点1　　牛顿第一定律

1．牛顿第一定律

（1）内容：

一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

（2）意义

①揭示了物体的固有属性：

一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。

②揭示了力与运动的关系：

力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。

2．惯性

（1）定义：

物体具有保持原来静止状态或匀速直线运动状态的性质。

（2）特点：

惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关（选填“有关”或“无关”）。

（3）表现

①物体不受外力作用时，其惯性表现在保持静止或匀速直线运动状态。

②物体受外力作用时其惯性表现在反抗运动状态的改变。

（4）量度：

质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。

知识点2　　牛顿第二定律

1．内容：

物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2．表达式：

a＝

。

3．物理意义

反映物体运动的加速度的大小、方向与其所受作用力的关系，且这种关系是瞬时的。

4．力的单位：

当质量单位为千克（kg），加速度单位为米每二次方秒（m/s2）时，力的单位为N，即1N＝1kg·m/s2。

5．牛顿第二定律的适用范围

（1）牛顿第二定律只适用于相对地面静止或匀速直线运动的参考系。

（2）牛顿第二定律只适用于宏观、低速运动的物体。

知识点3　　牛顿第三定律

1．作用力和反作用力：

两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体同时对这个物体也施加了力。

2．牛顿第三定律

（1）内容：

两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上的不同物体上。

（2）表达式：

F＝－F′。

（3）物理意义：

①体现力的作用的相互性。

②建立了作用力与反作用力的相互依存关系。

知识点4　　单位制、基本单位、导出单位

1．单位制

基本单位和导出单位一起组成了单位制。

（1）基本量：

只要选定几个物理量的单位，就能够利用这几个单位推导出其他物理量的单位。

这些被选定的物理量叫做基本量。

（2）基本单位：

基本物理量的单位。

力学中的基本量有三个，它们是质量、长度、时间；它们的单位都是基本单位，国际单位制中分别是千克（kg）、米（m）、秒（s）。

（3）导出单位：

由基本单位根据物理公式推导出来的其他物理量的单位。

2．国际单位制中的基本物理量及其单位

基本物理量

物理量符号

单位名称

单位符号

质量

m

千克

kg

时间

t

秒

s

长度

l

米

m

电流

I

安[培]

A

热力学温度

T

开[尔文]

K

物质的量

n

摩[尔]

mol

发光强度

I

坎[德拉]

cd

重难点

一、对牛顿第一定律的理解

1．对牛顿第一定律的理解

（1）牛顿第一定律是在伽利略斜面实验的基础上，经过科学抽象、归纳整理而总结出来的，通过这一定律，构建了力与运动之间正确的辩证关系，它不是牛顿第二定律的特例，而是牛顿第二定律产生的基石。

（2）“力不是产生并维持运动的原因，而是使物体产生加速度，从而改变运动状态的原因”，这是牛顿第一定律要表达的核心思想。

这一思想使人们摆脱了“力与运动到底是什么关系”的困扰，揭示了力的本质。

（3）在牛顿第一定律的基石之上，通过实验探究，牛顿第二定律定量指出了力、质量和加速度的关系，所以牛顿第二定律是对“力与运动关系”的拓展。

2．对惯性的理解

（1）惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，与物体是否受力，是否运动等无关。

只与物体的质量有关。

（2）惯性的表现形式：

总是以“保持原态”或“反抗改变”两种形式表现出来。

①物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态（静止或匀速直线运动）不变。

②物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。

惯性大，物体运动状态难以改变；惯性小，物体运动状态容易改变。

特别提醒

（1）牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。

在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的。

（2）力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动状态的原因。

（3）“惯性力”不存在，惯性是物体固有的一种性质，不是力。

二、对牛顿第二定律的理解

1．牛顿第二定律是三大定律的核心，它揭示了力和运动的关系，描述了力的瞬时作用效果——使物体产生加速度，其表达式a＝

反映了物体的加速度和它所受的合外力的大小和方向的关系，它体现了以下几种性质

瞬时性

a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力

因果性

F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力

同一性

（1）加速度a相对于同一惯性系（一般指地面）

（2）a＝

中，F、m、a对应同一物体或同一系统

（3）a＝

中，各量统一使用国际单位

独立性

（1）作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律

（2）物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和

（3）力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即ax＝

，ay＝

局限性

（1）只适用于宏观、低速运动情况，不适用于微观、高速运动情况

（2）只适用于惯性参考系

2.力、加速度、速度三者间的关系

（1）物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要合力不为零，不管速度是大是小或是零，物体都有加速度，只有合力为零时，加速度才为零。

一般情况下，合力与速度无必然的联系。

（2）合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。

（3）加速度的定义式a＝

是一个量度式，a与Δv、Δt无直接关系；a＝

是加速度的决定式，a∝F，a∝

。

特别提醒

（1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。

（2）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。

三、对牛顿第三定律的理解

1．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”

（1）“三同”：

①大小相同；②性质相同；③变化情况相同。

（2）“三异”：

①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同。

（3）“三无关”：

①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与是否和另外物体相互作用无关。

2．一对相互作用力与一对平衡力的对比

作用力与反作用力

一对平衡力

相同点

大小相等，方向相反，作用在同一条直线上

不同点

涉及物体

只涉及两个物体

要涉及三个物体（两个施力物体、一个受力物体）

受力物体

分别作用在两个物体上

共同作用在一个物体上

合力问题

不能合成

合力为零

力的性质

性质一定相同

性质不一定相同

依赖关系

相互依存，同时产生，同时变化，同时消失

无依赖关系，不一定同时产生、同时变化、同时消失

作用效果

使各自的受力者产生一个分加速度，彼此间不平衡

使同一受力物体平衡

概念

作用力与反作用力是指相互作用的两个物体间的一对相互作用力

二力平衡是指作用在同一物体上的两个力，若大小相等，方向相反，并且在同一直线上，这两个力就彼此平衡

公式

FAB＝－FBA

F1－F2＝0或F1＝F2

3.牛顿第三定律是转移研究对象的桥梁

牛顿第三定律在受力分析、处理连接体问题中都有广泛的应用。

当作用力不便直接分析或求解时，可利用牛顿第三定律转化为对反作用力的分析或求解，从而实现研究对象的转移。

特别提醒

（1）定律中的“总是”二字说明对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的。

（2）牛顿第三定律只对相互作用的两个物体成立，因为大小相等、方向相反、作用在两个物体上且作用在同一条直线上的两个力，不一定是作用力和反作用力。

（3）牛顿第三定律说明了作用力和反作用力中，若一个产生或消失，则另一个必然同时产生或消失，否则就违背了“相等关系”。

四、对单位制的认识

1．单位制、基本单位、导出单位、国际单位、常用单位的关系

单位制

2．国际单位制

（1）国际单位制是在1960年第11届国际计量大会上制订的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制。

它选择物理学中七个物理量的单位作为基本单位，导出了其他的所有的物理单位。

（2）力学单位制

选质量、长度、时间的单位作为力学中的基本单位，选定的原则是：

①这些物理量在力学中有最基本的地位。

②用这些物理量做基本单位后，可使基本单位的数目最少。

（3）国际单位制的优点

国际单位制体现单位的一贯性，即在国际单位制中，对于所有的导出单位，当按一定的定义方程式从基本单位或辅助单位导出时，它们的系数都是1，而且所有的国际单位在运算过程中的系数也都是1，从而使运算简化。

特别提醒

（1）物理量是为了描述物理现象或规律而引入的，为了比较物理量的大小，或对“量”进行测量而建立了单位。

如为了描述运动的快慢而引入了速度这个物理量，规定其单位为m/s后就可以比较速度的大小了。

（2）基本单位是基本物理量的单位，不一定是国际单位，如km是基本单位而非国际单位，而国际单位也可以是导出单位而非基本单位，如“N”是国际单位但不是基本单位。

（3）一个物理量的单位如果用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位。

如：

速度m/s。

但是用一个符号表示的单位不一定是基本单位，如牛顿（N）却是导出单位。

（4）用物理规律解决问题，要将所有物理量的单位统一到国际单位制中，这样就可以省去计算过程中单位的代入，从而使计算简便，并且这样求得的物理量的单位也是国际单位。

1．思维辨析

（1）牛顿第一定律是实验定律。

（　　）

（2）在水平面上运动的物体最终停下来，是因为水平方向没有外力维持其运动的结果。

（　　）

（3）物体的惯性越大，状态越难改变。

（　　）

（4）作用力与反作用力可以作用在同一物体上。

（　　）

（5）作用力与反作用力的作用效果不能抵消。

（　　）

（6）物体的质量与加速度成反比。

（　　）

（7）物体受到外力作用，立即产生加速度。

（　　）

（8）可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。

（　　）

（9）千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。

（　　）

（10）力的单位牛顿，简称牛，属于导出单位。

（　　）

答案　

（1）×　

（2）×　（3）√　（4）×　（5）√　（6）×　（7）√　（8）×　（9）×　（10）√

2．在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是（　　）

A．亚里士多德、伽利略B．伽利略、牛顿

C．伽利略、爱因斯坦D．亚里士多德、牛顿

答案　B

解析　伽利略通过斜面实验正确认识了运动和力的关系，从而推翻了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的错误观点；牛顿在归纳总结伽利略、笛卡儿等科学家的结论基础上得出了经典的牛顿第一定律，即惯性定律，故选项B正确。

3．（多选）用手托着一块砖，开始静止不动，当手突然向上加速运动时，砖对手的压力（　　）

A．一定小于手对砖的支持力

B．一定等于手对砖的支持力

C．一定大于手对砖的支持力

D．一定大于砖的重力

答案　BD

解析　砖对手的压力与手对砖的支持力是作用力与反作用力的关系，大小一定相等，故A、C错B对；砖向上加速，由牛顿第二定律知，手对砖的支持力大于重力，因而砖对手的压力大于重力，故D对。

　[考法综述]　本考点知识在高考中要求较高，为Ⅱ级要求，单一命题考查物理学史和物理思想的试题经常出现，试题难度较低只要熟读课本即可。

交汇命题以牛顿第二定律、受力分析、圆周运动、功能关系等知识为载体，考查牛顿第三定律的试题，有一定的难度，因此复习本考点时应掌握：

1个概念——惯性

3个定律——牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律

4位物理学家——亚里士多德、伽利略、笛卡儿、牛顿对力和运动之间关系的观点

1个区别——平衡力与作用力、反作用力的区别

1种思想方法——转换对象法

1套制度——单位制

命题法1　对牛顿第一定律的理解

典例1　　对一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是（　　）

A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车（质量不变）的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度。

这表明，可以通过科学手段使小质量的物体获得大惯性

B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性小了

C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性

D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的

[答案]　C

[解析]　采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，原因是功率变大了，但惯性不变，惯性只与物体的质量有关，选项A错误；射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，原因是子弹具有的动能过小，但惯性不变，选项B错误；货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，列车的质量改变了，其惯性也改变了，选项C正确；摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，调控人和车的重心位置，但整体的惯性不变，选项D错误。

【解题法】　牛顿第一定律应用技巧

（1）应用牛顿第一定律分析实际问题时，要把生活感受和理论问题联系起来，深刻认识力和运动的关系，正确理解力不是维持物体运动状态的原因，克服生活中一些错误的直观印象，建立正确的思维习惯。

（2）如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力作用。

因此，判断物体的运动状态是否改变，以及如何改变，应分析物体的受力情况。

命题法2　对牛顿第二定律的认识

典例2　　（多选）如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球质量相同且均处于平衡状态，细线和弹簧与竖直方向的夹角均为θ。

如果突然把两水平细线剪断，则剪断瞬间（　　）

A．图甲中小球的加速度大小为gsinθ，方向水平向右

B．图乙中小球的加速度大小为gtanθ，方向水平向右

C．图甲中倾斜细线与图乙中弹簧的拉力之比为1∶cos2θ

D．图甲中倾斜细线与图乙中弹簧的拉力之比为cos2θ∶1

[答案]　BD

[解析]　设两球质量均为m，对小球A进行受力分析，剪断水平细线后，如图（a）所示，小球A将沿圆弧摆下，故剪断水平细线瞬间，小球A的加速度a1的方向沿圆周的切线方向向下，即垂直倾斜细线向下，则FT1＝mgcosθ，F1＝mgsinθ＝ma1，所以a1＝gsinθ，方向垂直倾斜细线向下，选项A错误。

对小球B进行受力分析，水平细线剪断瞬间，小球B所受重力mg和弹簧弹力FT2不变，小球B的加速度a2的方向水平向右，如图（b）所示，则FT2＝

，F2＝mgtanθ＝ma2，所以a2＝gtanθ，方向水平向右，选项B正确。

图甲中倾斜细线与图乙中弹簧的拉力之比为FT1∶FT2＝cos2θ∶1，选项C错误，D正确。

【解题法】　用牛顿第二定律求瞬时加速度的两种思路

（1）轻质弹簧（或橡皮绳）模型：

因为形变需要时间，所以产生的弹力瞬间不会突变，可直接从受力分析入手确定合力，然后用牛顿第二定律确定加速度。

（2）轻质刚性绳或线（或接解面）模型：

因为形变很小，可以认为形变不需时间，所以产生的弹力可瞬间发生突变，应从即将要发生的实际运动入手，分析相应的受力，然后利用牛顿第二定律确定瞬时加速度。

命题法3　牛顿第三定律的应用

典例3　　如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。

两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。

若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是（　　）

A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力

B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力

C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利

D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利

[答案]　C

[解析]　根据牛顿第三定律，甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力，A错误。

因为甲对绳的力和乙对绳的力作用在同一个物体上，故二者不是作用力与反作用力，因绳子质量不计，所以两者可认为是一对平衡力，B错误。

冰面比较光滑，摩擦力可忽略不计，设绳的张力为F，根据牛顿第二定律a＝

知，若m甲>m乙，则a甲

at2进一步推知，甲的位移较小，乙先过界，C正确。

冰面上“拔河”比赛的输赢只与甲、乙的质量有关，与收绳速度无关，D错误。

【解题法】　判断相互作用力与平衡力的方法

（1）看作用点：

作用力与反作用力的作用点在两个不同的物体上，平衡力两个力的作用点在同一物体上。

（2）看产生力的原因：

作用力与反作用力是由于相互作用产生的，一定是同一性质的力，平衡力中两力的性质可同可不同。

典例4　　置于水平面上的小车上有一弯折角度为θ的细杆，如图所示，细杆一端固定了一个质量为m的小球。

当小车以加速度a向左加速前进时，小球对细杆的作用力多大？

方向如何？

[答案]　大小：

F＝m

方向：

与竖直方向成arctan

角斜向右下方

[解析]　以小球为研究对象，小球受重力mg和细杆对它的作用力F，将F沿水平方向和竖直方向分解，水平分力为Fx，竖直分力为Fy，如图所示。

由牛顿第二定律可知

Fy－mg＝0，Fx＝ma

故细杆对小球的作用力

F＝

＝

＝m

又α＝arctan

＝arctan

＝arctan

由牛顿第三定律可得，小球对细杆的作用力的大小为F′＝F＝m

方向与竖直方向成arctan

角斜向右下方。

【解题法】　转移对象法

“转移对象法”是物体的受力分析中常用的一种方法，其本质是牛顿第三定律的应用。

由于作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在同一直线上，当待求的某个力不容易求时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力。

如求压力时，可先求支持力。

在求解摩擦力的问题中也经常用到此法。

命题法4　单位制

典例5　　声音在空气中传播的速度v与空气的密度ρ及压强p有关，下列速度表达式（k为比例系数，无单位）中可能正确的是（　　）

A．v＝

B．v＝

C．v＝

D．v＝

[答案]　B

[解析]　物理公式在确定了物理量的数学关系的同时，也确定了物理量的单位关系。

题目中虽对速度v与密度ρ及压强p的关系未作任何提示，但可以用单位关系来检验它们的数量关系。

故可以把密度ρ及压强p的国际单位用基本单位导出，再代入上述选项进行检验其结果的单位是不是速度的国际单位“m/s”。

压强p的单位用1Pa＝1N/m2，1N＝1kg·m/s2，密度ρ的单位为kg/m3，k无单位，代入B项，

＝

＝

＝m/s，选项B正确。

【解题法】　量纲检验法

采用国际单位制，为我们提供了一种比较简单的验证法——量纲检验法，即当进行物理量运算时，最终的结果往往是一个表达式，很难判断其正误。

这时，可将各物理量的单位全部代入式中，对单位进行运算，若得到的单位不是所求物理量的国际单位，结果就一定是错误的。

但值得注意的是，运用量纲检验法得到的结果不是肯定的。