沪科版八年级数学上册 第12章检测题及答案.docx

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沪科版八年级数学上册第12章检测题及答案

沪科版八年级数学上册第12章检测题及答案

（时间：

120分钟　　　满分：

150分）

一、填空题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．下列关系中，y是x的一次函数的是（C）

①y＝kx＋b；②y＝

；③y＝

－2x；④y＝2πx.

A．①②B．①③C．③④D．②③

2．函数y＝

中，自变量x的取值范围是（D）

A．x≠4B．x≤4C．x≥4D．x＜4

3．下列各点在一次函数y＝3x－1图象上的是（C）

A．（－1，－2）B．（0，1）

C．（－3，－10）D．（0.5，－0.5）

4．（安徽中考）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（D）

5．（荆门中考）如果函数y＝kx＋b（k，b是常数）的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是（A）

A．k≥0且b≤0B．k>0且b≤0

C．k≥0且b<0D．k>0且b<0

6．如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1，1），则关于x的不等式x＋m>kx－1的解集表示正确的是（B）

7．（陕西中考）设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（B）

A．2B．－2C．4D．－4

8．（聊城中考）小亮家与姥姥家相距24km.小亮8：

00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8：

30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到下列结论，其中错误的是（D）

A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h

B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家

C．妈妈在距家12km处追上小亮

D．9：

30妈妈追上小亮

9．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是（C）

A．11D．m<4

10．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人匀速前行，他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：

①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a＝24；④b＝480.其中正确的是（B）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（嘉兴中考）点A（－1，y1），B（3，y2）是直线y＝kx＋b（k<0）上的两点，则y1－y2>0.（选填“>”或“<”）

12．已知y－2与x＋3成正比例关系，且当x＝1时，y＝－2，则y关于x的函数关系式为y＝－x－1.

13．已知一次函数y1＝k1x＋3和y2＝k2x＋2，若k1>0且k2<0，则这两个一次函数的图象的交点在第二象限．

14．直线y＝kx＋b如图所示，则下列结论：

①k>0；②b>0；③k＋b>0；④2k＋b＝0；⑤不等式kx＋b<0的解集是x<2，其中正确的结论是②③④.（填序号）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）已知y＝（k－1）x|k|－k是一次函数．

（1）求k的值；

（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．

解：

（1）因为y是一次函数，所以|k|＝1，解得k＝±1.又因为k－1≠0，所以k≠1，所以k＝－1.

（2）将k＝－1代入得一次函数的表达式为y＝－2x＋1.因为（2，a）在y＝－2x＋1的图象上，所以a＝－4＋1＝－3.

16．已知一次函数y＝（k－2）x－3k2＋12.

（1）当k为何值时，其图象过原点？

（2）当k为何值时，其图象平行于直线y＝－2x?

（3）当k为何值时，其图象向下平移9个单位得到一个正比例函数图象？

解：

（1）∵一次函数y＝（k－2）x－3k2＋12的图象经过原点，

∴－3k2＋12＝0，k－2≠0，∴k＝－2；

（2）∵一次函数的图象平行于y＝－2x的图象，∴k－2＝－2，

∴k＝0，即当k＝0时，其图象平行于直线y＝－2x.

（3）该函数图象向下平移9个单位，其函数关系式为y＝（k－2）x－3k2＋3，∵这是一个正比例函数，∴k－2≠0且－3k2＋3＝0，∴k＝±1.即当k＝±1时，其图象向下平移9个单位得到一个正比例函数图象．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象回答下列问题：

（1）求方程2x＋6＝0的解；

（2）求不等式2x＋6>0的解集；

（3）若－1≤y≤3，求x的取值范围；

（4）若－3

解：

如图．

（1）x＝－3.

（2）x>－3.

（3）∵k＝2>0，∴－1≤2x＋6≤3，

∴－3.5≤x≤－1.5.

（4）∵k＝2>0，∴y随x的增大而增大，

∴0

18．声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速．

气温x/℃

0

5

10

15

20

音速y/米·秒－1

331

334

337

340

343

（1）求y与x的函数关系式；

（2）气温22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到响声，那么此人与燃放烟花所在地约相距多少米？

解：

（1）设y＝kx＋b，则

解得

∴y＝

x＋331.

（2）当x＝22时，y＝

×22＋331＝344.2（米/秒），344.2×5＝1721（米）．

即此人与燃放烟花所在地约相距1721米．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（来宾中考）如图，过点（0，－2）的直线l1：

y1＝kx＋b（k≠0）与直线l2：

y2＝x＋1交于点P（2，m）．

（1）写出使得y1

（2）求点P的坐标和直线l1的表达式．

解：

（1）根据图象分析，得y1

（2）由图象可知点P的横坐标为2，把横坐标代入y2＝x＋1，得y2＝3，所以点P的坐标为（2，3），把点P（2，3），点（0，－2）代入y1＝kx＋b，得

解得

所以y1＝

x－2.

20．如图，已知直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在x轴上，且PO＝240.求△ABP的面积．

解：

∵直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，

所以A（－2，0），B（0，4），又∵PO＝240，

∴当P在x轴的正半轴上时，

S△ABP＝S△AOB＋S△OBP＝

×2×4＋

×4×240＝484；当P在x轴的负半轴上时，S△ABP＝S△OBP－S△AOB＝

×4×240－

×2×4＝476.综上所述△ABP的面积为484或476.

六、（本题满分12分）

21．如图所示，A，B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6.

（1）求△COP的面积；

（2）求点A的坐标及p的值；

（3）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数表达式．

解：

（1）过点P作PF⊥y轴于点F，

则PF＝2.∵C（0，2），∴CO＝2.∴S△COP＝

×2×2＝2；

（2）∵S△AOP＝6，S△COP＝2，

∴S△COA＝4，∴OA×2×

＝4，∴OA＝4，∴A（－4，0）．∵S△AOP＝4×|p|×

＝6，∴|p|＝3.

∵点P在第一象限，∴p＝3；

（3）∵S△BOP＝S△DOP，且这两个三角形同高，∴DP＝BP，即P为BD的中点．作PE⊥x轴于点E，则E（2，0），F（0，3）．∴B（4，0），D（0，6）．设直线BD的表达式为y＝kx＋b（k≠0），解得

∴直线BD的函数表达式为y＝－

x＋6.

七、（本题满分12分）

22．甲、乙两汽车在公路上匀速行驶的情况如图所示．

（1）根据下图试求出甲车行驶后与原点O相距的路程s1与时间t的函数关系式，以及乙车与原点O相距的路程s2与时间t的函数关系式；

（2）求出两汽车的行驶速度；

（3）甲、乙两车能否相遇？

如果能相遇，求出相遇的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由．

解：

（1）设s1＝k1t＋b1，s2＝k2t＋b2，由图可知：

①

②

解①得

解②得

∴s1＝－40t＋190，s2＝50t－80.

（2）由①中解答可知v甲＝

＝40（千米/小时），

v乙＝

＝（50千米/小时）．

（3）由图可知，它们必定相遇，

得

即甲、乙两车3小时后在距O点70千米的地方相遇．

八、（本题满分14分）

23．（咸宁中考）在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲，乙两工程队每天能完成绿化的面积；

（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x之间的函数表达式；

（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？

并求出最低费用．

解：

（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意，得

－

＝4，解得x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100（m2），答：

甲，乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2，50m2；

（2）根据题意，得100x＋50y＝1800，整理得y＝36－2x，∴y与x之间的函数表达式为y＝36－2x；

（3）∵甲乙两队施工的总天数不超过26天，∴x＋y≤26，∴x＋36－2x≤26，解得x≥10.设施工总费用为w元，根据题意，得w＝0.6x＋0.25y＝0.6x＋0.25×（36－2x）＝0.1x＋9，∵k＝0.1>0，∴w随x的减小而减小，又∵x＋36－2x≤26，∴x≥10；∴当x＝10时，w有最小值，最小值为0.1×10＋9＝10，此时y＝36－20＝16.

答：

安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低，最低费用为10万元．