华东师大初中八年级数学上册《第15章数据的收集与表示》教案.docx
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华东师大初中八年级数学上册《第15章数据的收集与表示》教案
第15章数据的收集与表示
第一课时
数据的收集
教学目标
1.通过实际问题理解频数与频率的概念.
2.在收集数据的过程中,了解收集数据的方法和步骤.
3.多角度对数据进行分析,并能够根据数据作出合理的解释和推断.
4.经历数据的处理过程,学会合作学习,学会相互交流、相互评价.
5.在形成猜想和作出决策的过程中,形成解决问题的一些基本策略,发展实践能力.
6.通过利用数据的收集解决身边的一些简单问题,初步体验数据在解决实际问题中的作用,感受所学知识是有价值的.
重点
感受数据收集的全过程.
难点
养成用数据来说话的习惯.
教学过程
一、创设情境,导入新课
同学们,中国共产党的“十八”大已胜利召开.你知道代表是怎样产生的吗?
二、师生互动,探究新知
1.数据有用吗?
从2010-2011年赛季CBA总决赛数据统计表得知新疆队以118∶85战胜对方,新疆队有哪些优势?
（用数据说明）,生活离不开数据.
我们班推荐谁当学生会委员的候选人?
最喜欢哪一项体育活动?
哪个新教学楼的方案最好?
班里有同月同日生的同学吗?
请从上述问题当中挑选一个,对班级里每一位同学做一次小调查,记录下调查中收集到的数据.
2.数据的收集.
从所做的调查中我们能感受到,要解决以上问题离不开调查中得到的数据.数据有助于我们做出民主的决策,也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实.
假如我们对推荐候选人问题有兴趣,让我们回顾一下这个通过民意调查收集数据的过程.
第一步:
明确调查问题——谁当候选人最合适.
第二步:
确定调查对象——全班每个同学.
第三步:
选择调查方法——采用投票选举的方法.
第四步:
展开调查——每位同学将自己心目中认为最合适的候选人的名字写在纸上,投入选举箱.
第五步:
记录结果——一同学唱票,一同学计票（以画“正”字的方法记录每位候选人的得票数）,一同学在旁监督.
第六步:
得出结论——宣布得票数最多的那个同学当选班长.假如得票数较高的四位同学各自的得票数如下表所示:
候选人
小华
小明
小丽
唱票记录
正正正一
正
正正正正正一
得票数
16
5
26
根据最后一行,小丽的得票数最高,老师宣布:
“经民主投票选举,小丽当选班长,让我们全班鼓掌祝贺她.”
在记录数据时,我们发现有的对象（比如选班长问题中小丽的名字）出现的次数很多,很频繁,而有的对象（如小明的名字）则相对较少,不太频繁.今后,我们用频数（frequency）这个词来表示每个对象出现的次数,用频率（relativefrequency）这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）,频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.
你能计算出小华、小明、小丽三人得票的频数和频率各是多少吗?
思考:
推荐候选人问题中每个得票的频数就是每个人的 ;每个人得票的频率就是每人的 与 的比值.
三、随堂练习,巩固新知
一位同学要调查全班同学喜爱国家保护动物的情况,设计了如下调查问卷:
供选动物及编号:
A—大熊猫;B—金丝猴;C—藏羚羊;D—丹顶鹤;E—遗鸥;F—亚洲象.
调查问卷 年 月 日
学号
性别
你喜欢的动物编号（只填一种）
利用此问卷,他收集到了全班每位同学最喜爱的动物编号,按学号顺序排列全班42名同学最喜爱的动物编号如下:
A,A,B,B,D,F,C,D,E,A,B,D,F,B,A,B,C,E,E,F,A,C,A,D,A,C,B,A,E,D,E,D,A,D,E,C,A,D,B,A,B,E.
请将上述数据整理成统计表格.
【答案】
统计表如下:
全班同学喜爱某种动物的人数统计表
动物编号
动物名称
频数
频率
A
大熊猫
11
26%
B
金丝猴
8
19%
C
藏羚羊
5
12%
D
丹顶鹤
8
19%
E
遗鸥
7
17%
F
亚洲象
3
7%
合计
42
100%
四、典例精析,拓展新知
教材P133的“试一试”.
【教学说明】
让学生在活动中进一步体会频数与频率的意义.
五、运用新知,深化理解
【例2】
新学期开始,某校七
（2）班进行投票选举班长,全班60名同学每人投了一票,小强得了36票,小斌得了24票,则小强所得票数的频数是 ,频率是 ;小斌所得票数的频数是 ,频率是 .
某班组织25只团员为灾区捐款,其中捐款数额前三名的是10元5人,5元10人,2元5人,其余每人捐1元,那么捐10元的学生出现的频率是 .
六、师生互动,课堂小结
这节课你学到了什么?
有何收获?
有何困惑?
与同伴交流,教师在学生发言的基础上归纳总结.
师:
本节课我们认识到现实生活中,有时需要依据数据来说话,数据可以帮助我们了解情况,帮助我们做出比较民主、明智的判断或预测,体会到数据是有用的.
第二课时
扇形统计图
教学目标
1.能根据收集到的或提供的数据,设计、制作简单的统计表和统计图,通过观察统计图,培养从统计图表中提取信息的能力.
2.在经历绘制统计图表的过程中,能根据题意选择合适的统计图,让学生获得动手参与的情感体验.
3.从设计、制作统计图表的过程中,树立自信心,体会数据的作用,学会用数据说话.
重点
根据数据设计简单的统计图表.
难点
根据统计图表提取信息,对不规范统计图的识别.
教学过程
一、创设情景,导入新课
某班委会决定用勤工俭学所得的班费购买一些有意义的书,为了满足大部分同学的需求,决定购买科技类,中外名著,课程辅导类等书籍.但有多少同学喜欢科技类?
有多少同学喜欢中外名著?
有多少同学喜欢课程辅导类或其他读物?
如果老师安排你去购买书籍,为满足同学们的需求,你该怎样完成这一任务呢?
（学生经过充分的思考后进行讨论和交流,并达成共识）
二、师生互动,探究新知
请同学们看教育软件需求分布图,回答下列问题.
1.量一量每部分的圆心角是多少度?
2.各部分的百分比之和是多少?
3.你量出的圆心角度数与百分比有何关系?
在学生活动回答的基础上,教师归纳板书.
扇形统计图表示的是总体和部分的关系,其中圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映的是部分占总体的百分比的大小.
解决问题2:
在学生发言的基础上,归纳出制作扇形统计图的步骤:
①求各部分百分比;②求各部分圆心角=360°×百分比;③画扇形统计图.
三、随堂练习,巩固新知
1.读书决定一个人的修养和品位,在“文明湖北·美丽宜昌”读书活动中,某学习小组开展综合实践活动,随机调查了该校部分学生的课外阅读情况,绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图.
（1）补全扇形统计图中横线上缺失的数据;
（2）被调查学生中,每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人,求被调查的学生总人数;
（3）请你通过计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间.
四、典例精析,拓展新知
根据某中学同学们最喜爱的体育活动扇形统计图,回答下列问题.
（1）同学们最喜欢哪种课外活动?
（2）最受欢迎的两类课外活动是什么,它们的百分比之和是多少?
（3）图中的各个扇形分别代表什么?
（4）图中的所有百分比之和是多少?
（5）假如你是校长,为了尽可能多地满足同学们的需求,你会增添哪种体育设施?
【教学说明】
从扇形统计图中获取信息,进行决策.
五、运用新知,深化理解
1.某实验中学2015年秋季计划给入学新生订做校服,学校拿出甲、乙、丙、丁四种式样的校服来征求师生的意见,得出如下的数据:
式样
甲
乙
丙
丁
建议订的人数
250
170
260
120
（1）计算每种式样的校服计划订的人数占总人数的百分比（精确到1%）;
（2）绘制扇形统计图来表示上面的信息;
（3）若学校要订制两种式样的校服,你认为订哪两种式样较合适.
【答案】
（1）参加计划征订的总人数为:
250+170+260+120=800（人）,甲:
×100%≈31%;乙:
×100%≈21%;丙:
×100%≈33%;丁:
×100%≈15%.
（2）扇形统计图如图所示.
（3）可以选择甲式样和丙式样,因为征订这两种式样的人占的百分比较大.
六、师生互动,课堂小结
这节课你尝到了什么?
有何收获?
有何困惑?
与同伴交流,在学生发言的基础上教师归纳总结.
第三课时
利用统计图表传递信息
教学目标
根据图表提取信息，处理实际生活问题.
教学重点
会识别各种图表所提供的信息.
教学难点
从图表中获取信息，进行决策
教学过程
一、创设情景,导入新课
多媒体展示三种类型的统计图表,可以帮助我们直观得出有意思的结论.
二、师生互动,探究新知
2016年第31届奥运会在巴西举行,为了帮助中国代表团分析夺牌形式,我们可以将第30届伦敦奥运会美、中、俄、英等国家奖牌以统计表和统计图呈现,见教材（多媒体展示）,和我国自第24届——第30届总计奖牌数回眸.
如何评价中国奥运代表团在历届奥运会上的表现呢?
生1:
“我看奖牌总数最好.”
生2:
“我以为金牌数最好.”
生3:
“我看将金银铜牌换成分数比较总分最为合适.”
明确:
引导学生全方位思考问题,让他们明白综合评价的意义.
师:
“刚才同学们都绘制了自己本学期以来数学单元小测验成绩的统计表,同桌的同学相互交换一下去读,看看都有哪些收获.”
生1:
“王华一直在进步,他的单元小测验的成绩一次比一次高.”
生2:
“李明的成绩不够稳定,看他的成绩统计表就知道,忽高忽低.”
师:
“你们再看看,分别设计运用了哪些统计图表.”
生:
“统计表不大一样,可是大家几乎都选用了折线统计图.”
师:
“为什么选择折线统计图呢?
”
生:
“折线统计图更能直观地反映成绩的变化.”
明确:
先对数据进行定性、定量分析,选用合理的统计图表.
教师归纳
三种统计图各自的特点,见教材P142.
三、随堂练习,巩固新知
1.生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉,造成极大的浪费.为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查,为期半天的会议中,每人发一瓶500毫升的矿泉水,会后对所发矿泉水喝的情况进行统计,大致可分为四种:
A.全部喝完;B.喝剩约
;C.喝剩约一半;D.开瓶但基本示喝.同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题:
（1）参加这次会议的有多少人?
图
（2）中D所在扇形的圆心角是多少度?
并补全条形统计图.
（2）若开瓶但基本未喝算全部浪费,试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升?
（计算结果请保留整数）
（3）据不完全统计,该单位每年约有此类会议60次,每次会议人数在40至60人之间,请用
（2）中计算的结果,估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500毫升/瓶）约有多少瓶?
（可使用科学计算器）
【答案】
（1）根据所给扇形统计图可知,喝剩约
的人数占总人数的比例为50%,∴25÷50%=50（人）,即参加这次会议的总人数为50人.
∵
×360°=36°,
∴D所在扇形圆心角的度数为36°.
补全条形统计图如下:
（2）根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为:
（25×500×
+10×500×
+5×500）÷50=
÷50≈183（毫升）.
（3）该单位每年参加此类会议的总人数约为2400~3600人,则浪费矿泉水约为3000×183÷500=1098（瓶）.
四、典例精析,拓展新知
学期结束前,学校想知道学生对本期学校工作的满意程度,特向全体学生（1000人）做问卷调查,结果如下:
反馈意见偏向满意
反馈意见偏向不满意
非常满意
300
非常不满意
50
满意
400
不满意
100
有一点满意
100
有一点不满意
50
合计
800
合计
200
（1）根据以上调查结果,作出条形统计图.
（2）计算每一种反馈意见所占总人数的比,并作出扇形统计图.
（3）你认为本次调查结果对校领导总结本学期工作,制定下学期工作计划有影响吗?
为什么?
【教学说明】
熟练掌握三种统计图的制作,会对实际生活进行决策.
五、运用新知,深化理解
完成教材P143的第2题.
六、师生互动,课堂小结
这节课你学到了什么?
有何收获?
有何困惑?
与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师归纳总结.
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