61 小数的加法和减法.docx
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61小数的加法和减法
6.1小数的加法和减法
1、回顾——四则运算法则
加法交换律:
a+b = b+a
加法结合律:
a+b+c = a+(b+c)
(a+b)+c = a+(b+c)
乘法交换律:
a×b = b×a
乘法结合律:
(a×b)×c = a×(b×c)
a×b×c = a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c = a×c+b×c
(a-b)×c = a×c-b×c
※变式:
a-b-c = a-c-b
a-b-c = a-(b+c)
a-(b-c)= a-b+c
a+(b-c)= a+b-c
a÷b÷c = a÷c÷b
a÷b÷c = a÷(b×c)
a-b+c = a+c-b
a÷b×c = a×c÷b
总结:
1、通常情况下,交换律和结合律只适用于同种运算或者同级运算,在交换的时候要注意连同前面的符号一起交换;
2、在减法和除法的性质中,括号外面和里面必须是同级运算才可以用,如果括号前面是减法,括号里面有加法和减法,去括号以后里面的每一个数前面的符号都要改变;如果括号前面是除号,括号里面有乘法和除法,去括号以后每一个数前面的符号都要改变;
3、※对于分配律,如果被除数是几个数的和或者差,除数是某一个数,可以用分配律,如果除数是几个数的和或者差,不能用分配律;
4、两种运算技巧:
(1)凑数:
把一个数写成是一个与它相近的整十、整百或者整千数与一个较小的数的和或者差,在运用运算定律达到简便运算的效果;
(2)拆数:
把一个合数分解质因数,写成几个数的积,然后在运用乘法的运算定律,达到简便运算的目的。
2、小数的加法和减法
2004年雅典奥运会中国队选手劳丽诗、李婷获女子10米跳台双人决赛冠军的场景。
展示决赛成绩表。
国家
运动员
第一轮得分
第二轮得分
中国
李婷
53.40
58.20
加拿大
海曼斯
49.80
49.20
(1)在第一轮比赛中,中国队领先多少分?
53.4-49.8=
(2)在第二轮比赛中,中国队领先多少分?
58.2-49.2=
(3)中国队两轮总成绩是多少分?
53.4+58.2=
(4)加拿大队两轮总成绩是多少分?
49.8+49.2=
※总结:
计算小数加减法的时候要注意:
(1)小数点对齐,也就是相同位数对齐;
(2)从末位算起,加法要注意哪一位相加满十要向前一位进1;减法要注意哪一位不够减要从前面一位退1;
(3)得数(指小数部分)的末尾有0,一般要把0去掉(除了特别要求精确到哪一位);
(4)在计算小数位数不相同的小数减法时,可以根据小数的性质在小数的末尾添上0,使两个小数的位数相同后再相减。
练习:
一、填空
1、比1小的最大两位小数是(),它与1相差()。
2、2.5与0.25的和是(),差是()。
3、2.85要加上()才能等于3。
4、1.2去掉小数点后比原数大()。
5、8个0.1与8个0.01的和是()。
6、计算0.8+4.89+0.2+4.11时,运用加法()律和加法()律可以使计算简便。
7、计算小数加减法时,先把()对齐,也是把()对齐。
8、整数部分的1和小数部分的十分之一之间的进率是()。
9、6.50末尾的零去掉后小数的大小(),计数单位由原来的()变成了()。
10、4.257的计数单位是(),它有()个这样的单位。
二、判断题。
(正确的画“√”,错误的画“×”)
1、10-(3.5+2.5)=9()
2、得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
()
3、整数加法的交换律、结合律,对于小数加法不一定适用。
()
4、0.49和0.490的大小相等,计数单位相同。
()
5、7.58+6.5+4.42=6.5+(7.58+4.42)()
6、32个百分之一写成小数是0.32。
()
三、选择题。
1、一个小数,小数部分的最高位是()。
①个位②十位③十分位④百分位
2、0.3与0.6之间的小数()。
①只有一个②有两个③有三个④有无数个
3、在小数的()添上零或去掉零,小数的大小不变。
①小数点前面
②小数点末尾
③末尾上
④小数点后面
4、0.6里有()个0.01。
①6个②60个③600个④6000个
5、里面有23个()。
①0.1②0.01③0.001④10
6、3千克80克=()千克。
①380②3.8③3.08④3080
4、计算。
6.14+3.83=7.93-1.64=
5.23-2.36=3.44+3.36=
7.74-5.85=9.35-4.74=
38.63-3.48=1.16+4.77=
8.17-5.26=2.26-0.86=
4.93+4.75=76.55+4.68=
31.1+4.5=31.9+3.4=
3.45+4.6=4.45+54.5=
3.83+5.55=2.75+1.3=
39.4-2.75=67.3-1.26=
61.9+6.2=67.1-6.6=
46.8-2.8=47.6-2.15=
44.4+1.4=1.7+9.66=
43.3+6.3=64.4+8.67=
55.5-1.9=38.9-5.55=
0.35+0.5= 0.26-0.16=
0.25+0.17= 5-2.5=
7.2+6.8= 8.5-5=
3.6-1.6 = 2.1+7.9=
13.5-2.4 = 6.7-2.3=
4.8-2.8= 7.1-4=
0.2+0.3 = 3.5+2.4 =
8.7-4.5= 1-0.6=
0.9-0.5= 2.3+5.4=
4.9+1= 8.6-5.5=
0.7+0.8= 6.7+1.1=
5+6.5= 9.7-7=
0.7+0.9 = 4.7-0.5=
0.56-0.46 = 1.2+0.8=
1-0.4= 0.39+0.15 =
7.7+0.6= 3.6-0.8= 4.8-3=
5.7+0.2 3.6-1.6= 7+2.3 =
0.68+0.06=5.2+0.48=
1-0.73=
3.6+4.8=0.78-0.28=
20.9-9.7=
10-0.09=3.8+0.12=
0.01+0.1=
4.9+5.1=4.7-0.47=
8.7-7.8=
26.7+147.2=801.6-21.9=
100-19.2=
15.78+2.45=33.4-9.48=
4、用小数计算下面各题。
63元7角2分+32元零8分
5吨70千克+12吨8千克
5、列式计算。
(1)一个数比2.01与2.29的和少1.35,这个数是多少?
(2)从102.58里减去12.58与3.42的差,得多少?
五、解决问题。
(1)四年级向灾区捐款658.3元,五年级比四年级多捐
132.7元。
两个年级共捐款多少元?
(2)一辆卡车运化肥,上午运走9.5吨,下午比上午多运1.8吨,全天共运了化肥多少吨?
(3)李老师买书用去76.8元,买5千克苹果共用去12元,她带了100元,还剩下多少元?
(4)两个工程队合修一段公路。
甲队每天修2.82千米,乙队每天修3.18千米,10天后两队之间还剩下3千米没有修。
这段公路长多少千米?
练习一
1.填空题.
(1)5.7+9.8=5.7+10( )0.2
(2)63.8-10.3=63.8-10( )0.3
(3)比 3.92多 0.4的数是( )
(4)比4.93少1.5的数是( ).
(5)( )的一半是6.3.
2.判断题.(对的打“√”,错的打“×”,)
(1)5.42+3.78=9.20,小数部分末尾的0一般要去掉,所以5.42+3.78=9.2.( )
(2)小数加减法和整数加减法意义相同.( )
(3)已知甲数是5.6,比乙数多2.7,乙数是8.3.( )
(4)0.78-0.078=0 ( )
(5)6.43-6.2-0.2=0.03.( )
3.选择题.(将正确答案的序号填在括号里)
(1)x+7.6=20,x=( )
①27.6 ②12.4 ③13.4
(2)5.7+8.9+8.3=5.7+8.3+8.9运用了( ).
①加法交换律 ②加法结合律 ③加法交换律和结合律
(
3)6-1.45=( )
①4.55 ②5.5 ③5.55
(4)把 改写成小数是( ).
①2.54+6.3 ②0.254+0.63 ③0.00254+0.063
(5)4角6分+7元4分=( )
①7元8角6分 ②12元 ③7.50元
4.计算.
(1)直接写出得数.
0.7+0.5= 7.2+0.42= 43.5-0.65=
0.87-0.8= 1.4+0.6= 6.8+3=
(2)用竖式计算.
8.4+16.72 20-3.46 8.34+112.7 196.5-7.78
(3)求未知数x.
x+8.758=16.17
234-x=12.3
x-8.54=63.8
15.4-x=7.98
(4)怎样算简便就怎样算.
23.75-8.64-3.36
17.83-9.5-7.83-0.5
3.45+8.7+16.55+1.3
8.54-5.96
27.38-5.34+2.62-4.66
(5)列式计算.
①7.07与3.45的和减去它们的差,得多少?
②在比15.7少4.3的数加上3.54,结果是多少?
5.应用题.
(1)妈妈买上衣用去了23元5角,比买裤子多用8角3分,妈妈一共用去多少钱?
(2)班级进行跳高测验,小明跳了1.24米,小伟跳的比小明高0.13米.小华跳的比小伟矮0.02米,小华跳了多少米?
(3)粮站收购大豆2.34万吨,玉米比大豆多0.42万吨,粮站收购大豆和玉米共多少万吨?
(4)甲、乙、丙三数的和是10.43,甲、乙两数的和是6.18.甲、丙两数的和是6.75,求甲、乙、丙三数各是多少?
1.填空.
(1)一个小数是由3个一,7个百分之一,8个万分之一组成的,这个小数是( ).
(2)5.75这个数中的7在( )位上,计数单位是( ).
(3)3.05中含有( )个0.01.
(4)92.8÷( )=0.928,5个( )是0.5.
(5)8个0.01是( ),( )÷10=0.04
(6)( )×100=540, 6.45 ×( )= 645
(7)小数点左边第二位是( )位,右边第二位是( )位.
(8)490000000=( )亿 326700=( )万
2.判断题.(对的打“√”,错的打“×”)
(1)小数点后面的“0”去掉,小数的大小不变.( )
(2)1000个0.001是1.( )
(3)一个小数的位数越多,这个小数就越小.( )
(4)0.5=0.50,但它们的计数单位不同.( )
(5)整数比小数大.( )
3.选择题.(将正确答案的序号填在括号里)
(1)把5米3厘米写成用“米”作单位的数是( ).
①3.50米 ②5003米 ③5.03米
(2)下面的数去掉“0”之后,大小不变的是( ) ①8.10 ②810 ③0.801
(3)3个一,4个百分之一,5个千分之一组成的数是( )①3.45 ②3.450 ③3.045
(4)把5.676先扩大100倍,再缩小10倍是( ). ①5.676 ②576.6 ③56.76
(5)6.3里面有( )个 0.01.
①63 ②630 ③6300
4.化简小数.
80.50 0.4080 0.10100
500.400 10.2000 0.10000
5.在括号内填上适当的数.
350克=( )千克 840厘米=( )米
8.36米=( )米( )分米( )厘米
3平方米18平方分米=( )平方米
2.72元=( )元( )角( )分
2.04吨=( )吨( )千克
6.用小数表示下面各数.
3500克=( )千克 480厘米=( )米
360平方分米=( )平方米
10元3角5分=( )元
9分米=( )米 9千克200克=( )千克
3米6分米=( )米
20平方分米=( )平方米
7.直接写出得数.
10.56×10= 3.15×1000=
0.101×100= 12.1÷100=
0.001×10= 8.65÷10×100=
1.8×10÷100= 360÷100×10=
8.在○里填上“>”、“<”.
0.85○0.805
0.07○0.7
5.76○5.4
0.489○0.5
9.在○里填上“×”或“÷”,在□里摆上适当的数.
0.6○□=0.06 2.3○□=2300 0.3○□=30 10○□=0.01
10.按要求改写.
(1)把下面的数改写成用“万”作单位的数.
57600 250000吨
8000000 7580000元
(2)把下面的数改写成用“亿”作单位的数.
3200000000 9010000000
5000000000千克 260500000000米
(3)把下面的数改写成用“万”作单位的数后,保留一位小数.
485600 38279400米
11.应用题.
(1)1千克芝麻可以出芝麻油0.45千克,100千克芝麻可以出芝麻油多少千克?
(2)100吨煤可炼焦炭95吨,照这样计算,10吨、1000吨煤可炼焦炭多少吨?
1.填空.
(1)1里面有( )个 0. 001.
(2)0.5的计数单位是( ),它有( )个这样的单位.
(3)一个数由3个千和3个千分之一组成,这个数是( ),读作:
( )
(4)0.12扩大( )倍是 12.
(5)把40.02的小数点移到最高位数字的左边,原数缩小( )倍.
(6)70295保留一位小数约等于( ),保留三位小数约等于( ).
(7)( )缩小100倍后再扩大10倍是0.9.
(8)化简下面各小数.
0.90=( ) 10.10100=( ) 180.00=( )
2.判断.(对的打“√”,错的打“×”)
(1)去掉小数点后面的零,小数的大小不变.( )
(2)0.1是0.01的10倍.( )
(3)2.60吨=2600千克.( )
(4)把小数点移动两位,原来的数就扩大100倍.( )
(5)计量单位大的是高级单位.( )
3.选择.(将正确答案的序号填在括号里)
(1)单位( )的名数,叫同名数.
①不同 ③相同 ③大 ④小
(2)4.106中,百分位上的数是( ).
①4 ②1 ③0 ④6
(3)整数部分是0的最大的一位小数是( ).
①0.1 ②0.9 ③1
(4)在0.89、0.88、0.808、0.809中最小的数是( ).
①089 ②0809 ③0.808
(5)把一个小数先扩大10倍,再缩小1000倍的实质就是把这个小数的小数点向( )移动( )位.
①左 ②右 ③二 ④三
4.直接写出得数.
2.51×1000= 10.4÷100= 0.6÷10=
80÷1000= 0.07×1000= 0.28÷100=
960÷320= 1200-700= 125×64=
5.在括号里填上适当的数.
3.06千米=( )米 0.5亿吨=( )吨
240厘米=()米 404000人=( )万人
10元1角=( )元 1702000000元=( )亿元
5平方分米20平方厘米=( )平方米
12.05吨=( )吨( )千克
6.在0里填上“>”、“<”或“=”.
9.91○9.909 0.06○0.515 0.040○0.400
1.1万○1.01万 0.5吨○499千克
800元○800.00元