3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取（）
A.10cm的木棒B.20cm的木棒;C.50cm的木棒D.60cm的木棒
4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为（）
A.9B.12C.15D.12或15
5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为（）
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题:
1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.
2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.
3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.
5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.
6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____.
三、基础训练:
1.如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>
（AB+BC+AC）.
2.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.
四、提高训练:
设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有几个?
五、探索发现:
若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少?
六、中考题与竞赛题:
1.（2001.南京）有下列长度的三条线段,能组成三角形的是（）
A.1cm,2cm,3cmB.1cm,2cm,4cm;C.2cm,3cm,4cmD.2cm,3cm,6cm
2.（2002.青海）两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是________;如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________.
7.1.2三角形的高、中线与角平分线、三角形的稳定性
一、选择题：
1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质（）毛
A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一
（1）
（2）（3）
2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是（）
A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BD=ECD.∠C的对边是DE
3.如图3所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于（）
A.2cm2B.1cm2C.
cm2D.
cm2
4.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为（）
A.AH5.在△ABC中,D是BC上的点,且BD:
DC=2:
1,S△ACD=12,那么S△ABC等于（）
A.30B.36C.72D.24
6.不是利用三角形稳定性的是（）
A.自行车的三角形车架B.三角形房架
C.照相机的三角架D.矩形门框的斜拉条
二、填空题:
1.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度.
2.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________.
3.在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线,则∠DAE的度数为_________.
4.三角形的三条中线交于一点,这一点在_______,三角形的三条角平分线交于一点,这一点在__________,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在_____.
三、基础训练:
1.如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.
2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.
四、提高训练:
在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的度数.
五、探索发现:
如图5所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花,每个图案花盆的总数为s.按此规律推断s与n有什么关系,并求出当n=13时,s的值.
六、中考题与竞赛题:
（2000.杭州）AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD与AE的大小关系为____.
7．2．1三角形的内角
1．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．
2．已知三角形的三个内角的度数之比为1：
2：
3，则这个三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
3．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=______度．
4．根据下列条件，能确定三角形形状的是（）
（1）最小内角是20°；
（2）最大内角是100°；（3）最大内角是89°；
（4）三个内角都是60°；（5）有两个内角都是80°．
A．
（1）、
（2）、（3）、（4）B．
（1）、（3）、（4）、（5）
C．
（2）、（3）、（4）、（5）D．
（1）、
（2）、（4）、（5）
5．如图1，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．
（1）
（2）（3）
6．三角形中最大的内角不能小于_______度，最小的内角不能大于______度．
7．△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，求∠B的取值范围．
8．如图2，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC于D，求∠ABD的度数．
9．（综合题）如图3，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=_________．
10．（应用题）如图7-2-1-4是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，来检验模板是否合格？
11．（创新题）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．
12．（2005年，福建厦门）如图，已知，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．
（1）若∠BAC=30°，求证：
AD=BD；
（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．
13．（易错题）在△ABC中，已知∠A=
∠B=
∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．
培优作业
14．（探究题）
（1）如图，在△ABC中，∠A=42°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，求∠BDC的度数．
（2）在
（1）中去掉∠A=42°这个条件，请探究∠BDC和∠A之间的数量关系．
15．（开放题）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC边上的高AD，图中出现多少个直角三角形？
又作△ABD中AB边上的高DD1，这时，图中共出现多少个直角三角形？
按照同样的方法作下去，作出D1D2，D2D3，…，当作出Dn-1Dn时，图中共出现多少个直角三角形？
7.2.2三角形的外角
一、选择题:
1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（）毛
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定
2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为（）
A.30°B.60°C.90°D.120°
3.已知三角形的三个外角的度数比为2:
3:
4,则它的最大内角的度数为（）
A.90°B.110°C.100°D.120°
4.已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是（）
A.等腰直角三角形;B.一般的等腰三角形;C.等边三角形;D.等腰钝角三角形
5.如图1所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于（）
A.120°B.115°C.110°D.105°
（1）
（2）（3）
6.如图2所示,在△ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是（）
A.∠BOC=∠2+∠6+∠A;B.∠2=∠5-∠A;C.∠5=∠1+∠4;D.∠1=∠ABC+∠4
二、填空题:
1.三角形的三个外角中,最多有_______个锐角.
2.如图3所示,∠1=_______.
3.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是____度.
4.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.
5.如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°,则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.
6.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.
三、基础训练:
如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数.
四、提高训练:
如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
五、探索发现:
如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.
六、中考题与竞赛题:
（2004·吉林）如图所示,∠CAB的外角等于120°,
∠B等于40°,则∠C的度数是_______.
7.3多边形及其内角和
一、选择题:
1.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是（）毛
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.不能作为正多边形的内角的度数的是（）
A.120°B.（128
）°C.144°D.145°
3.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是（）
A.2:
1B.1:
1C.5:
2D.5:
4
4.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有（）
A.3个B.4个C.5个D.6个
5.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能（）
A.都是钝角;B.都是锐角
C.是一个锐角、一个钝角D.是一个锐角、一个直角
6.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是（）
A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形
7.若一个多边形共有十四条对角线,则它是（）
A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形
8.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为（）
A.90°B.105°C.130°D.120°
二、填空题:
1.多边形的内角中,最多有________个直角.
2.从n边形的一个顶点出发,最多可以引______条对角线,这些对角线可以将这个多边形分成________个三角形.
3.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°,那么这个多边形的边数最少为________.
4.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:
2,则这个多边形的边数为_________.
5.每个内角都为144°的多边形为_________边形.
三、基础训练:
（每小题12分,共24分）
1.如图所示,用火柴杆摆出一系列
三角形图案,按这种方式摆下去,
当摆到20层（n=20）时,需要多少
根火柴?
2.一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数.
四、提高训练:
一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:
n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数（用m,n表示）及n的值.
五、探索发现:
从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?
请你总结一下n边形共有多少条对角线.
六、中考题与竞赛题:
（2002·湖南）若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是（）
A.9B.8C.7D.6
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