自由组合叠合梁实验创新课程设计.docx
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自由组合叠合梁实验创新课程设计
创新课程设计
（组合梁弯曲应力的应变片粘贴及测试）
学校：
班级：
10机41
学号：
姓名：
指导老师：
自2012年12月24日至2013年1月4日
目录
前言3
第一章设计目的4
第二章主要内容5
第三章理论知识6
3.1简支梁6
3.2纯弯曲6
3.3两梁叠合7
第四章实验内容8
4.1主要设备8
4.2应变片工作原理8
4.3实验原理9
4.4实验步骤12
第五章结果分析22
5.1试件尺寸及材料属性22
5.2理论知识23
5.3实验数据24
5.4误差分析26
第六章设计小结28
第七章参考文献29
前言
创新课程设计是每个大学生检验自己理论知识的一种能力测试，是一种能力的拓展。
通过创新课程设计，我们可以将各种理论知识融会贯通，也可以在原先的基础上弥补自己知识的残缺，更可以掌握更先进的理论知识。
总之，开展创新课程设计对于我们是十分有利的。
我们这两个星期的课程设计是通过实验的方式来检验叠合梁理论结果与实验结果的差距，同时分析叠合梁与整体梁在受同样大小力时各个点应力的不同。
本课题主要是利用材料力学知识对组合梁的理论计算公式的推导，通过1/4桥进行应力的测试。
总之，本课题对提高学生的理论知识与工程实践相结合的能力以及分析、解决工程问题的能力、动手能力有很大的帮助和重要意义。
第一章设计目的
在工程实际中，梁是一种常见的构件，有时为了加固梁，采用上下叠合的方式，从而形成叠合梁或称为组合梁或者复合梁，准确的说，由两种或两种以上的材料所构成的梁，称为组合梁（复合梁）。
梁的叠合方式不同对梁的应力和抗裂性有很大的影响，因此叠合方式的恰当选择显得尤为重要。
在工程结构或机械中，为保证其正常工作，构件应有足够的能力负担起应当承受的载荷。
因此应当满足一下要求：
（1）强度要求在规定载荷作用下的构件不应破坏。
（2）刚度要求在载荷作用下，构件即使有足够的强度，但若变形过大，仍不能正常工作。
（3）稳定性要求构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。
由于材料力学知识研究变形固体时常要以下列假设为基本前提：
1.连续性假设假设物体内部充满了物质，没有任何空隙。
2.均匀性假设假设物体内各处的力学性质是完全相同的。
3.各向同性假设假设材料在各个方向的力学性质均相同。
所以理论结果与实际结果会存在差距，需要由试验来验证，还有一些尚无理论结果的问题，须借助试验方法来解决。
通过两种方式的比较来获得与实际结果更接近的值，为工程实际问题的解决提供了方便。
第二章主要内容
1.在材料力学多功能实验台上测定单梁的纯弯曲正应力实验；
2.对叠合梁清洗，贴应变片，焊接线路；
3.在材料力学多功能实验台上测定叠合梁的纯弯曲正应力实验。
第三章理论知识
3.1简支梁
简支梁就是梁的两端搭在两个支撑物上，梁端和支撑物铰接，支撑物只能给梁端提供水平和竖直方向的约束，不能提供转动约束的梁。
现实看是只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受正弯矩，一般为静定结构。
体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力，受力简单，简支梁为力学简化模型。
简支梁
3.2纯弯曲
梁的横截面上同时存在剪力和弯矩时，这种弯曲称为横弯曲。
剪力
是横截面切向分布内力的合力；弯矩M是横截面法向分布内力的合力偶矩。
所以横弯梁横截面上将同时存在剪应力
和正应力
。
实践和理论都证明，其中弯矩是影响梁的强度和变形的主要因素。
因此，讨论Q=0，M=常数的弯曲问题，这种弯曲称为纯弯曲。
与扭转相似，分析纯弯梁横截面上的正应力，同样需要综合考虑变形、物理和静力三方面的关系。
3.3两梁叠合
由两种相同或不同材料的梁直接叠合或通过螺栓连接在一起组成叠合梁。
假设在弯曲时两梁界面产生了相同的曲率
发生相同变形时，界面固定时所承担的弯矩值为界面自由时的4倍，单根梁的8倍。
第四章实验内容
4.1主要设备：
1.材料力学多功能实验台、纯弯曲试验装置一套，XL2118A型应力、应变综合参数测试仪一台；
2.温度补偿块、螺丝刀等。
4.2应变片工作原理：
电阻应变片的基本构造：
一般的应变片是在成为基底的塑料薄膜（15-16μm）上贴上由非常薄的金属箔片制成敏感栅（3-6μm），然后再在金属敏感栅上再覆盖一层绝缘膜（迭层薄膜）。
具体结构如图：
工作原理：
把应变片粘贴或者焊接在被测物上，使其随着被测定物的应变的一起伸缩，应变片的金属箔材就随被测物的应变变化伸缩变化，其电阻值也随伸缩开始变化，由于电阻值变化与箔材的
伸缩长度成正比，通过测量应变电阻值的变化，可以测量出被测物应变的变化。
一般通过：
1、用胶水粘贴在被测物上；2、焊接在被测物上。
本实验采用胶水粘贴在被测物上。
4.3实验原理
实验时，通过转动手轮给梁施加载荷，各测点的应变值可由数字式电阻应变仪测量。
根据单向胡克定律即可求得
σi实=E·εi实（i=0，1,2,3,4，5，6,7，8）
为了验证弯曲正应力公式σ=
或σ=
的正确性，首先要验证两个线性关系，即σ∝y和σ∝P是否成立:
1、检查每级载荷下实测的应力分布曲线，如果正应力沿梁截面高度的分布是呈直线的，则说明σ∝y成立；
2、由于实验采用增量法加载，且载荷按等量逐级增加。
因此，每增加一级载荷，测量各测点相应的应变一次，并计算其应变增量，如果各测点的应变增量也大致相等，则说明σ∝P成立。
最后，将实测值与理论值相比较，进一步可验证公式的正确性。
纯弯曲梁实验装置如图3.1所示，试样简支于A、B两点，在对称的C、D两点通过拉杆和横杆螺旋加载使梁产生弯曲变形，CD梁受纯弯曲作用。
采用转动手轮使螺旋下移加载，总荷载的大小由压力传感器来测量。
试样的受力如图1.2所示。
梁的材料为低碳钢，弹性
模量为E＝200GPa。
螺栓
为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，应变片的粘贴位置如图3.3所示。
在梁的纯弯曲段沿梁的侧面不同高度，平行于轴线贴上8片应变片。
其中2#距上表面h/4，3#、4#分别相距h/4。
7#距下表面h/4，5#、6#分别相距h/4。
此外，在梁的上、下表面沿横向粘贴1#、8#应变片。
实验采用1/4桥单臂、公共补偿、多点测量的方法。
由材料力学可知，矩形截面梁受纯弯时正应力公式为
式中：
M为弯距；
y为中性轴至欲求应力点的距离；
为横截面对z轴的惯性距。
本实验采用逐级等量加载的方法加载，每次增加等量的载荷
测定各点相应的应变增量一次，即：
初载荷为零，最大载荷为5kN，
等量增加的载荷
为1kN。
分别取应变增量的平均值（修正后的值）
，求出各点应力增量的平均值
。
（3.1）
（3.2）
把测量得到的应力增量
与理论计算出的应力增量
加以比较，从而可以验证公式的正确性，上述理论公式中的
按下式求出：
（3.3）
4.4、实验步骤
1：
应变片的粘贴
1）.设计布片方案。
2）.选片：
首先检查应变片的外观，剔除敏感栅有形状缺陷，片内有气泡、霉斑、锈点的应变片，再用电桥测量应变片的电阻值，并
进行阻值选配。
3）.打磨：
选择的构件表面待测点需经打磨，打磨后表面应平整光滑，无锈点。
4）.画线：
被测点精确地用钢针画好十字交叉线以便定位。
5）.清洗：
用浸有酒精的药棉清洗欲测部位表面，清除油垢灰尘，保持清洁干净。
6）.粘贴：
将选好的应变片背面均匀地涂上一层粘结剂，胶层厚度要适中，然后将应变片的十字线对问候语构件欲测部位的十字交叉线，轻轻校正方向，然后盖上一张玻璃纸，用手指朝一个方向滚压应变片，挤出气泡和过量的胶水，保证胶层尽可能薄而均匀，再用同样的胶粘贴引线端子。
7）.固化：
贴片后最好自然干燥几小时，必要时可以加热烘干。
8）.检查：
包括上观检查和变应片电阻及绝缘电阻的测量。
9）.固定导线：
将应变片的两根导线引出线焊在接线端子上，再将导线由接线端子引出。
10）.放置24小时后，对贴片构件进行测试。
2：
弯曲应力的测量
1）、试件准备
用游标卡尺测量梁的截面尺寸（一般由实验室老师预先完成），记录其数值大小；将梁正确地放置在实验架上，保证其受力仅发生平面弯曲，注意将传感器下部的加力压杆对准加力点的缺口，然后打开实验架上测力仪背面的电源开关；
2）.测量电桥的预调平衡：
接通应变仪前面板上的电源开关，将“测点选择”开关按到连接好测量电桥所对应通道编号位置，检查应变仪显示窗上的数据是否正常，然后用专用螺丝刀旋转应变仪前面板右侧上部对应编号的调零螺丝孔，调节电位器，使读数为相对稳定的“±0000”，测量电桥达到电阻平衡。
改变“测点选择”开关的位置，依次调节好其他通道的电阻平衡。
记录下各通道预调平衡的结果。
3）．测量矩形截面梁的各个尺寸，开电源预热电阻应变仪约20分钟。
4）．将各种仪器连接好，各应变片按半桥接法接到电阻应变仪的所选通道上。
检查整个测试系统是否正常工作。
5）．将温度补偿片接到应变仪的公共补偿点上，逐一调节各通道为零。
6）．拟定加载方案。
先选取适当的初载P0，本实验最大载荷4.0kN，分4~6级加载。
7）．加载。
均匀慢速加载至初载荷P，记下各点应变仪的初读数。
然后逐层加载，并依次记录各点应变片的应变读数，（包括正负号，负号表示压应变，正号不显示）。
直到最终载荷。
实验至少两次。
8）．注意：
载荷最大加至4.0kN，不能超载；在测量过程中，尽量避免连接导线的晃动。
9）．完成全部实验内容后，卸掉载荷，关闭电源，整理所用仪器、设备，并恢复原状。
3、实验注意事项
1）、预调平衡时，若发现调零困难、调零数据不稳定等现象应首先从接线是否有误、接线孔螺丝是否拧紧、导线裸露线头是否伸入太短或太长等方面检查接线质量，并排除故障，不要盲目使劲旋转电位器螺丝，以免损坏仪器；
2）、加载前应检查梁的放置位置是否偏斜，以及拉压力传感器下端的压杆位置是否对正，以保证梁的CD段是纯弯曲变形；
3）、实验前应将所连接的测量导线理清，以免缠死；测试过程中，勿乱动已连接好的测量导线和仪器开关；
第五章结果分析：
5.1试件尺寸及材料属性：
试件尺寸：
L=700mm
a=125mm
b=15mm
h=24mm
材料属性：
试件是由低碳钢制成的矩形截面梁。
低碳钢（lowcarbonsteel）又称软钢，含碳量从0.10%至0.30%。
低碳钢易于接受各种加工如锻造，焊接和切削，常用于制造链条，铆钉，螺栓，轴等。
碳钢有较大的时效倾向，既有淬火时效倾向，还有形变时效倾向。
当钢从高温较快冷却时，铁素体刮碳、氮过饱和，它在常温也能缓慢地形成铁的碳氮物，因而钢的强度和硬度提高，而塑性和韧性降低，这种现象称为淬火时效。
形变时要比淬火时效对低碳钢的塑性和韧性有更大的危害性，在低碳钢的拉伸曲线上有明显的上、下两个屈服点。
自上屈服点出现直到屈服延伸结束，在试样表面出现由于不均匀变形而形
成的表面皱褶带，称为吕德斯带。
5.2理论知识：
1）求出各测量点在等量载荷作用下，应变增量的平均值
。
2）考虑到应变仪与应变片灵敏系数不同，按下式对应变增量的平均值
进行修正得到实际的应变增量平均值
（3.4）
式中
、
分别为电阻应变仪和电阻应变片的灵敏系数。
3）以各测点位置为纵坐标，以修正后的应变增量平均值
为横坐标，画出应变随试件截面高度变化曲线。
4）根据各测点应变增量的平均值
，计算测量的应力值
。
5）根据实验装置的受力图和截面尺寸，先计算横截面对z轴的惯性矩
，再应用弯曲应力的理论公式，计算在等增量载荷作用下，各测点的理论应力增量值
。
6）比较各测点应力的理论值和实验值，并按下式计算相对误差
（3.5）
在梁的中性层内，因
，
，故只需计算绝对误差。
7）比较梁中性层的应力。
由于电阻应变片是测量一个区域内的平均应变，粘贴时又不可能正好贴在中性层上，所以只要实测的应变值是一很小的数值，就可认为测试是可靠的。
5.3实验数据：
1）.试件尺寸及贴片位置:
试件尺寸
贴片位置
b=15mm
0#、、8#、
y1=24mm
y8=-24mm
h=24mm
2#、、3#、、4#、、
y2=18mm
y3=12mm
y4=6mm
a=12.5mm
5#、、6#、、7#
y5=-6mm
y6=-12mm
y7=-18mm
1.728*10-8mm4
E=200Gpa
2．应变读数记录：
载荷kN
测点
1﹟
2﹟
3﹟
4﹟
5﹟
6﹟
7﹟
8﹟
总值
增量
应变读数
增量
应变读数
增量
应变读数
增量
应变读数
增量
应变读数
增量
应变读数
增量
应变读数
增量
应变读数
增量
0.5
0.5
-25
28
-15
15
-7
6
1
4
-5
4
6
8
21
21
36
34
1.0
-53
-30
-13
5
-9
14
42
70
0.5
29
17
7
4
6
6
20
33
1.5
-82
-47
-20
9
-15
20
62
103
0.5
30
19
10
2
7
6
19
34
2.0
-112
-66
-30
11
-22
26
81
137
0.5
31
18
7
3
7
5
19
32
2.5
-143
-84
-37
14
-29
31
100
169
0.5
28
18
5
4
6
6
19
33
3.0
-171
-102-
-42
18
-35
37
119
202
0.5
31
19
9
3
6
4
19
31
3.5
-202
121
-51
21
-41
41
138
233
平均值
0.5
-112
29.5
-66
17.7
-29
7.3
11.3
3.3
-22
6
25
5.8
80
19.5
136
32.8
5.4计算结果及误差；
应变片号
1﹟
2﹟
3﹟
4﹟
5﹟
6﹟
7﹟
8﹟
（MPa）
54.63
32.72
13.58
6.17
-10.8
-11.10
-36.11
-60.80
（MPa）
43.39
32.54
21.70
10.85
-10.85
-21.70
-32.54
-43.39
误差
25.91
℅
0.57
℅
37.44
℅
43.15
℅
2.41
℅
50.24
℅
10.98
℅
40.12
℅
5．绘出应力的实测值和理论值沿高度的分布曲线。
5.5误差分析：
影响电阻应变片测量的主要影响因素：
1.应变片阻值误差：
常用的应变片为120Ω、350Ω，实际的电阻值一般都有误差，如果误差过大，将引起较大的测量误差，
2.应变片热输出：
在应变测量过程中，温度在两方面对应变片进行影响:
1）、敏感栅电阻自身的热效应，敏感栅电阻自身由于受到影响，电阻会变化；2）、被测试件与应变丝的材料线膨胀系数不一致，是应变片敏感栅丝产生附加形变，从而造成电阻变化。
3.导线电阻、导线电阻热输出：
导线自身的电阻，受到温度影响时，也会产生电阻变化，由于电阻的变化，就会产生应变值的变化，就是导线温度热输出。
对于导线的热输出，目前主要用三脚应变片、恒温实验、半桥等来避免。
4.粘贴胶水的影响：
粘贴胶水的对应变片测量的误差影响是很大的，尤其在动态测量过程中，胶水的胶结力会对测量结果的影响更大。
5.粘贴工艺的影响：
正确按粘贴步骤操作是非常重要的，会直接影响到测量效果，应变片的主要粘贴步骤：
打磨（320目砂纸交叉打磨至光洁度为5，磨削方向与应变片主轴方向成45°角）-标记-丙酮清洗-滴胶水-粘贴-压力固化-焊接导线-绝缘性检查-防护，这些步骤每步都应该操作要求严格执行，以便得到良好的测量效果。
（每一个步骤都有标准，需要按要求来）
8.另外在高速采集与冲击测试中应变片的频率响应也是重要影响因素。
9.测量仪器的影响.。
设计小结：
通过此次课程设计，使我更加扎实的掌握了有关弯曲正应力测量方面的知识，在设计过程中虽然遇到了一些问题，但经过一次又一次的思考，一遍又一遍的检查终于找出了原因所在，也暴露出了前期我在这方面的知识欠缺和经验不足。
实践出真知，通过亲自动手制作，使我们掌握的知识不再是纸上谈兵。
过而能改，善莫大焉。
在课程设计过程中，我们不断发现错误，不断改正，不断领悟，不断获取。
最终的检测调试环节，本身就是在践行“过而能改，善莫大焉”的知行观。
这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多问题，最后在老师的指导下，终于游逆而解。
在今后社会的发展和学习实践过程中，一定要不懈努力，一定要不厌其烦的发现问题所在，一一进行解决，才能成功的做成想做的事，才能在今后的道路上劈荆斩棘。
课程设计同时又是一门讲道课，一门辩思课，使我对抽象的理论有了具体的认识。
通过这次课程设计，我掌握了叠合粱的测试；熟悉了应变片工作原理；掌握了应变片粘贴方法；以及如何焊接线路等等。
在这次的实验中，不仅培养了独立思考、动手操作的能力，更重要的是，我们学会了很多学习的方法。
要面对社会的挑战，只有不断的学习、实践，再学习、再实践。
参考文献：
[1]邢邦圣、王柏华主编.机械基础试验指导书.
南京：
东南大学出版社2009
[2]孙志礼，冷兴聚，魏严刚等主编.机械设计.
沈阳：
东北大学出版社2000
[3]刘鸿文主编.材料力学.北京：
高等教育出版社1991
[4]哈尔滨工业大学理论力学教研组编.理论力学.
北京：
高等教育出版社1997
[5]孙桓，陈作模主编.机械原理.北京：
高等教育出版社2000
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