初三数独.docx

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初三数独

学校

周村城北中学

开发人员

初二数学教师

课程名称

数独

适用年级

初二

总课时

课内4课时

课程类型

选修

课程简介（200字内）

“数独”游戏有其内在的逻辑性。

能很好地解决一个设计合理的数独题，确实能在一定程度上反映人的思维能力和意志力。

玩数独游戏已不再是成年人的专利，很多教师在教学中使用数独游戏，因为它很有趣，容易学，对培养和煅炼学生的思维能力是有很大好处的。

这正是数学教师想要寻找的，因为学生喜欢它，并能从完成游戏中获得满足感。

它能给学生成功的机会，并训练他们缜密思维，因为在游戏中只要犯了一个错误就得从头开始

背景分析

（500字内）

在英国的中小学，许多数学老师都在利用这个与数学无关、但可以训练逻辑思考能力的游戏。

老师们把游戏下载到计算机中，要求学生每周至少完成3则数独题目。

日本、新西兰很多中小学已经开设了数独课程，教师也认为，尽管风靡世界的数独游戏并不需要数学技能，但却能够锻炼人的逻辑思维能力与推理能力。

在中国，目前有越来越多的人开始玩这个游戏，越来越多的专家开始关注这个游戏。

本人十分赞成适当时候用适当的方式，在中、高考试卷中出难度不大的数独题，可以让学生们在最多10分钟之内解决它。

课程目标

1．认识“数独”游戏的规则，掌握玩“数独”的方法；

2．通过数学游戏，提高学生数学逻辑推理能力，培养学习数学的信心和兴趣；

3．培养学生全局观念和克服困难、持之以恒的精神，让学生懂得应用解“数独”的思想指导生活。

学习主题/活动安排（请列出教学进度，包括日期、周次、内容、实施要求）

我们利用校本课，由教师指导学生熟悉数独游戏规则，选好数独题目，学生准备方格本，作为数独专用本，进行练习，从四宫格逐步到六宫格、九宫格，根据实际情况循序渐进；每次活动时教师在大屏幕上公布题目，学生填写答案，对班内前十名学生，在数独本上标注时间。

最后公布答案，师生交流解题方法。

评价活动/成绩评定

不要过于严格，主要把握一些原则性的、粗放性的内容，会做一些知性的描述即可。

能正常上课（考勤），能基本完成学习目标，对该课程有一定的知性认识即可。

主要参考文献

备注

单元

数独

单元课时

课内4课时

主题

数独

总课时

背景分析

数学并不总是一种兴趣盎然的活动，数学上的一些难题常常会困扰人们的学习。

但是何以有那么多的数学家孜孜不倦地埋头于数学的海洋，又何以有那么多的学生勇于克服学习上的困难，积极探索新知识呢？

对数学产生浓厚的兴趣，是其中一个重要原因。

新修订的《小学数学大纲》非常重视小学生数学兴趣的培养，提出“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。

因此，在数学教学的基础上，我校把数独活动引入校园中，努力开发学生的智力，锻炼多维的思维能力和逻辑推理方法，让学生借助趣味数学游戏领略数学美，同时，让他们在学习中积极探索，在探索中不断体验到成功的乐趣和美感。

教学目标

1．认识“数独”游戏的规则，掌握玩“数独”的方法；

2．通过数学游戏，提高学生数学逻辑推理能力，培养学习数学的信心和兴趣；

3．培养学生全局观念和克服困难、持之以恒的精神，让学生懂得应用解“数独”的思想指导生活。

评价设计

1、以小组为单位组织“数独”游戏，看谁的办法较多。

2、展示时小组成员的参与度是否能够达到全员参与。

学与教活动设计

一、认识“数独”

1．谈话导入，介绍“数独”

师：

大家知道“数独”吗？

（玩过“数独”游戏的同学能和大家介绍吗？

）

老师边播放课件边介绍“数独”的价值和对人们的影响。

师：

“数独”是一种数字魔方游戏。

去年开始，“数独”游戏在西方国家受到几亿人狂热的追求，许多地方都在开展“数独”比赛，英国还把“数独”引进课堂作为锻炼学生脑力的课程。

现在世界上“数独”游戏的书有上万种，也有上千种“数独”游戏软件。

玩‘数独’能让我们更加的聪明。

师：

这就是“数独”。

教学调控策略：

谈话了解学生对“数独”的认识，以学生的已有的经验作为本课的起点，推进教学。

如果全班没有一个学生接触过“数独”，采用“教学策略A”；如果班级里已有部分学生了解“数独”，先让学生进行介绍，再采用“教学策略B”。

2．发现特点，了解规则

教学策略A：

师：

我们称这样的九个格子为九宫格，一个游戏由九个小九宫格组成。

大家观察每一行，它们都有哪些数字？

生：

都有1-9的数字……（老师指名其它学生问：

有重复的吗？

有漏掉吗？

）

师：

再观察每一列，是不是一样？

师：

每个小九宫格呢？

师：

像这样“每一行、每一列、每个小九宫格都由1—9数字组成，不重不漏”就是“数独”的填数要求。

教学策略B：

师：

我们称这样的九个格子为九宫格，一个游戏由九个小九宫格组成。

“数独”的游戏规则很简单：

这个方格里，每一行都要有1到9的数字，每一列也都要有1到9的数字，每个小九宫格里同样都要有1到9的数字，并且一个数字在每个行、列、小九宫格里都只能出现一次。

“数独”的“独”，就是1-9在每一行、每一列、每个小九宫格里单独存在且不重复。

课件辅助教学：

①一个不同颜色的小九宫格；②一行数字变成同一颜色，让学生观察；接着用同样的方法闪现一列、一个九宫格。

3.简单判断与填空，熟悉规则

师：

玩“数独”游戏，要求我们要细心观察，老师先考考你们的眼力，看看你们能不能一眼判断这样填可不可以？

先组织学生用高高地举手或是握拳的方式判断正误，再组织学生口答填数。

每组的第一个让学生说理由，之后只进行判断或填空不解释。

课件辅助教学：

一组数据一组数据地出来（判断和填空各3组），供学生即兴口答判断与填空。

师：

填对了吗？

判断完后，组织学生即兴口答简单的填空。

师：

A处应该填什么？

二、初玩“数独”，尝试挑战

1．试玩“数独”，掌握简单的方法

师：

你们能不能一下子把ABCD都填写了呢？

出示一张“数独”游戏图，让学生独立把答案写在练习本上，再交流，完成简单的“数独”。

（指名学生借助实物展台，边填数边解释。

）

①组织学生谈“怎么推理出A”？

（注重引导学生多角度分析推理过程:

从行上可以推出只剩9，从列上可以推出只剩9，从小九宫格上可以推出只剩9……）

②尝试让学生通过分析列或是分析九宫格说说“怎么推理出C”？

（老师在此处不进行提升，只引导学生发现这种思路即可:

这个小九宫格里只剩3和6，行上有6，所以推出C处只能填3；或者最底行有3，次底行也有3，都排除之后，C处只能填3。

）（也可能用类似方法先完成D）

设计意图：

通过完成此个练习，让学生了解最简单的“数独”玩法。

2．整理情绪，交流感受

组织学生谈初玩“数独”的感受。

师：

这是很简单的一个“数独”游戏，咱们挑战成功了，你们有什么感受？

指名学生说一说，老师针对学生的下列发言进行引导。

生1：

太简单了……（入门很简单，你也千万别小看它，并不是那么容易被“制服”的。

）

生2：

推理的方法很多啊，或者我很想再来一题……（想不想再来一题。

）

三、集体玩“数独”，研究方法

1．找独数

师：

学会玩“数独”很容易，要玩好“数独”可不是件简单的事。

大家还得掌握一些数学方法。

看看你们能不能解答这道填空题。

组织学生根据已知条件，进行推理判断指定宫位上的数。

每个图形都先让学生独立思考，再组织讨论。

（老师有必要在此环节帮助学生完整语言，组织学生多次重复发言，或是组织学生重复完整地表述思路，并完成板书。

）

习题一：

让学生将心中的答案写在练习本上，再同桌交流一下答案，对比研究一下，最后全班一起分析。

①针对习题一第一个练习的语言预设：

师：

知道答案的举行，自信能讲明道理的同学把手再举高一些。

生：

先看行，这一行还缺1和7，再看小九宫格里已有一个1，B处不能填1，所以只能在A处填1（只能在B处填7，A处即是1）。

师：

先看行，再找九宫格的已知数，用排除的方法，很棒啊。

②针对习题一第二个练习的语言预设：

生：

先看行，再看列已经有1，排除A填1的可能，只剩下B填1了，所以A只能填7。

师：

也是先看行，再找列的已知数，用排除的方法来解答。

习题一：

A处只能填（    ）。

师：

如果数字“1”换成在这里呢，A处又应该填几？

“看行，兼顾小九宫格已知数”                 “看行，兼顾列已知数”

师板书：

习题二：

让学生即兴口答。

①针对习题二第一个练习的语言预设：

生：

先看列，这一列还缺3和9，再看行里已有一个3，A处不能填3，所以只能在A处填9（只能在B处填3，A处即是9）。

师：

先看列，再找行的已知数，同样。

②针对习题二第二个练习的语言预设：

生：

先看九宫格，还缺1和2，再看A行（A列）里已有一个2，A处不能填2，所以只能在A处填1（只能在B处填1，A处即是2）。

师：

先看九宫格，再找行（或列）的已知数，看来这个方法好用。

习题二：

A处只能填（    ）。

“看列，兼顾行已知数”                “看九宫格，兼顾行或列已知数”

习题三：

将三道练习题材料发到小组里，小组同学讨论答案，建立学习共同体，再组织学生进行汇报交流。

师：

这是三个不同的“数独”游戏，看看这个A应该填什么，第二个呢？

第三个呢？

……孩子们，不急，如果你们找不到解决问题的办法可以问问伙伴，如果你们有主意了也和同伴沟通一下，我们来比一比哪个小组的同学最先统一答案，一致认可A应该填什么？

在学生研究后，老师根据学生进程灵活调整，“中场休息”一次，以第一个表格为例进行辩论，讨论出具体的解决问题思路，再组织学生继续研究。

老师在这个环节的语言里，多一些“为什么不填这里，为什么不填其它数字”等话，用反例让学生更清晰方法和思维。

①针对习题三第一个练习的语言预设：

生：

第一行有3，第二行也有3，第三行肯定要有3。

但第一和第二个九宫格里都有3，只能在第三个九宫格里。

或者：

每个九宫格都要有一个3，第一个已经有并占了一行，第二个占了一行，第三个一定要有只能要第三行，所以只能在A处填3。

师：

三个连续的九宫格，一个数字肯定会出现三次，而且会分别在不同的行里。

②习题三第二个练习和第三个练习，让学生归纳，老师帮助学生完整语言：

生（第二个练习）：

第一列有6，第二列也有6，第三列肯定要有6。

但第一和第二个九宫格里都有6，只能在第三个九宫格里。

同一列上的三个连续九宫格，一个数字也肯定都会出现，而且也是必须分别在不同的列上。

生（第三个练习）：

第二列和第三列都有3，第一列肯定要有3，有一行已经有一个3，B处不能填3，只能在A处填3。

习题三：

A处只能填（    ）。

“利用同组九宫格里已知两个数，推断出第三个数” 

老师整理出以下板书：

教学调控策略：

这是一组思维跨度较大的习题，教师在学生研究二至三分钟后，采用“中场休息，先来交流战术”的方法叫停，以第一个习题为例，组织学生讨论答案。

课堂里如果出现“不同小组不同答案”，教师就组织学生分成正反方开展辩论，先各自阐述理由，再互相质疑对方，采用质问为难的方式进行对辩。

如果学生都认为可以填“1.2.3.4.7.8.9”，没人提出反对意见，或是反对意见的小组提不出主张，则由老师充当反提问者，通过“这个九宫格是不是一定要有3？

第一行这三格能填3吗？

第二行这三格能填3吗？

”三个问题启发学生思考，再让学生说说“这个九宫格里的3只能填在哪里？

”老师再用3的位置是独一无二的，“这就是‘数独’的‘独’”进行适度提升。

学生发表简短的感言后，继续以小组为单位展开研究剩下的两个习题。

之后组织学生交流答案时，教师适时根据学生的表述完成板书。

习题四：

只让学生口答，再指名让学生到黑板上进行指着材料说理由，老师不进行总结提升。

习题四：

A处只能填（    ）。

设计意图：

让学生掌握玩“数独”的技巧，加快玩“数独”的速度，发展他们的推理、假设验证思想，让学生明白“数独”即是每个宫位上的数字是独一无二的。

教学是一种对话性的课程，本环节安排学生小组合作完成三题较难的推理题，建立学习共同体，先在小组内“形成共同的答案”，互相质疑、互相补充，再全班一起辩论，又一轮的互相质疑、相互补充，两次激辩都能产生许多的思维碰撞，给学生宽阔的思维空间和对话空间，实现学生与学生、学生与教师、学生与文本的三重对话。

2．全班合作玩“数独”，挑战成功

师：

研究这些习题是为了让我们形成更加缜密的思维，咱们ΧΧ小学的同学真聪明，我们综合应用这些方法来挑战一题完整的“数独”如何？

出示材料，借助展台和彩色方格纸，组织全班同学一起看、一起说、一起填。

先让每个同学静静思考，再指名学生上台填写，前四名学生填出什么数要说出推理的理由。

四个学生之后，要求要同时考虑出两个答案以上的同学才能上来，两个学生之后要求有三个答案以上的学生才能上来，这些同学都不必说理由，老师提示下面的同学要留意他们做对了没有，错了要反驳。

教师多用反例向学生质疑，为什么要先找此行（或列、或九宫格），引导学生找欠缺数最少。

教学调控策略：

如果遇到一个内向的班级学生，先让两个学生上去填并且阐述推理过程后，就让学生自由上去填写，想上去就上去，不用点名，不用排队，给学生一个自由的练习平台。

3．小组合作玩“数独”，体验快乐

师：

全班一起玩，我发现有些同学还是没有机会上台，那我们小组一起再合作玩一题，如何？

以小组合作为单位，让学生一起玩“数独”。

老师帮助个别小组进行填数，提前做完的小组思考：

“玩‘数独’，我们积累了哪些经验？

”

师：

有三点要求：

①做完的小组要认真思考“玩‘数独’，我们积累了哪些经验”，待会儿老师要请你们来做经验交流；②要分工，每个人都独立判断思考，由一位同学负责填写；③这次玩“数独”我们要采用竞赛的方式，比一比哪个小组最快，比一比哪个小组比听课的老师还快。

师：

一般情况下，我们填最后几个数字，只要不出现重复，答案肯定正确，请小组长先收起这张游戏，咱们再来交流一下，我们积累了哪些经验？

4．整理方法，交流感受

（1）组织学生交流玩“数独”的经验

师：

如果你们要教家里的爸爸妈妈，你们打算怎么教？

比一比谁说得完整。

再次让学生说一说，老师根据学生的回答，整理出以下板书：

排除、推导、假设、有序思考

生1：

已出现两行（或两列）的数字，在第三行肯定会出现，先找这些数。

生2：

一行（或一列、或一个小九宫格）里只剩一个空格，就马上可以推出。

生3：

看还缺哪些数。

（2）组织学生谈玩“数独”的感受

师：

咱们讨论了这么多的方法，你有什么感受？

生1：

方法很多啊……

生2：

要很仔细……（是的，如果填错了一个数字，可会全盘都错啊）

生3：

能锻炼我们的推理能力，或者要用推理，……（她会用尽我们所有的想像力、逻辑推理能力。

）

生4：

很容易出错啊……（所以我们要很小心喽。

）

（让一个学生尽可能地说出“数独”的方法很多，对我们生活很有帮助，比如可以多方面地思考问题，解决问题等等。

）

师：

你现在最想干什么？

……

设计意图：

三次总结玩“数独”的方法，是梳理学生在玩“数独”中的数学思想，让学生明确玩的技巧就是使用排除、推导、假设、有序思考等数学方法解决问题。

让学生二说感受，有利于整理课堂情绪，放松调节学生的思维，一方面准备下一轮高效率上课，一方面提供了学生说的平台，有机会生成课堂精彩，推动情感态度的培养。

5．综合应用九宫格、行、列已有数据推导出数字

师：

刘老师提醒大家玩“数独”千万不要凭空猜测，更不可以半途而废!

大家再看看这个A应该填什么？

组织学生根据已知条件，进行推理判断指定宫位上的数。

师：

玩“数独”最关键就是始终要抓住行、列、小九宫格来推导。

师帮助学生完成推导讲解的完整性，表述：

从九宫格里可以排除A是1.2.3的可能性，从行上排除A是4.6.7，从列上排除A是5.8，只剩下9了。

四、深玩“数独”，享受快乐

学生独立完成“数独”。

师：

我们每个人都来挑战一题如何？

完成了，可以选择继续挑战更难的。

教学调控策略：

如果课堂时间来不及，这个环节练习就跳过，直接进行总结。

（备注或反思）

备注