初三数独.docx

1、初三数独学校周村城北中学开发人员初二数学教师课程名称数独适用年级初二总课时课内4课时课程类型选修课程简介（200字内） “数独”游戏有其内在的逻辑性。能很好地解决一个设计合理的数独题，确实能在一定程度上反映人的思维能力和意志力。玩数独游戏已不再是成年人的专利，很多教师在教学中使用数独游戏，因为它很有趣，容易学，对培养和煅炼学生的思维能力是有很大好处的。 这正是数学教师想要寻找的，因为学生喜欢它，并能从完成游戏中获得满足感。它能给学生成功的机会，并训练他们缜密思维，因为在游戏中只要犯了一个错误就得从头开始背景分析（500字内） 在英国的中小学，许多数学老师都在利用这个与数学无关、但可以训练逻辑思

2、考能力的游戏。老师们把游戏下载到计算机中，要求学生每周至少完成3则数独题目。 日本、新西兰很多中小学已经开设了数独课程，教师也认为，尽管风靡世界的数独游戏并不需要数学技能，但却能够锻炼人的逻辑思维能力与推理能力。 在中国，目前有越来越多的人开始玩这个游戏，越来越多的专家开始关注这个游戏。本人十分赞成适当时候用适当的方式，在中、高考试卷中出难度不大的数独题，可以让学生们在最多10分钟之内解决它。 课程目标 1认识“数独”游戏的规则，掌握玩“数独”的方法；2通过数学游戏，提高学生数学逻辑推理能力，培养学习数学的信心和兴趣；3培养学生全局观念和克服困难、持之以恒的精神，让学生懂得应用解“数独”的思想

3、指导生活。学习主题/活动安排（请列出教学进度，包括日期、周次、内容、实施要求）我们利用校本课，由教师指导学生熟悉数独游戏规则，选好数独题目，学生准备方格本，作为数独专用本，进行练习，从四宫格逐步到六宫格、九宫格，根据实际情况循序渐进；每次活动时教师在大屏幕上公布题目，学生填写答案，对班内前十名学生，在数独本上标注时间。最后公布答案，师生交流解题方法。评价活动/成绩评定不要过于严格，主要把握一些原则性的、粗放性的内容，会做一些知性的描述即可。能正常上课（考勤），能基本完成学习目标，对该课程有一定的知性认识即可。主要参考文献备 注单元数独单元课时课内4课时主题数独总课时背景分析 数学并不总是一种兴

4、趣盎然的活动，数学上的一些难题常常会困扰人们的学习。但是何以有那么多的数学家孜孜不倦地埋头于数学的海洋，又何以有那么多的学生勇于克服学习上的困难，积极探索新知识呢？对数学产生浓厚的兴趣，是其中一个重要原因。新修订的小学数学大纲非常重视小学生数学兴趣的培养，提出“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。因此，在数学教学的基础上，我校把数独活动引入校园中，努力开发学生的智力，锻炼多维的思维能力和逻辑推理方法，让学生借助趣味数学游戏领略数学美，同时，让他们在学习中积极探索，在探索中不断体验到成功的乐趣和美感。教学目标 1认识

5、“数独”游戏的规则，掌握玩“数独”的方法；2通过数学游戏，提高学生数学逻辑推理能力，培养学习数学的信心和兴趣；3培养学生全局观念和克服困难、持之以恒的精神，让学生懂得应用解“数独”的思想指导生活。评价设计1、以小组为单位组织“数独”游戏，看谁的办法较多。2、展示时小组成员的参与度是否能够达到全员参与。学与教活动设计一、认识“数独”1谈话导入，介绍“数独”师：大家知道“数独”吗？（玩过“数独”游戏的同学能和大家介绍吗？） 老师边播放课件边介绍“数独”的价值和对人们的影响。师：“数独”是一种数字魔方游戏。去年开始，“数独”游戏在西方国家受到几亿人狂热的追求，许多地方都在开展“数独”比赛，英国还把“

6、数独”引进课堂作为锻炼学生脑力的课程。现在世界上“数独”游戏的书有上万种，也有上千种“数独”游戏软件。玩数独能让我们更加的聪明。师：这就是“数独”。教学调控策略：谈话了解学生对“数独”的认识，以学生的已有的经验作为本课的起点，推进教学。如果全班没有一个学生接触过“数独”，采用“教学策略A”；如果班级里已有部分学生了解“数独”，先让学生进行介绍，再采用“教学策略B”。2发现特点，了解规则教学策略A：师：我们称这样的九个格子为九宫格，一个游戏由九个小九宫格组成。大家观察每一行，它们都有哪些数字？生：都有1-9的数字（老师指名其它学生问：有重复的吗？有漏掉吗？）师：再观察每一列，是不是一样？师：每个

7、小九宫格呢？师：像这样“每一行、每一列、每个小九宫格都由19数字组成，不重不漏”就是“数独”的填数要求。教学策略B：师：我们称这样的九个格子为九宫格，一个游戏由九个小九宫格组成。“数独”的游戏规则很简单：这个方格里，每一行都要有1到9的数字，每一列也都要有1到9的数字，每个小九宫格里同样都要有1到9的数字，并且一个数字在每个行、列、小九宫格里都只能出现一次。“数独”的“独”，就是1-9在每一行、每一列、每个小九宫格里单独存在且不重复。课件辅助教学：一个不同颜色的小九宫格；一行数字变成同一颜色，让学生观察；接着用同样的方法闪现一列、一个九宫格。3.简单判断与填空，熟悉规则师：玩“数独”游戏，要求

8、我们要细心观察，老师先考考你们的眼力，看看你们能不能一眼判断这样填可不可以？先组织学生用高高地举手或是握拳的方式判断正误，再组织学生口答填数。每组的第一个让学生说理由，之后只进行判断或填空不解释。课件辅助教学：一组数据一组数据地出来（判断和填空各3组），供学生即兴口答判断与填空。师：填对了吗？判断完后，组织学生即兴口答简单的填空。师：A处应该填什么？二、初玩“数独”，尝试挑战1试玩“数独”，掌握简单的方法师：你们能不能一下子把ABCD都填写了呢？出示一张“数独”游戏图，让学生独立把答案写在练习本上，再交流，完成简单的“数独”。（指名学生借助实物展台，边填数边解释。）组织学生谈“怎么推理出A”？

9、（注重引导学生多角度分析推理过程:从行上可以推出只剩9，从列上可以推出只剩9，从小九宫格上可以推出只剩9）尝试让学生通过分析列或是分析九宫格说说“怎么推理出C”？（老师在此处不进行提升，只引导学生发现这种思路即可:这个小九宫格里只剩3和6，行上有6，所以推出C处只能填3；或者最底行有3，次底行也有3，都排除之后，C处只能填3。）（也可能用类似方法先完成D）设计意图：通过完成此个练习，让学生了解最简单的“数独”玩法。2整理情绪，交流感受组织学生谈初玩“数独”的感受。师：这是很简单的一个“数独”游戏，咱们挑战成功了，你们有什么感受？指名学生说一说，老师针对学生的下列发言进行引导。生1：太简单了（入

10、门很简单，你也千万别小看它，并不是那么容易被“制服”的。）生2：推理的方法很多啊，或者我很想再来一题（想不想再来一题。）三、集体玩“数独”，研究方法1找独数师：学会玩“数独”很容易，要玩好“数独”可不是件简单的事。大家还得掌握一些数学方法。看看你们能不能解答这道填空题。组织学生根据已知条件，进行推理判断指定宫位上的数。每个图形都先让学生独立思考，再组织讨论。（老师有必要在此环节帮助学生完整语言，组织学生多次重复发言，或是组织学生重复完整地表述思路，并完成板书。）习题一：让学生将心中的答案写在练习本上，再同桌交流一下答案，对比研究一下，最后全班一起分析。针对习题一第一个练习的语言预设：师：知道答

11、案的举行，自信能讲明道理的同学把手再举高一些。生：先看行，这一行还缺1和7，再看小九宫格里已有一个1，B处不能填1，所以只能在A处填1（只能在B处填7，A处即是1）。师：先看行，再找九宫格的已知数，用排除的方法，很棒啊。针对习题一第二个练习的语言预设：生：先看行，再看列已经有1，排除A填1的可能，只剩下B填1了，所以A只能填7。师：也是先看行，再找列的已知数，用排除的方法来解答。习题一： A处只能填（ ）。师：如果数字“1”换成在这里呢，A处又应该填几？“看行，兼顾小九宫格已知数” “看行，兼顾列已知数”师板书：习题二：让学生即兴口答。针对习题二第一个练习的语言预设：生：先看列，这一列还缺3和

12、9，再看行里已有一个3，A处不能填3，所以只能在A处填9（只能在B处填3，A处即是9）。师：先看列，再找行的已知数，同样。针对习题二第二个练习的语言预设：生：先看九宫格，还缺1和2，再看A行（A列）里已有一个2，A处不能填2，所以只能在A处填1（只能在B处填1，A处即是2）。师：先看九宫格，再找行（或列）的已知数，看来这个方法好用。习题二： A处只能填（ ）。“看列，兼顾行已知数” “看九宫格，兼顾行或列已知数”习题三：将三道练习题材料发到小组里，小组同学讨论答案，建立学习共同体，再组织学生进行汇报交流。师：这是三个不同的“数独”游戏，看看这个A应该填什么，第二个呢？第三个呢？孩子们，不急，如

13、果你们找不到解决问题的办法可以问问伙伴，如果你们有主意了也和同伴沟通一下，我们来比一比哪个小组的同学最先统一答案，一致认可A应该填什么？在学生研究后，老师根据学生进程灵活调整，“中场休息”一次，以第一个表格为例进行辩论，讨论出具体的解决问题思路，再组织学生继续研究。老师在这个环节的语言里，多一些“为什么不填这里，为什么不填其它数字”等话，用反例让学生更清晰方法和思维。针对习题三第一个练习的语言预设：生：第一行有3，第二行也有3，第三行肯定要有3。但第一和第二个九宫格里都有3，只能在第三个九宫格里。或者：每个九宫格都要有一个3，第一个已经有并占了一行，第二个占了一行，第三个一定要有只能要第三行，

14、所以只能在A处填3。师：三个连续的九宫格，一个数字肯定会出现三次，而且会分别在不同的行里。习题三第二个练习和第三个练习，让学生归纳，老师帮助学生完整语言：生（第二个练习）：第一列有6，第二列也有6，第三列肯定要有6。但第一和第二个九宫格里都有6，只能在第三个九宫格里。同一列上的三个连续九宫格，一个数字也肯定都会出现，而且也是必须分别在不同的列上。生（第三个练习）：第二列和第三列都有3，第一列肯定要有3，有一行已经有一个3，B处不能填3，只能在A处填3。习题三： A处只能填（ ）。“利用同组九宫格里已知两个数，推断出第三个数” 老师整理出以下板书：教学调控策略：这是一组思维跨度较大的习题，教师在

15、学生研究二至三分钟后，采用“中场休息，先来交流战术”的方法叫停，以第一个习题为例，组织学生讨论答案。课堂里如果出现“不同小组不同答案”，教师就组织学生分成正反方开展辩论，先各自阐述理由，再互相质疑对方，采用质问为难的方式进行对辩。如果学生都认为可以填“1.2.3.4.7.8.9”，没人提出反对意见，或是反对意见的小组提不出主张，则由老师充当反提问者，通过“这个九宫格是不是一定要有3？第一行这三格能填3吗？第二行这三格能填3吗？”三个问题启发学生思考，再让学生说说“这个九宫格里的3只能填在哪里？”老师再用3的位置是独一无二的，“这就是数独的独”进行适度提升。学生发表简短的感言后，继续以小组为单位

16、展开研究剩下的两个习题。之后组织学生交流答案时，教师适时根据学生的表述完成板书。习题四：只让学生口答，再指名让学生到黑板上进行指着材料说理由，老师不进行总结提升。习题四： A处只能填（ ）。设计意图：让学生掌握玩“数独”的技巧，加快玩“数独”的速度，发展他们的推理、假设验证思想，让学生明白“数独”即是每个宫位上的数字是独一无二的。教学是一种对话性的课程，本环节安排学生小组合作完成三题较难的推理题，建立学习共同体，先在小组内“形成共同的答案”，互相质疑、互相补充，再全班一起辩论，又一轮的互相质疑、相互补充，两次激辩都能产生许多的思维碰撞，给学生宽阔的思维空间和对话空间，实现学生与学生、学生与教师

17、、学生与文本的三重对话。2全班合作玩“数独”，挑战成功师：研究这些习题是为了让我们形成更加缜密的思维，咱们小学的同学真聪明，我们综合应用这些方法来挑战一题完整的“数独”如何？出示材料，借助展台和彩色方格纸，组织全班同学一起看、一起说、一起填。先让每个同学静静思考，再指名学生上台填写，前四名学生填出什么数要说出推理的理由。四个学生之后，要求要同时考虑出两个答案以上的同学才能上来，两个学生之后要求有三个答案以上的学生才能上来，这些同学都不必说理由，老师提示下面的同学要留意他们做对了没有，错了要反驳。教师多用反例向学生质疑，为什么要先找此行（或列、或九宫格），引导学生找欠缺数最少。教学调控策略：如果

18、遇到一个内向的班级学生，先让两个学生上去填并且阐述推理过程后，就让学生自由上去填写，想上去就上去，不用点名，不用排队，给学生一个自由的练习平台。3小组合作玩“数独”，体验快乐师：全班一起玩，我发现有些同学还是没有机会上台，那我们小组一起再合作玩一题，如何？以小组合作为单位，让学生一起玩“数独”。老师帮助个别小组进行填数，提前做完的小组思考：“玩数独，我们积累了哪些经验？”师：有三点要求：做完的小组要认真思考“玩数独，我们积累了哪些经验”，待会儿老师要请你们来做经验交流；要分工，每个人都独立判断思考，由一位同学负责填写；这次玩“数独”我们要采用竞赛的方式，比一比哪个小组最快，比一比哪个小组比听课

19、的老师还快。师：一般情况下，我们填最后几个数字，只要不出现重复，答案肯定正确，请小组长先收起这张游戏，咱们再来交流一下，我们积累了哪些经验？4整理方法，交流感受（1）组织学生交流玩“数独”的经验师：如果你们要教家里的爸爸妈妈，你们打算怎么教？比一比谁说得完整。再次让学生说一说，老师根据学生的回答，整理出以下板书：排除、推导、假设、有序思考生1：已出现两行（或两列）的数字，在第三行肯定会出现，先找这些数。生2：一行（或一列、或一个小九宫格）里只剩一个空格，就马上可以推出。生3：看还缺哪些数。（2）组织学生谈玩“数独”的感受师：咱们讨论了这么多的方法，你有什么感受？生1：方法很多啊生2：要很仔细（

20、是的，如果填错了一个数字，可会全盘都错啊）生3：能锻炼我们的推理能力，或者要用推理，（她会用尽我们所有的想像力、逻辑推理能力。）生4：很容易出错啊（所以我们要很小心喽。）（让一个学生尽可能地说出“数独”的方法很多，对我们生活很有帮助，比如可以多方面地思考问题，解决问题等等。）师：你现在最想干什么？设计意图：三次总结玩“数独”的方法，是梳理学生在玩“数独”中的数学思想，让学生明确玩的技巧就是使用排除、推导、假设、有序思考等数学方法解决问题。让学生二说感受，有利于整理课堂情绪，放松调节学生的思维，一方面准备下一轮高效率上课，一方面提供了学生说的平台，有机会生成课堂精彩，推动情感态度的培养。5综合应用九宫格、行、列已有数据推导出数字师：刘老师提醒大家玩“数独”千万不要凭空猜测，更不可以半途而废!大家再看看这个A应该填什么？组织学生根据已知条件，进行推理判断指定宫位上的数。师：玩“数独”最关键就是始终要抓住行、列、小九宫格来推导。师帮助学生完成推导讲解的完整性，表述：从九宫格里可以排除A是1.2.3的可能性，从行上排除A是4.6.7，从列上排除A是5.8，只剩下9了。四、深玩“数独”，享受快乐学生独立完成“数独”。师：我们每个人都来挑战一题如何？完成了，可以选择继续挑战更难的。教学调控策略：如果课堂时间来不及，这个环节练习就跳过，直接进行总结。（备注或反思）备注