计算机的过去现在与未来教案总.docx

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计算机的过去现在与未来教案总

广东商学院

教案

2009～2010学年第1学期

课程名称

计算机的过去现在与未来

院（系、部）

信息学院

教研室

软件工程

授课班级

全校公选

授课教师

袁志斌

职称职务

讲师

教材名称

逻辑的引擎

二○○九年八月

教案（总体部分）

课程

名称

计算机的过去现在与未来

总计：

18学时

课程

类别

全校公选

学分

1

讲课：

18学时

实验：

学时

上机：

学时

任课

教师

袁志斌

职称

讲师

授课

对象

先修

课程

课程说明

教学

目的

要求

教学目的：

为学生展现计算机的真正本质，揭示科学发展的模式，为学生形成科学哲学思想提供一个有益的范型，理解真正的科学创新是建立艰苦卓绝的探索之上的。

教学要求：

1.要求学生正确理解和掌握各个时期科学巨匠所面临的挑战以及天才解决方案的思想。

2.要求学生必须阅读相关书籍。

教学

内容

和重

点及

难点

教学内容：

莱布尼兹的梦想，布尔代数的思想，弗雷格的逻辑体系，康托尔对无限的探索，希尔伯特的形式化纲领，哥德尔不完备性的哲学影响，图灵的通用机思想，冯·诺依曼的计算机模型，未来计算机与人的关系。

重点：

以上内容所孕育的哲学理念。

难点：

各部分难点见单节教案

教材和主要参考资料

推荐书目：

1．马丁·戴维斯《逻辑的引擎》，湖南科学技术出版社。

2．罗素《数理哲学导论》，商务印书馆。

3．G·弗雷格《算术基础》，商务印书馆。

4．丽贝卡·戈德斯坦《不完备性》，湖南科学技术出版社。

5．罗杰·彭罗斯《皇帝新脑》，湖南科学技术出版社。

6．欧内斯特·内格尔，詹姆斯·纽曼《哥德尔证明》，中国人民大学出版社。

7．王浩《哥德尔》，中国人民大学出版社。

计算机的过去现在与未来课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

自动推理机——莱布尼兹的梦想

授课时间

安排

第1周第5-6节

教学器材与工具

授课类型

（请打√）

理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□

教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

教学目的：

理解莱布尼兹的科学成就以及这些成就对其科学直觉的影响，这些直觉直接导致了莱布尼兹对于自动演算机的奇思妙想。

要求：

了解莱布尼兹的科学成就，掌握莱布尼兹的自动演算机的思想。

教学重点及难点：

莱布尼兹的自动演算机的思想

教学基本内容

一．梦的孕育

1．亚里士多德的逻辑系统对莱布尼兹的影响2．学生时代的莱布尼兹对逻辑和法律的探索3．“莱布尼兹轮”的发明4．微积分的发明加深了对符号系统的探索

本节主要是介绍莱布尼兹的科学成就以及这些成就对其科学直觉的影响，这些直觉直接导致了莱布尼兹对于自动演算机的奇思妙想。

通过以上介绍引导学生从科学哲学的角度来思考科学发展的规律。

二.梦的世界

1．将人类知识表达为普遍文字2．建立一种演算体系揭示所有命题间的关系3．制造自动演算机器，将心灵从思考中解脱出来

本节介绍莱布尼兹的梦想，引导学生从三百年后的角度来思考之一梦想，启发学生从哲学层面来思考科学的发展。

三.梦的开始

1．莱布尼兹的逻辑代数2．筹建科学院

教学过程设计：

莱布尼兹的生平

莱布尼兹的众多科学贡献

莱布尼兹的梦想

莱布尼兹为梦想所做的努力

教学方法及手段（请打√）：

讲授□、讨论□、多媒体讲解□、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。

作业、讨论题、思考题：

莱布尼兹的思想可能实现吗？

参考资料（含参考书、文献等）：

课后小结：

本节学生掌握较好，但未学过高等数学的学生在提到微积分时心理有恐惧感

填表说明：

每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。

计算机的过去现在与未来课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

逻辑变代数——布尔的努力

授课时间

安排

第2周第5-6节

教学器材与工具

授课类型

（请打√）

理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□

教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

教学目的：

理解将逻辑系统转化为代数系统的创新思想，让学生体会到这一思想对逻辑推理的深远影响。

。

要求：

了解布尔代数的核心思想，掌握布尔代数在计算机的深远影响。

教学重点及难点：

布尔代数的核心思想及其在计算机科学中的地位。

教学基本内容

一．贫困的数学家布尔的成长

二．布尔代数的核心思想

1．类或群体的概念

2．逻辑代数变成了普通代数

3．亚里士多德的矛盾律的代数化

4．亚里士多德三段论的代数化

5．亚里士多德形而上学推理的代数化

布尔代数是计算机专业学生有所涉及的内容，但是数字逻辑的教学中只是介绍了布尔代数的相关知识以及在数字电路设计中的应用，本部分内容是介绍将逻辑系统转化为代数系统的创新思想，让学生体会到这一思想对逻辑推理的深远影响。

三．布尔与莱布尼兹之梦

1．布尔体系的不足：

描述性

2．布尔体系的成就：

逻辑演绎成为了数学分支

教学过程设计：

布尔的生平

布尔代数的核心思想

布尔代数与莱布尼兹之梦

教学方法及手段（请打√）：

讲授□、讨论□、多媒体讲解□、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。

作业、讨论题、思考题：

收集资料，了解布尔代数的基础知识

参考资料（含参考书、文献等）：

课后小结：

本节学生掌握较好，基础的布尔代数的运算学生是可以接受的

填表说明：

每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。

计算机的过去现在与未来课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

突破到绝望——弗雷格的痛苦

授课时间

安排

第3周第5-6节

教学器材与工具

授课类型

（请打√）

理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□

教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

教学目的：

理解弗雷格的逻辑体系，与莱布尼兹自动演算机的距离。

要求：

了解弗雷格的逻辑体系，与莱布尼兹自动演算机的距离。

教学重点及难点：

弗雷格的逻辑体系，罗素悖论

教学基本内容

一．弗雷格的生平及科学贡献

二．弗雷格的逻辑体系

1．概念文字：

现代逻辑符号系统的创立：

该书是一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言，被誉为也许是自古以来最重要的一部逻辑学著作。

在此书中，弗雷格试图找到一个能够包含数学实践中全部演绎推理的逻辑系统。

2．算术基础：

逻辑体系的牛刀小试

弗雷格希望能为自然数提出一种纯粹逻辑的理论，从而证明算术，微积分的所有进展乃至一切数学都可以看作是国际的分支。

于是，弗雷格希望能用纯逻辑术语定义自然数，然后再用他的逻辑导出它们的性质。

3．致命的一击：

罗素悖论

用集合的集合进行推理很容易导致矛盾，这一矛盾表明弗雷格的体系所基于的那些前提是靠不住的。

三．弗雷格与莱布尼兹之梦

1．《概念文字》体现了莱布尼兹所憧憬的普遍文字。

2．弗雷格的体系演绎极其复杂，离莱布尼兹的自动推理尚远。

教学过程设计：

弗雷格的生平

弗雷格的逻辑体系

弗雷格与莱布尼兹之梦

教学方法及手段（请打√）：

讲授□、讨论□、多媒体讲解□、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。

作业、讨论题、思考题：

阅读算术基础

参考资料（含参考书、文献等）：

课后小结：

弗雷格的逻辑体系的理解对学生是个挑战

填表说明：

每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。

计算机的过去现在与未来课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

无限的探索——康托尔的挑战

授课时间

安排

第4周第5-6节

教学器材与工具

授课类型

（请打√）

理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□

教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

教学目的：

理解康托尔的无穷所带来的对人类思想的深刻影响。

要求：

了解康托尔的无穷，知道科学前进的阻力与代价。

教学重点及难点：

康托尔的无穷

教学基本内容

一．康托尔的生平简介

二．对无限的探索

1．无限——造物主的领地

康托尔不顾高斯的警告，迎接挑战去创立一种关于实无限的深刻而一致的数学理论。

康托尔的工作引发了一阵阵的批评浪潮，不仅是数学家，而且连哲学家和神学家也纷纷抨击这个人的鲁莽无理：

他竟然把数学科学的方法带进迄今为止神圣不可侵犯的无限领域。

2．无穷集的大小是不同的

研究无穷集合的数目时有以下方法：

用一一对应关系来考察集合的大小，而观念的创新是无限集合与其子集相同的元素数目。

3．连续统假设问题

自然数集合的基数和实数集的基数之间不存在别的基数

4．对角线方法

三．康托尔的工作对计算机科学的影响

教学过程设计：

康托尔的生平简介

对无限的探索

康托尔的工作对计算机科学的影响

教学方法及手段（请打√）：

讲授□、讨论□、多媒体讲解□、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。

作业、讨论题、思考题：

无穷也有大小？

参考资料（含参考书、文献等）：

课后小结：

为文科生证明实数集不可数有挑战性

填表说明：

每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。

‘

计算机的过去现在与未来课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

希尔伯特的营救

授课时间

安排

第5周第5-6节

教学器材与工具

授课类型

（请打√）

理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□

教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

教学目的：

希尔布特纲领的缘起，努力与影响。

要求：

了解希尔布特纲领的基本思想，23个数学难题。

教学重点及难点：

希尔布特纲领的基本思想

教学基本内容

一．希尔伯特的生平简介

二．希尔伯特对数学的营救

1．早期的胜利

希尔伯特早期的重要工作包括几何基础，他将集合的一致性问题归结为算术地一致性问题。

2．新世纪的号角——希尔伯特的23个难题

在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。

3．元数学

希尔伯特首先引进了带有正则性的“元数学”，这也就是现在所说的证明论。

另一个重要的现代分支是模型论。

哥德尔的不不可判定性，某种意义上来说，是迄今为止元数学与数学哲学的最高成就。

三．希尔伯特的判定问题在计算机科学中的地位

教学过程设计：

希尔伯特的生平简介

希尔伯特对数学的营救

希尔伯特的判定问题在计算机科学中的地位

教学方法及手段（请打√）：

讲授□、讨论□、多媒体讲解□、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。

作业、讨论题、思考题：

了解希尔伯特23个数学难题

参考资料（含参考书、文献等）：

课后小结：

公理化思想学生理解有困难

填表说明：

每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。

计算机的过去现在与未来课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

希尔伯特纲领的破灭——哥德尔的证明

授课时间

安排

第6周第5-6节

教学器材与工具

授课类型

（请打√）

理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□

教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

教学目的：

理解哥德尔的证明的哲学意义。

要求：

了解哥德尔的证明的内容，掌握其理论的哲学意义。

教学重点及难点：

哥德尔的科学思想

教学基本内容

一．哥德尔的生平简介

二．哥德尔的证明

1．维也纳学派的主张2．哥德尔的完备性定理3．不可判定命题

哥德尔于1931年证明并发表的两条定理。

简单地说，第一条定理指出：

任何一个相容的数学形式化理论中，只要它强到足以蕴涵皮亚诺算术公理，就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能证否的命题。

把第一条定理的证明过程在体系内部形式化后，哥德尔证明了他的第二条定理。

该定理指出：

任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容性。

4．希尔伯特纲领与哥德尔的证明

哥德尔的证明彻底粉碎了希尔伯特计划的哲学企图。

希尔伯特提出，像实分析那样较为复杂的体系的相容性，可以用较为简单的体系中的手段来证明。

最终，全部数学的相容性可以归结为基本算术的相容性。

但哥德尔的第二条定理证明了基本算术的相容性不能在自身内部证明，因此当然就不能用来证明比它更强的系统的相容性了。

三．科学双子星——尔德尔与爱因斯坦

教学过程设计：

哥德尔的生平简

哥德尔的证明

科学双子星——尔德尔与爱因斯坦

教学方法及手段（请打√）：

讲授□、讨论□、多媒体讲解□、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。

作业、讨论题、思考题：

哥德尔的证明能说明计算机不可能有智能吗？

参考资料（含参考书、文献等）：

课后小结：

哥德尔的思想太深邃，时间太短

填表说明：

每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。

计算机的过去现在与未来课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

通用计算机的灵魂——图灵的伟大思想

授课时间

安排

第7周第5-6节

教学器材与工具

授课类型

（请打√）

理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□

教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

教学目的：

理解图灵机。

要求：

理解图灵机，知道图灵机对于计算理论的重要意义。

教学重点及难点：

理解图灵机，知道图灵机对于计算理论的重要意义。

教学基本内容

一．图灵的生平简介

二．图灵机的诞生

1．希尔伯特的判定问题的算法

希尔伯特希望找到一种范围极广的算法，将人的一切演绎推理都还原为一步步地计算，它在很大程度上将实现莱布尼兹的梦想。

2．图灵机的诞生——数学问题的副产品

图灵分析了人在执行命令是的操作，将计算归结为几个简单的动作，他发现了通用计算机的数学模型。

3．图灵机简介

4．图灵对康托尔对角线方法的应用

5．不可解问题

判定问题在算法上是不可解的

三．图灵机与莱布尼兹的梦想

教学过程设计：

图灵的生平简介

图灵机的诞生

图灵机与莱布尼兹的梦想

教学方法及手段（请打√）：

讲授□、讨论□、多媒体讲解□、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。

作业、讨论题、思考题：

用自己的语言表述图灵机

参考资料（含参考书、文献等）：

课后小结：

图灵机的粗浅理解并不太困难，但是对于计算理论的兴趣似乎不太高

填表说明：

每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。

计算机的过去现在与未来课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

通用计算机的诞生——冯·诺依曼

授课时间

安排

第8周第5-6节

教学器材与工具

授课类型

（请打√）

理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□

教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

教学目的：

理解冯·诺依曼机的模型，该模型的优缺点。

要求：

理解冯·诺依曼机的模型，可以对该模型的优缺点进行分析。

教学重点及难点：

冯·诺依曼机的模型，可以对该模型的优缺点进行分析

教学基本内容

一．冯诺依曼的生平介绍

二．冯·诺依曼机的诞生

1．冯·诺依曼与ENIAC

2．EDVAC与冯·诺依曼计算机的体系结构

冯·诺依曼计算机的体系结构：

存储程序，程序控制

3．图灵与ACE机

4．计算机世界众神谱：

现代计算机是逻辑与工程的复杂的混合体，从图灵机到一台活生生的现代计算机决不是一个人的努力可以完成的，对自动计算机器的思索与实现除了以上各章数学家，逻辑学家和哲学家的上下求索外，我们不应该忘记从工程的角度对计算机的诞生作出卓越贡献的人们，本节就对他们的工作进行简介，不仅仅为了纪念，我们可以思考的有很多。

三．埃克特，冯·诺依曼和图灵对现代计算机的影响

教学过程设计：

冯诺依曼的生平介绍

冯·诺依曼机的诞生

埃克特，冯·诺依曼和图灵对现代计算机的影响

教学方法及手段（请打√）：

讲授□、讨论□、多媒体讲解□、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。

作业、讨论题、思考题：

用自己的语言描述冯·诺依曼机

参考资料（含参考书、文献等）：

课后小结：

本节学生掌握较好

填表说明：

每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。

计算机的过去现在与未来课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

超越梦想——我们的篇章

授课时间

安排

第9周第5-6节

教学器材与工具

授课类型

（请打√）

理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□

教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

教学目的：

分析计算机的未来。

要求：

了解当今计算机科学的重大问题，给学生以大量思考的空间。

教学重点及难点：

当今计算机科学的重大问题

教学基本内容

一．冯·诺依曼计算机结构的评价

1．冯·诺依曼计算机结构的优缺点2．冯·诺依曼计算机结构的突破

二．计算机能思考吗？

1．强人工智能

2．弱人工智能

3．哲学争论：

如果一台机器的唯一工作原理就是转换编码数据，那么这台机器是不是有思维的？

三．计算机不能做什么？

1．计算理论简介：

哪些问题是可解的，哪些问题是不可解的？

哪些问题是容易的，哪些是艰难的？

2．量子计算机展望

量子存储器具有巨大的存储能力，量子计算具有平行性，量子计算具有全局性，某些量子算法具有加速能力，某些量子算法具有克服计算复杂性的能力

教学过程设计：

冯·诺依曼计算机结构的评价

计算机能思考吗？

计算机不能做什么？

教学方法及手段（请打√）：

讲授□、讨论□、多媒体讲解□、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。

作业、讨论题、思考题：

计算机有智能吗？

参考资料（含参考书、文献等）：

课后小结：

本节开放性问题较多，学生掌握较好，气氛活跃

填表说明：

每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。

计算机的过去现在与未来课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

自动推理机——莱布尼兹的梦想

授课时间

安排

第1周第5-6节

教学器材与工具

授课类型

（请打√）

理论课□讨论课□实验课□习题课□双语课程□其他□

教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

教学目的：

理解莱布尼兹的科学成就以及这些成就对其科学直觉的影响，这些直觉直接导致了莱布尼兹对于自动演算机的奇思妙想。

要求：

了解莱布尼兹的科学成就，掌握莱布尼兹的自动演算机的思想。

教学重点及难点：

莱布尼兹的自动演算机的思想

教学基本内容

一．梦的孕育

1．亚里士多德的逻辑系统对莱布尼兹的影响2．学生时代的莱布尼兹对逻辑和法律的探索3．“莱布尼兹轮”的发明4．微积分的发明加深了对符号系统的探索

本节主要是介绍莱布尼兹的科学成就以及这些成就对其科学直觉的影响，这些直觉直接导致了莱布尼兹对于自动演算机的奇思妙想。

通过以上介绍引导学生从科学哲学的角度来思考科学发展的规律。

二.梦的世界

1．将人类知识表达为普遍文字2．建立一种演算体系揭示所有命题间的关系3．制造自动演算机器，将心灵从思考中解脱出来

本节介绍莱布尼兹的梦想，引导学生从三百年后的角度来思考之一梦想，启发学生从哲学层面来思考科学的发展。

三.梦的开始

1．莱布尼兹的逻辑代数2．筹建科学院

教学过程设计：

莱布尼兹的生平

莱布尼兹的众多科学贡献

莱布尼兹的梦想

莱布尼兹为梦想所做的努力

教学方法及手段（请打√）：

讲授□、讨论□、多媒体讲解□、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。

作业、讨论题、思考题：

莱布尼兹的思想可能实现吗？

参考资料（含参考书、文献等）：

课后小结：

本节学生掌握较好，但未学过高等数学的学生在提到微积分时心理有恐惧感

填表说明：

每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。