（5）如果|a-3|=3-a，则 a 的取值范围是（）
A、a≥3B、a≤3C、a＞3D、a＜3
四、求值：
（4）若代数式 2y2+3y+7 的值为 8,求代数式 4y2+6y+9 的值
（5）试证明当 x=-2 时，代数式 x3+1 的值与代数式（x+1）（x2-x+1） 的值相等
五、
（1）化简求值：
-3[y-（3x2-3xy）]-[y+2（4x2-4xy）] ，其中 x=2, y=1/2
（2）当 x=-2 时 ax3+bx-7 的值是 5，求当 x =2 时，ax3+bx-17 的值
（3）已知多项式 2（x2+abx+3b）与 2bx2-2abx+3a 的和中，只有常数项-3，求
a 与 b 的关系
六、选作题：
（2）用简便方法指出下列各数的末位数字是几：
①2019②2135③2216④2315⑤2422⑥2527⑦
2628
⑧2716⑨2818⑩2924
1
答案：
一、⑴5-x，-1 或-3
⑶4.08×106
⑸a2+1⑹3 , 32, -9⑺五四1/3⑻3 , 5
⑽17
二、⑴B⑵B⑶D⑷C⑸B
三、⑴2⑵-5⑶-43⑷0
四、⑴0.1⑵b=3cm⑶3⑷11⑸略
五、⑴x2-xy-4y2 值为 1⑵值为-29⑶a 与 b 互为相反数（a=1,b=-1）
六、⑴0.99
⑵①0②1③6④7⑤6⑥5⑦6⑧1⑨4
⑩1
一元一次方程自测题（满分 100 分，时间 90 分）
2
一． 选择题：
（每小题 4 分，共 32 分）
（1）下列各式中，不是等式的式子是（ ）
（A）3+2=6； （B） ； （C） ； （D）
（2）下列说法中，正确的是（ ）
（A）方程是等式； （B）等式是方程；
（C）含有字母的等式是方程； （D）不含字母的方程是等式。
（3）当 时，代数式 的值是 4，那么 a 的值是（ ）
（A）-4； （B）-3； （C）3； （D）2。
（4）某商场上月的营业额是 万元，本月比上月增长 15%，那么本月的营业额是
（）
（A） 万元； （B） 万元；
（C） 万元； （D） 万元。
（5）如果 是方程 的解，那么 的值（ ）
（A） ； （B）5； （C） 1； （D）
（6）方程的解是（ ）
（A）x= ； （B）；x= （C）x= ； （D）x=6
（7）学生 人，以每 10 人为一组，其中有两组各少 1 人，则学生共有（ ）
（A） 组； （B） 组； （C） 组； （D） 组
（8）下列各式中与 （ ）的值相等的是（ ）
（A） ； （B） ； （C） ； （D）
二．填空题：
（每空２分，共 20 分）
1） 对于方程 4x=-2x-6,移项,得 ,合并同类项,得 ,系数化成 1,得 。
2） 如果方程 ______。
3）当 K= 时,代数式 2K+（5+3K）的值为 0。
４）如果 2a2bm+1 与 a2b2m-1 是同类项，那么 m= .
5）将下列分数化成分母是整数的形式：
；；。
６）如果甲数与数的 ２倍的 和 为２０ ， 乙数用Ｘ 表示， 那么甲数应 表示
成。
三．解方程题：
（每小题６分，共３０分）
（１）７Ｘ＝５＋４Ｘ（检验）（２）７Ｘ－（Ｘ－５）＝４Ｘ－
１
（３） 0.5X-0.1=5X（４）０．２Ｘ－０．１＝２Ｘ
四．列方程解应用题：
（每小题３分，共１８分）
（１）有一个水池，如果单开甲管 2 小时注满水池，单开乙管 5 小时注满水池。
甲、乙两管同时注水，问需要多少时间才能把水池注满？
3
（２）有一个水池，如果单开甲管 2 小时注满水池，单开乙管 5 小时注满水，
单开丙管 3 小时可以把一满池水放完．如果三管同时开放，多少小时才能把一
空池注满水？
（３）一个两位数，十位上的数比个位上的数小２．如果把十位上的数与个位
上的数对调，那么得到的新数比原数的２倍小６．求原来的两位数．
4
初一数学第五章单元测试 A
一、填空（每格 2 分） 班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿
1、已知直线 a 与 b 相交，且∠1＝70°，则∠2＝＿＿°，
∠3＝＿＿°，∠4＝＿＿＿°．
2、如图，∠A＝50°，∠B＝20°，∠C＝30°，
则∠1＝＿＿＿＿°． （第 1 题）
3、已知，一个三角形的一个外角为 70°，此三角形
为＿＿＿三角形．
4、如果三角形中有两个角相等，其中一个角的外角为 100°，
则这个三角形各内角为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． （第 2 题）
5、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为＿＿＿＿＿．
6、已知三角形的二边为 2cm，5cm，周长为偶数，则第三边
为＿＿＿＿cm．
7、如图，ΔABC 中，AE 为 CB 边上的高，AF 为ΔABC （第 7 题）
的角平分线，∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAF＝＿＿＿＿°．
8、ΔABC 中，∠ACB＝RtΔ，CD⊥AB 于 D，则∠1＝＿＿＿，
∠2＝＿＿＿＿，图中互余的角有＿＿＿对．若 AC＝2cm，
CB＝3cm，则ΔABC 的面积＝＿＿＿＿＿cm2． （第 8 题）
9、如图，AB//CD，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿．
10、长、宽、高分别是 4，5，6 的长方体内一点 P，到各个面
的距离和是＿＿＿．
二、选择题（每题 3 分） （第 9 题）
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――（ ）
A．3cm，7cm，10cm B．5cm，4cm，8cm
C．5cm，9cm，3cm D．3cm，6cm，10cm
2、ΔABC 中，若与∠C 相邻的一个外角为 110°，∠A＝40°，则∠B 为―――――（ ）
A．30° B．50° C．60° D．70°
3、锐角三角形中，最大角的取值范围是―――――――――――――（ ）
A．0°＜α＜90° B．60°＜α＜180°
C．60°＜α＜90° D．60°≤α＜90°
4、若三角形的三边 a、b、c、均为正整数，且 a≥b≥c，
a＝2，则符合这些条件的三角形有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5、已知，如图，∠2＝62°，∠3＝118°，则∠1 与∠4 （第 5 题）
的大小关系是――――――――――――（ ）
A．∠1＞∠4 B．∠1＝∠4 C．∠1＜∠4 D．不能确定
6、在长方体中，既与一个面平行，又与另一个面垂直的棱条数是（ ）
A．1 B．4 C．8 D12．
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――（ ）
5
A． B． C． D．
8、如图，已知 AD 是ΔABC 的中线，BE 是ΔABD 的中线，
且ΔABC 的面积为 S，则ΔABE 的面积为（ ）
A． S B． S C． S D． S （第 8 题）
9、下列说法正确的是――――――――――（ ）
A．邻补角的平分线互相垂直
B．垂直于同一直线的两条直线互相平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D．三角形的角平分线是一条射线．
三、解答题
1、，AB//CD，∠A＝100°，∠C＝75°，∠1∶∠2＝5∶7，
求∠B 的度数．（10 分）
2、如图，DA⊥AC 于 A，BE//AD，交 AC 于 B，∠D＝∠E，则 BD//CE，理由如下：
（每格 2 分）
∵ DA⊥AC（ ）
∴ DAC＝90（ ）
∵ EB／／AD（ ）
∴ ∠EBC＝∠DAC＝90°（ ）
∵ ∠D＝∠E（ ）
∴ ∠C＝＿＿＿＿（等角的余角相等）
∴ BD//CE（ ）
3、
（1）画一个长 3cm，宽 4cm，高的长方体的直观图．（7 分）
（2）作ΔABC 的三边上的高．（7 分）
4、如图，长方体 AB＝3cm，BC＝2cm，B1B＝1cm，按规定尺寸画出沿长方体表面从点 A 到点 C1 的最短路线
6
的示意图．
示意图：
初一数学第五章单元测试 B
一、填空（每格 2 分） 班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿
1、直角三角形两锐角平分线相交所成的锐角为＿＿＿＿＿．
2、长、宽、高分别是 4，5，6 的长方体内一点 P，到各个面
的距离和是＿＿＿．
3、已知，一个三角形的一个外角为 70°，此三角形
为＿＿＿三角形．
4、已知直线 a 与 b 相交，且∠1＝70°，则∠2＝＿＿°，
∠3＝＿＿°，∠4＝＿＿＿°．
5、如图，∠A＝50°，∠B＝20°，∠C＝30°，
则∠1＝＿＿＿＿°． （第 5 题）
6、如果三角形中有两个角相等，其中一个角的外角为 100°，
则这个三角形各内角为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
7、已知三角形的二边为 2cm，5cm，周长为偶数，则第三边
为＿＿＿＿cm．
8、如图，ΔABC 中，AE 为 CB 边上的高，AF 为ΔABC （第 8 题）
的角平分线，∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAF＝＿＿＿＿°．
9、ΔABC 中，∠ACB＝RtΔ，CD⊥AB 于 D，则∠1＝＿＿＿，
∠2＝＿＿＿＿，图中互余的角有＿＿＿对．若 AC＝2cm， （第 9 题）
CB＝3cm，则ΔABC 的面积＝＿＿＿＿＿cm2．
10、如图，AB//CD，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿．
二、选择题（每题 3 分） （第 10 题）
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――（ ）
A．3cm，7cm，10cm B．5cm，9cm，3cm
C．5cm，4cm，8cm D．3cm，6cm，10cm
2、ΔABC 中，若与∠C 相邻的一个外角为 110°，∠A＝40°，则∠B 为―――――（ ）
A．70° B．50° C．60° D． 30°
3、锐角三角形中，最大角的取值范围是―――――――――――――（ ）
A．60°＜α＜90° B．60°＜α＜180°
C．0°＜α＜90° D．60°≤α＜90°
4、若三角形的三边 a、b、c、均为正整数，且 a≥b≥c，
a＝2，则符合这些条件的三角形有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
5、已知，如图，∠2＝62°，∠3＝118°，则∠1 与∠4 （第 5 题）
的大小关系是――――――――――――（ ）
A ．∠1＜∠4 B．∠1＝∠4 C．∠1＞∠4 D．不能确定
6、在长方体中，既与一个面平行，又与另一个面垂直的棱条数是（ ）
A．4 B．12 C．8 D．1
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――（ ）
A． B． C． D．
8、如图，已知 AD 是ΔABC 的中线，BE 是ΔABD 的中线，
7
且ΔABC 的面积为 S，则ΔABE 的面积为（ ）
A． S B． S C． S D． S （第 8 题）
9、下列说法正确的是――――――――――（ ）
A．三角形的角平分线是一条射线．
B．垂直于同一直线的两条直线互相平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D．邻补角的平分线互相垂直
三、解答题
1、如图，AB//CD，∠A＝100°，∠C＝75°，∠1∶∠2＝5∶7，
求∠B 的度数．（10 分）
2、如图，DA⊥AC 于 A，BE//AD，交 AC 于 B，∠D＝∠E，则 BD//CE，理由如下：
（每格 2 分）
∵ DA⊥AC（ ）
∴ ∠DAC＝90°（ ）
∵ EB／／AD（ ）
∴ ∠EBC＝∠DAC＝90°（ ）
∵ ∠D＝∠E（ ）
∴ ∠C＝＿＿＿＿（等角的余角相等）
∴ BD//CE（ ）
3、
（1）画一个长 3cm，宽 4cm，高 3cm 的长方体的直观图．（7 分）
（2）作ΔABC 的三边上的高．（7 分）
4、如图，长方体 AB＝3cm，BC＝2cm，B1B＝1cm，按规定尺寸画出沿长方体表面从点 A 到点 C1 的最短路线
的示意图．
示意图：
8
第九章 章末综合检测题
（满分 100 分，时间 90 分钟）
一. 填空题（共 22 分，每空 1 分）
A=__________.Ð ，则°B=74Ð ABC 中，AB=AC，D1. 在
2. B=___________.Ð A=_________，Ð ，则°C=90Ð ABC 中，BC=AC，D 在
3. ABC 是_______三角形。
DB=_________，Ð ，则°A=60Ð ABC 中，AB=AC，D 在
4. A=________________ .Ð ，那么°BOC=140Ð ACB，BO=CO,如果 Ð ABC，CO 平分 Ð ABC 中，如图 1，BO 平
分 D 在
A
A
O D
B C B C
图 1 图 2
5. ABC，则图中共有______个等腰三角形；他们分别是__________________________________________.Ð ，
BD 平分°A=36Ð ABC 中，如图 2，AB=AC，D 在
6. 如果两个图形是轴对称图形，那么沿某条直线对折，对折的两部分图形是______________的，这条直线
为______________，这两个图形中的对应点叫做______________.
7. 两对称图形的对应线段___________；两对称图形的对应角____________.
8. 如果图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴___________.
9. 的等腰三角形的另外两个角分别是_____________________.°有一个内角是 130
10. ，则顶角为________________.°等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是 37
11. ，则这个三角形个内角分别为______________________________.°等腰三角形两腰上的高交成的锐角
为 80
12. 等边三角形两条中线相交成的锐角为______________；对称轴共有______条.
13. ABC 为_________三角形.DC，则 Ð B=2Ð A+Ð ABC 中，AB=AC，D 在
14. ，则这个等腰三角形的顶角等于________________；底角等于__________________.°等腰三角形的三
个内角与顶角的一个外角之和等于 260
二. 判断题（共 10 分，每题 2 分）
15.轴对称图形的对称轴是唯一的。
（ ）
16.梯形的对称轴是上底或下底的垂直平分线。
（ ）
17.正方形的对角线是正方形的对称轴。
（ ）
。
（ ）¢ C¢ ，则它们所对的边必有 BC=B¢ AÐ A=Ð 中，若¢ C¢ B¢ ADABC 与 D18.在
9
19.等腰直角三角形是轴对称图形。
（ ）
三. 选择题（共 20 分，每题 4 分）
20.下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 有两个角相等的三角形；
的三角形；°，另一个内角是 100°B. 有一个内角是 40
3:
4 的三角形；:
C. 三个内角的度数比是 2
D. 三个内角的度数比是 1:
1:
2 的三角形。
21.如图 3，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
B. D.
图 3
22.如图 4，左右两边构成轴对称图形的是（ ）
A. B.
B. D
图 4
，则它的底角等于（ ）°23.等腰三角形的一个外角是 130
°或 65° D.50° C.100° B.65°A.50
24.已知一个三角形的任何一个角的角平分线都垂直于这个角所对的边，这个三角形是（ ） A.直角三角形；
B.锐角三角形；
C.等腰直角三角形； D.等边三角形。
四. 作图题（共 30 分）
25.作出下列图形的所有的对称轴，并标明每个图形对称轴的条数（每题 2 分）
（1）
（2） （3）
10
（4） （5） （6）
26.分别以直线 m 为对称轴画出下列图形的对称图形，并保留作图痕迹。
（每题 4 分）
（1） m
（2） m
B A B
A C E
C
D D
27.利用一条线段、一个圆、一个正三角形，设计一个轴对称图形。
（4 分）
28.如图 5，A、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一自来水厂向两村供水。
（1） 若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2） 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹。
（6 分）
.B
A.
图 5
五. 解答题（共 18 分，每题 6 分）
，延长 AB 到 D，使 BD=BC，连结 DC。
°A=92ABC 中，AB=AC，D29.如图 6，在
11
ACD 的度数。
Ð D 的度数，Ð 求
A
B C
图 6
D
DCE 的度数。
Ð ACB 为直角，BD=BC，AE=AC，求 Ð ABC 中，D30.如图 7，在
A
D
E
C B
图 7
31.如图 8，四边形 ABCD 是长方形弹子球台面，有黑白两球分别在 E、F 两点位置上，试问，怎样撞击黑球
E，才能使黑球 E 才能使它先碰撞台球台边 AB 反弹后再击中白球 F？
请画出路线图，并对作法加以解释说
明。
（6 分）
A D
B C
图 8
第九章 章末综合检测题参考答案
一. 填空题
12
°；45° 2. 45°1. 32
3. ° ；等边 4. 100°60
DAB 6. 完全重合的；对称轴；对称点 DBDC, DABC, D5. 3 ；
7. 相等；相等 8. 垂直平分
° 10. 74°；25°9. 25
；3° 12. 60°；50°；50°11. 80
° ； 40°13. 等边 14. 100
二. 判断题
15. × 16.× 17.√ 18.× 19.√
三. 选择题
20.C 21.C 22.C 23.D 24.D
四. 作图题（画图略）
25．
（1）2 条；
（2）1 条； （3）1 条； （4）2 条； （5）4 条； （6）3 条。
26.（略） 27.（略）
28.（图略）作法如下：
（1）连结 AB，作 AB 的垂直平分线交 AB 于点 P，则 P 点为所求。
B 交直线 m 于点 Q，则 Q 点为所求。
¢ ，连结 A¢
（2）作 A 点关于直线 m 的对称点 A
五.解答题
29. °=66°+22°ACD=44Ð ；°D=22Ð BCD，Ð D=Ð ，°）/2=44°-92°ACB=（180Ð ABC=Ð
30. 。
°DCE 设为 zÐ ，要求的°BDC 设为 yÐ BCD=Ð ，°AEC 设为 xÐ ACE=Ð
得：
x+y-z=90；°ACB=90Ð 由
得：
x+y+z=180。
°DCE 内角和为 180D 由
°DCE=45Ð 两方程相减 z 可求。
13
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