日本311地震对经济的影响分析.docx

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日本311地震对经济的影响分析

日本311地震对经济的影响分析

摘要

2011年3月11日，日本发生里氏9.0级的特大地震，短期内给日本在经济方面以繁重的打击。

本文整体要紧分了两个大的部分来说明3·11地震对日本经济的阻碍。

第一个部分先通过网络资源查取数据，从阻碍经济进展的几个大的方面动身定量的分析了地震对日本经济的庞大阻碍。

第一分析了地震对进出口总额的阻碍，为了更好的对比我们选择了2004-2010年三月份的进出口总额，应用了高斯函数拟合，推测出没有地震阻碍时进出口总额分别237650亿元，6931.6亿元，再跟有地震阻碍时的进出口总额比较，从而求出地震对进出口总额的阻碍率分别为:

0.0088，-0.02。

然后我们把出入境旅行人数作为指标衡量地震对日本服务业的庞大阻碍，我们也是选择2004-2010年三月份出入境旅行人数，应用了基于灰色系统理论的灰色推测模型GM（1,1），分别推测出了没有地震阻碍时的出入境旅行人数分别为：

78.9674万人，143.1741万人，从而得出地震对出入境旅行人数的阻碍率：

=-0.8056，

=0.1125。

再以电子产业为代表来分析地震对日本制造业的阻碍，我们搜集了2010年1月到2011年5月的电子产品总值，应用了不同的函数进行拟合，通过比较拟合优度，选择了拟合优度最高的傅里叶函数5次拟合，依照确定出的函数关系式进行2011年3、4、5月的推测，引入相对误差η来说明实际电子产品总值与推测值之间的偏差，运算出η（2011,3）=-19.57%，η（2011,4）=-46.62%，η（2011,5）=-29.06%。

最后我们又以GDP为指标分析了日本地震对经济的整体阻碍，关于GDP的推测我们应用了神经网络对它进行了推测，我们第一介绍了神经网络差不多原理，各参数的确定，模型建立的步骤，最终得出2011年GDP的推测值，又依照日本团队的估量方法，估量出日本2011年受地震阻碍后的GDP值，进而把来两者进行比较，得出受地震阻碍后2011年GDP下降的百分点为%1.23。

GDP作为衡量一个国家经济进展的重要指标，能够看出地震对日本经济的阻碍专门的大。

第二大部分我们要紧是通过与其他几次大地震对经济的阻碍的对比，分析此次地震对日本经济的庞大阻碍。

要紧从GDP，和进口额的角度比较说明。

最后我们总体分析了日本震后经济的复原情形。

关键词：

神经网络，灰色推测，曲线拟合，GDP

一、问题重述

日本东北部海域发生了里氏9.0级的大地震，为世界观测史上最高震级。

超强地震所引发的海啸、核泄漏，对试图摆脱“失去的十年”经济衰退期的日本经济一个重大打击，其阻碍可能极为深远。

本题要求我们通过查取互联网数据，运用数学建模的方法，从某一侧面就3·11大地震对日本经济的阻碍建立数学模型，对其进行定量评估，分析地震对日本经济进展的庞大阻碍。

二、问题分析

2.1“阻碍力”的定量分析明白得

每次大事件发生后在实际中都需要将阻碍力转化为有参考价值的数据，这时往往需要利用数学建模的方法对其进行定性与定量的分析。

本文在评估3·11地震对日本经济阻碍时正是应用了这种方法，第一部分从不同的角度分析了日本地震对经济的阻碍，通过把有地震发生时的进出口总额，出入境旅行人数，电子产品总值，GDP与不发生地震的实际值进行对比，建立模型，得出阻碍力的四个参考指标。

第二部分，考虑日本这次地震跟1995年的阪神地震，印尼海啸和智利中南部地震的相似性，把这次地震对GDP，进出口总额，与历次重要地震前后GDP增长率，进口总额回落情形，日元汇率进行对比，从而将地震的阻碍力进行量化。

2.2评判指标的确定及数据的查取

我们考虑用什么指标来评判地震对经济的阻碍呢?

通过在网上搜集资料和数据我们了解到，地震对日本经济的阻碍专门显著。

阻碍经济的要紧指标大致有：

GDP,地区生产总值、工业增加值、固定资产投资、地点财政一样预算收入、出入境旅行人数、对外贸易（海关进出口总额）、社会消费品零售总额、居民消费价格指数、城镇居民人均可支配收入、农牧民人均现金收入等。

我们在分析日本本国本身的经济体制结构的基础上，通过对数据的分析及处理，最终确定以进出口总额，出入境旅行人数、电子产业，GDP四项的数据作为评判地震阻碍力的经济指标。

本题最大的特点在于数据信息的收集与处理，依照对原题的分析，我们通过互联网查找到了阻碍经济的所有要紧指标，第一对指标的数据进行了观测，对每个因素进行分析，得出了四个对日本经济阻碍最大的指标，并对它们进一步分析，将其中不合实际的数据剔除，增加了数据的合理性与可靠性。

三．问题的假设

（1）网络数据真实可靠，所统计的数据都在误差承诺范畴之内。

（2）假设所统计的数据都在误差承诺范畴之内。

（3）假如日本不发生地震，日本的国内生产总值，出入境旅行人数，进出口总额，电子产业均按往常规律变化，无突变。

（4）日本地震阻碍下2011年的国内生产总值能够依照日本团队的估算方法算计。

四、符号说明

：

阻碍率

η：

（t,i）：

相对误差。

t表示年份，i表示月份

Y：

表示实际数据

X：

表示推测数据

：

拟合优度

F（i）电子产品推测总值

五、模型建立及求解

5.1日本地震对某产品进出口额的阻碍分析

进出口贸易，即国际贸易，是指不同国家或地区之间的商品和劳务的交易活动。

在经济全球化的今天，像日本如此的一个土地少的岛国，进出口贸易占经济收入的专门大一部分。

在此，我们通过建立模型推测出在日本不发生地震的情形下某产品进出口额的情形，再与实际值进行比较，分析出地震对某产品进出口额的阻碍。

5.1.1建立日本地震对某产品进口额阻碍的模型

在网上得到数据表如下：

表5.12004-2010年三月份某产品进口总额

年份（3月）

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

进口额（亿元）

153954.5

180083.2

186197.6

193208

167251.5

159958.1

191337.1

利用matlab软件对数据进行拟合：

图5.1高斯函数进口拟合图像

选择不同的函数进行拟合，发觉高斯函数的拟合优度最高

=0.9519，因此我们就选择了用高斯函数进行拟合，拟合高斯函数为：

f（x）=a1*exp（-（（x-b1）/c1）^2）+a2*exp（-（（x-b2）/c2）^2）

a1=1.915e+005（1.151e+005,2.68e+005）

b1=2006（1998,2020）

c1=4.836（-15.18,24.85）

a2=1.719e+005（-3.347e+007,3.382e+007）

b2=2011（1720,2303）

c2=1.576（-135.2,138.4）

将

=2011带入函数可得出2011年3月份某产品进口额的推测值

=237650亿元。

与网上可查的2011年3月份某产品实际进口额为239764.7亿元。

由所建的模型定义的阻碍率：

可得日本地震对本国某产品进口阻碍率：

=0.0088

5.1.2建立日本地震对某产品出口额阻碍的模型

由网上可得数据：

表5.22004-2010年三月份某产品出口总额

年份（3月）

2004

2005

2006

2007

2008

2010

出口额（亿元）

7090.5

8515

9306.7

9594.1

7193.1

7090.5

（由于2009年数据专门，为了更好的推测，因此我们将其剔除。

）

利用matlab进行拟合：

图5.2高斯函数出口拟合图像

得到拟合优度为0.907的高斯函：

f（x）=a1*exp（-（（x-b1）/c1）^2）+a2*exp（-（（x-b2）/c2）^2）

a1=1.252e+004

b1=2783

c1=1004

a2=2879

b2=2006

c2=1.479

将

=2011带入可得推测进口额为6931.6亿元，由网上查的2011年3月实际出口量为6793.4亿元，由模型可得地震对日本某产品的出口阻碍率：

=-0.02

5.2日本地震对本国旅行业的阻碍分析

日本作为一个经济强国，其旅行业是国内支撑产业之一，但今年三月份发生的大地震导致核泄漏，使本国环境质量大大改变，给日本旅行业带来繁重打击。

在那个地点我们基于灰色系统理论建立灰色模型GM（1,1），通过往年三月份入境旅行人数推测出2011年三月份入境旅行人数，在与实际值进行比较，得出阻碍率。

灰色系统理论是基于关联空间、光滑离散函数等概念定义灰导数与灰微分方程，进而用离散数据列建立微分方程形式的动态模型，由于这是本征灰色系统的差不多模型，而且模型是近似的、非唯独的，故这种模型为灰色模型，记为GM（GreyModel），其中常用的GM（1,1）即表示模型是1阶的，且只含1个变量的灰色模型。

灰色推测在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。

专门是依据目前已有的数据对以后的进展趋势做出推测分析。

5.2.1日本地震对入境旅行人数阻碍

在网上我们得到2004-2010年三月份入境旅行人数如下表：

表5.32004-2010年3月份入境旅行人数

年份（3月）

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

入境旅行人数（万）

57.3876

60.2333

63.3334

76.25

75.6667

63.1667

78.6972

以2004年3月为起始点，即在该点t=1，因此有原始数据序：

={

t=1,2,…7}

={

}

={57.3876,60.2333,63.3334,76.25,75.6667,63.1667,78.6972}

第一按GM（1，1）建模方法，对已知原始数据序列X（0）进行一阶累加生成（即1—AG0）：

。

得到生成数列

，如下：

={

t=1,2,…7}

={

，

，

，

，

，

，

}

={57.3876,117.6209,180.9543,257.2043,332.871,396.0377,474.7349}

构造数据矩阵B及数据向量

=

=

利用最小二乘法求解待估参数

令

求得

=-0.0367，

=60.0846

依照累加生成的新的序列得到GM（1，1）模型相应的微分方程：

求解微分方程，即可得推测模型：

，

；

将

中的

取年份，即可得到累加推测数据；

由累减

生成模拟原始数据序列

的序列:

即可得到某年的推测数据。

令t=6，7时可求得

，进而求得

=78.9674

由模型我们得出2011年3月份推测入境人数为78.9674万人，由网上可查的实际入境人数为40.1653万人，因此可得地震对日本入境人数的阻碍汇率为：

=-0.8056

5.2.2日本地震对出境旅行人数阻碍

在网上我们又得到2004-2010年三月份出境旅行人数如下表：

表5.42004-2010年3月份出境旅行人数

年份（3月）

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

出境旅行人数（万）

134.332

137.876

136.3334

137.9876

130.6668

138.7294

148.6416

同样利用GM（1,1）模型，我们得出2011年三月份出境旅行人数推测为143.1741万人，由互联网查出2011年三月份实际出境旅行人数为161.3231万。

因此可得地震对日本出境人数的阻碍率：

=0.1125

5.3日本地震对本国电子产业的阻碍分析

自二次大战后，日本的制造业得到迅速进展，专门电子产业和汽车制造业。

日本的电子产业和高科技闻名制造商包括索尼、松下、佳能、夏普、东芝、日立等公司。

日本拥有世界资产最庞大的银行邮储银行，三菱UFJ金融集团、瑞穗金融集团和三井住友金融集团在世界金融界占有举足轻重的地位因此下面我们选择电子产业作为日本制造业的代表分析地震对日本制造业的阻碍。

通过互联网，我们查找到由《日本电子信息产业协会》公布的工业产值数据统计表，找出日本进出口电子产品总值，即日本电子产品工业总值的相关数据（详见附录）。

由于截止到目前，《日本电子信息产业协会》尚未公布2011年6月及以后的相关信息，因此我们截取2010年1月至2011年5月的信息进行统计分析，通过对地震发生前的每个月（即2011年3月份之前）的数据的拟合得出时刻与电子产品总值对应的函数关系式，从而进一步对2011年3、4、5月份进行推测，通过推测值与实际值的比较得出地震对日本经济的阻碍。

我们通过运用Matlab描画散点图找出时刻序列与电子产品总值之间的关系，结果显示如下（程序见附录，下同）：

图5.3时刻序列与电子产品总值之间的散点图

5.3.1用不同函数进行拟合

从数据的散点图中我们能够发觉，时刻序列与电子产品总值之间并不属于简单的线性关系，因此我们利用工具箱中的拟合工具进行处理，最终发觉一下结果：

（1）在多项式拟合中，最佳方式是进行9次多项式拟合，函数关系式表现为：

f（x）=p1*x^9+p2*x^8+p3*x^7+p4*x^6+p5*x^5+p6*x^4+p7*x^3+p8*x^2+p9*x+p10；

拟合出的拟合优度检验参数如下：

Goodnessoffit:

SSE:

6.398e+010R-square:

0.6614

AdjustedR-square:

-0.1004RMSE:

1.265e+005

但其拟合优度仍旧不高，R2=0.6614，因此我们不予采纳。

拟合出的结果如下：

图5.4九次多项式拟合

（2）在正弦函数求和模式中，4次时是最佳成效，函数表达式为：

f（x）=a1*sin（b1*x+c1）+a2*sin（b2*x+c2）+a3*sin（b3*x+c3）+a4*sin（b4*x+c4）；

拟合出的拟合优度检验参数如下：

Goodnessoffit:

SSE:

2.455e+010R-square:

0.8701

AdjustedR-square:

0.1554RMSE:

1.108e+005

其拟合优度R2=0.8701，成效仍旧不佳，我们不予采纳，但其比多项式拟合较优，其拟合图像如下：

图5.5四次正弦函数求和

（3）在采纳傅里叶函数形式拟合过程中，6次拟合时，拟合优度检验系数如下：

Goodnessoffit:

SSE:

4.207e+005R-square:

1

AdjustedR-square:

NaNRMSE:

NaN

从输出结果中能够看出：

尽管拟合优度R2为1，然而剩余标准差显示NaN表示数据出错，因此也不可取，而5次拟合时，拟合优度检验系数如下：

Goodnessoffit:

SSE:

2.733e+009R-square:

0.9855

AdjustedR-square:

0.906RMSE:

3.697e+004

拟合优度接近于1，通过对已知数据的回带检验，发觉数据间相差不是专门大，在承诺的范畴内，因此该函数结果是可取的。

其函数表达式如下：

f（x）=a0+a1*cos（x*w）+b1*sin（x*w）+a2*cos（2*x*w）+b2*sin（2*x*w）+a3*cos（3*x*w）+b3*sin（3*x*w）+a4*cos（4*x*w）+b4*sin（4*x*w）+a5*cos（5*x*w）+b5*sin（5*x*w）；

对应的系数迭代过程如下：

Coefficients（with95%confidencebounds）:

a0=1.278e+006（1.231e+006,1.325e+006）

a1=2.171e+004（-6.969e+004,1.131e+005）

b1=5.468e+004（-1.52e+004,1.246e+005）

a2=3.65e+004（-2.176e+005,2.906e+005）

b2=-6.069e+004（-1.434e+005,2.207e+004）

a3=5.634e+004（-3.001e+005,4.128e+005）

b3=-8039（-3.376e+005,3.216e+005）

a4=2.901e+004（-9.829e+004,1.563e+005）

b4=-3.899e+004（-1.987e+005,1.207e+005）

a5=1.603e+005（6.369e+004,2.57e+005）

b5=-2.934e+004（-9.134e+005,8.547e+005）

w=0.8292（0.6919,0.9666）

依照系数我们能够确定时刻序列与电子产品总值之间的函数表达式为：

F（x）=（1.278e+006）+（2.171e+004）*cos（x*0.8292）+（5.468e+004）*sin（x*0.8292）+（3.65e+004）*cos（2*x*0.8292）-（6.069e+004）*sin（2*x*0.8292）+（5.634e+004）*cos（3*x*0.8292）-8039*sin（3*x*0.8292）+（2.901e+004）*cos（4*x*0.8292）-（3.899e+004）*sin（4*x*0.8292）+（1.603e+005）*cos（5*x*0.8292）-2.934e+004*sin（5*x*0.8292）；

其拟合成效图如下：

图5.6五次傅里叶函数拟合

由图像也能够看出，14组数据均在曲线周围波动，成效最佳，因此我们确定5次傅里叶函数即我们所求的函数关系式。

5.3.2用最佳的函数关系进行推测

依照确定出的函数关系式进行2011年3、4、5月的推测，第一我们依照确定出的函数关系式对2011年2月的数据进行检验，用相对误差η来验证其准确性，则：

η=

*100%

因此

η（2011,2）=

=-0.117%

这说明实际数据比推测数据小0.117%，在误差承诺的范畴内，因此所选定的傅里叶函数依旧相当精确的，这也确保了我们推测的稳固性及事实上际意义。

由于我们把2010年1月定义为自变量时刻序列中的1，2010年2月定义为自变量时刻序列中的2，因此依次类推，2011年3、4、5月应分别对应自变量时刻序列的15、16、17，依照附录表中M-文件，我们推测出2011年3、4、5月的电子产品总值分别为：

F（15）=1588864.0

F（16）=1060902.0

F（17）=1331975.0

下面引入相对误差η来说明实际电子产品总值与推测值之间的偏差，说明3·11地震对日本电子产品总值的阻碍程度。

则其对应的η值分别为：

η（2011,3）=

=-19.57%

η（2011,4）=

=-46.62%

η（2011,5）=

=-29.06%

5.3.3数据分析

由η值可知，2011年3、4、5月份的电子产品总值都明显比推测值减少，也就说明电子产品行业受到3·11地震的阻碍。

而三个月份的阻碍程度大小各异，缘故要紧有以下几个方面：

第一：

3月11日发生地震，震前十几天的时刻销售如故，发生地震后，受灾严峻的东北部区域的电子产品总值锐减甚至为零，而其余地区随手地震阻碍但仍有生产和销售；

第二：

4月整个月份受灾地区由于供电系统障碍、电子零配件难以供应等多种缘故导致部分地区无法正常运营，只是少部分地区仍能坚持其产销功能，因此导致整个月全国的电子产品总值骤降至原先的一半；

第三：

5月份由于全世界各国的捐助、政府的积极政策以及各方资金、技术等支持，日本某些基础设施建设等也在逐步复原，因此其产量也比4月份略有起色，在电子产品这方面逐步复原，但仍达不到先前不受地震阻碍的水平。

5.4日本地震对GDP的阻碍率分析

GDP即国民生产总值，是扣除了国外要素净收入的国民生产总值。

是衡量一个国家国民经济进展水平的重要指标。

在此，我们通过建立BP神经网络模型，分析评判3·11地震对GDP的阻碍。

5.4.1BP神经网络的差不多原理

BP神经网络，即多层前馈式误差反传神经网络．BP网络通常由输人层、输出层和若干隐层构成，每层由若干个结点组成,每一个结点表示一个神经元，上层结点与下层结点之间通联接,层与层之间的节点采纳全互连的连接方式，每层内结点之间没有联系J理论已证明，三层BP神经网络，只要隐节点数足够多，就具有模拟任意复杂的非线性映射的能力．本论文确实是采纳三层BP网络对GDP进行推测。

在确定了BP网络的结构后，要用网络的输人和输出样本集对网络进行训练，亦即对网络的阈值和权值进行学习和修正，以使网络实现给定的输人输出映射关系第一个时期是输人已知学习样本，通过设置的网络结构和前一次迭代的权值和阈值从网络的第一层向后运算各神经元的输出。

第二个时期是对权值和阈值进行修改，从最后一层向前运算各权值和阈值对总误差的阻碍（梯度），据此对各个权值和阈值进行修改。

以上两个过程反复交替，直到达到收敛为止．由于误差逐层往回传递，以修正层与层之间权值和阈值，因此称该算法为误差反向传播（backpropagation，BP）算法。

标准的BP算法是一种梯度下降学习算法，其权值的修正是沿着误差性能函数梯度的反方向进行的在本文研究中GDP神经网络推测模型的建立与实现，差不多上借助MATLAB提供的神经网络工具箱编程实现的。

图5.7神经网络的三层

5.4.2建立神经网络模型

依照2010年日本统计年鉴查出了1980-2010年的日本的GDP（见附录），应用神经网络建立数学模型，推测2011年日本的GDP。

然后与日本团队估算出的在地震阻碍下的GDP进行比较，从而以GDP为指标说明地震对日本经济的庞大阻碍。

第一，用式

对附录表中数据进行归一化处理。

然后确定网络结构，其中时刻序列数据输入层节点数是人为确定的，输入层节点数过多，造成网络学习次数较大，输入曾节点数过少。

不能反映后续值与前驱值的相关关系.经反复实验最终确定为7个，且输出层节点数为1。

隐层节点数的选择在所有的BP网络中目前还没有理论上公认的推导方法，一样有下面几种方法进行推算：

人们大多通过实验来获得，以下三个公式可作为选择最佳隐含层单元数时的参考公式：

（1）

，其中n1是输入层神经元数，

是隐含层神经元数；

（2）

其中n2是隐含层神经元数，m是输出层神经元数，n是输入层神经元数，a是[1，10]之间的常数；

（3）

，其中n1是隐含层神经元数，n是输入层神经元数。

其他确定隐含层神经元数的方法为：

第一是隐含层神经元的数目可变，或者放入足够多的隐含层神经元，通过学习将那些不起作用的隐含层神经元剔除，直到不可收缩为止。

本文中我们就采纳这种方法，分别取了隐含层单元数3,4,5做训练，经比较隐含层单元数选择3最好，这是检验层输出地两个数据与实际最接近，因此我们设置隐含层单元数为