集合的并交运算C语言.docx
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集合的并交运算C语言
题目一:
集合的并、交运算
1设计思想
首先,建立两个带头结点的有序单链表表示集合A和B。
须注意的是:
利用尾插入法建立有序单链表,输入数值是升序排列。
其次,根据集合的运算规则,利用单链表的有序性,设计交、并和差运算。
根据集合的运算规则,集合A∩B中包含所有既属于集合A又属于集合B的元素。
因此,须查找单链表A和B中的相同元素并建立一个链表存于此链表中。
根据集合的运算规则,集合A∪B中包含所有或属于集合A或属于集合B的元素。
因此,遍历两链表的同时若元素相同时只将集合A中的元素存于链表中,若集合A中的下一个元素小于B中的元素就将A中的元素存于新建的链表中。
反之将B中的元素存于链表中。
2所用数据结构
线性结构利用链式存储结构实现集合的基本运算。
3源代码分析
#include
#include
#defineERROR0
#defineOK1
typedefintStatus;
typedefcharElemtype;
typedefstructLNode{线性表的链式存储结构
Elemtypedata;
structLNode*next;
}Lnode,*Linklist;
#include"text.h"
LNode*Greatlist(int*N,intn)//建立一个带有头结点的单链表
{
Linklistp,q,L;
L=p=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
L->next=NULL;
if(n!
=0)
{
for(inti=0;i{
q=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));//尾部插入结点建立带有头结点单链表
q->data=N[i];
p->next=q;//指针后移
p=q;
}
}
p->next=NULL;//对于非空表,最后结点的指针域放空指针
returnL;
}
LNode*jiaoji(Linklistla,Linklistlb)//求两集合的交集
{
Linklistpa,pb,pc,Lc;
pa=la->next;
pb=lb->next;
Lc=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));//申请存储空间
Lc->next=NULL;
pc=Lc;
while(pa&&pb)
{
if(pa->data==pb->data)
{
pc->next=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));//若相等就申请存储空间链到Lc上
pc=pc->next;
pc->data=pa->data;
pa=pa->next;//la,lb的指针后移
pb=pb->next;
}
elseif(pa->data>pb->data)//若pa所指的元素大于pb所指的元素pb指针后移
{pb=pb->next;}
else
{pa=pa->next;}
}
pc->next=NULL;//最后给pc的next赋NULL
returnLc;
}
LNode*bingji(Linklistla,Linklistlb)//求两集合的并集
{
Linklistpa,pb,pc,lc;
pa=la->next;
pb=lb->next;
lc=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));
lc->next=NULL;
pc=lc;
while(pa&&pb)
{
if(pa->data==pb->data)
{
pc->next=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));//若pa所指的元素等于pb所指的元素申请空间将值存入链表lc,pa,pb指针后移
pc=pc->next;
pc->data=pa->data;
pa=pa->next;
pb=pb->next;
}
elseif(pa->data>pb->data)
{
pc->next=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));//若pa所指的元素大于pb所指的元素申请空间将值存入链表lc,pb指针后移
pc=pc->next;
pc->data=pb->data;
pb=pb->next;
}
else
{
pc->next=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));//若pa所指的元素小于pb所指的元素申请空间将值存入链表lc,pa指针后移
pc=pc->next;
pc->data=pa->data;
pa=pa->next;
}
}
pc->next=pa?
pa:
pb;
returnlc;
}
voidPrint_LinkList(LinklistL)//输出元素
{
Linklistp=L->next;
while(p)//链表不为空时输出链表中的值
{
printf("%3c",p->data);
p=p->next;
}
printf("\n");
}
voidmain()
{
LinklistL1,L2,La,Lb;
intA[4]={'a','b','c','f'};
intB[4]={'c','d','e','f'};
printf("1)含多个结点的顺序表[‘a’,’b’,’c’,’f’]和[‘c’,’d’,’e’,’f’]\n");
printf("建立链表L1为\n");
L1=Greatlist(A,4);
Print_LinkList(L1);
printf("建立链表L2为\n");
L2=Greatlist(B,4);
Print_LinkList(L2);
printf("两链表的交集为:
\n");
La=jiaoji(L1,L2);
Print_LinkList(La);
printf("两链表的并集为:
\n");
Lb=bingji(L1,L2);
Print_LinkList(Lb);
printf("2)含一个结点的顺序表[‘a’]和空表[]\n");
intA1[1]={'a'};
intB1[1]={'0'};
printf("建立链表L1为\n");
L1=Greatlist(A1,1);
Print_LinkList(L1);
printf("建立链表L2为\n");
L2=Greatlist(B1,0);
Print_LinkList(L2);
printf("两链表的交集为:
\n");
La=jiaoji(L1,L2);
Print_LinkList(La);
printf("两链表的并集为:
\n");
Lb=bingji(L1,L2);
Print_LinkList(Lb);
printf("3)2个空表\n");
intA2[1]={'0'};
intB2[1]={'0'};
printf("建立链表L1为\n");
L1=Greatlist(A2,0);
Print_LinkList(L1);
printf("建立链表L2为\n");
L2=Greatlist(B2,0);
Print_LinkList(L2);
printf("两链表的交集为:
\n");
La=jiaoji(L1,L2);
Print_LinkList(La);
printf("两链表的并集为:
\n");
Lb=bingji(L1,L2);
Print_LinkList(Lb);
free(L1);
free(L2);
free(La);
free(Lb);
}
4测试数据及运行结果
(1)含多个结点的顺序表[‘a’,’b’,’c’,’f’]和[‘c’,’d’,’e’,’f’]
(2)含一个结点的顺序表[‘a’]和空表[](3)2个空表
5算法分析
(1)LNode*Greatlist()//尾插法建立链表
算法的时间复杂度为O(n),n为输入元素个数。
(2)LNode*jiaoji(Linklistla,Linklistlb)
算法时间复杂度为O(m+n),m为集合A元素个数,n为集合B元素个数。
(3)LNode*bingji(Linklistla,Linklistlb)
算法时间复杂度为O(m+n),m为集合A元素个数,n为集合B元素个数。
(4)voidPrint_LinkList(LinklistL)
算法时间复杂度为O(n)n为集合元素个数。