新人教版四年级下册数学全册教案人教版四年级下册数学答案.docx

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义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）

四年级数学下册全册分析

一、教学内容：

这一册教材包括下面一些内容：

四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体

（二），三角形，图形的运动

（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。

二、教学目标：

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。

7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教学重点难点

1小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。

2.图形的运动，三角形是本册的难点。

四、教材的编写特点

1.改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。

2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。

3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。

5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

教学进度

1、四则运算......................（6课时）1.加法的意义

义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）

2.减法的意义

3.加法、减法各部分之间的关系4.乘法的意义5.除法的意义6.解决问题

2、观察物体.....................（2课时）1.观察1个几何组合体2.观察3个不同的几何组合体

3、运算定律.................（11课时）1．加法运算定律2．乘法运算定律

4、小数的意义和性质...................（10课时）1．小数的意义和读写法2．小数的性质和大小比较3．小数点移动引起小数大小的变化4．小数与单位换算

5.小数的近似数整理和复习

5、三角形.................................（4课时）6、小数的加法和减法......................（6课时）1．小数加减法

2．小数加减混合运算律推广到小数

7、图形的运动

（二）........................（4课时）8、平均数与复式条形统计图..................（6课时）1．平均数2．复式条形统计图

营养午餐.........................1课时

9、数学广角——鸡兔同笼..........................（4课时）10、总复习................................（4课时）

2

义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）第一单元四则运算教材分析

（一）教材说明：

这一单元是这册书中一个重点单元。

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。

混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。

其主要内容有：

整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

（二）教学目标：

1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

（三）教学重点：

熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。

（四）教学难点：

四则混合运算顺序的学习。

（五）教学建议：

本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。

目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。

从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：

1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。

视学生情况，各有侧重。

2、加强基础运算，保证计算的正确率。

在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。

在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。

第一课时课题：

加减法的意义和各部分间的关系课型：

新授课教学内容：

教科书2—3页例1与“做一做”，练习一第1-5题。

课标要求：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教材分析：

这一单元是这册书中一个重点单元。

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。

混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合二次备课3

义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）运算的顺序进行整理。

其主要内容有：

整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

学情分析：

四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。

学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问题的过程中，能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。

在第二学段本册的教学内容中，学生已经具备较丰富的感性经验基础，能够较好的理解比较抽象的运算顺序，符合学生的学习认知规律。

教学目标：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：

理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：

从实例中探究加、减法的互逆关系。

教法选择与学法指导：

引导法与尝试练习法教学媒体选择:

多媒体课件教学过程一、谈话导入同学们，从华宁到江川长29千米，从江川到玉溪21公里，从华宁到玉溪长多少千米？

根据以上已知条件，如何解决问题修改已知条件，尝试解决问题。

二、理解加减法的意义教师活动：

过渡语：

导学里的第一步应用的是什么运算？

1、理解加法的意义。

出示例1

（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。

西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。

西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：

根据这道题你收集到了哪些信息？

（让学生尝试用线段图表示）

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956或1142＋814＝1956师：

为什么用加法呢？

那怎样的运算叫做加法？

（小组讨论）（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。

）（3）小结：

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（出示加法的意义）说明加法各部分名称。

二次备课4

义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）作业设计1、口算。

27÷3某73某6÷925÷5某845＋8－2363÷7某824－8＋1028÷4某735＋24－1248÷8÷92、一箱橙汁48元，芳芳要买三瓶，共需付多少元？

板书设计加减法的意义和各部分间的关系

（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。

西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。

西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（2）把这道加法应用题改编成两道减法应用题。

（3）理解加法和减法之间的关系。

加数＋加数＝和被减数－减数＝差加数=减数=差=第2课时课题：

乘、除法的意义和各部分间的关系课型：

新授课教学内容：

教科书5—6页例2、3与“做一做”，练习二第1-5题。

课标要求：

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

教学目标：

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

4．培养学生养成良好的验算习惯。

教学重点：

掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

教学难点：

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。

教法选择与学法指导：

引导法与尝试练习法6

二次备课义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）教学媒体选择:

多媒体课件教学过程一、导入新课我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解。

这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。

（板书课题：

乘除法的意义）二、理解乘除法的意义导学里的第一步应用的是什么运算？

前面我们学习了加减的混合运算，今天我们来探究乘除1、乘法的意义出示例2

（1）用加法算：

3+3+3+3=12用乘法算：

3某4=12师：

为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？

（小组讨论）（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。

）小结：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（出示乘法的意义）说明乘法各部分名称2、理解除法的意义能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2

（2）（3）

（1）问：

与第

（1）题相比，第

（2）、（3）题分别是已知什么？

求什么？

怎样算？

列式计算：

12÷3=412÷4=3

（2）问：

怎样的运算是除法？

（小组讨论）（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示）（3）小结：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

说明除法各部分名称（4）教学除法是乘法的逆运算．引导学生观察：

第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：

在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．3、教学乘除法各部分间的关系：

引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括：

积＝因数某因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商某除数二次备课7

义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）二次备课4、做一做5、教学例3.关于0在除法中的特性，启发同学想：

0除以一个不是0的数得什么数？

引导学生自己举例。

老师提问：

为什么相除的结果都是0？

教师强调：

因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．学生讨论：

0能作除数吗？

为什么？

教师说明：

如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5．0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0．三、课堂巩固。

完成练习二1-3题。

四、总结、布置作业练习二4、5题。

板书设计乘、除法的意义和各部分间的关系积＝因数某因数商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商因数＝积÷另一个因数．被除数＝商某除数任何数加上0还是0。

任何数乘0都等于0。

0除以一个非0的数还得0。

被减数等于减数，差是0。

两个不等于0的相同数相除，商一定是1。

0不能做除数。

作业设计：

1、口算100+0=0+568=0某78=0÷23=128-128=0÷76=235+0=54-0=99-0=49-49=0+319=0某29=36+0=0+68=0某68=0÷28=128-0=0÷36=25+0=99-0=49-49=0+39=0某9=2、说出下面各题的运算顺序，再计算。

203－134÷228＋120某897－12某6＋4326某4－125÷53、解决问题。

（1）同学们植树，四年级140人，每人植树2棵；五年级120人，每人植树3棵。

这两个年级一共植树多少棵？

（2）果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。

果园里有梨树多少棵？

想一想：

在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

8

义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）第3课时课题:

带括号的四则运算课型：

新授课教学内容：

教科书9页例4与“做一做”，练习三第1-3题。

课标要求：

通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

教学目标：

1、通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2、培养学生良好的学习习惯。

教学重点：

理解带中括号的四则混合运算的运算顺序教法选择与学法指导：

引导法与尝试练习法教学媒体选择:

多媒体课件教学过程一、复习引入：

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？

举例2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？

举例3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？

举例4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

概括：

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

我们以前学习的混合运算就是四则运算。

二、新知探究出示例4：

96÷12+4某21、说说运算顺序。

2、如果在96÷12+4某2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）某2，运算顺序怎样？

（先算小括号里面的）96÷（12+4）某2=96÷16某2=6某2=123、如果在96÷（12+4）某2的基础上加上中括号“[]”，变成另一个算式96÷[（12+4）某2]，运算顺序怎样？

（学生活动：

观察一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）96÷[（12+4）某2]=96÷[16某2]=3二次备课9

义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）4、阅读“你知道吗？

”5、总结：

运算顺序：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、巩固练习1、做一做2、选择题：

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？

正确列式是（）A、47+33÷36-16B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）

（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？

正确列式是（）A、（750-25）某（20+13）B、（20+13）某（750-25）C、750-25某20+13四、课堂总结五、布置作业练习三1、3题。

板书设计带括号的四则运算加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序计算；在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

最后算括号外面的。

二次备课10

义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）二次备课课题：

租船问题教学内容：

教科书10页例5，练习三第4-6题。

课标要求：

情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

教学目标：

1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

教学重点：

发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

教学难点：

学会倾听，并能正确表达自己的想法。

教法选择与学法指导：

引导法与尝试练习法教学媒体选择:

多媒体课件教学过程一、创设情境，导入新课师:

小朋友们，大家好！

听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！

今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？

二、主动探索，解决问题1、出示例5：

（1）师:

我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

（2）现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。

根据这些数学信息，我们去租船吧！

（出示问题）2、解决问题分析：

如果都租小船30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20某8=160（元）如果都租大船：

30÷6=5（只）35某5=175（元）全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。

是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。

6条小船：

20某6=120（元）1条大船：

35元。

共花：

120+35=155（元）3、回顾与反思：

我们是怎么解决这个问题的呢？

（先假设，再调整）三、巩固练习P11第4题四、课堂总结：

今天你有什么收获？

跟大家分享一下。

第4课时11

义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）五、作业练习三4、5题。

板书设计租船问题方案一：

如果尽可能多的租大船;32÷6=5（条）……2（人）5条大船，1条小船一共;30某5+24某1=174（元）方案二：

如果全部都租小船：

32÷4=8（条）24某8=192（元）第5课时课题：

整理和复习——四则运算课型：

复习课教学内容:

《四则运算的整理和复习》课标要求：

1、让学生探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三种不同的计算方法解决一些实际问题。

2、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。

教学目标:

1、复习四则运算，含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步式题。

2、让学生探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三种不同的计算方法解决一些实际问题。

3、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。

教学重点：

对各知识点的知识的整理与复习。

教学难点：

如何有序整理知识教法选择与学法指导：

引导法与独立练习法教学媒体选择:

多媒体课件教学过程：

二次备课12

义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）乘除法，应当从左往右依次计算。

例3学生看图思考能提出哪些数学问题？

并解答。

三、知识应用能力拓展1.口算下面各题，并思考你发现了什么？

30＋24÷6100－60÷590÷5＋425某10－4（30＋24）÷6（100－60）÷590÷（5＋4）25某（10－4）2、填一填：

（1）一个数加上0，还得（）；被减数与减数相同时，差为（）；

（2）一个数与0相乘，都得（）；0除以非0的数，还得0；0不能做除数。

3、先说说运算顺序再计算。

58÷2某00÷14＋63÷724÷（75－67）9＋9某9－94、一头牛重480千克，一只大象的体重是牛的6倍，一只大象比一头牛重多少千克？

5、（列综合式子解决）一台彩电售价6500元，小红目前有5600元存款，如果从现在起她每个月存90元，她要几个月才能买上彩电？

四、小结质疑师：

刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。

计算时要注意什么？

哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？

二次备课14

义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）第6课时课题：

知识整理课型：

复习教学内容：

教科书11—12页练习三，练习三第4-6题。

课标要求：

教学目标：

1、通过学习，让学生系统掌握加减乘除之间的关系。

2、系统整理四则运算的运算顺序。

3、深化练习，提高学生的计算应用能力。

重点难点：

系统整理四则混合运算相关知识。

教法选择与学法指导：

引导法与独立练习法教学媒体选择:

多媒体课件教学过程：

一、谈话导入学习完本单元，你都有什么收获或提高？

学生充分说出已有的知识。

二、知识整理1、进一步整理四则运算间的关系，

（1）说说各运算的意义。

（2）用图表的形式进行归纳。

加法（求几个相同加数和的简便运算）乘法逆运算逆运算减法除法2、四则运算的运算顺序边归纳边进行简单的举例：

（1）算式里没有括号的；只有加减法或只有乘除法有乘除法，又有加减法

（2）算式里有小括号的：

只有小括号有小括号和中括号三、课堂练习1、填空（单元达标检测第一题）2、计算比赛（单元达标检测第五题）四、课堂小结15

二次备课

义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）想；采取个人自主探究与小组学习有机结合，以学生的实践操作为中心，引导学生学会学数学、想数学、用数学。

教学媒体选择:

多媒体课件教学过程：

（一）情境引入师：

宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗？

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中师：

我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？

生：

从正面看、从上面看和从左面看（教师板书：

从正面看、从上面看和从左面看）师：

如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？

我们就从这三个方向进一步全面的观察物体，看看大家能够有什么收获？

（板书题目：

观察物体）

（二）探索新知1．观察同一立体图形

（1）师：

请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了观察：

你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？

生：

小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。

（2）师：

到底对不对呢？

你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形,实际观察一下。

（3）出示活动建议：

①分别从正面、上面、左面观察立体图形。

②在方格纸上拼摆出你看到的图形。

③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。

（4）学生活动，师巡视。

（5）汇报信息：

（将学生作品贴黑板上）（6）集体反馈：

问:

谁的观察结果和他的一样？

看看，我们刚才的判断对吗？

二次备课17

义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）（7）小结：

我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从不同方向进行的观察，对于这个观察结果，你有什么发现吗？

生：

通过观察这个立体图形，我们发现：

从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。

2．观察不同立体图形

（1）师：

刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有很多，你们想不想自己也来试试？

（2）一生任意将四个小正方体拼摆成几何体（教师黑板上贴出学生对应作品）（3）师：

请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面和左面看到的形状。

（4）学生动手操作（5）反馈交流，展示作品3．确定方法。

（1）师：

我们已经观察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？

同学们有没有想过，我们应该如何想象呢？

有什么方法吗？

同桌讨论一下。

（2）集体交流（3）方法提炼：

先确定集合体的长、宽、高，从正面看到的是几何体的长和高这两个要素；从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素；从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。

（三）巩固提高二次备课18

义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）1．基础练习：

下面的图形分别是小强从什么位置看到的？

连一连

（1）学生试连线

（2）动手拼摆，验证想象二次备课2．提高练习：

练一练（五）布置作业14页做一做19

义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级（下册）第8课时课题：

观察物体

（二）课型：

新授课教学内容：

教科书14页例2，练习四第4-7题。

课标要求：

通过观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。

教学目标：

（一）知识与技能通过观察多组由小立方体拼成的几何