高中排列组合练习题.docx
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高中排列组合练习题
高中排列组合练习题
-CAL-FENGHAI-（2020YEAR-YICAI）」INGBlAN
高二数学排列与组合练习题
黎岗
排列练习
1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）
A、81B、64C、12D、14
2、n∈N且n<55,则乘积（55W）（56-n）……（69-n）等于（）
3、用1,2,3,4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数O
5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节IJ表，如果合唱节IJ不能排在第一个,并且
合唱节IJ不能相邻，则不同排法的种数是（）
6、5个人排成一排，其中屮、乙两人至少有一人在两端的排法种数有O
7、用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（）
A、24B、36C、46D、60
8、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，
其中屮不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是O
A、
CS
D、用一於十磔
答案：
1-8BBADCCBA
一、填空题
1、
（1）（4P3,+2Ps5）÷（Pj-PJ）X0!
二
（2）若Pj=IOPj,贝IJn二
2、从&、b.c、d这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为
3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法。
4、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成
种不同币值。
二、解答题
5、用0,1,2,3,4,5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，
（1）在下列情况，各有多少个？
1奇数
2能被5整除
3能被15整除
4比35142小
5比50000小且不是5的倍数
6、若把这些五位数按从小到大排列，第100个数是什么？
1×××X
10×××
12×××
13×××
14×××
1502×
15032
15034
7、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法?
（1）甲排头
（2）甲不排头，也不排尾
（3）甲、乙、丙三人必须在一起
（4）甲、乙之间有且只有两人
（5）甲、乙、丙三人两两不相邻
（6）甲在乙的左边（不一定相邻）
（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序
（8）甲不排头，乙不排当中
8、从2,3,4,7,9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数
（1）这样的三位数一共有多少个？
（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？
（3）所有这些三位数的和是多少？
答案:
1、
（1）5
（2）8
2、abc,abd,acd,bac,bad,bed,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc
3、8640
4、39
5、
①3χ4用二288
g4⅞÷⅛≡216
③用十聲十隔-66
⑷2用十4用÷2^,÷1=347
⑤⅛⅛=288
6、
=120〉100
尺=24
氏=24
氏=24
PQ=24
7、
（1）=720
（2）5用二3600
（3）用磔二720
p2口4Q2
（4）丄"宀二960
（5）⅛=1440
（6）㊁用二2520
（7）F=840
（S）邛-2罗十E=3720
8、（I）W
⅛-（2+3+4+7+9）=300
（2）5
（3）300X（100+10+1）=33300
排列与组合练习
1、若用=6C«,则n的值为（）
2、某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学
生均不少于2人的选法为（）
同平面的个数是（）
4、6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）
A、加
广*2广Q广2
B、7?
C、碍D、
5、由5个1,2个2排成含7项的数列，则构成不同的数列的个数是（）
A、21
B、25C、32D、42
6、设玖、巳…，P”是方程Z汪1的20个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶
2、把7个相同的小球放到10个不同的盒子中，每个盒子中放球不超1个，则
有
种不同放法。
3、在ZAoB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上0点共12个点，以
这12个点为顶
点的三角形有个。
4、以1,2,3,…，9这儿个数中任取4个数，使它们的和为奇数，则共有种
不同取法。
舟-舟,求CT
5、已知GGIOG
6、
（1）以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个？
（2）以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？
（3）以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个？
7、集合A中有7个元素，集合B中有10个元素，集合A∩B中有4个元素，集合C满足
（1）C有3个元素；
（2）C⊂AUB:
（3）C∩B≠Φ,C∩A≠Φ,求这样的集
合C的个数。
8、在1,2,3,……30个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和为3的倍数，
共有多少种不同的取法？
答案：
1、490
2、31
3、165
4、60
5、解:
6—（6十）=匕卩也
∖Z10
YyiI-23λw+42=01
（m-2）伽-21）=θl=>Λ>2=2
ClS〈5
Cf=C⅛=28
12C]=12×4=48
（3）58+48=106
7、解：
AUB中有元素7+10-4=13
⅛-CI-CI=286-20-1=2658、解：
把这30个数按除以3后的余数分为三类:
A={3,6,9,…，30}
B={1,4,7,・・・,28}
C={2,5,8,…，29}
高二•排列与组合练习题
（1）
一、选择题：
1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）
A.81B.64C・12D・14
2、n∈N且n<55,则乘积（55-n）（56-n）（69-n）等于（）
3、用1,2,3,4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）
A.64B.60C.24D.256
4、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）
A.2160B.120C・240D・720
5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节
目不能相邻，则不同排法的种数是（）
A.朋B.
6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）
7、用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（）
A.24B.36C.46D・60
8、某班委会五人分工，分別担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体冇委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）
A.用十冷鸟磔b.用E十马碍十童c.用一2用DUP：
二、填空题
9、
（1）（4P√+2Ps5）÷（Ps6-Pq5）×0!
=
（2）若P2H3=IOPn3,贝IJn=
10、从A・B.c・D这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为
IK4需男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法。
12、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成
种不同币值。
三、解答题
13、用0,1,2,3,4,5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，
（!
）在下列情况，各有多少个？
1奇数，②能被5整除，③能被15整除
④比35142小，⑤比50000小且不是5的倍数
（2）若把这些五位数按从小到大排列，第IOO个数是什么？
14>7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法?
（1）甲排头;
（2）甲不排头，也不排尾：
（3）甲、乙、丙三人必须在一起：
（4）甲、乙之间有且只有两人：
（5）甲、乙、丙三人两两不相邻：
（6）甲在乙的左边（不一左相邻）：
（7）甲、乙、丙三人按从髙到綾，自左向右的顺序：
（8）甲不排头，乙不排当中。
15、从2,3,4,7,9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数。
（1）这样的三位数一共有多少个？
（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？
（3）所有这些三位数的和是多少？
高一数学
排列与组合练习题
参考答案
一、选择题:
1・B
2・B
3・A
4.D
5・C
6・C
7・B
8・A
二、填空题
9.
（1）5：
（2）8
0∙abc*abbad,bed,cab,cad∙cbd.dab,dac,dbcH.8640
12.39
三、解答题
13.
（1）Φ3×4⅛=288
24冲十恥216
3片4十用十3厅=66
4；2用十4片十2£幻=347
⑤用耳=288
（2）略。
14.
（1）用=720
（2）5吒=3600
（3）卅用=720
（4）尺片用=960
（5）用用=1440
£
（6）2马=2520
（7）=840
（8）刖-逍十用=齐20
3十4十7+9）=300
（3）300×（100+10+1）=33300
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