二年级奥数速算与巧算.docx
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二年级奥数速算与巧算
速算与巧算
一、寓言小故事:
朝三暮四
从前,宋国有一个老人,他在家中养了许多猴子。
老人每天都会给每只猴子八颗栗子,早晚各四颗。
后来,猴子越来越多,老人也越来越穷,所以他想每天只给猴子七颗栗子,于是他就和猴子们商量:
“从今天开始,我每天早上给你们四颗粟子,晚上给你们三颗栗子,行不行”猴子们想了一想,晚上怎么少了一颗呢于是大叫起来,非常不愿意。
老人一看,连忙说:
“那么我早上给你们三颗,晚上再给你们四颗,可以了吧”猴子们听了,以为晚上的栗子已经由三个变成四个,跟以前一样,就高兴地同意了。
老人也偷着乐了!
计算:
3+4=4+3=
、
操场上28个男生在跳绳,17个女生在跳绳,问:
操场上一共有多少人在跳绳
计算:
28+17=17+28=
加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,他们的和不变,这叫加法交换律。
用字母表示:
a+b=b+a;
推广:
多个数相加,任意改变加数的顺序,它们的和不变。
例如:
1+2+3+4=1+3+2+4=……
身边的数学问题:
操场上28个男生在跳绳,17个女生在跳绳,23个女生在踢毽子。
、
问:
(1)参加跳绳的有多少人
(2)参加活动的有多少人
(3)参加活动的女生有多少人
(4)参加跳绳和踢毽子的一共有多少人
从以上的计算结果我们可以得到一个等式:
先计算,再比较大小:
1、(13+28)+1213+(28+12)
2、(16+17)+1316+(17+13)
…
根据以上的例子,你能发现在加法运算中,有什么规律吗
加法结合律:
三个数相加,先把前面两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,他们的和不变,这叫做加法结合律。
用字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c)
说明:
一般地,多个数相加(三个数以上),可以先对其中几个数相加,再与其它几个数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用,就能得到加法的一些巧算方法。
1、凑整法:
在进行加减法运算时,先把加在一起为整十、整百、整千„„的数加起来,然后再与其它的
数相加,这样计算比较方便。
补数:
如果两个数的和正好凑成整十、整百、整千„„的数,那么这两个数互为补数。
如
.
48+52=100,其中52和48互为补数。
互为补数的两个数,我们称为“好朋友”
填空:
(1)在括号内写出下列个数凑成“10”的补数:
123456789
()()()()()()()()()
(2)在括号内写出下列个数凑成“100”的补数:
12233546576879
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/
总结:
通过上面的例子我们可以发现,两个能凑成“100”的补数,它们的个位相加等于,他们的十位相加等于_.
(2)在括号内写出下列个数凑成“1000”的补数:
312423535641758869
()()()()()()
总结:
通过上面的例子我们可以发现,两个能凑成“1000”的补数,它们的个位相加等于,他们的十位相加等于,百位相加等于
例题1、
计算:
(1)24+44+56
(2)53+36+47(3)991+119+9+881
?
说明:
做题之前,要先观察式子的特点,找到能凑成整数的好朋友,先加起来。
计算:
(1)18+28+72
(2)87+15+13
~
3)78+56+22+44(4)28+44+39+72+56+21
(5)1+2+3+4+5+6+7+8+9
《
2、借数(拆数)凑整法:
有些题目直观上凑整不明显,这时可以“借数”或者“拆数”凑整
例题2计算:
(1)96+9
(2)197+25
~
(3)6+26+206+2006(4)99+98+97+6
拆小数补大数凑整:
大数补上一部分即可凑成整十、整百数十,可以将小数拆开补给大数。
例题3
1、(无锡市小学数学竞赛试题)计算:
998+1413+9989
|
2、(《小学生数学报》数学竞赛试题)计算:
19999+1999+199+19
计算:
(1)165+199
(2)998+987+15(3)49+49+49+3
、
(4)73+98+99(4)(中南地区小学竞赛试题)19+299+3999+49999
3、带符号搬家:
比较大小:
(1)25-7+525+5-7
(2)97-59-27_97-27-59
…
(3)127+30-27127-27+30
在连减或者加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时加法的交换律一样可以用,不过要带数字前面的运算符号“搬家”.用字母表示:
a-b-c=a-c-b,a-b+c=a+c-b,其中a,b,c各表示一个数.
例题4、
计算:
(1)45-18+19
(2)369-20-69
练习:
(1)78+45-28
(2)176-33-76(3)67-86+87
%
(4)497+334-297(5)4356+1287-1356
%
身边的数学问题:
要过“六一儿童节”了,爸爸给小明买了好多糖果,小明数了数,有20颗。
他把糖果放在心爱的小书包里,节日这天,他请小朋友们吃了8颗糖,自己吃了3颗糖,请问:
小明还有多少颗糖果
先计算,再比较大小:
@
28-15-528-(15+5)
67-38-267-(38+2)
问:
从上面的例子中,你能发现在减法的运算中,有什么规律吗
说明:
在减法运算中,一个数连续减去几个数,等于减去这几个数的和。
运用这一点,能为我们巧算提供思路。
例题5、计算(1)234-66-34
、
练习:
(1)528-53-47(2)470-254-46
生活中的数学问题:
峨眉山有很多猴子,它们一点也不怕人,经常到村民家偷东西吃。
有一天,村民王叔叔家大宴宾客,准备了很多水果放在2个水果篮里。
第一个篮子放了25个苹
果,第二个篮子里放了32个桃子。
有2个猴子偷偷溜进王叔叔家,从第一个篮子里拿走了
5个苹果,从第二个篮子里拿走了6个桃子。
请你帮王叔叔算算,
(1)猴子一共拿走了多少个水果
(2)还剩下多少个水果(第二问可用多种方法计算)
—
说明:
在做一长串数字的加减运算时,我们可以根据需要,通过调整运算顺序进行分组,然后再将每一组的运算结果进行计算,从而达到巧算的目的!
4、分组巧算:
例题6
(1)164-64+78+22
(2)90+49-19+73-23
《
(3)187+85+62-62-85-87(4)90-89+88-87+86-85+84-83
练习:
(1)79+58+21-58
(2)95+36-85-26
#
(3)10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
(4)20052004200320022001200019991998
:
5、基准数法:
当几个数比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去,把少加的数加上)
例题7:
计算:
(1)31+30+29
(2)102+100+99+101+98
练习:
(1)500+501+502+503
(2)101+96+103+98
(3)47+41+50+53+55+59(4)95+97+99+101+103+105
杯赛练习:
1、(2014年学而思杯小学二年级试题)计算471253.
2、(2015年第十五届中环杯二年级试题)
计算:
30-29-28+27+26-25-24+23+22-21-20+19=
3(2016年第十六届中环杯二年级初赛试题)计算:
2+3+5-6+7+1-10=
4、(2013年小学二年级走美杯试卷)计算:
1+2+3+4+5+6+7+8+9=
5(2015年小学二年级走美杯试题)计算:
1+3+5+7+9+11+15=.