人教版小学数学三年级下册《搭配》教学设计新部编版与实施.docx
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人教版小学数学三年级下册《搭配》教学设计新部编版与实施
教师学科教案
[20–20学年度第__学期]
任教学科:
_____________
任教年级:
_____________
任教老师:
_____________
xx市实验学校
《搭配
(一)》教学设计与实施
【教材分析】
本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想,为便于学生理解,把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来,使学生对排列的有序性有一个初步的了解,并能依据一定规律来处理排列问题,做到不重不漏,为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。
【学生分析】
在日常生活中,有很多问题都需要用排列的知识来解决,如数字组成数、照相时的位置安排等等。
学生已经有了一定的生活经验,有时也可能运用到排列知识解决问题,但对于小学二年级的学生来说,“排列”的数学思想只需感知,而不需教给他们“排列”的有关概念术语。
因此在教学过程中,我依据学生的年龄特征和心理特点,注意安排生动有趣的活动,让学生通过这些活动来自主尝试学习解决问题,经历简单的排列规律的探索过程,让学生在活动中探究新知,发现规律,逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
【教学目标】
1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学习过程中,感受数学与生活的紧密联系,在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
【教学重点】
经历探索简单事物排列的过程,渗透“排列”的数学思想。
【教学难点】
初步理解简单事物的排列规律。
【教学准备】数字卡片、课件。
【教学过程】
1.创设情境,初步体会数字的排列
同学们,今天我们一起到一个有趣的地方看一看,(出示照片:
数学城堡)。
在数学城堡里会发生哪些事情呢?
我们一起看一看。
谁能根据这幅图说一说呢?
看,在绿色的草坪上,有很多小动物在玩耍,有温柔善良的小猫,有聪明能干的小老鼠,还真有憨厚踏实的小熊。
但是,有一天,城堡被巫婆用魔法锁住了,还设置了两道密码锁,你们有信心解开密码,营救它们吗?
(设计意图:
以故事为开端,吸引学生的注意力,并以此为主线展开破解密码的行动。
)
幸好有小精灵目睹了巫婆施法的全过程,他可以帮助我们破解密码,给我们一些小提示!
我们来看一看小精灵给我们哪些线索?
第一道锁密码是用数字1和2组成的十位和个位不相同的两位数。
你们猜一猜密码是什么呢?
12和21。
还有吗?
有可能是31吗?
因为这个数字是由1和2组成的。
有可能是11或者22吗?
也不可能,因为要求是十位和个位是不相同的两位数。
有可能是1或者2吗?
不可能!
因为提示上要求是两位数。
(设计意图:
教材中直接呈现了给出3个数,能组成多少个两位数,对于部分学生还是有难度的。
因此,先出示1和2两个数,利用开门密码的方式,引导学生思考,让学生体会排列是有顺序的,也为后面三个数的排列提供了活动经验和思维方向。
)
这就提醒我们了,要读清题意,理解每一个要求,那同学们有什么好的方法读清题意,理解题意吗?
在题目要求中画出关键词。
现在我们能确定密码了吗?
再看小精灵的提示:
是所有的密码中最小的。
是12!
(设计意图:
部分孩子有不认真审题,不理解题意的问题,因此教会孩子们圈出关键词,审请题意,理解问题。
)
因为同学们的认真审题,积极动脑思考,我们已经成功破解第一道密码锁。
恭喜同学们!
现在我们来到第二到密码锁前,一起读一读小精灵又给我们哪些提示呢?
2.小组合作探究,研究数字的排列问题
小精灵提示:
密码是用数字1、2和3组成的,十位和个位不相同的两位数。
破解密码前,我们要圈出关键词!
和第一道密码锁有什么不同?
用数字1、2和3组成,十位和个位不相同,两位数。
这可有点难度了,你们先猜一猜可能是几?
(12、23、31等)大家这么回答问题你有什么感觉?
大家你一言我一语的,这么回答非常乱。
聪明的小朋友已经想到用手中的卡片进行尝试了。
请同学们与同桌合作,用数字卡片摆一摆,并在我们的学习卡片上把数字记录下来。
一会儿我们请同学们展示自己的成果。
(教师巡视,学生排数并记录)
(设计意图:
放手让孩子自己尝试,体会排数,即使得到结果是混乱的,不全面的,也是孩子们的成果,给予肯定评价。
)
【方案一:
有按顺序探究的孩子】
(寻找:
1.找的不全面的;2.找的比较乱的;3.找的比较有顺序的)
哪一组同学到讲台上说一说你们写出了几个密码?
这些密码分别是多少?
其他同学用手指表示出自己找到了几个可能的密码?
有3个的,有4个的,那你们有谁找到所有的密码?
你们能说一说自己是怎么找到这些密码的吗?
同学们观察一下这几组同学的成果,你最喜欢哪一组的?
为什么?
说一说你们的理由。
(设计意图:
学生的能力总是令人意外的,当孩子能按照顺序认真排列,就会体会到排序的乐趣。
)
【方案二:
没有按顺序研究的孩子,观察数字有哪些特点,总结方法】
用手指表示出自己找到了几个可能的密码?
同学们说一说自己找到了哪些密码?
还有吗?
谁能再补充一下?
这么多的同学才把我们可能的密码全部找到,而且找到的密码比较凌乱。
那谁有寻找的方法,既能一下全部找到,又能做到非常有规律?
那我们先一起来观察我们找到的这些数字有什么特点?
【方法一:
12和21是相反的,也就是说,我们可以找到这3个数字中的2个,把他们正着写,再反过来写,我们把这一种方法叫做交换位置法。
这种方法怎么样?
也是容易漏掉。
那有什么方法让我们既能全部找到,又不会那么乱吗?
】
【方法二:
我们再来观察一下这些数字的十位数,如果让你分类该怎么分?
按照这些数字的十位数分类,十位数是1的有12和13,十位数是2的有21和23,十位数是3的有31和32,那我们能不能在找密码的过程中运用这一特点?
先找十位是1的,再找十位是2的,再找十位是3的,这一方法我们是把十位固定不动,更换个位上的数字,这一方法叫做固定十位法。
】
【方法三:
还有什么方法?
通过刚才固定十位法,我们还能固定谁?
固定个位法。
请同学们以小组为单位相互说一说。
】
通过同学们的认真分析,我们竟然总结出了三种方法,你最喜欢哪一种方法?
那你们能用自己喜欢的方法把刚才自己的答案修改一下吗?
现在我们能破解第二道密码了吗?
还不可以啊,那我们再来看看小精灵给我们哪些提示?
(学生齐读,第二道密码是把所有密码按照从小到大的顺序排列,第五个两位数。
)排列后找到密码31.
(设计意图:
预设孩子们出现的两种情况,当孩子无法按照顺序排序时,就需要步步引导,帮助孩子探究三种方法。
首先,观察数字,会出现相反数字的现象,但这一方法也会出现遗漏的现象,因此,需要进一步探究。
其次,固定十位法,由分类开始,找出数字的规律,进而反向总结找密码的方法,强调顺序和不重不漏。
最后由固定十位法延伸到固定个位法。
)
巫婆开始发怒了,我们要不要继续努力破解第三道密码呢?
请同学们自己在学习卡片中试一试,能找出哪些密码?
(学生汇报并评比)
(设计意图:
数字排序的特殊情况,数字0不能放到十位上。
)
巫婆被打败了,恭喜同学们成功解救了这些小动物,在帮助他们的过程中,我们也学习了数学知识,当我们拿到三个数字后,怎样进行排列呢?
有哪几种方法?
这就是我们数学中的排列问题。
(设计意图:
完成任务,总结全课,点出课题:
排列。
)
当我们有3位同学排队时,谁站第一个,谁站第2个?
这些就用到了我们数学的排列问题。
再来看看生活中我们有哪些排列问题?
照相时站的位置,我们可以把妈妈变成数字1,小朋友变成数字2,爸爸变成数字3,现在你会排列了吗?
又或者是赛车时,有黄、绿、白三种颜色的车,比赛结果谁会是第一,谁会是第二,谁又是第三呢?
是不是也可以用我们的排列方法。
(设计意图:
生活中的数学排序问题,体会数学源于生活并服务于生活。
)
一节课的时间悄悄的过去了,我们学到了哪些知识呢?
你有哪些收获和我们分享一下。
数学中的排列问题,有交换位置法、固定十位法、固定个位法,当然还有很多的方法等着我们去发现,只要我们按照一定的顺序,不重复也不遗漏,那么就是好的方法。
希望同学们课后积极思考!
3.作业
(1)和爸爸妈妈一起照相
(2)如果密码是用1、2、3和4组成的不重复的两位数,在所有的密码中时最大的那一个,你能想出哪些方法?
有更简单的方法吗?
(设计意图:
进一步探究4个数字进行两位数的排列,加深难度,学会按照一定顺序,不重不漏完成任务。
)
【教学实录】
1.创设情境
师:
同学们,今天我们一起到一个有趣的地方看一看,(出示照片:
数学城堡)。
在数学城堡里会发生哪些事情呢?
我们一起看一看。
谁能根据这幅图说一说呢?
看,在绿色的草坪上,有很多小动物在玩耍,有温柔善良的小猫,有聪明能干的小老鼠,还真有憨厚踏实的小熊。
但是,有一天,城堡被巫婆用魔法锁住了,还设置了三道密码锁,你们有信心解开密码,营救它们吗?
生:
有!
(课件出示)善良的小精灵说:
密码是用数字1和2组成的、个位与十位不相同的两位数。
(请学生齐读)
师:
你觉得可能是哪个数?
生:
12或21。
(板书)
师:
“有可能是1或2吗?
”
生:
不可能。
师:
“为什么?
”
生:
题中要求是两位数,1或2是一位数。
师:
“有可能是11或者22吗?
”
生:
不可能,要求个位数和十位数不相同。
师:
小精灵给我们提供了哪些有用的信息?
生1:
用数字1和2组成。
生2:
两位数。
生3:
不重复。
师:
所以,我们要学会读懂题意,圈出关键词。
师:
那么12和21这两个数有什么不同?
学生可能回答:
十位和个位上的数字正好交换了位置。
师:
既然1或2是不可能的,那12和21你能确定哪个是密码吗?
生:
不能。
(课件出示)小精灵又提示:
是所有密码中最小的。
(请学生齐读)
生:
12!
点击“12”,课件演示锁打开。
2.小组合作,自主探究。
(一)尝试学习第二道门出现。
(课件出示:
密码是用数字1、2和3组成的不重复的两位数。
)
师:
这可有点难度了,你先猜猜可能是几?
(12、23、31等)大家这么回答问题你有什么感觉?
这么回答很乱,容易遗漏和重复。
怎么把组成的两位数的情况不重不漏地全部找出来呢?
请你们小组合作,用数字卡片摆一摆。
(课件出示)要求:
利用手中的三张数字卡片,同桌两人合作,摆一摆数字卡片,并把数写在练习纸上,最后数出一共摆了几个两位数。
(二)展示交流汇报一下
师:
你们找到了几个数?
这些数字分别是多少?
(学生汇报展示,有说不全的有重复的,有什么好的方法呢?
)
【方案一】学生作品,并展示交流。
有什么特点?
哪些地方是值得我们学习的?
师:
老师发现我们的小朋友真有办法,排数的时候能按一定的顺序来排,这样不会遗漏也不会重复了。
【方案二】那我们先一起来观察这些数字有什么特点?
(方法一:
【交换位置法】12和21是相反的,13和31是相反的,23和32是相反的。
)
(方法二:
【固定十位法】这些数字十位上的数字有什么特点?
分类,并研究排列方法12,13,21,23,31,32)
(方法三:
【固定个位法】根据十位上的数字我们总结出固定十位法,那我们能不能固定个位呢?
自己试一试。
)
师:
也就是说,如果给你3个数字,让同学们说一说有几种不同的结果,你们有哪些方法呢?
老师发现同学们真会总结,排数的时候能按一定的顺序来排,这样不会遗漏也不会重复了。
师:
通过同学们的努力,我们按照一定的顺序找到了所有的可能的密码,那我们能知道开锁密码了吗?
生:
需要提示。
(课件展示)把所有的密码按照从小到大的顺序排列,第五个两位数。
生:
密码是31.
师:
最后一道密码,是由0,5和8组成的个位和十位不相同的两位数。
你们能自己尝试解决这一问题吗?
请同学们在学习卡纸上试一试。
(学生汇报展示)
师:
成功解密,营救成功!
巫婆被打败了,恭喜同学们成功解救了这些小动物,在帮助他们的过程中,我们也学习了数学知识,当我们拿到三个数字后,怎样进行排列呢?
有哪几种方法?
这就是我们数学中的排列问题。
3.总结
师:
当我们有3位同学排队时,谁站第一个,谁站第2个?
这些就用到了我们数学的排列问题。
再来看看生活中我们有哪些排列问题?
照相时站的位置,我们可以把妈妈变成数字1,小朋友变成数字2,爸爸变成数字3,现在你会排列了吗?
又或者是赛车时,有黄、绿、白三种颜色的车,比赛结果谁会是第一,谁会是第二,谁又是第三呢?
是不是也可以用我们的排列方法。
师:
一节课的时间悄悄的过去了,我们学到了哪些知识呢?
你有哪些收获和我们分享一下。
数学中的排列问题,有交换位置法、固定十位法、固定个位法,当然还有很多的方法等着我们去发现,只要我们按照一定的顺序,不重复也不遗漏,那么就是好的方法。
希望同学们课后积极思考!
4.作业
(3)和爸爸妈妈一起照相
(4)如果密码是用1、2、3和4组成的不重复的两位数,在所有的密码中时最大的那一个,你能想出哪些方法?
有更简单的方法吗?
【课外巩固练习】
1.看!
小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了,它们比赛完谁会是第一?
谁是第二?
会有多少种结果呢?
考查目的:
学生能灵活运用排列数的方法和思路解决问题,借助已有的生活经验进一步理解排列问题。
答案:
会有6种结果。
(1)小猫第一,小熊第二。
(2)小熊第一,小猫第二。
(3)小猫第一,小兔第二。
(4)小兔第一,小猫第二。
(5)小熊第一,小兔第二。
(6)小兔第一,小熊第二。
解析:
本题是给三个动物的比赛结果进行排列,和组数的要求相同,在进行排列时要有序的思考,学生可以采用交换不同动物的位置;以及固定第一,排第二;或固定第二,排第一的方法解决问题。
2.猜猜电话号码:
最后三个数字是由1、6、9组成的,猜一猜,丽丽家的电话号码可能是多少?
考查目的:
通过解决不同类型的排列问题,让学生进一步巩固排列问题的解决方法,同时培养学生动手操作能力和解决问题的能力。
答案:
可能是2537169、2537196、2537619、2537691、2537916、2537961。
解析:
用3个数字组成不同的三位数,相比较组成两位数有一定难度,容易遗漏,重复。
电话号码的后三位看成一个三位数,可以先固定百位数,接着十位数和个位数交换位置各排列一次。
例,固定百位上是1,十位和个位交换位置,得出169、196。
再固定百位上是6,得出619、691。
最后固定百位上是9,得出916、961。