四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习.docx
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四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习
四年级(上)数学
《四则混合运算》整理与复习
【知识点拨】
1.四则混合运算的顺序:
①在没有括号的算式里,只有加法和减法,或者只有乘法和除法,要从左往右依次计算;既有加减法,又有乘除法,要先算乘除,后算加减。
②在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。
改变算式的运算顺序,可以使用小括号。
2.四则混合运算方法
一看、(看数字,运算符号,想想运算顺序是什么。
)
二画、(画线,哪一步先算,就在哪一步的下面画一条横线,没有计算的要照抄下来。
)
三算、(按照运算顺序计算)
四检验、(检验运算顺序是否错误,计算是否算错。
)
*混合运算顺序歌
通览全题定方案,细看是否能简便;明确顺序是关键,同级只要依次算;
异级出现仔细看,先乘除来后加减;遇到括号别慌张,先小后大依次算;
每算一步都检验,又对又快喜心间。
【解题技巧】
解答式题技巧
(一)“看”。
“看”,就是先看一看题目里有几个什么数。
会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点,有什么内在联系。
如405×(3076-2980)+2136÷89。
看的结果应是:
①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。
又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。
看的结果应是①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合式题。
这是小学数学的计算题的答题技巧之一。
(二)“定”。
“定”,就是对题目整体观察后,确定运算顺序。
即先算什么,再算什么,后算什么。
可采用画线标序的方法,如:
405×(3076-2980)+2136÷89
└──┬─┘
①
└─┬─┘└──┬──┘
②②
└──────┘
③
(三)“想”。
“想”,就是分析题中的数值特征和运算间的联系,联想到有关运算定律、运算性质,然后进行运算。
如:
405×(3076-2980)+2136÷89。
这道题虽不存在简算问题,但括号部分与除法可同时计算,即同时算出3076-2980的差与2136÷89的商。
这也是小学数学的计算题的答题技巧。
有时候,根据数据特点,通过“想”将原式结构进行分解、组合等变形,达到简算。
解答文字题技巧
“一找”就是找文字题中的“的”字,“二括”就是把“的”前的修饰语即数字括起来,“三标”就是根据题里的信息标出运算符号,“四列式”就是在前三步的基础上列出算式,并进行运算。
例如:
238减去12与188的和差是多少?
一找:
238减去12与188的和差是多少?
二括:
238减去(12与188)的和差是多少?
三标:
238减去12与188)的和差是多少?
-+
四列式:
2.38-(0.12+1.88)
【同步辅导】
(一)式题:
1.四则运算:
加法、减法、乘法、除法,统称为四则运算。
加法和减法为第一级运算,乘法和除法为第二级运算。
2.四则混合运算的运算顺序。
1)算式里只含有第一级运算或第二级运算的叫做同级运算。
一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算。
同级左→右
37-25+4636×6÷9
=12+46=216÷9
=58=24
2)一个算式里,含有两级运算的叫做异级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。
异级先“×÷”后“+-”
356-5×173675+252÷12
=356-865=675+21
=-509=696
练习:
下面的算式有几级运算?
(先算什么,后算什么)
7-5×14+8326+8×5×375÷3÷5-3236÷4-12×5
3)如果乘除法中间有加减法隔开,乘除法可以同时算。
有括号的先()再[]
(先算什么,后算什么)
20524-1449÷(80-11)
1200+800×(5-3)×5
[1178-12×(84+5)]÷5
一个算式里,如果有括号,要先算圆括号里面的,再算方括号里面的。
(小结:
四则混合运算的顺序:
•先乘除后加减,
•遇括号优先算,
圆括号,方括号,不能变.)
2、乘除法的简便运算
四则混合运算法则规定:
“同级运算从左到右进行计算……”灵活运用四则混合运算法则,根据题型特点,打破从左到右的计算顺序,这样可以使计算简便、正确率高。
(1)18×7÷6 800×24÷4833×45÷15
当两数的积除以一个除数,两个因数中的哪一个因数是除数的倍数时,就先用那一个因数去除以除数,再与另一个因数相乘
(1)a×b÷c=a÷c×b=a×(b÷c)
(2)9÷6×2
(2)a÷b×c=a×c÷b=a÷(b÷c)
(3)9000÷125÷8
(3)a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c)
什么定律或性质能使下列计算简便?
139+96+104+611201-38-16225×32×125
73×48+73×5287×102125×15+125
(25+45)×4(111+125)×8
整数混合运算计算时的注意点:
一看:
看清数据与符号
二想:
顺序(同级、异级)合理简捷
三算:
仔细(心算、笔算、简算)
四查:
一步一回头(估测到验算)
(二)文字题:
1、24除480的商的一半是多少?
注意除与除以的区别
2、120减去20乘以5的积,差是多少?
3、120减去20的差乘以5,积是多少?
当条件中先求和或差该怎么办?
(加括号)
4、88加上24乘以8的积,所得的和再乘以12,结果是多少?
当问题中没有出现和、差、积、商时该怎么办?
5、12个35减去一个数除以8的商,差是380,这个数是多少?
小结:
1、审题找关键词;2、确定最后一步(看尾、题意);3、正确使用括号;
4、灵活计算
(三)同步练习
1、判断题:
(1)67×101=67×100+67()
(2)43×100>43×99+1()
(3)125×4+25×8=(125×8)+(25×4)()
(4)3个5的积比15的3倍少30()
2.改错:
(1)29×20÷29×20
=580÷580
=1
(3)295+5×(400—300÷25)
=300×(100÷25)
=300×4
=1200
3.递等式计算
125+75×8-125÷2525×6+(185-87÷3)
[90-(360+240)÷60]×85×(15×12÷12×15)
256×44+44+44×43690×80÷23+9000÷72
4.文字题:
(1)12与36的和减去36除以12的商,所得的差的2倍是多少?
(2)70除1720减25与24的积,商是几?
(3)一个数扩大8倍加上5乘以60的积,和是324,求这个数。
(4)28乘以42与一个数的和,积是1652,这个数是多少?
(5)112减去一个数的差除900,商是36,这个数是多少?
5.思考题
巧算:
(1)399999+39999+3999+399+39+3
(2)20-19+18-17+…+4-3+2-1
(3)100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1
(4)8888×125.
考点:
加减法中的巧算;乘除法中的巧算.
分析:
根据题中数的特点,灵活的选择简便算法,怎样简便就怎样算.
解答:
解:
(1)399999+39999+3999+399+39+3,
=400000+40000+4000+400+40+4-1×6,
=444444-6,
=444438;
(2)20-19+18-17+…+4-3+2-1,
=(20-19)+(18-17)+…+(4-3)+(2-1),
=1×10,
=10;
(3)100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1,
=(100-97)+(99-96)+(98-95)+(94-91)+…+(10-7)+(9-6)+(8-5)+(4-1)+3+2,
=50×3+2,
=152;
(4)8888×125,
=1111×(8×125),
=1111×1000,
=1111000.
【巩固练习】
一、口算题
105-5×2+3= (105-5)×2+3=52+25-52+25=
105-5×(2+3)= 105-(5×2+3)=100+100×0=
50+90÷(2×3)= (50+90)÷2×3=50+90÷2×3=
(50+90÷2)×3=72÷9×48÷8=64÷64×7=
二、填空
把下面几个分步式改写成综合算式.
(1)960÷15=6464-28=36
综合算式_________________________________________________.
(2)75×24=18009000-1800=7200
综合算式_________________________________________________
(3)810-19=791791×2=15821582+216=1798
综合算式__________________________________________________
(4)96×5=480480+20=500500÷4=125
综合算式__________________________________________________
三、判断(正确的括号中划“√”,错误的在括号中划“×”并改正)
1.720÷(15-3×2)2.3889-(1080-931)×53.(800+200÷50)×3
=720÷(12×2)=3889-149×5=(1000÷50)×3
=720÷24=3889-745=20×3
=30=3144=60
( )( )( )
四、计算题(能简算的要简算)
19×96-962÷7410000-(59+66)×645940÷45×(798-616)
(315×40-364)÷712520÷8×(121÷11)(2010-906)×(65+15)
672—36+6425+75—25+75(125+25)×(4+25)
100÷4×25÷596+4×96+44+96÷4+96
96+0÷96+0100×4÷25×54+0×4+0
4—0×4—04×0+4×064×64+36×64
1435÷3536×2544×25
五、文字题
1.25除175的商加上17与13的积,和是多少?
2.从4000除以25的商里减去13与12的积,多少?
3.6000除以59与35的差,商是多少?
六、应用题
1.某化肥厂一月份生产化肥310吨,二月份生产400吨,三月份生产490吨化肥,平均每月生产化肥多少吨?
2.一匹马每天吃12千克草,照这样计算,25匹马,一星期可吃多少千克草?
(用两种方法计算)
3.工人王师傅和徒弟做机器零件,王师傅每小时做45个,徒弟每小时做28个,王师傅工作6小时,徒弟工作8小时,他们共做多少个机器零件?
4.工厂有煤8000千克,原计划烧25天,由于改进炉灶,实际烧了32天,平均每天比原计划节约多少千克?
5.工地需要1280袋水泥,用8辆大车4次才全部运来,一辆大车一次可运多少袋水泥?
(用两种方法计算)
【单元测试】
单元测试题一
一、填空。
(7分)
1、计算125-25÷5时,应先算(),再算(),结果是()。
2、计算286-40+60时,应先算(),再算(),结果是()。
3、280-□÷5=80,□里应该填()。
二、口算。
(10分)
150-90÷3=25×2×11=75×10+10=(100+10)×9=81+81÷9=
30+100÷5=52-12+8=50×3+50=(80-14)÷6=50×2-73=
三、把下面每一组两个算式合并成为一个综合算式。
(8分)
⑴480÷8=60100-60=40⑵21+24=4532×45=1440
综合算式:
综合算式:
⑶493-73=420420÷6=70⑷45÷5=9102-9=93
综合算式:
综合算式:
四、算一算。
(24分)
42×15+1361000-981÷9(125+275)÷825×(187-143)
392÷(45-38)(26+34)×78125-25×3450÷(103-94)
530+120-250864÷8+4836×(128-85)200-72+28
五、数学医院。
对的打“√”,错的打“×”,把错的改过来。
(8分)
145-45÷513+27×25300÷3×2176-35+65
=100÷5=40×25=300÷6 =176-100
=20()=1000()=50() =76()
六、列式计算。
(8分)
①715比24与25的积多多少?
②807是12与9的差的多少倍?
③245与155的和的8倍是多少?
④729除以101与98的差,商是多少?
七、解决问题。
(35分)
1.电影院有25排座位,每排有32个座位,现学校共759人到电影院看演出,还剩多少个座位?
(5分)
2.电影院原来每天放3场电影,现在每天多放1场。
平均每场卖98张票,现在每天可以卖多少张票?
(用两种方法解答)(5分)
3.四年级三个班去植树,一共要栽300棵树,已栽了180棵,剩下的分三次完成,平均每次栽多少棵树?
(5分)
4.赵强家今年收苹果185千克,收的梨是苹果的2倍少45千克。
他家收了梨多少千克?
苹果和梨共多少千克?
(5分)
5.一辆汽车从福集开往成都,每时行95千米,开出2小时后,离成都还有45千米。
福集到成都的路程是多少千米?
(5分)
6.从甲地到乙地280千米,一辆汽车从甲地到乙地去,开出4小时后离乙地还有40千米,这辆汽车平均每小时行多少千米?
(5分)
7.怎样买票更合算?
(5分)
成人:
10元/张
儿童:
7元/张
十人及以上团体票:
8元/张
我们有6位大人,4位儿童。
单元测试题二
一、“基础知识”我会填。
(第空1分,共35分)
1、计算“45÷5+36×6”时,()法和()法可以同时计算。
2、在计算(23+12)×5时,应该先算()法,后算()法。
3、如果把算式72×5+240的运算顺序改成先算加法,再算乘法,那么算式应改成()。
4、(215-80)÷3可以读作(),计算结果是()。
5、幼儿园买了1个足球和5个小皮球,一共花了30元,一个小足球10元,一个小皮球多少钱?
列式()。
6、在○里填上“>”、“<”或“=”。
90÷6÷3○90÷(6÷3)80÷4×2○80÷(4×2)
60×2+30○60×(2+3)60-40÷5○(60-40)÷5
7、把下面的算式与它相应的运算顺序用线连起来。
(213+268)×739+72-28789÷(38-35)92+44÷4985-25×3
从左到右依次计算先乘除,后加减先算括号里面的
8、()÷125=8()×150=90048×()=240
9、一个因数=()÷(),被除数=()×()
除数=()÷(),除法是乘法的()运算。
10、两个数相乘积是28,一个因数扩大5倍,另一个因数扩大10倍,积是()。
11、根据34×12=408写出两个除法算式()、()。
12、甲数除以乙数,商是54,余数是700,如果乙数是900,甲数是()。
13、2×5×6×2×5×5×2积的末尾有()个零。
14、2846÷6=441表示:
()能被()整除,()能整除()。
二、当好小判官,对的画“√”,错的画“×”。
(10分)
1、12-6×2和(12-6)×2计算结果相同。
()
2、900+60×4读作“900加上60乘4的积,和是多少?
”()
3、100-100÷4和(100-100)÷4运算顺序不同,计算结果一样。
()
4、计算192÷4×2这道题的运算顺序,芳芳说:
“四则混合运算的顺序是先乘除后加减,所以这道题应先4×2的积,再算194÷积的商”。
()
5、100与72的差除以4是多少?
列式是100-72÷4。
()
6、26×(15+24)=26×15+24()
7、25×(40+4)=25×40+25×4()
8、75×27+25×27=(75+25)×27()
9、62×99=62×100-1()
10、35×14=35×2×7()
三、计算高速路。
1、直接写出得数。
(6分)
23×40=630÷9=50÷10+8=80-40×2=
130+58=200-14=450÷90=45×(20-12)=
71-22=135÷3=179×0=(100+10)×10=
2、脱式计算。
(12分)
165-(42+58)73×12÷645×(63÷9)
(115–87)×25714÷(103–96)384–312÷3
3、简便计算。
(12分)
15×4×25×695×102282×5+18×5
125×64102×99+10241×35+41×64+41
4、列式计算:
(4分)
(1)60加上96除以16的商,和是多少?
(2)100乘245与199的差,积是多少?
四、解决问题。
(1、2、3、4小题各4分,5小题5分,共21分)
1、两人同时从相距6400米的两地相向而行。
一个人骑摩托车每分钟行600米,另一个人骑自行车每分钟行200米,经过几分钟两人相遇?
2、小东同学要在10月下旬看一本185页的《故事书》,前7天平均每天看15页,以后平均每天要看多少页才能在规定的时间内看完?
3、天立C区有24栋房子,每栋房子有7层,每层有8户,天立C区义工有多少户?
4、汽车每小时行驶90千米,小轿车每小时行驶120千米,9:
00汽车从贵阳出发,小轿车从泸县出发,经过6小时之后两车相遇,泸县和贵阳相距多少千米?
5、两支筑路队4天共筑路1380米。
第一队每天筑的路是第二队的2倍,第二队每天筑路多少米?