五单元数学广角整体备课编案姜艳春.docx

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五单元数学广角整体备课编案姜艳春

单元整体备课编案

主题

数学广角

单元内容分析

本单元有3个例题，通过这几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”，这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模式化”，会用“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

学情分析

教材借助把四支铅笔放进了文具盒中的操作情景，介绍了较简单的“抽屉问题”。

学生在操作实物的过程中可以发现为了解释这一现象，教材呈现了两种思考方法。

学生会很容易理解。

教学目标

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重难点

重点：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，

难点：

经历“抽屉原理”的探究过程，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

课时分配

单元准备指导课-------------------------------------------------------1课时

重点导学课-------------------------------------------------------------2课时

单元主题活动课---------------------------------------------------------1课时

双向评价课----------------------------------------------------------------1课时

单元准备

学教具准备：

小球

本

笔

小纸盒

第五单元合作准备教学设计

备课时间：

1月11日授课时间：

月日

单元主题

数学广角

课型

单元感受课

单元

内容

分析

本单元有3个例题，通过这几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”，这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模式化”，会用“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

单元

教学

目标

教材借助把四支铅笔放进了文具盒中的操作情景，介绍了较简单的“抽屉问题”。

学生在操作实物的过程中可以发现为了解释这一现象，教材呈现了两种思考方法。

学生会很容易理解。

单元教学重、难点

重点：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，

难点：

经历“抽屉原理”的探究过程，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

课时分配

一课时

准备过程

调整与补充

一、创设情境，激发兴趣

看老师这有四支铅笔放进3个文具盒中，善于观察的你发现了什么？

（不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔）

这节课，老师就带领大家来到数学里。

请同学们先打开数学广角这一单元，快速的浏览一下本单元的主要内容，看一看有哪些主要知识点

二、阅读教材，提炼要点及素材

师：

这节课，老师就带领大家来到数学里。

请同学们先打开数学广角这一单元，快速的浏览一下本单元的主要内容，看一看有哪些主要知识点？

为了更快地完成这一任务，我们合作完成。

1、任务：

小组合作完成准备任务表。

要求：

（1）、各组合作，提炼本单元要点及准备素材。

（2）、展示时，尽量做到全部参与。

2、学生合作，教师参与指导，了解各小组合作情况。

三、各组展示，评价交流

1、师评价各组合作过程。

准备过程

调整与补充

2、师：

哪组愿意第一个展示本组学习成果？

3、学生展示。

4、其他小组做补充。

5、学生评价。

三、课堂小结

同学们，这节课在各组同学的共同努力下，我们了解了这一单元的知识要点，提炼出了准备素材，完成了单元准备任务表。

课下，就请同学们认真按时完成要准备的素材。

课

后

反

思

备课时间：

1月11日授课时间：

月日

教学内容

“抽屉原理”的认识

课型

重点导学

第1课时

教

学

目

标

1.知识与能力：

初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

2.过程和方法：

经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3.情感与价值：

通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。

教学重点

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

学习准备

课件、扑克牌、每组都有相应数量的笔筒、铅笔、书。

教学媒体

多媒体

导学过程

反思与调整

一、创设情景导入新课

师：

同学们玩过扑克牌吗？

扑克牌有几种花色？

取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：

这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？

（师生演示）

师：

想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？

这其中蕴含一个有趣的数学原理——抽屉原理。

（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理。

二、小组交流课前小研究

（一）把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？

请你摆摆看，会有什么发现？

把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。

1、学生交流，师巡视，了解情况。

2、全班展示说理活动

1数字法（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

2图表法

3算术法：

4÷3=1（枝）……1（枝）

4把5枝铅笔放进4个笔筒里呢？

还用摆吗？

板书：

5÷4=1（枝）……1（枝）

5观察这些算式你发现了什么规律？

预设学生说出：

至少数=商+余数

补充质疑点拨

导学过程

反思与调整

（二）活动二小组交流课前小研究

把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

1、全班展示汇报

板书：

5÷2=2（本）……1（本）

7÷2=3（本）……1（本）

9÷2=4（本）……1（本）

请同学们反过来思考一下，至少摸出5个球，就一定能保证摸出的球中有几个是同色的？

物体数÷抽屉书＝商······余数

至少数=商+1

2、（点题）。

“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。

这一原理在实际问题中有着广泛的应用。

用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？

三、灵活应用解决问题

1、解释课前提出的游戏问题。

2、课件出示：

8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？

3、课件出示：

任意13人中，至少有两人的出生月份相同。

为什么？

4、课件出示：

任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。

为什么？

四、畅谈感受教学结束

同学们，今天这节课有什么感受？

（抽生谈谈，师总结。

）、

课后反思

<<“抽屉原理”的认识>>课前小研究

（一）把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？

请你摆摆看，会有什么发现？

把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。

（二）把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

备课时间：

1月11日授课时间：

月日

教学内容

抽屉原理的应用

课型

重点导学

第1课时

教

学

目

标

1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。

体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。

2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。

同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。

教学重点

通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。

教学难点

在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。

学习准备

一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份，

教学媒体

多媒体

导学过程

反思与调整

一、创设情境，猜想验证

我们曾经借助摸球游戏探究出许多数学的知识，今天我们还是借助这个游戏，进行抽屉原理的学习。

二、小组合作交流观察比较，分析推理

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，我请同学任意摸两个球。

如果老师想一位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

1．   先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。

2．请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。

其他小组有不同想法可以补充汇报。

汇报时可以借助演示来帮助说明。

至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的。

师：

能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?

请学生先和同桌讨论，再全班交流。

应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。

根据例1中的结论“只要分的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有一个抽屉至少有2个球”，就能推断“要保证有一个抽屉至少有2个球，分的物体个数至少要比抽屉数多1”。

现在，“抽屉数”就是“颜色数”，结论就变成了：

“要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。

（这里是让学生明确的重点和精华有学生能想到就更好了）

导学过程

反思与调整

物体数＝抽屉数×（至少数﹣1）﹢1

师：

请同学们反过来思考一下，至少摸出5个球，就一定能保证摸出的球中有几个是同色的？

四、对比练习，感悟新知

1.说一说。

把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。

至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？

（完成课本第70页“做一做”第2题。

）

教师可以引导学生应用例题3的结论，直接解决“做一做”第2题的问题。

2．算一算。

向东小学六年级共有370名学生，其中六

（2）班有49名学生。

请问下面两人说的对吗？

为什么？

（完成课本第70页“做一做”第1题。

）

“做一做”第1题是“抽屉原理”的典型例子。

其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。

教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。

因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。

而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12＝4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。

五、总结评价

师：

这节课你有哪些收获或感想？

课后反思

<<抽屉原理的应用>>课前小研究

（一）盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，我请同学任意摸两个球。

如果老师想一位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

（二）请同学们反过来思考一下，至少摸出5个球，就一定能保证摸出的球中有几个是同色的？

第五单元主题活动教学设计

备课时间：

1月11日授课时间：

月日

活动主题

节约用水

设计意图

通过多种途径查找相关资料，经历走进生活收集材料，整理交流和表达的过程，培养学生处理信息的能力

活动目标

1、在学习了统计表和统计图这一单元后，让学生利用所学的统计知识，认识我们身边浪费水的现象，从而树立节约用水的意识。

2、通过动手操作和分析，认识水环境的污染，认识到节约用水要从节约每一滴水做起。

养成不论在何时何地，都要节约用水的好习惯。

活动准备

计算器、三角板、铅笔；课前学生收集有关水资源知识；

活动过程

调整与补充

活动一：

交流我国缺水情况资料。

活动二：

交流浪费水现象

活动三：

交流观察自来水滴水情况

交流1、2题

大家在今后的生活中能做得到吗？

（做得到）对于节约用水，你们还有什么问题吗？

活动四：

交流搜集水污染情况

认识水污染，树立保护环境的意识

（1）分析我们生活周围的河流为什么会那么臭、黑？

活动五：

解决问题，提出方案

分组讨论一下节约用水的措施。

1、生分组讨论，多媒体播放背景音乐《让我们荡起双浆》

2、分组汇报：

1：

我们在平时用水的时候，应注意把水龙头开至适量的位置，用完后要拧紧水龙头。

活动过程

调整与补充

2：

碰到水龙头没关紧的，要把它关好。

3：

用了的水先把他装好，可以用来打扫卫生用，或者浇花、种草。

4：

每年的泼水节应该停止，那样会浪费很多水。

（生大笑，有人说到游泳池里泼水。

）

5：

不要打水仗。

师趁机调查一下平时有打水仗经历的人，要他们谈谈认识。

6：

我们平时应该从节约每一滴水做起。

师紧接着评论，这个同学说得好，我们在平时的用水中，就是要注意节约每一滴水，让我们向全校、全社会的人发出倡议：

（多媒体出示节水倡议，生齐读：

节约用水，从我做起，从每一滴水做起。

）

师：

请每组同学把你们的节水措施都写在一张纸上，汇成一个节水公约，好吗？

（齐答：

好）

课

后

反

思

节约用水实践活动准备

活动一：

交流我国缺水情况资料。

活动二：

交流浪费水现象

活动三：

交流观察自来水滴水情况

课前收集的一分钟的滴水情况，完成书中1、2题

活动四：

（1）分析我们生活周围的河流为什么会那么臭、黑？

活动五：

提出节约用水的措施。