小 升初重点中学真题之逻辑推理篇.docx
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小升初重点中学真题之逻辑推理篇
北京小升初重点中学真题之逻辑推理篇（甲）
1（首师附中考题）
A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。
现在知道：
A、B、C、D、E五人已经分别赛过5、4、3、2、l盘。
问：
这时F已赛过 盘。
2 （三帆中学考题）
甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘.胜一盘得2分．平一盘得1分，输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局．并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲 乙，
甲 丙，乙 丙（填胜、平、负）。
3（西城实验考题）
A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其它选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：
第五天A与谁对阵?
另外两张球台上是谁与谁对阵?
4 （人大附中考题）
一个岛上有两种人：
一种人是总说真话的骑士，另一种是总说假话的骗子。
一天，岛上的2013个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：
“我左右的两个邻居是骗子。
”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2012个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：
“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。
”问有病的居民是_________（骑士还是骗子）。
5 （西城实验考题）
某班一次考试有52人参加，共考5个题，每道题做错的人数如下：
题号 1 2 3 4 5
人数 4 6 10 20 39
又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全做对的有6人，做对2道题的人数和3道题的人数一样多，那么做对4道题的有多少人?
预测1
学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：
（1）是一位姓王的（中年）女老师，教语文课；
（2）是一位姓丁的（中年）男老师，教数学课；
（3）是一位姓刘的（青年）男老师，教外语课；
（4）是一位姓李的（青年）男老师，教数学课；
（5）是一位姓王的（老年）男老师，教外语课。
他们听到的四项情况各有一项正确，请问：
真实情况如何？
预测2
某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数。
A说：
“我得了94分。
”
B说：
“我在五人中得分最高。
”
C说：
“我的得分是A和D的平均分。
”
D说：
“我的得分恰好是五人的平均分。
”
E说：
“我比C多得2分，在我们五人中是第二名。
”
问：
这五个人各得多少分？
预测3
A，B，C，D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
已知：
（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；
（2）A队总分第一；
（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。
问：
D队得几分？
北京小升初重点中学真题之比例百分数篇 （乙）
1（清华附中考题）
甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.
2（101中学考题）
100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？
3（实验中学考题）
有两桶水：
一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：
7，那麽往每个桶中加进去的水量是________升。
4（三帆中学考题）
有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重（ ）吨。
5（人大附中考题）
一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:
1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:
5，求开始时黑棋子和白棋子各有多少枚？
预测1
某中学，上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4％，女生增加5％，共增加13人.本年度该校有男、女生各多少人？
预测2
袋子里红球与白球数量之比是19：
13。
放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：
3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：
11。
已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？
北京小升初重点中学真题之找规律篇（丙）
1（西城实验考题）
有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形;如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形?
2（人大附中考题）
某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。
3（101中学考题）
4道单项选择题，每题都有A、B、C、D四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800名学生做这四道题，至少有_________人的答题结果是完全一样的？
4（三帆中学考题）
设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟.
预测题
甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天做裤子，共生产448套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服。
两厂合并后，每月（按30天计算）最多能生产多少套衣服？
北京小升初重点中学真题之方程篇（丁）
1（清华附中考题）
10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是________分.
2（西城实验考题）
某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。
每本的单价是：
甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1．4元。
如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那麽丁种练习本共买了_________本。
3（人大附中考题）
某商店想购饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%，结果总数增加了7千克。
那么实际购饼干多少千克？
4（北大附中考题）
六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁，有3/4的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是_________岁。
5（西城外国语考题）
某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是__________。
6（北京二中题）
某自来水公司水费计算办法如下：
若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的2/3，张家当月水费是17.5元，李家当月水费27.5元，超出5立方米的部分每立方米收费多少元？
北京小升初重点中学真题之计数篇（戊）
1（人大附中考题）
用1～9可以组成______个不含重复数字的三位数。
2（首师附中考题）
有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需________元钱？
3（三帆中学考题）
某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员可组成＿＿对不同的阵容.
北京小升初重点中学真题之数论篇（己）
1（人大附中考题）
有____个四位数满足下列条件：
它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。
2（101中学考题）
如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。
3（人大附中考题）
甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：
甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。
4（人大附中考题）
下列数不是八进制数的是（）
A、125B、126C、127D、128
预测
1．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？
预测
2．有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每5天更新一次，丙网站每7天更新一次。
2012年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？
预测
3、从左向右编号为1至2013号的2013名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______．
1（清华附中考题）
有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____.
2（三帆中学考题）
140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。
2002除以这个自然数的余数是.
3（人大附中考题）
某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是______.
4（101中学考题）
一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是__________。
5（实验中学考题）
从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除?
每层各放一本，
北京小升初重点中学真题之模拟训练篇（A）
北京小升初重点中学真题之圆和立体篇（B）（（（
形
北京小升初重点中学真题之直线型面积篇（C）
北京小升初重点中学真题之计算篇（D）
1
北京小升初重点中学真题之工程问题篇（E）
1（三帆中学考题）
原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务.原计划每人每小时植多少棵树？
2（首师附中考题）
一项工程，甲做10天乙做20天完成，甲15天乙12天也能完成。
现乙先做4天，问甲还要多少天完成？
3（人大附中考题）
一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。
如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作。
那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？
4（西城四中考题）
如果用甲、乙、丙三根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要多少小时？
预测1
有A，B两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20时，乙车需要24时，丙车需要30时。
现在甲车装运A堆煤，乙车装运B堆煤，丙车开始先装运A堆煤，中途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时装完这两堆煤。
丙车装运A堆煤用了多少时间？
预测2
单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。
若甲先做若干天以后乙接着做，则共用26天时间，问：
甲独做了几天？
预测3
某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升。
现在先使用甲放水，2小时后，又开始使用乙管，一段时间后再开丙管，让甲、乙、丙3管同时放水，直到把水放完。
计算甲、乙、丙管的放水量，发现它们恰好相等。
那么水池中原有多少水？
北大附中辅导班试题之：
工程问题
（一）
北大附中辅导班试题之：
工程问题
（二）
北大附中辅导班试题之：
计算与分数问题
小升初数论测试题
1、一个自然数和60相乘得到的积是3次方数，这个最小的自然数是多少？
2、某班学生不超过60人，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占
，得80～89分的人数占
，得70～79分得人数占
，那么得70分以下的有多少人？
3、一个两位奇数除1477，余数是49，那么，这个两位奇数是多少？
4、甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少?
5、173口是一个四位数．数学老师说：
“我在其中的方框内中先后填入3个数字，所得到的3个四位数：
依次可被9，11，6整除．”问：
数学老师先后填入的3个数字的和是多少?
6、某个七位数1993口口口能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数字依次是多少?
7、在六位数11口口11中的两个方框内各填入一个数字，使此数能被17和19整除，那么方框中的两位数是多少?
8、有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍。
且这个三位数除以5余4，除以11余3。
这个三位数是多少？
9、一个数去除551,745,1133,1327这4个数,余数都相同.问这个数最大可能是多少?
10、一个数，若它本身增加3，那么新的三位数的各位数字之和就减少到原来三位数的各位数字之和的
，则所有这样的三位数的和是多少？
小升初测试卷一（计算综合）
1、算式123456787654321×（1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1）的结果等于自然数__________的平方。
2.计算：
3、
=。
4、试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果。
5、计算：
39×
＋148×
＋48×
=________________。
6、
=______________。
7、
=。
8、将右式写成分数
是。
9、4×5×6×7×……×355×356的末尾有（）个零。
10、计算：
=
11、
12、
求：
a＋b；a-b；a×b；a÷b；3×a＋2×b的值。
13、一串分数：
其中的第2014个分数是
14、
15、
=________________
16、
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