八上浙教版数学单元测验第1章 平行线.docx
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八上浙教版数学单元测验第1章平行线
【单元测验】第1章平行线
一、选择题(共20小题)
1.(2010•梧州)如图,a∥b,若∠1=50°,则∠2的度数为( )
A.
50°
B.
120°
C.
130°
D.
140°
2.(2007•义乌市)如图,AB∥CD,∠1=110°,∠ECD=70°,∠E的大小是( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
3.(2007•泸州)如图,直线l与直线a,b相交,且a∥b,∠1=80°,则∠2的度数是( )
A.
60°
B.
80°
C.
100°
D.
120°
4.(2004•宿迁)如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=130°,则∠2等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
5.(2009•桂林)如图,在所标识的角中,同位角是( )
A.
∠1和∠2
B.
∠1和∠3
C.
∠1和∠4
D.
∠2和∠3
6.(2005•宁波)如图,AB∥CD,∠B=23°,∠D=42°,则∠E=( )
A.
23°
B.
42°
C.
65°
D.
19°
7.(2008•孝感)如图a∥b,M、N分别在a、b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3=( )
A.
180°
B.
270°
C.
360°
D.
540°
8.(2009•肇庆)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C且平行于AB,若∠BCE=35°,则∠A的度数为( )
A.
35°
B.
45°
C.
55°
D.
65°
9.(2005•枣庄)如图,AB∥CD,AD,BC相交于O,∠BAD=35°,∠BOD=76°,则∠C的度数是( )
A.
31°
B.
35°
C.
41°
D.
76°
10.(2011•湛江)如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB.若∠AEC=100°,则∠D等于( )
A.
70°
B.
80°
C.
90°
D.
100°
11.(2004•黄冈)如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数为( )
A.
50°
B.
60°
C.
65°
D.
70°
12.(2009•安徽)如图,直线l1∥l2,则∠α为( )
A.
150°
B.
140°
C.
130°
D.
120°
13.(2008•荆州)将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:
(1)∠1=∠2;
(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
14.(2006•北京)如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为( )
A.
155°
B.
50°
C.
45°
D.
25°
15.(2006•济南)如图,直线a与直线b互相平行,则|x﹣y|的值是( )
A.
20
B.
80
C.
120
D.
180
16.(2008•海南)如图,AB、CD相交于点O,∠1=80°,如果DE∥AB,那么∠D的度数为( )
A.
110°
B.
100°
C.
90°
D.
80°
17.(2005•双柏县)如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是( )
A.
AB∥CD
B.
AD∥BC
C.
∠B=∠D
D.
∠3=∠4
18.(2010•东营)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于( )
A.
50°
B.
30°
C.
20°
D.
15°
19.(2003•安徽)如图AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
20.(2006•苏州)如图,给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法,其依据是( )
A.
同位角相等,两直线平行
B.
内错角相等,两直线平行
C.
同旁内角互补,两直线平行
D.
两直线平行,同位角相等
二、填空题(共11小题)(除非特别说明,请填准确值)
21.(2009•抚顺)如图所示,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠2=59°,则∠1= _________ 度.
22.(2006•长春)将一矩形纸条,按如图所示折叠,则∠1= _________ 度.
23.(2008•双柏县)如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=60°,则∠2= _________ 度.
24.(2007•黔东南州)如图,已知直线l1∥l2,∠1=40°,那么∠2= _________ 度.
25.(2008•清远)如图,已知a∥b,∠1=50°,则∠2= _________ 度.
26.(2006•十堰)如图,已知AB∥CD,∠A=55°,∠C=20°,则∠P= _________ 度.
27.(2008•莱芜)如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C= _________ 度.
28.(2002•河南)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2= _________ 度.
29.(2009•安顺)如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD= _________ 度.
30.(2004•贵阳)如图,直线a∥b,则∠ACB= _________ 度.
31.(2008•郴州)如图,D、E为AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=50°,则∠BDF= _________ 度.
【单元测验】第1章平行线
参考答案与试题解析
一、选择题(共20小题)
1.(2010•梧州)如图,a∥b,若∠1=50°,则∠2的度数为( )
A.
50°
B.
120°
C.
130°
D.
140°
考点:
平行线的性质;对顶角、邻补角。
124320
专题:
计算题。
分析:
本题考查的是平行线的性质中的两直线平行,同位角相等.
解答:
解:
∵a∥b,∠1=50°,
∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°,
故选C.
点评:
此类题难度不大,关键是熟记平行线性质.
2.(2007•义乌市)如图,AB∥CD,∠1=110°,∠ECD=70°,∠E的大小是( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
考点:
三角形的外角性质;平行线的性质。
124320
分析:
根据平行线的性质,三角形外角和定理解答.
解答:
解:
∵AB∥CD,
∴∠ECD=∠EAB=70°,
∵∠1是△ABE的一个外角,
∴∠1=∠EAC+∠E=110°,
∴∠E=110°﹣70°=40°.
故选B.
点评:
解答此题要用到以下知识:
(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
(2)两直线平行,同位角相等.
3.(2007•泸州)如图,直线l与直线a,b相交,且a∥b,∠1=80°,则∠2的度数是( )
A.
60°
B.
80°
C.
100°
D.
120°
考点:
平行线的性质;对顶角、邻补角。
124320
专题:
计算题。
分析:
两直线平行,同位角相等;对顶角相等.此题根据这两条性质即可解答.
解答:
解:
∵a∥b,∠1=80°,
∴∠1的同位角是80°,
∴∠2=∠1的同位角=80°.
故选B.
点评:
本题用到的知识点为:
两直线平行,同位角相等;对等角相等.比较简单.
4.(2004•宿迁)如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=130°,则∠2等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
考点:
平行线的性质。
124320
专题:
计算题。
分析:
因为a∥b,所以∠3=∠2,又因为∠3=180﹣∠1,所以可求出∠3,也就求出了∠2.
解答:
解:
∵a∥b,
∴∠3=∠2,
又∵∠3=180﹣∠1=180°﹣130°=50°,
所以∠2=50°.
故选C.
点评:
两直线平行时,应该想到利用平行线的性质,从而得到角之间的数量关系,达到解决问题的目的.
5.(2009•桂林)如图,在所标识的角中,同位角是( )
A.
∠1和∠2
B.
∠1和∠3
C.
∠1和∠4
D.
∠2和∠3
考点:
同位角、内错角、同旁内角。
124320
分析:
同位角就是:
两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.
解答:
解:
根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断,
A、∠1和∠2是邻补角,错误;
B、∠1和∠3是邻补角,错误;
C、∠1和∠4是同位角,正确;
D、∠2和∠3是对顶角,错误.故选C.
点评:
解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
6.(2005•宁波)如图,AB∥CD,∠B=23°,∠D=42°,则∠E=( )
A.
23°
B.
42°
C.
65°
D.
19°
考点:
平行线的性质。
124320
专题:
计算题。
分析:
过点E作EF∥AB,由平行于同一条直线的两直线平行,可以推出AB∥EF∥CD,然后利用平行线的性质即可证明∠E=∠B+∠D,然后即可求出∠E.
解答:
解:
过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥EF∥CD,
∴∠ABE=∠BEF,∠D=∠FED,
∴∠BED=∠B+∠D=23°+42°=65°.
故选C.
点评:
解决此类问题要正确作出辅助线,然后根据平行线的性质解决题目问题.
7.(2008•孝感)如图a∥b,M、N分别在a、b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3=( )
A.
180°
B.
270°
C.
360°
D.
540°
考点:
平行线的性质。
124320
专题:
计算题。
分析:
首先过点P作PA∥a,构造三条平行线,然后利用两直线平行,同旁内角互补进行做题.
解答:
解:
过点P作PA∥a,则a∥b∥PA,
∴∠1+∠MPA=180°,∠3+∠NPA=180°,
∴∠1+∠2+∠3=360°.
故选C.
点评:
两直线平行时,应该想到它们的性质,由两直线平行的关系得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的.
8.(2009•肇庆)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C且平行于AB,若∠BCE=35°,则∠A的度数为( )
A.
35°
B.
45°
C.
55°
D.
65°
考点:
平行线的性质;三角形内角和定理。
124320
专题:
计算题。
分析:
题中有三个条件,图形为常见图形,可先由AB∥DE,∠BCE=35°,根据两直线平行,内错角相等求出∠B,然后根据三角形内角和为180°求出∠A.
解答:
解:
∵AB∥DE,∠BCE=35°,
∴∠B=∠BCE=35°(两直线平行,内错角相等),
又∵∠ACB=90°,
∴∠A=90°﹣35°=55°(在直角三角形中,两个锐角互余).
故选C.
点评:
两直线平行时,应该想到它们的性质,由两直线平行的关系得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的.
9.(2005•枣庄)如图,AB∥CD,AD,BC相交于O,∠BAD=35°,∠BOD=76°,则∠C的度数是( )
A.
31°
B.
35°
C.
41°
D.
76°
考点:
三角形的外角性质;平行线的性质。
124320
专题:
计算题。
分析:
先利用两直线平行,内错角相等,求出∠D的度数,再根据外角与内角的关系就可以求出∠C的度数.
解答:
解:
∵AB∥CD,∠BAD=35°,
∴∠D=∠BAD=35°.
∵∠BOD=76°,
∴∠C=∠BOD﹣∠D=41°.
故选C.
点评:
本题用到的知识点:
两直线平行,内错角相等;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
10.(2011•湛江)如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB.若∠AEC=100°,则∠D等于( )
A.
70°
B.
80°
C.
90°
D.
100°
考点:
平行线的性质;对顶角、邻补角。
124320
专题:
计算题。
分析:
在题中∠AEC和∠DEB为对顶角相等,∠DEB和∠D为同旁内角互补,据此解答即可.
解答:
解:
∵AB∥DF,
∴∠D+∠DEB=180°,
∵∠DEB与∠AEC是对顶角,
∴∠DEB=100°,
∴∠D=180°﹣∠DEB=80°.
故选B.
点评:
本题比较容易,考查平行线的性质及对顶角相等.
11.(2004•黄冈)如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数为( )
A.
50°
B.
60°
C.
65°
D.
70°
考点:
平行线的性质;角平分线的定义。
124320
专题:
计算题。
分析:
根据平行线的性质和角平分线性质可求.
解答:
解:
∵AB∥CD,
∴∠1+∠BEF=180°,∠2=∠BEG,
∴∠BEF=180°﹣50°=130°,
又∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=
∠BEF=65°,
∴∠2=65°.
故选C.
点评:
本题考查了两直线平行,内错角相等和同旁内角互补这两个性质,以及角平分线的性质.
12.(2009•安徽)如图,直线l1∥l2,则∠α为( )
A.
150°
B.
140°
C.
130°
D.
120°
考点:
平行线的性质;对顶角、邻补角;同位角、内错角、同旁内角。
124320
专题:
计算题。
分析:
本题主要利用两直线平行,同旁内角互补以及对顶角相等进行做题.
解答:
解:
∵l1∥l2,
∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°﹣130°=50°,
又∵α与(70°+50°)的角是对顶角,
∴∠α=70°+50°=120°.
故选D.
点评:
本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等,是一道较为简单的题目.
13.(2008•荆州)将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:
(1)∠1=∠2;
(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
考点:
平行线的性质;余角和补角。
124320
分析:
根据两直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,及直角三角板的特殊性解答.
解答:
解:
∵纸条的两边平行,∴
(1)∠1=∠2;
(2)∠3=∠4;(4)∠4+∠5=180°均正确;
又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°,
∴(3)∠2+∠4=90°,正确.
故选D.
点评:
本题考查平行线的性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
14.(2006•北京)如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为( )
A.
155°
B.
50°
C.
45°
D.
25°
考点:
平行线的性质;对顶角、邻补角。
124320
专题:
计算题。
分析:
首先根据平角的定义,可以求出∠ADB,再根据平行线的性质可以求出∠DBC.
解答:
解:
依题意得∠ADB=180°﹣∠ADE=180°﹣155°=25°,
∵AD∥BC,
∴∠DBC=∠ADB=25°.
故选D.
点评:
此题比较简单,主要考查了两条直线平行的性质,利用内错角相等解题.
15.(2006•济南)如图,直线a与直线b互相平行,则|x﹣y|的值是( )
A.
20
B.
80
C.
120
D.
180
考点:
平行线的性质;对顶角、邻补角。
124320
专题:
计算题。
分析:
根据平行线的性质可得x的度数,然后根据邻补角概念,求出y,即可解答.
解答:
解:
∵直线a与直线b互相平行,
∴x=30,
∴3y°=180°﹣30°=150°,
得y=50,
∴|x﹣y|=|30﹣50|=20.
故选A.
点评:
本题主要考查平行线的性质与绝对值的概念.
16.(2008•海南)如图,AB、CD相交于点O,∠1=80°,如果DE∥AB,那么∠D的度数为( )
A.
110°
B.
100°
C.
90°
D.
80°
考点:
平行线的性质;对顶角、邻补角。
124320
专题:
计算题。
分析:
两直线平行,同旁内角互补,由题可知,∠D和∠1的对顶角互补,根据数值即可解答.
解答:
解:
∵∠1=80°,
∴∠BOD=∠1=80°
∵DE∥AB,
∴∠D=180﹣∠BOD=100°.故选B.
点评:
本题应用的知识点为:
两直线平行,同旁内角互补及对顶角相等.
17.(2005•双柏县)如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是( )
A.
AB∥CD
B.
AD∥BC
C.
∠B=∠D
D.
∠3=∠4
考点:
平行线的判定。
124320
分析:
因为∠1与∠2是AD,BC被AC所截构成的内错角,所以结合已知,由内错角相等,两直线平行求解.
解答:
解:
∵∠1=∠2,
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行).
故选B.
点评:
正确识别同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
18.(2010•东营)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于( )
A.
50°
B.
30°
C.
20°
D.
15°
考点:
平行线的性质;三角形的外角性质。
124320
专题:
计算题。
分析:
首先根据平行线的性质得到∠2的同位角∠4的度数,再根据三角形的外角的性质进行求解.
解答:
解:
根据平行线的性质,得∠4=∠2=50°.∴∠3=∠4﹣∠1=50°﹣30°=20°.故选C.
点评:
本题应用的知识点为:
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.两直线平行,同位角相等.
19.(2003•安徽)如图AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
考点:
平行线的性质;余角和补角;对顶角、邻补角。
124320
分析:
两角互余,则两角之和为90°,此题的目的在于找出与∠CAB的和为90°的角,根据平行线的性质及对顶角相等作答.
解答:
解:
∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD,设∠ABC的对顶角为∠1,
则∠ABC=∠1,
又∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°,
∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°,
因此与∠CAB互余的角为∠ABC,∠BCD,∠1.
故选C.
点评:
此题考查的知识点为:
平行线的性质,两角互余和为90°,对顶角相等.
20.(2006•苏州)如图,给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法,其依据是( )
A.
同位角相等,两直线平行
B.
内错角相等,两直线平行
C.
同旁内角互补,两直线平行
D.
两直线平行,同位角相等
考点:
平行线的判定。
124320
专题:
作图题。
分析:
作图时保持∠1=∠2,则可判定两直线平行.
解答:
解:
∵∠1=∠2,
∴a∥b(同位角相等,两直线平行).
故选A.
点评:
本题主要考查了平行线的判定.平行线的判定方法有:
(1)定理1:
同位角相等,两直线平行;
(2)定理2:
内错角相等,两直线平行;
(3)定理3:
同旁内角互补,两直线平行;
(4)定理4:
两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行;
(5)定理5:
在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.
二、