基于最小生成树的小区网线铺设问题的实现.docx
《基于最小生成树的小区网线铺设问题的实现.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于最小生成树的小区网线铺设问题的实现.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
基于最小生成树的小区网线铺设问题的实现
课程设计任务书
学生姓名：
专业班级：
指导教师：
夏红霞工作单位：
计算机科学与技术学院
题目:
基于最小生成树的小区网线铺设问题的实现
课程设计要求:
1、熟练掌握基本的数据结构；
2、熟练掌握各种算法；
3、运用高级语言编写质量高、风格好的应用程序。
课程设计任务:
1、系统应具备的功能：
（1）建立小区网络用户间的最小生成树
（2）实现小区网线铺设问题
（3）演示结果
2、数据结构设计；
3、主要算法设计；
4、编程及上机实现；
5、撰写课程设计报告，包括：
（1）设计题目；
（2）摘要和关键字；
（3）正文，包括引言、需求分析、数据结构设计、算法设计、程序实现及测试、不足之处、设计体会等；
（4）结束语；
（5）参考文献。
时间安排：
2010年7月5日－9日（第19周）
7月5日查阅资料
7月6日系统设计，数据结构设计，算法设计
7月7日-8日编程并上机调试
7月9日撰写报告
7月10日验收程序，提交设计报告书。
指导教师签名：
2010年7月4日
系主任（或责任教师）签名：
2010年7月4日
基于最小生成树的小区网线铺设问题的实现
摘要：
本学期我们对《数据结构》进行了学习。
这门课程实践性非常强，为了让我们能够掌握所学的知识，并能够灵活的运用，我们进行了此次课程设计。
该设计要求掌握数据结构的内容，也需要一定的c语言基础。
课程设计的目的是：
熟练掌握基本的数据结构，熟练掌握各种算法，运用高级语言编写质
量高、风格好的应用程序。
对于“基于最小生成树的小区网线铺设问题的实现”这个题目
来说，要求掌握的主要有：
最小生成树的生成原理和算法，查找的相关算法等等。
通过此次课程设计，能够进一步的加深对数据结构的理解，同时也提高动手实践能力，进一步熟练了对visualC++平台的使用。
关键字：
网线铺设，最小生成树，生成，prim算法，kruskal算法
引言：
可以用联通网来表示n个住户间的可能网线铺设路线，其中网的顶点表示住户，边表示住户之间的线路，赋予边的权值表示相应的代价。
对于n个顶点的联通网可以建立许多不同的生成树，现在我们要选择的就是这样一颗生成树，使得代价最小
需求分析：
①铺设人员能将住户个数输入程序中②铺设人员能将住户和住户之间的代价输入程序中③程序能输出最小代价的树
数据结构设计
StructMGraph：
图的相关信息
Structedge:
记录权值
算法设计
#include
#include
#defineM20
#defineMAX20
/*采用数组表示法表示图*/
typedefstruct{
unsignedintadj;/*用01记录边是否存在*/
unsignedintweight;/*边的权值*/
}AdjMatrix[MAX][MAX];
typedefstruct{
AdjMatrixarc;/*邻接矩阵*/
unsignedintvexnum,arcnum;/*图的当前顶点数和边数*/
}MGraph;
/*Kruskal算法中用于堆排序的辅助数组定义*/
typedefstruct{
unsignedintbegin;
unsignedintend;/*邻接点*/
unsignedintweight;/*邻接点之间边的权值*/
}edge;
/*prim算法中记录从顶点集U到V－U的代价最小的边的辅助数组定义*/
typedefstruct{
unsignedintadjvex;/*记录顶点*/
unsignedintlowcost;/*记录权值*/
}closedge;
/*函数申明*/
voidCreatGraph（MGraph*）;
voidConnected（MGraph*G）;
voidSort（edge*,MGraph*）;
voidSift（edge*edges,unsignedinti,unsignedintm）;
voidSwapn（edge*,unsignedint,unsignedint）;
voidReset（edge*edges,unsignedinti,unsignedintj）;
voidMiniSpanTree_Krus（MGraph*）;
unsignedintFindCircle（unsignedint*,unsignedint）;
voidMiniSpanTree_Prim（MGraph*G,unsignedintu）;
unsignedintminimum（MGraph*G,closedgeclosedges[]）;
/*Creatangraph.*/
/*创建图*/
voidCreatGraph（MGraph*G）{
unsignedinti,j,n,m;
restart:
printf（"Pleaseenterthenumberofedge（s）andvertex（s）inthegraph.\n"）;
printf（"请输入边数和顶点数:
"）;
scanf（"%d%d",&G->arcnum,&G->vexnum）;
if（G->vexnum>=MAX||G->vexnum<=0）{
printf（"Invalidinput!
!
!
Pleasereinput!
\n"）;
printf（"越界,请重新输入!
\n"）;
gotorestart;
}
for（i=1;i<=G->vexnum;i++）{/*Initiatethisgraph*//*初始化图*/
for（j=1;j<=G->vexnum;j++）{
G->arc[i][j].adj=G->arc[j][i].adj=0;
G->arc[i][j].weight=G->arc[j][i].weight=65535;
●}
}
for（i=1;i<=G->arcnum;i++）{/*entertheweightoftheedge*//*输入边和权值*/
re:
printf（"\nPleaseentertwoadjacentvertexsthathaveanedge."）;
printf（"\n请输入有边的2个顶点（unsignedint）:
"）;
scanf（"%d%d",&n,&m）;
if（G->arc[n][m].adj==1||G->arc[m][n].adj==1）{
printf（"Invalidinput!
!
!
Thisedgeyouhavebeeninput,pleaseinputanother!
\n"）;
printf（"这条边已经输入啦,请输入其它的!
\n"）;
gotore;
}
elseif（m==n）{
printf（"Invalidinput!
!
!
Thisedgeyouhavebeeninput,pleaseinputanother!
\n"）;
printf（"非法输入!
\n"）;
gotore;
}
while（n<0||n>G->vexnum||m<0||m>G->vexnum）{
printf（"Invalidinput!
!
!
Pleasereinput!
\n"）;
printf（"输入的数字不符合要求,顶点越界,请重新输入:
"）;
scanf（"%d%d",&n,&m）;
}
G->arc[n][m].adj=G->arc[m][n].adj=1;
getchar（）;
printf（"\nPleaseentertheweightoftheedgethatisbetweenvertex（s）%dand%d.",n,m）;
printf（"\n请输入%d与%d之间的权值:
",n,m）;
scanf（"%d",&G->arc[n][m].weight）;
while（G->arc[n][m].weight<=0）{
printf（"Invalidinput!
!
!
Pleasereinput!
\n"）;
printf（"输入的数字不符合要求,请重新输入:
"）;
scanf（"%d",&G->arc[n][m].weight）;
}
G->arc[m][n].weight=G->arc[n][m].weight;
}
}
/*Thisfuncationcouldtelluswhetherthegraphisconnectedornot.*/
/*判断该图是否连通*/
voidConnected（MGraph*G）{
unsignedinti,j;
for（i=1;i<=G->vexnum;i++）{
for（j=1;j<=G->vexnum;j++）{
if（G->arc[i][j].adj!
=0）{
break;
}
elseif（j==G->vexnum）{
printf（"Wecannotdealwithit,becausethegraphisnotconnected!
\n"）;
exit（0）;
}
}
}
printf（"ThefollowingistheAdjacencyMatrix.\n"）;
printf（"邻接矩阵为:
\n"）;
for（i=1;i<=G->vexnum;i++）{
for（j=1;j<=G->vexnum;j++）{
printf（"%d",G->arc[i][j].adj）;
}
printf（"\n"）;
}
}
/*Sortinarrangeoftheedges'Weight*/
/*按权值进行堆排序*/
voidSort（edgeedges[],MGraph*G）{
unsignedinti,j;
for（j=G->arcnum/2;j>=1;j--）
Sift（edges,j,G->arcnum）;/*建堆，得最大值edges[1].weight*/
for（j=G->arcnum;j>=2;j--）{
Swapn（edges,1,j）;/*堆顶（根）结点与最后结点的值对换*/
Sift（edges,1,j-1）;/*调整堆*/
}
printf（"Aftersortedinarrangeoftheedges'Weight.\n"）;
printf（"权排序之后的为:
\n"）;
for（i=1;iarcnum;i++）{
printf（"<<%d,%d>>%d\n",edges[i].begin,edges[i].end,edges[i].weight）;
}
}
/*筛选算法*/
voidSift（edge*edges,unsignedinti,unsignedintm）{
/*把以t为根的完全二叉树edges[i].weight..edges[m].weight调整成一个堆*/
/*初值：
i的左右子树均是堆*/
unsignedintj=i*2;/*j指向左孩子*/
Reset（edges,0,i）;/*将edges[i]暂存到edges[0]中*/
while（j<=m）{
if（j/*左孩子与右孩子进行比较,找较大孩子，确定筛选的方向*/
if（edges[0].weightReset（edges,i,j）;/*将edges[j]的权值,头和尾赋给edges[i]*/
i=j;j=2*i;
}/*继续筛选*/
elsej=m+1;/*筛选完毕*/
}
Reset（edges,i,0）;/*将edges[0]的权值,头和尾赋给edges[i]*/
}
/*edges[i]和edges[j]交换权值以及头和尾*/
voidSwapn（edge*edges,unsignedinti,unsignedintj）{
unsignedinttemp;
temp=edges[i].begin;
edges[i].begin=edges[j].begin;
edges[j].begin=temp;
temp=edges[i].end;
edges[i].end=edges[j].end;
edges[j].end=temp;
temp=edges[i].weight;
edges[i].weight=edges[j].weight;
edges[j].weight=temp;
}
/*将edges[j]的权值,头和尾赋给edges[i]*/
voidReset（edge*edges,unsignedinti,unsignedintj）{
edges[i].begin=edges[j].begin;
edges[i].end=edges[j].end;
edges[i].weight=edges[j].weight;
}
/*FindCircle*/
/*找尾*/
unsignedintFindCircle（unsignedint*parent,unsignedintf）{
while（parent[f]>0）{
f=parent[f];0
}
returnf;
}
/*GettheMinimunCostSpanningTree*/
/*生成最小生成树*/
voidMiniSpanTree_Krus（MGraph*G）{
unsignedinti,j,n,m;
unsignedintk=1;
unsignedintparent[M];
edgeedges[M];
for（i=1;ivexnum;i++）{
for（j=i+1;j<=G->vexnum;j++）{
if（G->arc[i][j].adj==1）{
edges[k].begin=i;
edges[k].end=j;
edges[k].weight=G->arc[i][j].weight;
k++;
}
}
}
Sort（edges,G）;
for（i=1;i<=G->arcnum;i++）{
parent[i]=0;
}
printf（"ThefollowingistheMinimunCostSpanningTree.\n"）;
printf（"最小生成树为:
\n"）;
for（i=1;i<=G->arcnum;i++）{
n=FindCircle（parent,edges[i].begin）;
m=FindCircle（parent,edges[i].end）;
if（n!
=m）{
parent[n]=m;
printf（"<<%d,%d>>%d\n",edges[i].begin,edges[i].end,edges[i].weight）;
}
}
}
unsignedintMinimum（MGraph*G,closedgeclosedges[]）{/*选择最小的边*/
unsignedinttemp,k,i,p;
temp=65535,p=0;
for（i=1;i<=G->vexnum;++i）{
if（closedges[i].lowcost!
=0）{
if（closedges[i].lowcosttemp=closedges[i].lowcost;
k=i;p=1;
}
if（p==0）
k=i;
}
}
/*printf（"%d",k）;*/
return（k）;
}
voidMiniSpanTree_Prim（MGraph*G,unsignedintu）{
/*用普里姆算法从第u个顶点出发构造网G的最小生成树T，输出T的各条边*/
unsignedinti,j,k;
closedgeclosedges[M];
for（j=1;j<=G->vexnum;++j）{/*辅助数组初始化*/
if（j!
=u）{
closedges[j].adjvex=u;
closedges[j].lowcost=G->arc[u][j].weight;
}
}
closedges[u].lowcost=0;/*初始，U＝{u}*/
printf（"最小生成树为:
\n"）;
for（i=1;i<=G->vexnum-1;++i）{/*选择其余G.vexnum-1个顶点*/
k=Minimum（G,closedges）;/*k=最小边所在下标位置*/
printf（"<<%d,%d>>%d\n",closedges[k].adjvex,k,G->arc[k][closedges[k].adjvex].weight）;
closedges[k].lowcost=0;/*第k顶点并入U集*/
for（j=1;j<=G->vexnum;++j）{
if（G->arc[k][j].adj==1&&G->arc[k][j].weightclosedges[j].lowcost=G->arc[k][j].weight;
closedges[j].adjvex=k;
}
}
}
}
/*Mainfuncation*/
/*主函数*/
unsignedintmain（void）{
MGraph*G;
intcord;
unsignedintt;
G=（MGraph*）malloc（sizeof（MGraph））;
if（G==NULL）
{
printf（"memoryallcationfailed,goodbye"）;
exit（0）;
}
do{
printf（"\n"）;
printf（"Mainmenu\n"）;
printf（"1BasedonalgorithmofKruskal\n"）;
printf（"2BasedonalgorithmofPrim\n"）;
printf（"3Clean\n"）;
printf（"4Exit\n"）;
printf（"-------------------------------\n"）;
printf（"Pleaseinputyourchoice:
（1,2,3,4）"）;
scanf（"%d",&cord）;
switch（cord）{
case1:
{
/*BasedonalgorithmofKruskal*/
CreatGraph（G）;
Connected（G）;
MiniSpanTree_Krus（G）;
}break;
case2:
{
/*BasedonalgorithmofPrim*/
CreatGraph（G）;
Connected（G）;
start:
printf（"Pleaseenterthenumberofvertex（s）inthegraphthatyouwanttobeginwith.\n"）;
printf（"请输入起始顶点:
"）;
scanf（"%d",&t）;
if（t>G->vexnum||t<=0）{
printf（"Invalidinput!
!
!
Pleasereinput!
\n"）;
printf（"越界,请重新输入!
\n"）;
gotostart;
}
MiniSpanTree_Prim（G,t）;
}break;
case3:
{
system（"cls"）;
}break;
case4:
{
exit（0）;
}
}
}while（cord<=4）;
}
程序运行结果
1启动界面
2kruskal算法计算最小生成树
3.prim算法计算最小生成树
4clean和exit功能
略
不足之处
本程序虽然能有效地计算出n个住户之间的最小代价的网线铺设路线，但是当用户过多的时候，输入数据过于繁琐，不合实际，只能运用于小型小区中
设计体会
做这个程序真的体会很深，虽然以前也写过一些程序，但是这次遇到的困难最大。
如结构体的运用，本程序结构体运用次数比较多，容易出错。
为此查阅了好多资料，但是都没能解决，最后和同学深刻讨论之后，终于解决，总而言之，在设计的过程中遇到了好多困难，虽然面对困难的时候觉得很难受，甚至想过放弃，但是随着问题的解决，渐渐有了成就感。
同时，通过这个星期的课程设计，我懂得了不少，首先,结构体的运用能力进一步加强了，对类的理解也比以前深刻了。
对prim和kruskal算法和最小生成树的认识也是进一步深刻，prim和kruskal算法各有千秋。
最后，也是最重要的一点，那就是自己对计算机和编程的兴趣也更浓厚了，为以后的计算机学习打下了良好的基础。
这段时间的经历很宝贵，不仅可以让自己对编程更加了解，而且可以培养自己刻苦耐劳，勇敢面对困难的精神。
结束语：
本程序是运用c语言中编程实现的以下功能：
：
①铺设人员输入住户的信息程序输出最小
升级会员 