循环小数教学设计共9篇.docx

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循环小数教学设计共9篇

篇一：

循环小数教学设计

循环小数教学设计（五年级刘慧云）

篇二：

《循环小数》教案

《循环小数》教案

镇巴县永乐中心小学：

戴长安

教案背景：

本节内容之前学生只接触到有限小数，学了本节的循环小数以后，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

教学内容：

人教课标版教材小学五年级数学上册第二单元《小数除法》例8、例9。

教材分析：

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。

这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。

例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：

一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。

由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。

接着教材用想一想的方式组织学生讨论"两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况"。

由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

教学方法：

循环小数是新的知识，概念较多又比较抽象，学生易混淆，我先是通过简单的图形和数字来找规律及生活中的例子，引出循环的概念（有序重复出现）；在教学中运用自主探究的方法引导学生学习的方法，让学

生去发现问题，再总结规律，来达到认识、掌握、运用循环小数。

培养学生的观察、分析、理解、概括的能力，培养他们不断思索的习惯。

教学目标：

知识与技能：

使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义；认识有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数。

过程与方法：

通过观察、比较、探究，培养学生的抽象、概括的能力和小组合作探究能力。

情感态度价值观：

学生能在学习过程中获得成功体验，培养学积极的数学情感。

教学重点：

掌握循环小数的意义，认识无限小数。

教学难点：

能正确判断循环小数的循环节并能用简便记法表示。

课时安排：

一课时

教学过程：

一、导入新课

1.找规律

○△○△○△○△（）

３２１３２１３２１（）

通过上面复习训练使学生理解"依次不断重复"的含义。

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种"依次不断的重复出现的"的现象。

学生举例?

?

教师小结：

生活中象这种"依次不断重复出现"的现象很多，我们

把这种现象还可以叫做--（循环现象，板书：

循环）

【利用低年级的知识导入，使学生感到本节课知识的容易，在回答之中就回到了幼儿园的感觉，活跃了气氛，提高了兴趣。

将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解"循环"的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。

】

二、探究新知

那么本课我们就来了解小数中的循环现像。

1、出示例8：

400÷75=

要求学生在练习本上独立完成，同时遇困难时先不要问老师，自己先想一想。

?

?

出现什么困难了？

（除不尽）

除了除不尽外你们还发现什么没有？

根据学生情况来提醒学生观察商和余数的情况。

（余数总是25和商总是3，继续除下去，永远也除不完。

）

商会重复不断的出现我们怎么来表示商呢？

（省略号）

省略号在这里表示什么意思？

请同学们用这样的方法表示出商。

点名学生在黑板上板演。

【小数除法学生都已掌握，让学生从计算中去发现问题，现通过交流讨论来寻找规律，加深了对新知识理解，体现了学生的主体地位】

小结并揭示课题：

像5.333?

这样的小数我们也给它取个名字？

叫

--（循环小数，板书课题）

大家还有说出这样的小数吗？

?

?

2、教学例9：

28÷18=78.6÷11=

学生独立完成

这两道题你们发现他们的异同吗？

（不同点：

一个是小数"3"不断重复出现，另一个是小数"4"和"5"不断重复出现。

）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生的回答板书：

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个?

?

。

（3）有一定的顺利（依次）

教师小结循环数的意义。

出示巩固练习：

下列哪些是循环小数？

并说一说理由。

0.999?

52.52525?

4.1677?

3.2121213.1415926?

学生评议。

3、学习简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。

如

5.333?

还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。

（请学生板演）

同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525?

可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

4、理解有限小数和无限小数的意义。

。

。

。

师：

想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师：

两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：

（1）、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；

（2）、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。

判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？

哪些是无限小数。

5、思考：

循环小数是有限小数，还是无限小数？

为什么？

【学生有可能会质疑，商会不会有无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

】

三、总结：

这节课我们学习了哪些知识？

能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

四、作业

练习五，第1、3小题。

【教学反思】

《循环小数》这课的概念多，很抽象，我把课堂还给了学生，我从讲台上走下来和学困生一起计算交流，与学生融为一体。

让学生"主动参与、乐于探究、勤于动手、合作交流"学习，亲身体验数学过程，给予学生足够自主的空间以及足够活动的机会，让学生畅所欲言。

我让学生通过小组合作探究，初步认识"有限小数"、"无限小数"，"循环小数"，让每个合作小组的学生在通过讨论后，把自己组的发现写下来，

到讲台上进行交流，然后在学生提出循环小数的书写太麻烦的前提下，让他们每人设计一种循环小数的简便书写形式，结果他们的想法很多，也都不相同，让我大开眼界。

小组合作学习是新课程倡导的学习方式，原来我也让学生四人一组合作学习，在课堂上围坐在一起，进行简单的讨论，比较流于形式。

通过这节课我认识到合作学习是小组或团队为了完成共同的任务，有明确的责任分工，比如要确立小组长、汇报员，如有些内容要动手操作的就得有操作员等，分工明确才能提高小组合作的效率，达到教学预设效果。

篇三：

人教版五年数学上册《循环小数》教学设计

循环小数

教学内容：

人教版五年数学上册第27-28页和练习五的第1-6题。

教学目标：

使学生能正确区分有限小数和无限小数，初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数；培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力；培养学生积极的数学情感。

教学重点和难点：

重点是循环小数的意义。

难点是掌握循环小数的简便记法。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，感受循环

1、填空：

找规律填数。

①○□△○□△○□△......

②红黄蓝绿红黄蓝绿......

学生回答后，教师提问：

为什么这样填？

后面的省略号表示什么意思？

师：

（感受循环）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为"循环"（板书）。

在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有四季：

春、夏、秋、冬，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。

你们发现生活中还有哪些循环的现象？

（学生讨论后回答）

师：

（概括）这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象，你们想知道吗？

下面我们一起来看这样一个问题。

多媒体课件出示p27王鹏赛跑的情景图。

引导学生观察图意后，列出算式：

400÷75

教师：

请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师巡视。

师：

像这样继续除下去，能除完吗？

（可能永远也除不完。

）怎样表示这种永远也除不完的商？

这种商有些什么特点？

就是这节课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友--循环小数。

（板书课题：

循环小数）

二、认识循环小数

1、初步认识循环小数。

师：

刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点：

①余数重复出现"25"；②商的小数部分连续地重复出现"3"。

为什么商的小数部分总是重复出现"3"，它和每次出现的余数有什么关系？

（引导说出：

当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。

）

如果将400÷75继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几？

第100位数字呢？

（学生回答）

师：

那么我们怎样表示400÷75的商呢？

（教师引导学生说出：

可以用省略号来表示永远除不尽的商。

教师随着学生的回答板书：

400÷75=5.333...，教师板书后加以说明：

写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。

）

师：

我们所说的重复也叫作循环，像5.333...这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就叫做循环小数。

2、进一步认识循环小数。

师：

下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：

28÷18=78.6÷11=

（让学生独立计算，教师巡视。

）

订正时教师引导学生比较5.333...和1.555...，7.14545...

师：

你们觉得这三个循环小数有什么不同？

（课件出示:

5.333...商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现;1.555...商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现;7.14545...商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。

）

师提问：

你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？

（引导学生说出：

只要余数重复了，就可以不除了。

因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。

）

师小结：

你们说对了！

像5.333...和7.14545...1.555...，这样的小数都是循环小数。

你们能像这样写出几个循环小数吗？

（请大家在1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多！

）

讨论：

究竟什么样的数就叫循环小数呢？

（让学生尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个学生说说，然后让学生打开课本第28页看看书上是怎么说的。

学生齐读概念。

学生读完概念后，教师在展示台上重点解释"循环小数"中的关键词。

）

3、分析比较：

判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。

3.4666...（）2.354354（）1.4555（）

0.24382438...（）0.44222...（）

4、继续探索：

依次不断重复出现的数字是？

3.4666...（）0.24382438...（）0.44222...（）

小结：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

师：

请同学们认真阅读课本第28页的"你知道吗？

"，然后回答，你了解到了什么？

你能结合一个循环小数给大家讲讲吗？

（指名学生回答，集体交流）

教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法：

写循环数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。

如：

5.333...写作：

5.3，读作：

五点三，三循环

1.555...写作：

1.5,,读作：

一点五，五循环

7.14545...写作：

7.145，读作：

七点一四五，四五循环

5、建立有限小数和无限小数的概念

大家想一想，两数两除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

请大家计算：

15÷16=1.5÷7=

结合学生的交流，老师引导学生归纳，像0.9375这样的小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；像5.333...这样的小数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。

（让学生开火车举例说说有限小数和无限小数，各举一个）

6、辨一辨：

所有的循环小数都是无限小数吗？

三、应用知识，解决问题：

1、写一写：

根据循环小数的一般写法，写出它的简便写法；或者根据它的简便写法，写出它的一般写法。

7.307=3.1435=2.05053.143535...=

2、判断题：

（1）0．7777是循环小数。

（）

（2）1．3＞1.333（）

（3）2.07=2.07（）

（4）13.243243...可写作13.24。

（）.....

3、比较大小。

四、全课总结：

通过今天的学习你有哪些收获？

（教师结合板书进行小结）

五、布置作业：

1、课堂作业：

练习五第1、4题。

2、课外作业：

练习五第2、3、5、6题。

小数循环小数

不循环小数

篇四：

优质课教案《循环小数》教学设计

"循环小数"教学设计校

段六拨小学徐周超

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第九册第48-49页。

教学目的：

1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学

生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

教学重点：

理解循环小数的意义。

教学难点：

怎样判断除得的商是循环小数。

教学材料：

投影仪、多媒体课件一套。

教学过程：

一、创设情境，激发学习兴趣。

1、故事导入：

师：

从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山?

?

，让几位学生接着往下说，再全班一起说。

问：

为什么你们能说得这么整齐？

能说得完吗？

为什么？

使学生理解"依次不断重复"、"循环"。

2、学生例举生活中的循环现象。

师：

在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？

谁能举例说一说。

师：

同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这样有趣的现象。

在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友（板书：

小数），它的小数部分和时间中的时间段一样也是依次不断重复出现的，大家想认识这位新朋友吗？

师：

要想认识这位新朋友，必须要先闯过一道计算关，你们有信心闯过去吗？

二、研究问题，探究新知

（一）、有限小数和无限小数

师：

我们先来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又对又快。

1、分组计算，感知概念。

（1）1．332÷4

（2）1.7÷1.6（3）32÷6（4）2.7÷11

（0.333）（1.0625）（5.33······）（0.24545······）（生有问题可互相交流，也可请教老师）

2、学生独立计算，指名每组派个代表上来板演。

（师巡视了解情况，让第一、第二组的同学做好后继续做第三、四题，如发现会做的学生，教师小声表扬，询问理由）。

比赛结果，询问学生有没有意见？

3、学生发表个人意见。

（可能有a：

（1）、

（2）题能除尽我会写商，

（3）、（4）题除不尽不会用小数写商；b：

比赛不公平；c：

（1）、

（2）我们学过了，（3）、（4）我们没学过?

?

）

4、

（1）、师指着算式，问：

第一题、第二题除法算式的商和第三、第四题的商有什么不同？

（2）、学生回答后，师说明：

那我们就把像0.333、1.0625等等，这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。

（板书：

有限小数）

（3）、师：

那么像第3、第4题的商除得尽吗？

除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？

（板书：

无限小数）为什么？

（二）、循环小数的教学

1、探究循环小数的概念。

（1）、像第3、第4题的商后面有无数位，那请你猜一猜下面的商会是什么？

同桌讨论交流一下，想一想为什么？

（2）、下面我们就请电脑老师来验证一下你们的猜想正确吗？

（3）、课件演示揭示意义。

a、大屏幕展示32÷6的竖式计算，余数每出现2显红色闪动并伴有声音，同时商3也显红色闪动并伴有声音。

师：

你发现了什么？

b、大屏幕展示2.7÷11的竖式计算，余数每出现5显蓝色闪动并伴有声音，商4也显蓝色闪动并伴有声音，余数每出现6显绿色闪动并伴有声音，同时商5也显绿色闪动并伴有声音，然后商"45"形成一个个虚线框。

师：

你又发现了什么？

（3）、师：

你发现这两题的商有什么共同点吗？

小组讨论交流。

（4）、师生小结：

指着屏幕上闪动的竖式说出循环小数的意义，并在屏幕上显示出来（显示意义并板书：

循环小数），点明课题。

2、探讨循环小数的写法

（1）、启发学生说出第一种写法。

（指名说，教师板书：

5.333?

?

、0.24545?

?

）

（师作说明：

由于循环小数中重复出现的数字是接连不断的，小数的位数有无限多，无法把它们全部写出来，所以用省略号来表示循环小数的末尾，通常写出两次循环的数字，再用省略号连接）

（2）、师：

那还有更简便的写法吗？

有谁知道？

（板书：

写作5.3）怎么读？

（板书：

五点三，三循环）你是怎么知道的？

师：

那0.24545?

?

还可以简写成怎样？

（先指名说，集体练习再请学生板演：

0.245）怎样读？

那3.652652?

?

呢？

（尝试写在练习本上，指名一生板演：

3.652）怎么读？

（师巡视，发现错误及时纠正。

）

3、辨别练习，巩固概念。

显示：

先指出下面各数中哪些是有限小数，哪些是无限小数；再指出在无限小数中哪些是循环小数。

（练习后，师生讨论交流，说明3.1415926?

?

为什么不是循环小数？

）

0.6661.5353?

?

3.1415926?

?

3.16040.192920.32727?

?

（三）、保留近似值教学

1、师：

在计算小数除法，遇到除不尽时，除了可以用循环

小数表示除得的商，也可以根据需要取它的近似值。

例如：

0.245保留两位小数和三位小数，你认为各是多少呢？

你是怎么想的？

（随着回答显示答案）显示：

0.245≈0.25（保留两位小数）

0.245≈0.245（保留三位小数）

1、针对性练习。

（显示：

练习十二第7题）

（集体做在练习纸上，然后指名任意选择你喜欢的回答，并说说为什么。

随着回答逐步显示答案）

三、看书，质疑问难，谈论收获。

阅读课本第48---49页，划出你认为重点的语句，同桌并讨论交流一下你所得收获。

谁来汇报一下你有什么收获？

（让学生畅所欲言）

四、强化练习，促进知识内化。

1、判断。

（1）、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。

（）

（2）、9.666是循环小数。

（）

（3）、循环小数是无限小数。

（）

（4）、0.88?

?

保留三位小数是0.880。

（）

（5）、3232.32是有限小数，也是循环小数。

（）

2、开放练习。

8.2736736?

?

小数部分第50位上的数是几？

（学生独立分析，小组合作交流，班内展示辩论）

（结语：

无限小数中，如3.1415926......这样的小数叫做什么小数呢？

循环小数中依次不断重复出现的数字又叫做什么呢？

等等，这些知识大家课后可以到图书馆或者网上去查找答案。

）

篇五：

人教版五年级上册《循环小数》教案

人教版五年级上册

《循环小数》教学设计

执教者：

谢老师

1、教学过程：

（一）认识循环

1、从生活现象中，感知"循环"

师：

同学们在开课之前，老师先给你们讲个故事吧。

生：

好。

师：

从前有座山，山里有座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，老和尚对小和尚说：

从前有座山，山里有座庙。

庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：

~~~~~~好像很多孩子都知道下面的是什么，谁来帮我讲下去。

生：

从前有座山，山里有座庙，庙里有一个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：

师：

咦，你为什么不讲了？

生：

讲不完，后面都是重复不断的从前有座山，山里有座庙~~~~~~~~~师：

哦，你发现了我们这个故事的一个特点，那就是不断重复的。

如果是你，你会给这依次重复不断的故事后面加个什么符号，来表示这重复不断的内容呢？

生：

省略号。

师：

那么在我们的生活中有没有什么事或物像这个故事一样，是不断重复出现的呢？

生：

周一到周末，下一个星期又是周一到周末~~~~~~~

师：

哦，我们的星期一，星期二，星期三一个挨一个，按一定的顺序出现，我们把这样子的现象叫做"依次"，（教师板书：

依次。

）一个星期之后又是星期一、星期二至星期日，是"重复出现"，（板书：

重复出现）之后又是星期一、星期二至星期日?

是"依次不断重复出现"，（完整板书：

依次不断重复出现）

师：

说说生活中还在哪些地方见过这种"依次不断的重复出现的"的现象。

学生举例后教师小结：

生活中象这种"依次不断重复出现"的现象很多，我们把这种现象还可以叫做--（循环现象，板书：

循环）

2、认识生活中的循环小数

（二）自主探索，学习新课

1、认识小数中的循环现象，引出循环小数

师：

请同学们计算1÷6，请一个同学上黑板上计算。

（指生板演）

师：

在计算时你们发现了什么呢？

生：

余数始终是4.

师：

还有呢？

生：

商总是6。

师：

那么这样计算下去，能算完吗？

生：

不能。

师：

你们知道商的后面会一直出现什么呢？

生：

6

师：

也就是说商的后面在不断重复出现6，这就是刚才我们所说的循环现象。

那么我们可以用一个标点符号来表示这不断循环的6.用什么符号呢？

生：

省略号。

师：

很好。

不仅在我们简单的计算中会出现这种循环现象，在我们的解决问题中也会出现。

师：

学校开展田径运动会，看，王鹏同学第一个冲过终点线，他的四百米跑了75秒，那么他平均每秒跑多少米呢？

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？

（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？

（组织学生小组内交流）

生：

除不尽。

师：

除了除不尽外你们还发现什么没有？

生：

商不断的重复出现。

师：

为什么商会重复不断的出现呢?

生：

因为它们的余数会重复出现,所以商也会重复出现。

（可能发现：

1、余数总是"25"。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现"3"。

）

师：

400÷75的商怎么表示？

生：

5.333?

?

师：

省略号表示什么？

生：

商的后面有无限个3.

师：

很好，那么请同学们在跟老师一起算一算：

58.6÷11（生描述计算过程师板演）

师：

好，请同学们观察这三个小数，你发现了什么？

生：

三个数的小数部分有一个数或者几个数在重复出现。

师：

是啊，我们可以看到在这三个数的小数部分有一个或者几个数字在依次不断重复出现，像这样的小数我们称它为循环小数。

请同学们翻开书，第28页，最上边，请你们把什么叫做循环小数读一遍。

（生齐读）

师：

在这句话中，有几个重点词语需要同学们做上记号。

第一个是小数部

分，第二个是一个数字或者几个数字依次不断重复。

做上记号以后，请同学们再把这句话读一遍，记住重点的地方要重读。

（生再次齐读）

3.认识循环节

师：

回到我们这三个小数上，我们看第一个数是哪个数在不断重复出现呢？

第二个呢？

第三个呢？

那么我们称这几个不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

那么第一个数的循环节是？

第二个小数的循环节是？

第三个呢？

很好，我们一起来练习一下找循环节。

小练习：

找一找我们的循环节：

0.3737?

?

65.06565?

?

4.30123012?

?

196.187916916?

?

4.循环小数的简写。

师：

同学们，其实啊，我们在写循环小数的时候不需要这么麻烦的，你们想知怎么样简写他们吗？

生：

想