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《三角形的分类》教学实录
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书四年级下册24—26页
教学目标：
1.让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。
3.创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。
教学重点：
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：
理解并掌握各种三角形的特征。
教学准备：
多媒体课件、三角形卡片若干张
一、情境导入
师：
同学们，今天，陶陶和笑笑来到神秘王国，很想知道王国的秘密，你们想不想和他们一起去呀？
生（齐）：
想！
师：
可是呀，有一扇大门在等着我们去打开，密码是……请看大屏幕（手指大屏幕），看谁能解开这个密码？
师：
想好的就举手，你说。
生1：
三角形。
师：
好，请坐。
再请一个同学说，你说。
生2：
三角形。
师：
有没有不同意的？
生（齐）：
没有。
师：
对，你们真聪明，很快就解开了这个密码。
（板书：
三角形）
师：
那现在陶陶和笑笑就和我们一起走进神秘的三角形王国。
二、新知探究
1.教师出示小船图（多媒体出示）
师：
好了，三角形王国派了许许多多的代表来欢迎我们，你们看，这些小三角形都组成了一幅什么图形？
生齐：
小船。
师：
哦，小船。
那么那么看，这些小三角形有没有哪些共同的地方？
学生齐：
有
师：
想一下。
生齐：
有。
师：
谁说？
它们有什么共同的地方，你说。
生：
它们相同的地方是，第1到第3个是直角的，（师：
哦）第4到第8个是锐角的（师：
恩）第9到第13个大的三角形是钝角的。
师：
哦，这个同学把这些三角形都进行分一分来分共同点，对不对？
生齐：
对。
师：
多么全部三角形都有哪些相同的地方呢？
师：
它们都由（生齐：
三条边）
师：
谁说？
你说。
生：
都是拿三角形组成一条船。
师：
哦，这些小三角形都是由几条边组成的？
生齐：
三条边。
师：
还有呢？
还有什么组成？
生齐：
三个角。
师：
你说。
生：
三个角。
师：
哦，三个角组成，对不对？
生齐：
对。
师：
那淘气和笑笑一看，这些三角形它们也有区别的，那这些三角形大大小小，形状各异，那我们应不应该帮他们分一分呀？
生齐：
应该。
师：
恩，好的，这节课我们来学习三角形的分类。
（板书课题）现在请同学们小组合作，把手上的这幅小船图上的这些三角形分一分，然后说说，你是怎么分的，开始。
（学生小组合作进行分类，教师巡视）
师：
好了，请坐好。
刚才同学们都小组合作把你们小船图里面的三角形进行了分类，现在我们请这个小组来说说。
来，大家看一下，这个小组这样进行了分类。
师：
请你说说，你们是怎样分的？
生：
1、2、3放在一起。
师：
哦，那么为什么把1、2、3放在一起呢？
生：
因为它们是有一个直角。
师：
对了，这些三角形都有一个什么？
生齐：
直角。
师：
那这几个是不是归一类？
生齐：
是。
师：
这几个归一类，好的，哪几个小组谁来说？
周华怡，你说，把你的举起来给大家看一下好吗？
你们是怎样分的？
生：
我们以颜色来分类。
师：
哦。
生：
把蓝色放在下面（师：
恩）然后用白色分成一排，红色分成一排。
（师：
哦）
师：
好，刚才这个小组按角进行了，这个同学是根据颜色进行了分类，那还有其他的分法吗？
你们都是根据什么来分的？
生：
根据角。
师：
好，那么看一下笑笑她是怎么分的。
（多媒体出现笑笑：
我把轮船中的三角形进行了分类，1、2、3分一类，4、5、6、7分一类，8、9、10、11、12、13分一类。
）
师：
恩，好的，那笑笑都是按什么进行分类？
生齐：
按数字
师：
按什么？
有的学生：
按数字。
有的学生：
按角。
师：
按角，同时你们看，它的颜色刚好这三个三角形都有一个什么角？
生齐：
直角。
师：
对了，那老师手上这个三角形像不像它那个？
生齐：
像。
师：
但是，也有一个什么呀？
生齐：
直角。
师：
对了，也有一个直角。
那我们把这一类三角形归为第一类（贴上黑板）等一下来进行研究，明白了吗？
声齐：
明白。
师：
好，那看老师手上这个三角形是属于它哪一个？
生齐：
第2个。
生：
第3个。
师：
第3类，那我们就把它并为第3类，等一下进行研究，好不好？
生齐：
好。
师：
剩下的这个就是它的（生齐：
第2类）
师：
好了，我们都按角把这些三角形进行了分类，那下面历史再请你们小组合作，选其中的一类进行研究，并完成下面这个表格。
（教师出示表格）
师：
小组长手中有吗？
生：
有。
师：
好，现在每一小组选群众一类就行了，那我们分一下工，这一组研究第1类，第2组研究第2类，你们研究第3类，那最后一组任意选择一类来研究，好不好？
生齐：
好！
师：
恩，开始。
（小组合作研究，教师巡视。
）
师：
好，请坐好。
刚才同学们都对这三类三角形进行了研究，对不对？
生齐：
对，
师：
恩，现在请你们来汇报第1类三角形，就是这一类三角形，它的直角个数有多少个？
你说，范亚弟。
生：
直角有3个。
师：
哦，直角有3个，你们组有没有别的意见？
师：
我们看这个角，这个三角形它的直角有多少个呢？
生齐：
1个。
师：
哦，请坐，只有一个直角而已。
师：
哦，范亚弟
师：
那锐角呢？
钟合宁。
生：
两个。
师：
两个锐角，同意吗？
你们看，这个是直角，那其他两个是什么角呢？
生：
锐角。
师：
那钝角个数？
生齐：
没有，零。
师：
零。
好了，看第2类，第2类，就是像这些三角形，对吗？
（教师举起手中的三角形给学生看）
生齐：
对。
师：
恩，好，直角的个数（生齐：
零）请第2组的同学，你说。
生：
零。
师：
零。
（板上表格）
师：
那锐角的个数？
生齐：
3。
师：
多少个？
生：
3个。
师：
钝角的个数呢？
生齐：
零。
师：
也就没有钝角，（贴上三角形）。
再看第3类三角形这类，谁说说？
请第3组的同学，你说。
生：
直角没有。
师：
没有写零，锐角呢？
生：
锐角有2个。
师：
锐角有2个。
（教师板上表格）
师：
钝角呢？
生：
1个。
师：
1个。
（教师根据学生的回答把表格填完整）
师：
好了，通过同学们的合作，我们就找出这三类三角形各个角的个数，那首先我们来看第1类。
第1类它只有一个什么角？
生齐：
钝角。
（有的说：
直角）
师：
那你们想不想给这个三角形它们一个什么名称？
生齐：
直角三角形。
师：
谁给它取个名字？
你说。
生：
我给它的名字是直角三角形。
师：
指教三角形，为什么给它取一个直角三角形的名称呢？
生：
因为它有一个直角。
师：
哦，它最突出的一个特点就是有一个什么呢？
生齐：
直角。
师：
有一个指教，那我们就称这类，这类三角形称为直角三角形，它最突出的一个特点就是有（生齐：
有一个直角。
）
师：
恩，真棒，那继续看第2类，第2类它最突出的一个特点，好，王小凤你说。
生：
锐角三角形。
师：
为什么给它锐角三角形呀？
生：
因为它是只有锐角。
师：
哦，看一下，第3类三角形，它只有什么角呀？
生齐：
锐角。
师：
它只有锐角，那你们不能叫它直角三角形吧，对吧？
生齐：
对。
师：
好的，那我们称它为锐角三角形。
最后一类，仔细看一下，看各个角的个数。
方能娇。
生：
钝角三角形。
师：
说清楚一点，叫什么三角形？
生：
叫钝角三角形。
师：
叫钝角三角形，你们同意吗？
生齐：
同意。
师：
那为什么叫钝角三角形，不能叫它锐角三角形呢？
生：
因为锐角三角形在第2类已经有了。
师：
哦，已经有了，我们要把它跟第2类区分开，它有一个特点，就是有一个什么角？
生齐：
钝角。
师：
对，它有一个钝角。
那我们称它为钝角三角形，地2类它有三个锐角，所以我们称它为——
生齐：
锐角三角形。
师：
好了，我们把这些三角形进行了分类，得出了它们的名称，现在想想看，各个角，各个三角形它都有什么特点？
请你们打开课本24爷，用1分钟的时间来看。
（生打开课本看）
师：
好，谁说说，锐角三角形它有什么特点？
黄家祥，你说。
生：
它有三个锐角。
师：
哦，同意吗？
生齐：
同意。
师：
对，那直角三角形它有什么特点？
你说。
生：
直角三角形它有一个直角。
师：
哦，有一个直角是——（生齐说。
）请坐。
师：
钝角三角形呢？
你说。
生：
它有一个钝角。
师：
其它的两个角呢？
生：
锐角。
师：
同意吗？
生：
同意。
三、及时反馈练习
师：
恩。
好，看同学对新学的知识掌握得比较快，下面请你们完成课本24页找一找，填一填这道题
（教师出示练习题）
师:
下面请你们完成作业：
找一找，填一填
生：
独立完成练习
生：
个别板演（1人）（电脑上完成）
师：
都完成了吗？
看看同学填的（请看大屏幕）
师:
锐角三角形，他找了
（1）、（4）、（6）、（9）你们同意吗？
你们观察这几个三角形。
师：
直角三角形他找了（3）、（5）、（7），他们都有一个，生：
直角，你们同意吗？
生：
同意。
师：
钝角三角形他找了
（2）、（8）
师：
同学都能区分这三类三角形，老师继续来挑战你们。
继续请看大屏幕：
猜一猜，被信封遮住的可能是什么三角形，出示图一
生：
直角
师：
为什么你肯定它是直角三角形
生：
我看见有一个直角
师：
同意吗？
刚才我们知道有一个角是直角的，就判断它是————
生：
直角三角形
师：
所以被遮住的，我们就不理它了，它有一个角是直角，我们就称它为
生：
直角三角形了
师：
好，第二个图
生：
钝角三角形
师：
为什么是钝角
生：
因为它有一个钝角
师：
对，我们看到它有一个钝角，我们就说它是钝角三角形，有没有不同意见？
生：
没有
师：
第三个图
生：
锐角
师：
它属于那一类
生：
锐角三角形
师：
有没有不同意见的？
生1：
没有
生2：
也有可能是钝角三角形，其它学生：
没有可能的
师：
为什么他说可能，你们说不可能呢？
师：
什么理由能说服他们呢？
谁帮他说？
生：
下面一行平过去？
师：
它挡住的两个角有可能是什么角？
生：
锐角
师：
也有可能是什么角？
钝角
师：
它挡住的，如果挡住的这个三角形，它就是什么三角形，它就是一个直角三角形，如果挡住的这个三角形它有可能是什么三角形？
生：
钝角三角形
师：
你们一下子判断它是锐角三角形，能不能这么快下结论
生：
不能
师：
它可能是其它三种三角形都有可能
师：
在什么情况下，它才是锐角三角形
生：
三个都是锐角
师：
三个角都是锐角
四、认识等腰三角形、等边三角形
师：
刚才把这些三角形分成了三类，把这些三角形分成了三类，是按什么来分？
还有别的标准吗？
生：
按角
师：
对了，是按角来分的。
那还有别的标准来分吗？
生：
按颜色
师：
按颜色，那还有按什么来分呢？
生：
线段。
师：
也就是三角形的什么呀？
生：
边，好了。
师：
那下面我们就来研究按边分的。
（1）现在请你们拿出你们的尺子，把11号，还有5号，还有9号三角形的边量一量。
师：
听明白了没有？
生：
明白了。
师：
好开始。
（生动手操作，师作巡查指导）
师：
好，量好了没有？
这边同学还没量好，等一下。
师：
嗯，量好啦！
好啦，请停手。
师：
刚才你们在下面量了课本后面的11号、9号、5号三角形的边对不对？
生：
对。
师：
那你们发现了什么？
谁说？
师：
你发现了什么？
师：
你说，黄广养。
师：
他发现了11号的两条边是怎么样？
师生：
相等的，你们有没有发现？
生：
有
师：
啊，好
师：
9号的三条边都不相等，我们用眼睛也可以看得出，对不对？
生：
对。
师：
5号呢？
三条边都相等！
师：
好，老师再请刚才上来量的同学上来说一下。
师：
郑伟邦，你来说一下，上来吧！
师：
唔，这个三角形刚才你量了，发现了它有什么特点？
它的边？
生：
三条边相等。
师：
三条边相等，你发现这三条边相等，那我们来量一下，先量一下，呵，他改了，应该是什么呀？
生：
两条边相等。
师：
哦，两条边都相等。
师：
那这个三角形呢？
生：
三条边相等。
师：
唔，这个三角形的三条边都相等
师：
这个三角形呢？
生：
三条边都不相等。
师：
三条边都不相等。
师：
好，请回。
师：
那现在请看大平面。
师：
刚才我们对这种三角形的边进行度量，发现它有其中的两条边是怎样的？
生：
相等。
师：
相等的。
师：
那相等的两条边我们称它为．．．．．．
生：
等腰。
师：
这个等腰三角形我们称它为？
生：
等腰三角形．
师：
对，也就是老师手上这个三角形，它的两条边是相等的，我们就称它为？
生（回答）：
等腰三角形！
师：
生板书：
等腰三角形
师：
等腰三角形，它有什么特点？
师：
汤青梅，你说！
由两条边都相等的三角形叫做等腰三角形．
师：
对，全班同学把那句话读一遍，预备读！
齐读！
师：
继续看这个三角形，它的三条边都怎么样？
生师：
都相等的．
师：
那我们就称它为？
生：
等边三角形
师：
现在老师手上这个三角形，三条边都相等，那我们称它为？
生：
等边三角形！
（板书）
师：
等边三角形
师：
那还有一类呢？
三条边都不相等，我应该称它为什么？
生：
钝角三角形
师：
用边来说！
．．．．．不等边三角形
师：
好啦，我们就称它为：
不等边三角形（生）
师：
不等边三角形！
师：
那现在你们想一想：
等边三角形它是等腰三角形吗？
生：
不是．
师：
想一下！
生：
不是！
是！
师：
啊，有同学说是，也有同学说不是！
不同意见呢？
师：
等边三角形，它的特点，我们看，把这句话读一遍：
三条边，预备起．
生：
齐读．
师：
那等腰三角形呢？
它要求几条边相等？
生：
两条边．
师：
要求两条边相等就行了，我们这样放，它同样也是什么三角形？
生：
等腰三角形
师：
无论怎么放，它符合这个条件，那它就是等腰三角形！
对吗？
生：
对
师：
那等边三角形它有没有两条边相等？
生：
有．
师：
有吗？
生：
有．
师：
它不但有两条边相等．并且三条边都相等！
师：
所以我们说：
等边三角形是特殊的等腰三角形
师：
明白没有？
生：
明白了．
师：
唔，好了，我们把三角形按边分，又分为了三类三角形
五、巩固运用深化理解
师：
下面我们来看一下练习题，做一个判断家。
第1道，谁来？
生：
举手
师：
这题谁做？
生：
读题分析题
师：
至少有两个锐角？
指名回答
生：
回答
师：
引导集体订正
师生：
肯定至少有两个锐角。
第2.
生：
读题并作判断判断是错的
师：
作一次质疑
生：
肯定是错的
师：
提出问题：
等腰三角形，它必须具备什么条件？
生：
两条边相等。
师：
提出问题：
两条边都相等吗？
它是等边三角形吗？
生：
肯定的说是。
师：
师表扬学生判断是对的。
第3题
生：
学生读题，再作判断。
生：
判断结果这题是错误的。
师？
错的？
谁说说理由？
指名回答
生：
反过来了。
师：
反过来啦？
应该怎么样呢？
生：
说出自己判断理由。
师：
作肯定。
第4题
生：
独立思考，判断这题是错误的。
师：
指名回答并要求说出理由。
生：
回答
师：
作肯定
第5题
生：
读题，判断本题是错误的。
师：
提出问题：
应该怎么样呢？
生：
说出自己的理由。
师：
肯定了这题是错误的，并表扬了学生。
全课总结：
师：
同学们，我们和淘气、笑笑到了三角形王国里面了解了里面的情况，那么通过这节课你有什么收获了呢？
师：
指名回答
生1：
我知道三角形三个角都是锐角的就叫做锐角三角形。
生2：
三条边都相等的是等边三角形。
生3：
三条边都不相等的叫做不等边三角形。
生4：
有两条边相等的叫做等腰三角形。
师：
肯定了学生的回答。
六、全课总结
今天学习了三角形的分类，知道三角形可以按------？
生：
按角分和按边分。
师：
出示表格。
师：
按角分时，如果直角的个数只有一个，锐角的个数只有一个，钝角有没有？
生：
没有。
师：
那这样的三角形就称为-----？
生：
直角三角形。
师：
锐角三角形又有什么特点呢？
指名回答。
生：
三个角都是锐角
师：
像这样的三角形我们称它为-------？
生：
齐答：
锐角三角形。
师：
第三类是什么三角形？
它都有哪些特点？
指名回答。
生：
有两个锐角，一个钝角。
师：
对！
有两个锐角和一个钝角就称它为钝角三角形。
师：
指着黑板说：
我们还认识了--------？
生：
等腰三角形，等边三角形和不等边三角形。
师：
好，这节课我们有了这么多收获，下课！
教学反思:
在这节课的教学中，学生由研究图形的特点到根据特点分类，再由抽象图形辨析转化为具体操作，这一过程符合学生的认知特点，使知识得到升华，拓展。
在这样的过程中，学生不仅学会知识，而且会学知识。
不但学得灵活，而且学得有价值，有意义。
这节课有以下感想:
一、引入简洁明了，思路清晰，轻松易懂。
最开始以猜谜语这一情境引入，使学生明确本节课与三角形有关，之后在小组合作中交流对三角形进行分类，使学生在分的过程中了解和把握各类三角形的特征。
这样的设计符合学生的思维发展，使学生能够以一种积极的心态调动原有的知识经验，在活动中获得新的知识，发现新的问题。
二、引导学生有效参与，强化操作尝试，注重学生的亲身感悟，让学生在操作和尝试中，增强对知识的感悟，是本节课的突出特点。
这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。
学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。
在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。
如：
按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。
三、让学生在独立思考的基础上进行合作交流。
合作交流是学习数学的重要方式之一，但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上，没有个人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。
在这一节课中，充分注意到这一点，每次合作前都提醒学生先自己想一想，试一试，再在小组中交流各自的想法，使学生的自主学习与合作交流有机结合，最大限度地发挥了合作学习的优势，不仅提高了学习效率，而且有助与学生形成良好的学习习惯。
四、实现预设与生成相和谐
课堂教学过程是一个动态变化、发展的过程，也是师生、生生之间交流互动的过程。
所以在本课中，有良好的预设，同时又有一些随时动态生成的信息。
例如：
在要求学生分类的环节，初始的设计是放手让学生去分类，可以按自己的标准给三角形进行不同的分类，然后进行分项的总结，可是，在一个班的教学之后，我发现，由于学生没有分类的标准，而按边分类和按角分类的方法又各有不同，有分两类的，有分三类的。
甚至有的学生把角和边的不同标准放在了一次分类中，导致课堂教学难以组织。
所以，我在这节课教学时，就在下达分类任务之前，给学生限定分类的标准，让学生首先按角进行分类，然而，可能是因为学生有事先的预习，或者是没听清我的分类标准，竟然没有按照我的要求按角进行分类，汇报的时候，直接就按边进行了分类。
有的学生马上就有了不同的意见，学生的思维就被带到了按边分类的方法上，这时，我及时的调整教学过程的预设方案，直接就把按边分类的方法拿出来请全班学生进行研究，之后，再学习按角分类的方法。
经过这样的顺序调整，适应学生学习的内在需求，让学生的学习活动更加顺畅的展开。
五、设计有价值的问题，引导并启发学生展开思考和学习活动。
问题是思维的源泉，更是思维的动力。
新课程改革以转变学生的学习方式为突破口，倡导以问题为中心的教学，通过问题解决建构知识的理解。
实施以问题为中心的教学，问题的设计非常关键。
在本课中主要问题有：
你能帮这些三角形起名字吗？
在一个三角形中，能不能有两个直角或两个钝角？
等边三角形也是等腰三角形吗？
等等。
以问题为线，以观察、思考、小组合作等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。
但是在教学中也存在一些问题：
例如交流的时间不充分，忽略未成功的学生及弱势群体学生按边分时，交流的时间少，特别是等边三角形为什么是特殊的等腰三角形，没能让学生透彻的理解。
从这节的教学中，我觉得作为教师应充分考虑到学生的不同层次，这是在今后教学中要注意的。
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