GPS在控制测量中的应用.docx
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GPS在控制测量中的应用
GPS在控制测量中的应用
2010年5月10日
目录
1GPS概述4
1.1GPS定位系统4
1.2系统组成4
1.2.1地面控制部分4
1.2.2空间部分5
1.2.3用户部分6
1.3GPS系统的特点7
1.4GPS的应用8
1.4.1GPS应用于导航8
1.4.2GPS应用于授时校频GPS时间系统建立的示意图8
1.4.3GPS应用于高精度测量9
2GPS定位原理9
2.1GPS定位中的误差源9
2.1.1卫星有关的误差9
2.1.2与信号传播有关的误差10
2.1.3与接收机有关的误差11
2.2GPS基本定位原理13
2.2.1概述被动式13
2.2.2GPS定位的各种常用的观测量14
2.2.3对卫星进行测距15
2.2.4GPS定位的分类16
2.2.5伪距测量16
2.3整周跳变修复17
2.3.1屏幕扫描法17
2.3.2高次差或多项式拟合法18
2.3.3在卫星间求差法20
2.3.4用双频观测值修复周跳20
2.3.5根据平差后的残差发现和修复整周跳变21
2.3.6整周未知数N0的确定（1/2）21
2.4相对定位22
2.4.1伪距观测方程的线性化23
2.4.2用载波相位观测值进行静态绝对定位24
2.4.3静态相对定位27
2.4.4针对SA和AS政策的对策32
2.5单站GPS的差分32
2.5.1位置差分原理32
2.5.2载波相位差分原理33
3GPS控制网的设计33
3.1完整的技术设计内容33
3.2GPS基线向量网的等级34
3.3GPS基线向量网的布网形35
3.3.1跟踪站式35
3.3.2会战式36
3.3.3多基准站式36
3.3.4同步图形扩展式36
3.3.5单基准站式37
3.4布设GPS基线向量网时的设计指标37
3.4.1效率指标37
3.4.2可靠性指标38
3.4.3精度指标38
3.5GPS网的设计准则38
3.5.1选点原则38
3.5.2提高GPS网可靠性的方法39
3.5.3提高GPS网精度的方法39
3.5.4布设GPS网时起算点的选取与分布39
3.5.5布设GPS网时起算边长的选取与分布39
3.5.6布设GPS网时起算方位的选取与分布40
GPS在控制测量中的应用
1GPS概述
1.1GPS定位系统
全球定位系统（GlobalPositioningSystem——GPS）是一种定时和测距的空间交会定点的导航系统，可以向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置、三维速度和时间信息。
1.2系统组成
GPS系统包括三大部分：
地面控制部分；空间部分；用户分。
1.2.1地面控制部分
地面控制部分：
主控站、监控站和注入站。
①主控站：
位于美国科罗拉多（Colorado）的法尔孔（Falcon）空军基地。
a、根据各监控站对GPS的观测数据，计算出卫星的星历和卫星时钟的改正参数等，并将这些数据通过注入站注入到卫星中去；
b、对卫星进行控制，向卫星发布指令；当工作卫星出现故障时，调度备用卫星，替代失效的工作卫星工作；
c、主控站还具有监控站的功能。
②监控站：
主控站、夏威夷（Hawaii）、阿松森群岛（Ascencion）、迭哥伽西亚（DiegoGarcia）、和卡瓦加兰（Kwajalein）。
监控站的作用是接收卫星信号，监测卫星的工作状态。
③注入站：
阿松森群岛（Ascencion）、迭哥伽西亚（DiegoGarcia）、和卡瓦加兰（Kwajalein）。
其作用和功能是：
注入站的作用是将主控站计算的卫星星历和卫星时钟的改正参数等注入到卫星中去。
1.2.2空间部分
①卫星分布组成：
由21颗工作卫星和3颗在轨备用卫星组成GPS卫星星座。
②卫星分布情况
24颗卫星均匀分布在6个轨道平面内，轨道倾角为55度，各个轨道平面之间夹角为60度，即轨道的升交点赤经各相差60度。
每个轨道平面内各颗卫星之间的升交角相差90度。
每颗卫星的正常运行周期为11h58min，若考虑地球自转等因素，将提前4min进入下一周期。
③GPS卫星信号
载波：
L波段双频L11575.42MHz，L21227.60MHz；
卫星识别：
码分多址（CDMA）；
测距码：
C/A码（民用），P码（美国军方及特殊授户）；
导航数据：
卫星轨道坐标、卫星钟差方程式参数、电离层延迟修正。
1.2.3用户部分
①组成：
GPS接收机、气象仪器、计算机、钢尺等仪器设成。
②GPS接收机：
天线单元，信号处理部分，记录装置和源。
天线单元：
由天线和前置放大器组成，灵敏度高，抗干扰性强。
GPS天线分为单极天线、微带天线、锥型天线等。
信号处理部分：
是GPS接收机的核心部分，进行滤波和信号处理，由跟踪环路重建载波，解码得到导航电文，获得伪距定位结果。
记录装置:
主要有接收机的内存硬盘或记录卡（CF卡）。
电源:
分为外接和内接电池（12V），机内还有一锂电池。
③GPS接收机的基本类型：
大地型、导航型和授时型三种。
大地型接收机按接收载波信号的差异分为单频（L1）型和双频（L1，L2）型。
1.3GPS系统的特点
①定位精度高
GPS相对定位精度在50km以内可达10-6，100-500km可达10-7，1000km可达10-9。
在300-1500m工程精密定位中，1小时以上观测的解其平面其平面位置误差小于1mm。
②观测时间短
20KM以内快速静态相对定位，仅需15-20分钟；RTK测量时，当每个流动站与参考站相距在15KM以内时，流动站观测时间只需1-2分钟。
③测站间无须通视
可节省大量的造标费用。
由于无需点间通视，点位位置可根据需要，可稀可密，使选点工作甚为灵活，也可省去经典大地网中的传算点、过渡点的测量工作。
④可提供三维坐标
GPS可同时精确测定测站点的三维坐标（平面+大地高）。
通过局部大地水准面精化，GPS水准可满足四等水准测量的精度。
⑤操作简便
⑥全天候作业
GPS观测可在一天24小时内的任何时间进行。
⑦功能多、应用广
可用于测量、导航，精密工程的变形监测，还可用于测速、测时。
1.4GPS的应用
1.4.1GPS应用于导航
主要是为船舶、汽车、飞机等运动物体进行定位导航。
①船舶远洋导航和进港引水；
②机航路引导和进场降落；
③汽车自主导航；
④地面车辆跟踪和城市智能交通管理；
⑤紧急救生；个人旅游及野外探险；
⑥个人通讯终端（与手机，PDA，电子地图等集一体）。
1.4.2GPS应用于授时校频GPS时间系统建立的示意图
GPS全部卫星与地面测控站构成一个闭环的自动修正系统。
采用协调世界时UTC（USNO/MC）为参考基准。
1.4.3GPS应用于高精度测量
①各种等级的大地测量，控制测量；
②道路和各种线路放样；
③水下地形测量；
④地壳形变测量，大坝和大型建筑物变形监测；
⑤GIS数据动态更新；工程机械（轮胎吊，推土机等）控制；精细农业。
2GPS定位原理
2.1GPS定位中的误差源
2.1.1卫星有关的误差
①卫星星历误差
卫星星历误差：
由卫星星历所给出的卫星位置与卫星的实际位置之差。
星历误差的大小主要取决于卫星定轨系统的质量，观测值的数量及精度，定轨时所有的数学力学模型和定轨软件的完善程度等。
此外与星历的外推时间间隔（实测星历的外推时间间隔可视为零）也有直接关系。
轨道误差对基线测量的影响可用下式表示：
式中，dr为轨道误差；D为基线长；ρ为卫星至地球表面距离，大约25000km；db为基线误差。
②卫星钟的钟误差
卫星上虽然使用了高精度的原子钟，但它们也不可避免地存在误差，这种误差既包含着系统性的误差（如钟差、钟速、频漂等偏差），也包含着随机误差。
2.1.2与信号传播有关的误差
①电离层延迟
a、电离层（含平流层）是高度在先50～1000km间的大气层。
b、电离层延迟：
带电粒子的存在影响无线电信号的传播，使传播速度发生变化，传播路径产生弯曲，从而使信号传播时间t与真空中光速c的乘积ρ=t·c不等于卫星至接收机的几何距离。
c、电离层延迟取决于信号传播路径上的总电子含量TEC和信号的频率f。
而TEC又与时间、地点、太阳黑子数等多种因素有关。
②对流层延迟
对流层是高度在50km以下的大气层。
GPS卫星信号在对流层中的传播速度V=c/n。
c为真空中的光速，n为大气折射率，其值取决于气温、气压和相对湿度等因子。
③多路径误差
多路径误差:
经某些物体表面反射后到达接收机的信号如果与直接来自卫星的信号叠加干扰后进入接收机，就将使测量值产生系统误差。
多路径误差对测距码伪距观测值的影响要比对载波相位观测值的影响大得多。
多路径误差取决于测站周围的环境、接收机的性能以及观测时间的长短。
2.1.3与接收机有关的误差
①接收机的钟误差
接收机钟有误差。
接收机钟差主要取决于钟的质量，与使用时的环境也有一定关系。
它对测距码伪距观测值和载波相位观测值的影响是相同的。
②接收机的位置误差
在进行授时和定轨时，接收机的位置是已知的，其误差将使授时和定轨的结果产生系统误差。
③接收机的测量噪声
用接收机进行GPS测量时，由于仪器设备及外界环境影响而引起的随机测量误差，其值取决于仪器性能及作业环境的优劣。
观测足够长的时间后，测量噪声的影响通常可以忽略不计。
2.1.4相对论效应
相对论效应：
由于卫星钟和接收机钟所处运动状态和重力位不同引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现象。
①狭义相对论若卫星在地心惯性坐标系中的运动速度为Vs，则在地面频率为f的钟安置到卫星上，其频率fs将变为：
两者的频率差为：
②广义相对论原理：
由广义相对论可知，若卫星所处的重力位为，地面测站处的重力位为，那么同一台钟放在卫星上和放在地面上时钟频率将相差：
其中，μ=3.986005×1014m3/s2。
③总的影响
总的相对论效应会使一台钟放到卫星上去后比在地面时增加4.449×10-10f0，那么解决相对论效应的最简单的办法就是在制造卫星钟时预先把频率降低4.449×10-10f0。
2.1.5其它因素
①GPS控制部分人为或计算机造成的影响；
②由于GPS控制部分的问题或用户在进行数据处理时引入的误差等；
③数据处理软件的算法不完善对定位结果的影响。
2.2GPS基本定位原理
2.2.1概述被动式
有源无线电定位技术：
利用距离交会的原理确定接收机的三维位置及钟差。
2.2.2GPS定位的各种常用的观测量
①L1载波相位观测值
②L2载波相位观测值
③调制在L1上的C/A-code伪距
④调制在L2上的P-code伪距
⑤Dopple观测值
2.2.3对卫星进行测距
2.2.4GPS定位的分类
按定位方式：
①单点定位
②相对定位（差分定位）
按接收机的运动状态分：
①动态定位
②静态定位
2.2.5伪距测量
①单点定位解可以理解为一个后方交会问题；
②卫星充当轨道上运动的控制点，观测值为测站至卫星的伪距（由时延值推算得到）；
③由于接收机时钟与卫星钟存在同步误差；
④所以要同步观测4颗卫星，解算四个未知参数：
纬度φ，经度λ,高程h,钟差Δt。
伪距观测值的计算：
接收机至卫星的距离借助于卫星发射的码信号量测并计算得到的，接收机本身按同一公式复制码信号，比较本机码信号及到达的码信号确定传播延迟的时间Δt，传播延迟时间乘以光速就是距离观测值ρ=C•Δt。
2.3整周跳变修复
整周跳变：
卫星信号失锁，使接收机的整周计数不正确，但不到一整周的相位观测值仍是正确的。
这种现象称为周跳。
周跳探测修复方法主要有：
屏幕扫描法、高次差或多项式拟和法、在卫星间求差法、用双频观测值修复周跳、根据平差后的残差发现和修复整周跳变。
2.3.1屏幕扫描法
屏幕扫描法：
根据卫星的相位观测值变化率的图像的连续性进行手动修复。
2.3.2高次差或多项式拟合法
①高次差法
高次差根据周跳会破坏载波相位测量的观测值Int（ψ）+Δψ随时间而有规律变化的特性来探测的。
例见下表：
②多项式拟合法
基本思想：
首先用时间多项式拟合观测值序列，然后分析拟合残差发现周跳并确定周跳的大小。
适用范围：
多项式拟合可以用于原始相位观测值，也可以用于相位观测值的线性组合。
实践中，常用单差相位拟合和双差相位拟合。
不过一般而言，由于双差观测值可以消除接收机和卫星的钟差的影响，双差相位拟合法在相对定位中用得更广泛。
多项式拟合法注意事项：
a、时间必须标准化
b、检验量为双差序列相邻历元之差
当n>m+1时，有多余观测，组成误差方程：
2.3.3在卫星间求差法
在GPS测量中，每一瞬间要对多颗卫星进行观测，因而在每颗卫星的载波相位测量观测值中，所受到的接收机振荡器的随机误差的影响是相同的。
在卫星间求差后即可消除此项误差的影响。
2.3.4用双频观测值修复周跳
修复周跳后的观测值中也可能引入1—2周的偏差。
平差计算后，有周跳的观测值上则会出现很大的残差，据此可以发现和修复周跳。
2.3.5根据平差后的残差发现和修复整周跳变
2.3.6整周未知数N0的确定（1/2）
N（t0）：
未知的整周未知数；φ（ti）：
相位差的小数部分接收机记录；绿色部分为整周计数接收机记录。
整周未知数N0的确定方法：
①伪距法：
将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值（化为以距离为单位）后即可得到λN0。
将整周未知数当作平差中的待定参数——经典方法。
1）整数解短基线测量
2）实数解长基线测量
②多普勒法（三差法）：
将相邻两个观测历元的载波相位相减，消去了整周未知数N0，从而直接解出坐标参数。
常用来获得未知参数的初始值。
③快速确定整周未知数法
这种方法对某一置信区间所有整数组合一一进行平差，取估值的验后方差或方差和为最小的一组整周未知数作为整周未知数的最佳估值。
进行短基线定位时，利用双频接收机只需观测一分钟便能成功地确定整周未知数。
由此，在一定置信水平1－α条件下，相应于任一整周模糊度的置信区间应为:
上式中，tr,1-α/2为显著水平为α，自由度为r（双差浮点解平差中的多余观测数）的t分布密度函数的双尾α分位值，当显著水平α、自由度r确定以后，其值可从分布表中查得。
设Ci为∇ΔΝi的所有取值可能个数，则∇ΔΝ（n个整周模糊度）
2.4相对定位
相对定位条件：
至少两台接收机、实时或事后处理数据、可用伪距或载波相位观测值、差分定位。
2.4.1伪距观测方程的线性化
伪距观测方程的线性化形式为：
伪距法绝对定位的解算：
①对任一历元同步观测的四颗卫星j=1,2,3,4,令δρ=cδtk，则方程组形式如下：
②当同步观测的卫星数多于四颗时，则可组成误差方程式：
2.4.2用载波相位观测值进行静态绝对定位
①精度高于伪距法静态绝对定位；
②需加电离层、对流层等改正观测值为Φi；
③进行周跳探测修复及整周模糊度的固定；
④其结果一般作为相对定位参考站的近似坐标。
GPS绝对定位的定位精度主要取决于：
①卫星分布的几何图形；
②观测量精度。
（1）权系数阵Qx：
（2）精度因子DOP1：
①平面位置精度因子HDOP（horizontalDOP）及其相应的平面位置精度：
②高程精度因子VDOP（VerticalDOP）及其相应的高程精度：
（3）精度因子DOP2：
①间位置精度因子PDOP（PositionDOP）及其相应的三维定位精度：
②收机钟差精度因子TDOP（TimeDOP）及其钟差精度：
③几何精度因子GDOP（GeometricDOP）及其相应的中误差
（5）卫星几何分布对精度因子的影响：
精度因子与所测卫星的空间分布有关
六面体体积V最大情形：
一颗卫星处于天顶，其余3颗卫星相距120°。
2.4.3静态相对定位
①至少两台接收机固定连续同步观测
②中等长度的基线（100-500km），相对定位精度可达10-6-10-7甚至更好
③采用载波相位观测值（或测相伪距）为基本观测量
（1）观测量的线性组合：
（2）单差（Single-Difference—SD）：
站间单差：
①消除了与卫星有关的误差：
如卫星钟差；
②站间距不大时可消除大部分大气误差；
③多测站时注意选取基站。
（2）双差（Double-Difference—DD）
①在一次差的基础进一步消除了与接收机有关的载波相位及其钟差项；
②注意选取基星；
③GPS基线向量处理时常用的模型。
（3）三差（Triple-Difference—TD）
①在双差的基础上进一步消除了：
初始整周模糊度
②当然还有一些其它的载波相位观测值的线性组合
（4）差分模型的优缺点
优点：
①消除或减弱一些具有系统性误差的影响；②减少平差计算中未知数的个数。
缺点：
①原始独立观测量通过求差将引起差分量之间的相关性；②平差计算中，差分法将使观测方程数明显减少；③基站和基星选取情况随接收机的数量增多情况越来越复杂。
（6）观测方程的线性化及平差模型：
①载波相位测量的观测方程线性化形式为:
②单差观测方程的误差方程式模型
单差观测值模型的误差方程为:
两观测站同步观测卫星数为nj，则误差方程组为:
若同步观测同一组卫星的历元数为nt，同理可列出其误差方程组。
③双差观测方程的误差方程式
a、模型1：
两观测站，同步观测卫星Sj和Sk一个历元，并以Sj为参考卫星，其双差观测方程的误差方程式为：
若同步观测卫星数为nj时
b、模型2：
基线两端同步观测同一组卫星的历元数为nt，则相应的误差方程组为:
c、模型3：
相应的法方程式及其解可表示为:
2.4.4针对SA和AS政策的对策
①应用P-W技术和L1与L2交叉相关技术，使L2载波相位观测值得到恢复，其精度与使用P码相同；
②研制能同时接受GPS和GLONASS信号的接收机；
③发展DGPS和WADGPS差分GPS系统；
④建立独立的GPS卫星测轨系统；
⑤建立独立的卫星导航与定位系统。
2.5单站GPS的差分
根据差分GPS基准站发送的信息方式可将单站GPS差分定位分为:
位置差分、伪距差分、相位差分。
2.5.1位置差分原理
原理：
①两站观测同一组卫星；
②消去了基准站和用户站的
共同误差,提高了定位精度；
③站间距离在100km以内。
2.5.2载波相位差分原理
原理：
分为修正法和差分法，修正法与伪距差分类似。
①消去公共误差，能实时给出厘米级高精度的定位结果；
②电台的功率限制了用户到基准站距离，作用范围几十公里；
③广泛用于工程测量中。
3GPS控制网的设计
3.1完整的技术设计内容
①项目来源
项目的来源、性质。
即项目由何单位、部门下达、发包，属于何种性质的项目等。
②测区概况
测区的地理位置、气候、人文、经济发展状况、交通条件、通讯条件等。
③工程概况
工程的目的、作用、要求、GPS网等级（精度）、完成时间、有无特殊要求等在进行技术设计、实际作业和数据处理中所必须要了解的信息。
④技术依据
工程所依据的测量规范、工程规范、行业标准及相关的技术要求等。
⑤现有测绘成果
测区内及与测区相关地区的现有测绘成果的情况。
⑥施测方案
测量采用的仪器设备的种类、采取的布网方法等。
⑦作业要求
选点埋石要求、外业观测时的具体操作规程、技术要求等，包括仪器参数的设置（如采样率、截止高度角等）、对中精度、整平精度、天线高的量测方法及精度要求等。
⑧观测质量控制
外业观测的质量要求，包括质量控制方法及各项限差要求等。
如数据删除率、RMS值、RATIO值、同步环闭合差、异步环闭合差、相邻点相对中误差、点位中误差等。
⑨数据处理方案
详细的数据处理方案，包括基线解算和网平差处理所采用的软件和处理方法等内容。
对于基线解算的数据处理方案，应包含如下内容：
基线解算软件、参与解算的观测值、解算时所使用的卫星星历类型等。
对于网平差的数据处理方案，应包含如下内容：
网平差处理软件、网平差类型、网平差时的坐标系、基准及投影、起算数据的选取等。
⑩提交成果要求
规定提交成果的类型及形式；若国家技术质量监督总局或行业发布新的技术设计规定，应据之编写。
3.2GPS基线向量网的等级
①等级：
根据我国1992年所颁布的全球定位系统测量规范，GPS基线向量网被分成了A、B、C、D、E五个等级。
②等级GPS网的精度指标：
以网中相邻点之间的距离误差来表示，其具体形式为：
其中，σ：
网中相邻点间的距离中误差（mm）；a：
固定误差（mm）；b：
比例误差（ppm）；D：
相邻点间的距离（km）。
A级网：
一般为区域或国家框架网、区域动力学网；
B级网：
为国家大地控制网或地方框架网；
C级网：
为地方控制网和工程控制网；
D级网：
为工程控制网；
E级网：
为测图网。
3.3GPS基线向量网的布网形
常用的布网形式：
跟踪站式、会战式、多基准站式（枢纽点式）、同步图形扩展式、单基准站式
3.3.1跟踪站式
（1）布网形式：
若干台接收机长期固定安放在测站上，进行常年、不间断的观测，即一年观测365天，一天观测24小时，这种观测方式很象是跟踪站，因此，这种布网形式被称为跟踪站式。
（2）特点：
接收机在各个测站上进行了不间断的连续观测，观测时间长、数据量大；一般采用精密星历；具有很高的精度和框架基准特性；需要建立专门的永久性跟踪站，用以安置仪器设备，观测成本很高。
一般用于建立GPS跟踪站（AA级网），对于普通用途的GPS网，由于此种布网形式观测时间长、成本高，故一般不被采用。
3.3.2会战式
（1）布网形式：
在布设GPS网时，一次组织多台GPS接收机，集中在一段不太长的时间内，共同作业。
在作业时，所有接收机在若干天的时间里分别在同一批点上进行多天、长时段的同步观测，在完成一批点的测量后，所有接收机又都迁移到另外一批点上进行相同方式的观测，直至所有的点观测完毕。
（2）特点：
各基线均进行过较长时间、多时段的观测，因而具有特高的尺度精度。
此种布网方式一般用于布设A、B级网。
3.3.3多基准站式
（1）布网形式：
若干台接收机在一段时间里长期固定在某几个点上进行长时间的观测，这些测站称为基准站，在基准站进行观测的同时，另外一些接收机则在这些基准站周围相互之间进行同步观测。
（2）特点：
基准站之间进行了长时间的观测，可以获得较高精度的定位结果，这些高精度的基线向量可以作为整个GPS网的骨架，具较强的图形结构。
3.3.4同步图形扩展式
（1）布网形式：
多台接收机在不同测站上进行同步观测，在完成一个时段的同步观测后，又迁移到其它的测站上进行同步观测，每次同步观测都可以形成一个同步图形，在测量过程中，不同的同步图形间一般有若干个公共点相连，整个GPS网由这些同步图形构成。
（2）特点：
具有扩展速度快，图形强度较高，且作业方法简单的优点。
同步图形扩展式是布设GPS网时最常用的一种布网形式。
3.3.5单基准站式
（1）布网形式：
又称作星形网方式，它是以一台
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