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1数据结构复习题及答案

中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案

数据结构

一、判断题：

1．数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的也不是树形的。

（）

2．链式存储在插人和删除时需要保持物理存储空间的顺序分配，不需要保持数据元素之间的逻辑顺序。

（）

3．在只有度为0和度为k的结点的k叉树中，设度为0的结点有n0个，度为k的结点有nk个，则有n0=nk+1。

（  ）

4．折半搜索只适用于有序表，包括有序的顺序表和有序的链表。

（  ）

5．如果两个串含有相同的字符，则这两个串相等。

　　（　）

6．数组可以看成线性结构的一种推广，因此可以对它进行插入、删除等运算。

　（　）

7．在用循环单链表表示的链式队列中，可以不设队头指针，仅在链尾设置队尾指针。

（）

8．通常递归的算法简单、易懂、容易编写，而且执行的效率也高。

（）

9．一个广义表的表尾总是一个广义表。

（）

10．当从一个小根堆（最小堆）中删除一个元素时，需要把堆尾元素填补到堆顶位置，然后再按条件把它逐层向下调整，直到调整到合适位置为止。

（）

11．对于一棵具有n个结点，其高度为h的二叉树，进行任一种次序遍历的时间复杂度为O（h）。

（）

12．存储图的邻接矩阵中，邻接矩阵的大小不但与图的顶点个数有关，而且与图的边数也有关。

（）

13．直接选择排序是一种稳定的排序方法。

（）

14．闭散列法通常比开散列法时间效率更高。

（）

15．有n个结点的不同的二叉树有n!

棵。

（  ）

16．直接选择排序是一种不稳定的排序方法。

（  ）

17．在2048个互不相同的关键码中选择最小的5个关键码，用堆排序比用锦标赛排序更快。

（  ）

18．当3阶B_树中有255个关键码时,其最大高度（包括失败结点层）不超过8。

（  ）

19．一棵3阶B_树是平衡的3路搜索树,反之,一棵平衡的3路搜索树是3阶非B_树。

（  ）

20．在用散列表存储关键码集合时，可以用双散列法寻找下一个空桶。

在设计再散列函数时，要求计算出的值与表的大小m互质。

（  ）

21．在索引顺序表上实现分块查找，在等概率查找情况下，其平均查找长度不仅与表中元素个数有关，而且与每一块中元素个数有关。

（　）

22．在顺序表中取出第i个元素所花费的时间与i成正比。

　　（　）

23．在栈满情况下不能作进栈运算，否则产生“上溢”。

　　　　（　）

24．二路归并排序的核心操作是将两个有序序列归并为一个有序序列。

　（　）

25．对任意一个图，从它的某个顶点出发，进行一次深度优先或广度优先搜索，即可访问图的每个顶点.（　）

26．二叉排序树或者是一棵空二叉树，或者不是具有下列性质的二叉树：

若它的左子树非空，则根结点的值大于其左孩子的值;若它的右子树非空，则根结点的值小于其右孩子的值。

（　）

27．在执行某个排序算法过程中，出现了排序码朝着最终排序序列位置相反方向移动，则该算法是不稳定的。

（　）

28．一个有向图的邻接表和逆邻接表中表结点的个数一定相等。

　（　）

二、选择题：

1．在一个长度为n的顺序表的任一位置插入一个新元素的渐进时间复杂度为（）。

A.O（n）B.O（n／2）

C.O

（1）D.O（n2）

2．带头结点的单链表first为空的判定条件是：

（）

A.first==NULL

B.first一>1ink＝＝NULL

C.first一>link==first

D.first!

＝NUlL

3．当利用大小为n的数组顺序存储一个队列时，该队列的最大长度为（）。

A.n-2B.n-l

C.nD.n+1

4．在系统实现递归调用时需利用递归工作记录保存实际参数的值。

在传值参数情形，需为对应形式参数分配空间，以存放实际参数的副本；在引用参数情形，需保存实际参数的（），在被调用程序中可直接操纵实际参数。

A.空间B.副本

C.返回地址D.地址

5．在一棵树中，（）没有前驱结点。

A.分支结点D.叶结点

C.树根结点D.空结点

6．在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数等于非空指针域数加（）。

A.2B.1

C.0D.-1

7．对于长度为9的有序顺序表，若采用折半搜索，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为（）的值除以9。

A.20B.18

C.25D.22

8．在有向图中每个顶点的度等于该顶点的（）。

A.入度B.出度

C.入度与出度之和D.入度与出度之差

9．在基于排序码比较的排序算法中，（）算法的最坏情况下的时间复杂度不高于O（n10g2n）。

A.起泡排序B.希尔排序

C.归并排序D.快速排序

10．当α的值较小时，散列存储通常比其他存储方式具有（）的查找速度。

A.较慢B.较快C.相同D.不清楚

11．设有一个含200个表项的散列表，用线性探查法解决冲突，按关键码查询时找到一个表项的平均探查次数不超过1.5，则散列表项应能够至少容纳（）个表项。

（设搜索成功的平均搜索长度为Snl＝{1+l／（1一α）}／2，其中α为装填因子）

A.400B.526C.624D.676

12．堆是一个键值序列{k1,k2,…..kn},对I=1,2,….|_n/2_|,满足（）

A.ki≤k2i≤k2i+1B.ki

C.ki≤k2i且ki≤k2i+1（2i+1≤n）D.ki≤k2i或ki≤k2i+1（2i+1≤n）

13．若将数据结构形式定义为二元组（K，R），其中K是数据元素的有限集合，则R是K上（）

　　A.操作的有限集合　　　B.映象的有限集合

　　C.类型的有限集合　　　D.关系的有限集合

14．在长度为n的顺序表中删除第i个元素（1≤i≤n）时，元素移动的次数为（）

A.n-i+1　　　　　　　B.i

　　C.i+1　　　　　　　　D.n-i

15．若不带头结点的单链表的头指针为head，则该链表为空的判定条件是（）

A.head==NULL　　　　　B.head->next==NULL

　　C.head!

=NULL　　　　　D.head->next==head

16．引起循环队列队头位置发生变化的操作是（）

A.出队　　　　　　　　B.入队

　　C.取队头元素　　　　　D.取队尾元素

17．若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不可能出现的出栈序列是（）

A.2，4，3，1，5，6　　B.3，2，4，1，6，5

　　C.4，3，2，1，5，6　　D.2，3，5，1，6，4

18．字符串通常采用的两种存储方式是（）

A.散列存储和索引存储　B.索引存储和链式存储

　　C.顺序存储和链式存储　D.散列存储和顺序存储

19．设主串长为n，模式串长为m（m≤n），则在匹配失败情况下，朴素匹配算法进行的无效位移次数为（）

　　A.m　　　　　　　　　　B.n-m

　　C.n-m+1　　　　　　　　D.n

20．二维数组A［12］［18］采用列优先的存储方法，若每个元素各占3个存储单元，且第1个元素的地址为150，则元素A［9］［7］的地址为（）

　　A.429　　　　　　　　　B.432

　　C.435　　　　　　　　　D.438

21．对广义表L=（（a,b）,（c,d）,（e,f））执行操作tail（tail（L））的结果是（）

　　A.（e,f）　　　　　　　　B.（（e,f））

　　C.（f）　　　　　　　　　D.（）

22．下列图示的顺序存储结构表示的二叉树是（）

23．n个顶点的强连通图中至少含有（）

A.n-1条有向边　　　　　　B.n条有向边

C.n（n-1）/2条有向边　　　　D.n（n-1）条有向边

24．对关键字序列（56，23，78，92，88，67，19，34）进行增量为3的一趟希尔排序的结果为　（　）

　　A.（19，23，56，34，78，67，88，92）　B.23，56，78，66，88，92，19，34）

　　C.（19，23，34，56，67，78，88，92）　D.（19，23，67，56，34，78，92，88）

25．若在9阶B-树中插入关键字引起结点分裂，则该结点在插入前含有的关键字个数为（）

　　A.4　　　　　　　　　　　B.5

　　C.8　　　　　　　　　　　D.9

26．由同一关键字集合构造的各棵二叉排序树（）

　　A.其形态不一定相同，但平均查找长度相同

　　B.其形态不一定相同，平均查找长度也不一定相同

　　C.其形态均相同，但平均查找长度不一定相同

　　D.其形态均相同，平均查找长度也都相同

27．ISAM文件和VSAM文件的区别之一是（）

　　A.前者是索引顺序文件，后者是索引非顺序文件

　　B.前者只能进行顺序存取，后者只能进行随机存取

　　C.前者建立静态索引结构，后者建立动态索引结构

　　D.前者的存储介质是磁盘，后者的存储介质不是磁盘

28．下列描述中正确的是（）

A．线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的

B．每种数据结构都具备三个基本运算：

插入、删除和查找

C．数据结构实质上包括逻辑结构和存储结构两方面的内容

D．选择合适的数据结构是解决应用问题的关键步骤

29．下面程序段的时间复杂度是（）

i=s=0

while（s

{i++;

s+=i;

}

A．O

（1）B.O（n）C.O（log2n）D.O（n2）

30．对于顺序表来说，访问任一节点的时间复杂度是（）

A．O

（1）B.O（n）C.O（log2n）D.O（n2）

31．在具有n个节点的双链表中做插入、删除运算，平均时间复杂度为（）

A．O

（1）B.O（n）C.O（log2n）D.O（n2）

32．经过下列运算后，QueueFront（Q）的值是（）

InitQueue（Q）;EnQueue（Q,a）;EnQueue（Q,a）;DeQueue（Q,x）;

A.aB.bC.1D.2

33．一个栈的入栈序列是a,b,c，则栈的不可能输出序列是（）

A.acbB.abcC.bcaD.cab

34．循环队列是空队列的条件是（）

A．Q->rear==Q->frontB.（Q->rear+1）%maxsize==Q->front

C.Q->rear==0D.Q->front==0

35．设s3="IAM",s4="ATERCHER".则strcmp（s3,s4）=（）

A.0B.小于0C.大于0D.不确定

36．一维数组的元素起始地址loc[6]=1000，元素长度为4，则loc[8]为（）

A．1000B.1004C.1008D.8

37．广义表（（a,b）,c,d）的表尾是（）

A．aB.bC.（a,b）D.（c,d）

38．对于二叉树来说，第I层上至多有____个节点（）

A．2iB.2i-1C.2i-1D.2i-1-1

39．某二叉树的前序遍历序列为ABDGCEFH,中序遍历序列为DGBAECHF，则后序遍历序列为（）

A．BDGCEFHAB.GDBECFHAC.BDGAECHFD.GDBEHFCA

40．M叉树中，度为0的节点数称为（）

A．根B.叶C.祖先D.子孙

41．已知一个图如下所示，若从顶点a出发按宽度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（）

42．堆的形状是一棵（）

A．二叉排序树B.满二叉树C.完全二义树D.平衡二叉树

43．排序方法中，从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为（）

A．希尔排序B.归并排序C.插入排序D.选择排序

44．采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为（）

A．nB.n/2C.（n+1）/2D.（n-1）/2

45．散列查找是由键值______确定散列表中的位置，进行存储或查找（）

A．散列函数值B.本身C.平方D.相反数

46．顺序文件的缺点是（）

A．不利于修改B.读取速度慢C.只能写不能读D.写文件慢

47．索引文件的检索方式是直接存取或按_____存取（）

A．随机存取B.关键字C.间接D.散列

48．堆是一个键值序列{k1,k2,…..kn},对i=1,2,….|_n/2_|,满足（）

A.ki≤k2i≤k2i+1B.ki

三、C.ki≤k2i且ki≤k2i+1（2i+1≤n）D.ki≤k2i或ki≤k2i+1（2i+1≤n）

四、计算与算法应用题（本大题每小题9分）

1.给定表（119，14，22，1，66，21，83，27，56，13，10）

请按表中元素的顺序构造一棵平衡二叉树，并求其在等概率情况下查找成功的平均长度。

（9分）

2.已知一个有向图的顶点集V和边集G分别为：

V={a,b,c,d,e,f,g,h}

E={,,,,,,,,,};

假定该图采用邻接矩阵表示，则分别写出从顶点a出发进行深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历得到的顶点序列。

（9分）

3.设散列表的长度为13，散列函数为H（h）=k%13，给定的关键码序列为19，14，23，01，68，20，84，27。

试画出用线性探查法解决冲突时所构成的散列表。

（8分）

0123456789101112

4.对7个关键字进行快速排序，在最好的情况下仅需进行10次关键字的比较。

（1）假设关键字集合为{1,2,3,4,5,6,7}，试举出能达到上述结果的初始关键字序列；

（2）对所举序列进行快速排序，写出排序过程。

（９分）

5.如图所示二叉树，回答下列问题。

（9分）

6.画出在一个初始为空的AVL树中依次插入3,1,4,6,9,8,5,7时每一插入后AVL树的形态。

若做了某种旋转，说明旋转的类型。

然后，给出在这棵插入后得到的AVL树中删去根结点后的结果。

7.已知一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，80, 95，24），写出对其进行快速排序的每一次划分结果。

8. 一个线性表为B=（12，23，45，57，20，03，78，31，15，36），设散列表为HT[0..12]，散列函数为H（key）=key%13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。

9. 已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是ABECKFGHIJ，中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ，试写出这棵二叉树的后序遍历结果。

10.假定对线性表（38，25，74，52，48，65，36）进行散列存储，采用H（K）=K％9作为散列函数，若分别采用线性探查法和链接法处理冲突，则对应的平均查找长度分别为

和。

11．假定一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，80，25，34，57，21），则对其进行快速排序的第一次划分后又对左、右两个子区间分别进行一次划分，得到的结果为：

。

12.下图是带权的有向图G的邻接表表示法。

从结点V1出发，深度遍历图G所得结点序列为（A），广度遍历图G所得结点序列为（B）；G的一个拓扑序列是（C）；从结点V1到结点V8的最短路径为（D）；从结点V1到结点V8的关键路径为（E）。

其中A、B、C的选择有：

V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8

V1,V2,V4,V6,V5,V3,V7,V8

V1,V2,V4,V6,V3,V5,V7,V8

V1,V2,V4,V6,V7,V3,V5,V8

V1,V2,V3,V8,V4,V5,V6,V7

V1,V2,V3,V8,V4,V5,V7,V6

V1,V2,V3,V8,V5,V7,V4,V6

D、E的选择有：

①      V1,V2,V4,V5,V3,V8

②      V1,V6,V5,V3,V8

③      V1,V6,V7,V8

④      V1,V2,V5,V7,V8

13.画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度。

14.已知如图所示的有向网，试利用Dijkstra算法求顶点1到其余顶点的最短路径，并给出算法执行过程中各步的状态。

 15.假定用于通信的电文由８个字母a,b,c,d,e,f,g,h组成，各字母在电文中出现的频率分别为５，２５，３，６，１０，１１，３６，４。

试为这８个字母设计不等长Huffman编码，并给出该电文的总码数。

16.已知一棵二叉树的中序和前序序列如下，试画出该二叉树并求该二叉树的后序序列。

（9分）

中序序列：

c，b，d，e，a，g，i，h，j，f

前序序列：

a，b，c，d，e，f，g，h，i，j

17. 假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。

试为这8个字母设计哈夫曼编码。

使用0～7的二进制表示形式是另一种编码方案。

对于上述实例，比较两种方案的优缺点。

四、算法设计题

1.已知深度为h的二叉树以一维数组BT（1:

2h-1）作为其存储结构。

请写一算法，求该二叉树中叶结点的个数。

2.编写在以BST为树根指针的二叉搜索树上进行查找值为item的结点的非递归算法，若查找item带回整个结点的值并返回ture，否则返回false。

boolFind（BtreeNode*BST，ElemType&item）

3.编写算法，将一个结点类型为Lnode的单链表按逆序链接，即若原单链表中存储元素的次序为a1，……an-1，an，则逆序链接后变为,an，an-1，……a1。

4.根据下面函数原型，编写一个递归算法，统计并返回以BT为树根指针的二叉树中所有

叶子结点的个数。

intCount（BTreeNode*BT）；

5.设A=（a1,...,am）和B=（b1,...,bn）均为顺序表，A'和B'分别为A和B中除去最大共同前缀后的子表。

若A'=B'=空表，则A=B；若A'=空表，而B'≠空表，或者两者均不为空表，且A'的首元小于B'的首元，则AB。

试写一个比较A，B大小的算法。

6.已知单链表a和b的元素按值递增有序排列,编写算法归并a和b得到新的单链表c，c的元素按值递减有序。

7.编写递归算法，对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。

8.编写算法判别T是否为二叉排序树.

9.试写一算法，判断以邻接表方式存储的有向图中是否存在由顶点Vi到顶点Vj的路径（i<>j）。

注意：

算法中涉及的图的基本操作必须在存储结构上实现。

参考答案

一、判断题

1．√2．×3．√4．×5．√6．√7．×8．×9．×10．×

11×12√13×14√15×16√17×18×

19.×　　20.×21.√22.×23.√24.√25.×26.×

27.×28.√

二、单项选择题

1．A2．B3．B4．D5．C6．A7．C8．C9．C10．B

11．A12C13.  B  14.  D  15.  A   16.  A  17.  D   18.  C  

19. C  20.  A  21.  B  22.  A   23.  B  24.  D  25.  C   26.  B  27  C  

 28.D29.B30.A31.A32.B33.D34.A35.C36.C

37.D38.C39.D40.A41.B42.C43.D44.C45.A46.A47.B48.C

三计算与算法应用题

１．［解答］

平均长度为4.

2、解：

画图（略）

深度优先搜索序列：

a，b，f，h，c，d，g，e

广度优先搜索序列：

a，b，c，f，d，e，h，g

3、解：

计算机关键码得到的散列地址

关键码

19

14

23

01

68

20

84

27

散列地址

6

1

10

1

3

7

6

1

在散列表中散列结果

0123456789101112

14

01

68

27

19

20

84

23

4.对n个关键自序列进行一趟快速排序，要进行n-1次比较，

也就是基准和其他n-1个关键字比较。

这里要求10次，而7-1+2*（3-1）=10，这就要求2趟快速排序后，算法结束。

所以，列举出来的序列，要求在做partition的时候，正好将序列平分

（1）4132657

或4137652

或4537612

或4135627.......

（2）按自己序列完成

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Apr

Aug

Dec

Feb

Jan

Mar

May

June

July

Sep

Oct

Nov

（1）

（2）

（1）

（1）

（1）

（1）

（2）

（4）

（5）

（2）

（5）

（6）

（2）搜索成功的平均搜索长度为

l／12*（1+2+l+l+l+l+2+4+5+2+5+6）：

3l／12

5．答案：

（1）djbaechif

（2）abdjcefhi（3）jdbeihfca

6.在这个AVL树中删除根结点时有两种方案:

【方案1】在根的左子树中沿右链走到底,用5递补根结点中原来的6,再删除5所在的结点.

【方案2】在根的右子树中沿左链走到底,用7递补根结点中原来的6,再删除7所在的结点.

7.

划分次序

划分结果

第一次

[38 24 40]46 [56 80 95 79]

第二次

24 [38 40]46 [56 80 95 79]

第三次

24 38 40 46 [56