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1数据结构复习题及答案
中南大学现代远程教育课程考试(专科)复习题及参考答案
数据结构
一、判断题:
1.数组是一种复杂的数据结构,数组元素之间的关系既不是线性的也不是树形的。
()
2.链式存储在插人和删除时需要保持物理存储空间的顺序分配,不需要保持数据元素之间的逻辑顺序。
()
3.在只有度为0和度为k的结点的k叉树中,设度为0的结点有n0个,度为k的结点有nk个,则有n0=nk+1。
( )
4.折半搜索只适用于有序表,包括有序的顺序表和有序的链表。
( )
5.如果两个串含有相同的字符,则这两个串相等。
( )
6.数组可以看成线性结构的一种推广,因此可以对它进行插入、删除等运算。
( )
7.在用循环单链表表示的链式队列中,可以不设队头指针,仅在链尾设置队尾指针。
()
8.通常递归的算法简单、易懂、容易编写,而且执行的效率也高。
()
9.一个广义表的表尾总是一个广义表。
()
10.当从一个小根堆(最小堆)中删除一个元素时,需要把堆尾元素填补到堆顶位置,然后再按条件把它逐层向下调整,直到调整到合适位置为止。
()
11.对于一棵具有n个结点,其高度为h的二叉树,进行任一种次序遍历的时间复杂度为O(h)。
()
12.存储图的邻接矩阵中,邻接矩阵的大小不但与图的顶点个数有关,而且与图的边数也有关。
()
13.直接选择排序是一种稳定的排序方法。
()
14.闭散列法通常比开散列法时间效率更高。
()
15.有n个结点的不同的二叉树有n!
棵。
( )
16.直接选择排序是一种不稳定的排序方法。
( )
17.在2048个互不相同的关键码中选择最小的5个关键码,用堆排序比用锦标赛排序更快。
( )
18.当3阶B_树中有255个关键码时,其最大高度(包括失败结点层)不超过8。
( )
19.一棵3阶B_树是平衡的3路搜索树,反之,一棵平衡的3路搜索树是3阶非B_树。
( )
20.在用散列表存储关键码集合时,可以用双散列法寻找下一个空桶。
在设计再散列函数时,要求计算出的值与表的大小m互质。
( )
21.在索引顺序表上实现分块查找,在等概率查找情况下,其平均查找长度不仅与表中元素个数有关,而且与每一块中元素个数有关。
( )
22.在顺序表中取出第i个元素所花费的时间与i成正比。
( )
23.在栈满情况下不能作进栈运算,否则产生“上溢”。
( )
24.二路归并排序的核心操作是将两个有序序列归并为一个有序序列。
( )
25.对任意一个图,从它的某个顶点出发,进行一次深度优先或广度优先搜索,即可访问图的每个顶点.( )
26.二叉排序树或者是一棵空二叉树,或者不是具有下列性质的二叉树:
若它的左子树非空,则根结点的值大于其左孩子的值;若它的右子树非空,则根结点的值小于其右孩子的值。
( )
27.在执行某个排序算法过程中,出现了排序码朝着最终排序序列位置相反方向移动,则该算法是不稳定的。
( )
28.一个有向图的邻接表和逆邻接表中表结点的个数一定相等。
( )
二、选择题:
1.在一个长度为n的顺序表的任一位置插入一个新元素的渐进时间复杂度为()。
A.O(n)B.O(n/2)
C.O
(1)D.O(n2)
2.带头结点的单链表first为空的判定条件是:
()
A.first==NULL
B.first一>1ink==NULL
C.first一>link==first
D.first!
=NUlL
3.当利用大小为n的数组顺序存储一个队列时,该队列的最大长度为()。
A.n-2B.n-l
C.nD.n+1
4.在系统实现递归调用时需利用递归工作记录保存实际参数的值。
在传值参数情形,需为对应形式参数分配空间,以存放实际参数的副本;在引用参数情形,需保存实际参数的(),在被调用程序中可直接操纵实际参数。
A.空间B.副本
C.返回地址D.地址
5.在一棵树中,()没有前驱结点。
A.分支结点D.叶结点
C.树根结点D.空结点
6.在一棵二叉树的二叉链表中,空指针域数等于非空指针域数加()。
A.2B.1
C.0D.-1
7.对于长度为9的有序顺序表,若采用折半搜索,在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为()的值除以9。
A.20B.18
C.25D.22
8.在有向图中每个顶点的度等于该顶点的()。
A.入度B.出度
C.入度与出度之和D.入度与出度之差
9.在基于排序码比较的排序算法中,()算法的最坏情况下的时间复杂度不高于O(n10g2n)。
A.起泡排序B.希尔排序
C.归并排序D.快速排序
10.当α的值较小时,散列存储通常比其他存储方式具有()的查找速度。
A.较慢B.较快C.相同D.不清楚
11.设有一个含200个表项的散列表,用线性探查法解决冲突,按关键码查询时找到一个表项的平均探查次数不超过1.5,则散列表项应能够至少容纳()个表项。
(设搜索成功的平均搜索长度为Snl={1+l/(1一α)}/2,其中α为装填因子)
A.400B.526C.624D.676
12.堆是一个键值序列{k1,k2,…..kn},对I=1,2,….|_n/2_|,满足()
A.ki≤k2i≤k2i+1B.kiC.ki≤k2i且ki≤k2i+1(2i+1≤n)D.ki≤k2i或ki≤k2i+1(2i+1≤n)
13.若将数据结构形式定义为二元组(K,R),其中K是数据元素的有限集合,则R是K上()
A.操作的有限集合 B.映象的有限集合
C.类型的有限集合 D.关系的有限集合
14.在长度为n的顺序表中删除第i个元素(1≤i≤n)时,元素移动的次数为()
A.n-i+1 B.i
C.i+1 D.n-i
15.若不带头结点的单链表的头指针为head,则该链表为空的判定条件是()
A.head==NULL B.head->next==NULL
C.head!
=NULL D.head->next==head
16.引起循环队列队头位置发生变化的操作是()
A.出队 B.入队
C.取队头元素 D.取队尾元素
17.若进栈序列为1,2,3,4,5,6,且进栈和出栈可以穿插进行,则不可能出现的出栈序列是()
A.2,4,3,1,5,6 B.3,2,4,1,6,5
C.4,3,2,1,5,6 D.2,3,5,1,6,4
18.字符串通常采用的两种存储方式是()
A.散列存储和索引存储 B.索引存储和链式存储
C.顺序存储和链式存储 D.散列存储和顺序存储
19.设主串长为n,模式串长为m(m≤n),则在匹配失败情况下,朴素匹配算法进行的无效位移次数为()
A.m B.n-m
C.n-m+1 D.n
20.二维数组A[12][18]采用列优先的存储方法,若每个元素各占3个存储单元,且第1个元素的地址为150,则元素A[9][7]的地址为()
A.429 B.432
C.435 D.438
21.对广义表L=((a,b),(c,d),(e,f))执行操作tail(tail(L))的结果是()
A.(e,f) B.((e,f))
C.(f) D.()
22.下列图示的顺序存储结构表示的二叉树是()
23.n个顶点的强连通图中至少含有()
A.n-1条有向边 B.n条有向边
C.n(n-1)/2条有向边 D.n(n-1)条有向边
24.对关键字序列(56,23,78,92,88,67,19,34)进行增量为3的一趟希尔排序的结果为 ( )
A.(19,23,56,34,78,67,88,92) B.23,56,78,66,88,92,19,34)
C.(19,23,34,56,67,78,88,92) D.(19,23,67,56,34,78,92,88)
25.若在9阶B-树中插入关键字引起结点分裂,则该结点在插入前含有的关键字个数为()
A.4 B.5
C.8 D.9
26.由同一关键字集合构造的各棵二叉排序树()
A.其形态不一定相同,但平均查找长度相同
B.其形态不一定相同,平均查找长度也不一定相同
C.其形态均相同,但平均查找长度不一定相同
D.其形态均相同,平均查找长度也都相同
27.ISAM文件和VSAM文件的区别之一是()
A.前者是索引顺序文件,后者是索引非顺序文件
B.前者只能进行顺序存取,后者只能进行随机存取
C.前者建立静态索引结构,后者建立动态索引结构
D.前者的存储介质是磁盘,后者的存储介质不是磁盘
28.下列描述中正确的是()
A.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的
B.每种数据结构都具备三个基本运算:
插入、删除和查找
C.数据结构实质上包括逻辑结构和存储结构两方面的内容
D.选择合适的数据结构是解决应用问题的关键步骤
29.下面程序段的时间复杂度是()
i=s=0
while(s{i++;
s+=i;
}
A.O
(1)B.O(n)C.O(log2n)D.O(n2)
30.对于顺序表来说,访问任一节点的时间复杂度是()
A.O
(1)B.O(n)C.O(log2n)D.O(n2)
31.在具有n个节点的双链表中做插入、删除运算,平均时间复杂度为()
A.O
(1)B.O(n)C.O(log2n)D.O(n2)
32.经过下列运算后,QueueFront(Q)的值是()
InitQueue(Q);EnQueue(Q,a);EnQueue(Q,a);DeQueue(Q,x);
A.aB.bC.1D.2
33.一个栈的入栈序列是a,b,c,则栈的不可能输出序列是()
A.acbB.abcC.bcaD.cab
34.循环队列是空队列的条件是()
A.Q->rear==Q->frontB.(Q->rear+1)%maxsize==Q->front
C.Q->rear==0D.Q->front==0
35.设s3="IAM",s4="ATERCHER".则strcmp(s3,s4)=()
A.0B.小于0C.大于0D.不确定
36.一维数组的元素起始地址loc[6]=1000,元素长度为4,则loc[8]为()
A.1000B.1004C.1008D.8
37.广义表((a,b),c,d)的表尾是()
A.aB.bC.(a,b)D.(c,d)
38.对于二叉树来说,第I层上至多有____个节点()
A.2iB.2i-1C.2i-1D.2i-1-1
39.某二叉树的前序遍历序列为ABDGCEFH,中序遍历序列为DGBAECHF,则后序遍历序列为()
A.BDGCEFHAB.GDBECFHAC.BDGAECHFD.GDBEHFCA
40.M叉树中,度为0的节点数称为()
A.根B.叶C.祖先D.子孙
41.已知一个图如下所示,若从顶点a出发按宽度搜索法进行遍历,则可能得到的一种顶点序列为()
42.堆的形状是一棵()
A.二叉排序树B.满二叉树C.完全二义树D.平衡二叉树
43.排序方法中,从未排序序列中挑选元素,并将其依次放入已排序序列(初始时为空)的一端的方法,称为()
A.希尔排序B.归并排序C.插入排序D.选择排序
44.采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时,每个元素的平均查找长度为()
A.nB.n/2C.(n+1)/2D.(n-1)/2
45.散列查找是由键值______确定散列表中的位置,进行存储或查找()
A.散列函数值B.本身C.平方D.相反数
46.顺序文件的缺点是()
A.不利于修改B.读取速度慢C.只能写不能读D.写文件慢
47.索引文件的检索方式是直接存取或按_____存取()
A.随机存取B.关键字C.间接D.散列
48.堆是一个键值序列{k1,k2,…..kn},对i=1,2,….|_n/2_|,满足()
A.ki≤k2i≤k2i+1B.ki三、C.ki≤k2i且ki≤k2i+1(2i+1≤n)D.ki≤k2i或ki≤k2i+1(2i+1≤n)
四、计算与算法应用题(本大题每小题9分)
1.给定表(119,14,22,1,66,21,83,27,56,13,10)
请按表中元素的顺序构造一棵平衡二叉树,并求其在等概率情况下查找成功的平均长度。
(9分)
2.已知一个有向图的顶点集V和边集G分别为:
V={a,b,c,d,e,f,g,h}
E={,,,,,,,,,};
假定该图采用邻接矩阵表示,则分别写出从顶点a出发进行深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历得到的顶点序列。
(9分)
3.设散列表的长度为13,散列函数为H(h)=k%13,给定的关键码序列为19,14,23,01,68,20,84,27。
试画出用线性探查法解决冲突时所构成的散列表。
(8分)
0123456789101112
4.对7个关键字进行快速排序,在最好的情况下仅需进行10次关键字的比较。
(1)假设关键字集合为{1,2,3,4,5,6,7},试举出能达到上述结果的初始关键字序列;
(2)对所举序列进行快速排序,写出排序过程。
(9分)
5.如图所示二叉树,回答下列问题。
(9分)
6.画出在一个初始为空的AVL树中依次插入3,1,4,6,9,8,5,7时每一插入后AVL树的形态。
若做了某种旋转,说明旋转的类型。
然后,给出在这棵插入后得到的AVL树中删去根结点后的结果。
7.已知一组记录的排序码为(46,79,56,38,40,80, 95,24),写出对其进行快速排序的每一次划分结果。
8. 一个线性表为B=(12,23,45,57,20,03,78,31,15,36),设散列表为HT[0..12],散列函数为H(key)=key%13并用线性探查法解决冲突,请画出散列表,并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。
9. 已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是ABECKFGHIJ,中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ,试写出这棵二叉树的后序遍历结果。
10.假定对线性表(38,25,74,52,48,65,36)进行散列存储,采用H(K)=K%9作为散列函数,若分别采用线性探查法和链接法处理冲突,则对应的平均查找长度分别为
和。
11.假定一组记录的排序码为(46,79,56,38,40,80,25,34,57,21),则对其进行快速排序的第一次划分后又对左、右两个子区间分别进行一次划分,得到的结果为:
。
12.下图是带权的有向图G的邻接表表示法。
从结点V1出发,深度遍历图G所得结点序列为(A),广度遍历图G所得结点序列为(B);G的一个拓扑序列是(C);从结点V1到结点V8的最短路径为(D);从结点V1到结点V8的关键路径为(E)。
其中A、B、C的选择有:
V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8
V1,V2,V4,V6,V5,V3,V7,V8
V1,V2,V4,V6,V3,V5,V7,V8
V1,V2,V4,V6,V7,V3,V5,V8
V1,V2,V3,V8,V4,V5,V6,V7
V1,V2,V3,V8,V4,V5,V7,V6
V1,V2,V3,V8,V5,V7,V4,V6
D、E的选择有:
① V1,V2,V4,V5,V3,V8
② V1,V6,V5,V3,V8
③ V1,V6,V7,V8
④ V1,V2,V5,V7,V8
13.画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树,并求其等概率时查找成功的平均查找长度。
14.已知如图所示的有向网,试利用Dijkstra算法求顶点1到其余顶点的最短路径,并给出算法执行过程中各步的状态。
15.假定用于通信的电文由8个字母a,b,c,d,e,f,g,h组成,各字母在电文中出现的频率分别为5,25,3,6,10,11,36,4。
试为这8个字母设计不等长Huffman编码,并给出该电文的总码数。
16.已知一棵二叉树的中序和前序序列如下,试画出该二叉树并求该二叉树的后序序列。
(9分)
中序序列:
c,b,d,e,a,g,i,h,j,f
前序序列:
a,b,c,d,e,f,g,h,i,j
17. 假设用于通信的电文仅由8个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10。
试为这8个字母设计哈夫曼编码。
使用0~7的二进制表示形式是另一种编码方案。
对于上述实例,比较两种方案的优缺点。
四、算法设计题
1.已知深度为h的二叉树以一维数组BT(1:
2h-1)作为其存储结构。
请写一算法,求该二叉树中叶结点的个数。
2.编写在以BST为树根指针的二叉搜索树上进行查找值为item的结点的非递归算法,若查找item带回整个结点的值并返回ture,否则返回false。
boolFind(BtreeNode*BST,ElemType&item)
3.编写算法,将一个结点类型为Lnode的单链表按逆序链接,即若原单链表中存储元素的次序为a1,……an-1,an,则逆序链接后变为,an,an-1,……a1。
4.根据下面函数原型,编写一个递归算法,统计并返回以BT为树根指针的二叉树中所有
叶子结点的个数。
intCount(BTreeNode*BT);
5.设A=(a1,...,am)和B=(b1,...,bn)均为顺序表,A'和B'分别为A和B中除去最大共同前缀后的子表。
若A'=B'=空表,则A=B;若A'=空表,而B'≠空表,或者两者均不为空表,且A'的首元小于B'的首元,则AB。
试写一个比较A,B大小的算法。
6.已知单链表a和b的元素按值递增有序排列,编写算法归并a和b得到新的单链表c,c的元素按值递减有序。
7.编写递归算法,对于二叉树中每一个元素值为x的结点,删去以它为根的子树,并释放相应的空间。
8.编写算法判别T是否为二叉排序树.
9.试写一算法,判断以邻接表方式存储的有向图中是否存在由顶点Vi到顶点Vj的路径(i<>j)。
注意:
算法中涉及的图的基本操作必须在存储结构上实现。
参考答案
一、判断题
1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.×9.×10.×
11×12√13×14√15×16√17×18×
19.× 20.×21.√22.×23.√24.√25.×26.×
27.×28.√
二、单项选择题
1.A2.B3.B4.D5.C6.A7.C8.C9.C10.B
11.A12C13. B 14. D 15. A 16. A 17. D 18. C
19. C 20. A 21. B 22. A 23. B 24. D 25. C 26. B 27 C
28.D29.B30.A31.A32.B33.D34.A35.C36.C
37.D38.C39.D40.A41.B42.C43.D44.C45.A46.A47.B48.C
三计算与算法应用题
1.[解答]
平均长度为4.
2、解:
画图(略)
深度优先搜索序列:
a,b,f,h,c,d,g,e
广度优先搜索序列:
a,b,c,f,d,e,h,g
3、解:
计算机关键码得到的散列地址
关键码
19
14
23
01
68
20
84
27
散列地址
6
1
10
1
3
7
6
1
在散列表中散列结果
0123456789101112
14
01
68
27
19
20
84
23
4.对n个关键自序列进行一趟快速排序,要进行n-1次比较,
也就是基准和其他n-1个关键字比较。
这里要求10次,而7-1+2*(3-1)=10,这就要求2趟快速排序后,算法结束。
所以,列举出来的序列,要求在做partition的时候,正好将序列平分
(1)4132657
或4137652
或4537612
或4135627.......
(2)按自己序列完成
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Apr
Aug
Dec
Feb
Jan
Mar
May
June
July
Sep
Oct
Nov
(1)
(2)
(1)
(1)
(1)
(1)
(2)
(4)
(5)
(2)
(5)
(6)
(2)搜索成功的平均搜索长度为
l/12*(1+2+l+l+l+l+2+4+5+2+5+6):
3l/12
5.答案:
(1)djbaechif
(2)abdjcefhi(3)jdbeihfca
6.在这个AVL树中删除根结点时有两种方案:
【方案1】在根的左子树中沿右链走到底,用5递补根结点中原来的6,再删除5所在的结点.
【方案2】在根的右子树中沿左链走到底,用7递补根结点中原来的6,再删除7所在的结点.
7.
划分次序
划分结果
第一次
[38 24 40]46 [56 80 95 79]
第二次
24 [38 40]46 [56 80 95 79]
第三次
24 38 40 46 [56