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1、1数据结构复习题及答案中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案数据结构一、判断题： 1数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的也不是树形的。（ ）2链式存储在插人和删除时需要保持物理存储空间的顺序分配，不需要保持数据元素之间的逻辑顺序。 （ ）3在只有度为0和度为k的结点的k叉树中，设度为0的结点有n0个，度为k的结点有nk个，则有n0=nk+1。 ( )4折半搜索只适用于有序表，包括有序的顺序表和有序的链表。( )5如果两个串含有相同的字符，则这两个串相等。（）6数组可以看成线性结构的一种推广，因此可以对它进行插入、删除等运算。（）7在用循环单链表表示的链式队列中

2、，可以不设队头指针，仅在链尾设置队尾指针。（ ）8通常递归的算法简单、易懂、容易编写，而且执行的效率也高。 （ ）9一个广义表的表尾总是一个广义表。 （ ）10当从一个小根堆（最小堆）中删除一个元素时，需要把堆尾元素填补到堆顶位置，然后再按条件把它逐层向下调整，直到调整到合适位置为止。 （ ）11对于一棵具有n个结点，其高度为h的二叉树，进行任一种次序遍历的时间复杂度为O（h）。 （ ）12存储图的邻接矩阵中，邻接矩阵的大小不但与图的顶点个数有关，而且与图的边数也有关。 （ ）13直接选择排序是一种稳定的排序方法。 （ ）14闭散列法通常比开散列法时间效率更高。 （ ）15有n个结点的不同的二

3、叉树有n!棵。 ( )16直接选择排序是一种不稳定的排序方法 。( )17在2048个互不相同的关键码中选择最小的5个关键码，用堆排序比用锦标赛排序更快。 ( )18当3阶B_树中有255个关键码时,其最大高度(包括失败结点层)不超过8。( )19一棵3阶B_树是平衡的3路搜索树,反之,一棵平衡的3路搜索树是3阶非B_树。( ) 20在用散列表存储关键码集合时，可以用双散列法寻找下一个空桶。 在设计再散列函数时，要求计算出的值与表的大小m互质。 ( )21在索引顺序表上实现分块查找，在等概率查找情况下，其平均查找长度不仅与表中元素个数有关，而且与每一块中元素个数有关。（）22在顺序表中取出第i

4、个元素所花费的时间与i成正比。（）23在栈满情况下不能作进栈运算，否则产生“上溢”。()24二路归并排序的核心操作是将两个有序序列归并为一个有序序列。（）25对任意一个图，从它的某个顶点出发，进行一次深度优先或广度优先搜索，即可访问图的每个顶点.（）26二叉排序树或者是一棵空二叉树，或者不是具有下列性质的二叉树：若它的左子树非空，则根结点的值大于其左孩子的值;若它的右子树非空，则根结点的值小于其右孩子的值。（）27在执行某个排序算法过程中，出现了排序码朝着最终排序序列位置相反方向移动，则该算法是不稳定的。（）28一个有向图的邻接表和逆邻接表中表结点的个数一定相等。（）二、选择题：1在一个长度为

5、n的顺序表的任一位置插入一个新元素的渐进时间复杂度为( )。 A. O(n) B. O(n2)C. O(1) D. O(n2)2带头结点的单链表first为空的判定条件是：( ) A. first=NULL B. first一1inkNULL C. first一link=firstD. first!NUlL3当利用大小为n的数组顺序存储一个队列时，该队列的最大长度为( )。A. n-2 B. n-l C. n D. n+14在系统实现递归调用时需利用递归工作记录保存实际参数的值。在传值参数情形，需为对应形式参数分配空间，以存放实际参数的副本；在引用参数情形，需保存实际参数的( )，在被调用程序

6、中可直接操纵实际参数。A. 空间 B. 副本 C. 返回地址 D. 地址5在一棵树中，( )没有前驱结点。 A. 分支结点 D. 叶结点C. 树根结点 D. 空结点6在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数等于非空指针域数加( )。A. 2 B. 1C. 0 D. -17对于长度为9的有序顺序表，若采用折半搜索，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为( )的值除以9。 A. 20 B. 18C. 25 D. 228在有向图中每个顶点的度等于该顶点的( )。 A. 入度 B. 出度 C. 入度与出度之和 D. 入度与出度之差9在基于排序码比较的排序算法中，( )算法的最坏情况下的时间复杂度不高于O(

7、n10g2n)。 A. 起泡排序 B. 希尔排序C. 归并排序 D. 快速排序10当的值较小时，散列存储通常比其他存储方式具有( )的查找速度。A. 较慢 B. 较快 C. 相同 D. 不清楚11设有一个含200个表项的散列表，用线性探查法解决冲突，按关键码查询时找到一个表项的平均探查次数不超过1.5，则散列表项应能够至少容纳( )个表项。 (设搜索成功的平均搜索长度为Snl1+l(1一)2，其中为装填因子)A. 400 B. 526 C. 624 D. 676 12堆是一个键值序列k1,k2,.kn,对I=1,2,.|_n/2_|,满足( )A. kik2ik2i+1 B. kik2i+1n

8、ext=NULLC. head!=NULL D. head-next=head16引起循环队列队头位置发生变化的操作是( )A. 出队 B. 入队C. 取队头元素 D. 取队尾元素17若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不可能出现的出栈序列是( )A. 2，4，3，1，5，6 B. 3，2，4，1，6，5C. 4，3，2，1，5，6 D. 2，3，5，1，6，418字符串通常采用的两种存储方式是( )A. 散列存储和索引存储 B. 索引存储和链式存储C. 顺序存储和链式存储 D. 散列存储和顺序存储19设主串长为n，模式串长为m(mn)，则在匹配失败情况下，朴素匹配

9、算法进行的无效位移次数为( )A. m B. n-mC. n-m+1 D. n20二维数组A1218采用列优先的存储方法，若每个元素各占3个存储单元，且第1个元素的地址为150，则元素A97的地址为( )A. 429 B. 432C. 435 D. 43821对广义表L=(a,b),(c,d),(e,f)执行操作tail(tail(L)的结果是( )A. (e,f) B. (e,f)C. (f) D. ( )22下列图示的顺序存储结构表示的二叉树是( )23n个顶点的强连通图中至少含有( ) A. n-1条有向边 B. n条有向边C. n(n-1)/2条有向边D. n(n-1)条有向边24对关

10、键字序列(56，23，78，92，88，67，19，34)进行增量为3的一趟希尔排序的结果为( )A. (19，23，56，34，78，67，88，92) B. 23，56，78，66，88，92，19，34)C. (19，23，34，56，67，78，88，92) D. (19，23，67，56，34，78，92，88)25若在9阶B-树中插入关键字引起结点分裂，则该结点在插入前含有的关键字个数为( ) A. 4 B. 5C. 8 D. 926由同一关键字集合构造的各棵二叉排序树( )A. 其形态不一定相同，但平均查找长度相同B. 其形态不一定相同，平均查找长度也不一定相同C. 其形态均相同

11、，但平均查找长度不一定相同D. 其形态均相同，平均查找长度也都相同27ISAM文件和VSAM文件的区别之一是( )A. 前者是索引顺序文件，后者是索引非顺序文件B. 前者只能进行顺序存取，后者只能进行随机存取C. 前者建立静态索引结构，后者建立动态索引结构D. 前者的存储介质是磁盘，后者的存储介质不是磁盘28下列描述中正确的是（ ）A 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的B 每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找C 数据结构实质上包括逻辑结构和存储结构两方面的内容D 选择合适的数据结构是解决应用问题的关键步骤29下面程序段的时间复杂度是（ ）i=s=0while(srear=Q-fr

12、ont B.(Q-rear+1)%maxsize=Q-frontC.Q-rear=0 D.Q-front=035设s3=I AM,s4=A TERCHER.则strcmp(s3,s4)=( )A.0 B.小于0 C.大于0 D.不确定36一维数组的元素起始地址loc6=1000，元素长度为4，则loc8为（）A1000 B.1004 C.1008 D.837广义表（a,b）,c,d）的表尾是（）Aa B.b C.(a,b) D.(c,d)38对于二叉树来说，第I层上至多有_个节点（）A2i B. 2i -1 C.2i-1 D.2i-1-139某二叉树的前序遍历序列为ABDGCEFH,中序遍历序

13、列为DGBAECHF，则后序遍历序列为（）ABDGCEFHA B.GDBECFHA C.BDGAECHF D.GDBEHFCA40M叉树中，度为0的节点数称为（）A根 B.叶 C.祖先 D.子孙41已知一个图如下所示，若从顶点a出发按宽度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶 点序列为（）42堆的形状是一棵（）A二叉排序树 B.满二叉树 C.完全二义树 D.平衡二叉树43排序方法中，从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为（）A希尔排序 B.归并排序 C.插入排序 D.选择排序44采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为（）An B.

14、n/2 C.(n+1)/2 D.(n-1)/245散列查找是由键值_确定散列表中的位置，进行存储或查找（）A散列函数值 B.本身 C.平方 D.相反数46顺序文件的缺点是（）A不利于修改 B.读取速度慢 C.只能写不能读 D.写文件慢47索引文件的检索方式是直接存取或按_存取（）A随机存取 B.关键字 C.间接 D.散列48堆是一个键值序列k1,k2,.kn,对i=1,2,.|_n/2_|,满足( )A. kik2ik2i+1 B. kik2i+1k2i三、C. kik2i且kik2i+1(2i+1n) D. kik2i 或kik2i+1(2i+1n)四、计算与算法应用题（本大题每小题9分）1

15、. 给定表（119，14，22，1，66，21，83，27，56，13，10）请按表中元素的顺序构造一棵平衡二叉树，并求其在等概率情况下查找成功的平均长度。（9分）2. 已知一个有向图的顶点集V和边集G分别为： V=a,b,c,d,e,f,g,h E=,;假定该图采用邻接矩阵表示，则分别写出从顶点a出发进行深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历得到的顶点序列。（9分）3. 设散列表的长度为13，散列函数为H（h）= k%13，给定的关键码序列为19，14，23，01，68，20，84，27。试画出用线性探查法解决冲突时所构成的散列表。（8分） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1

16、2 4. 对7个关键字进行快速排序，在最好的情况下仅需进行10次关键字的比较。(1)假设关键字集合为1,2,3,4,5,6,7，试举出能达到上述结果的初始关键字序列；(2)对所举序列进行快速排序，写出排序过程。（分）5. 如图所示二叉树，回答下列问题。（9分）6. 画出在一个初始为空的AVL树中依次插入3,1,4,6,9,8,5,7时每一插入后AVL树的形态。若做了某种旋转，说明旋转的类型。然后，给出在这棵插入后得到的AVL树中删去根结点后的结果。7.已知一组记录的排序码为（ 46 ， 79 ， 56 ， 38 ， 40 ， 80, 95 ， 24 ），写出对其进行快速排序的每一次划分结果。

17、8. 一个线性表为 B= （ 12 ， 23 ， 45 ， 57 ， 20 ， 03 ， 78 ， 31 ， 15 ， 36 ），设散列表为 HT0.12 ，散列函数为 H （ key ） = key % 13 并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。 9. 已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是 ABECKFGHIJ ，中序遍历的结果是 EBCDAFHIGJ ，试写出这棵二叉树的后序遍历结果。10. 假定对线性表(38，25，74，52，48，65，36)进行散列存储，采用H(K)=K9作为散列函数，若分别采用线性探查法和链接法处理冲突，则对应的平均查找

18、长度分别为和 。11假定一组记录的排序码为(46，79，56，38，40，80，25，34，57，21)，则对其进行快速排序的第一次划分后又对左、右两个子区间分别进行一次划分，得到的结果为： 。12. 下图是带权的有向图G的邻接表表示法。从结点V1出发，深度遍历图G所得结点序列为（ A ），广度遍历图G所得结点序列为（ B ）；G的一个拓扑序列是（ C ）；从结点V1到结点V8的最短路径为（ D ）；从结点V1到结点V8的关键路径为（ E ）。其中A、B、C的选择有：V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8V1,V2,V4,V6,V5,V3,V7,V8V1,V2,V4,V6,V3,V5,

19、V7,V8V1,V2,V4,V6,V7,V3,V5,V8V1,V2,V3,V8,V4,V5,V6,V7V1,V2,V3,V8,V4,V5,V7,V6V1,V2,V3,V8,V5,V7,V4,V6D、E的选择有： V1,V2,V4,V5,V3,V8 V1,V6,V5,V3,V8 V1,V6,V7,V8 V1,V2,V5,V7,V813.画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度。14. 已知如图所示的有向网，试利用Dijkstra算法求顶点1到其余顶点的最短路径，并给出算法执行过程中各步的状态。15. 假定用于通信的电文由个字母a,b,c,d,e,f,g,

20、h组成，各字母在电文中出现的频率分别为，。试为这个字母设计不等长Huffman编码，并给出该电文的总码数。16. 已知一棵二叉树的中序和前序序列如下，试画出该二叉树并求该二叉树的后序序列。（9分）中序序列：c，b，d，e，a，g，i，h，j，f前序序列：a，b，c，d，e，f，g，h，i，j17. 假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。试为这8个字母设计哈夫曼编码。使用07的二进制表示形式是另一种编码方案。对于上述实例，比较两种方案的优缺点。四、算法设计题1.已知深度为h的二叉树以一维数组

21、BT(1:2h-1)作为其存储结构。请写一算法，求该二叉树中叶结点的个数。2. 编写在以BST为树根指针的二叉搜索树上进行查找值为item的结点的非递归算法，若查找item带回整个结点的值并返回ture，否则返回false。 bool Find（BtreeNode*BST，ElemType&item）3. 编写算法，将一个结点类型为 Lnode 的单链表按逆序链接，即若原单链表中存储元素的次序为 a 1 ， a n-1 ， a n ，则逆序链接后变为 , a n ， a n-1 ， a 1 。 4.根据下面函数原型，编写一个递归算法，统计并返回以BT为树根指针的二叉树中所有叶子结点的个数。 i

22、nt Count(BTreeNode * BT)；5. 设A=(a1,.,am)和B=(b1,.,bn)均为顺序表，A和B分别为A和B中除去最大共同前缀后的子表。若A=B=空表，则A=B；若A=空表，而B空表，或者两者均不为空表，且A的首元小于B的首元，则AB。试写一个比较A，B大小的算法。6.已知单链表a和b的元素按值递增有序排列, 编写算法归并a和b得到新的单链表c，c的元素按值递减有序。7. 编写递归算法，对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。8. 编写算法判别T是否为二叉排序树.9. 试写一算法，判断以邻接表方式存储的有向图中是否存在由顶点Vi到顶点

23、Vj的路径（ij）。注意：算法中涉及的图的基本操作必须在存储结构上实现。参考答案一、判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 二、单项选择题1A 2B 3B 4D 5C 6A 7C 8C 9C 10B 11A 12 C 13. B 14. D 15. A16. A 17. D18. C 19. C 20. A 21. B 22. A23. B 24. D 25. C 26. B 27 C28.D 29.B 30.A 31.A 32.B 33.D 34.A 35.

24、 C 36.C37.D 38.C 39.D 40.A 41.B 42.C 43.D 44.C 45.A 46.A 47.B 48. C三 计算与算法应用题解答平均长度为4.2、解：画图（略） 深度优先搜索序列：a，b，f，h，c，d，g，e 广度优先搜索序列：a，b，c，f，d，e，h，g 3、解：计算机关键码得到的散列地址关键码1914230168208427散列地址611013761在散列表中散列结果 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1214016827192084234. 对n个关键自序列进行一趟快速排序，要进行n-1次比较，也就是基准和其他n-1个关键字比较。这里要

25、求10次，而7 - 1 + 2 * ( 3 - 1 ) = 10，这就要求2趟快速排序后，算法结束。所以，列举出来的序列，要求在做partition的时候，正好将序列平分 (1)4 1 3 2 6 5 7 或 4 1 3 7 6 5 2 或 4 5 3 7 6 1 2 或 4 1 3 5 6 2 7 . (2)按自己序列完成012345678910111213AprAugDecFebJanMarMayJuneJulySepOctNov(1)(2)(1)(1)(1)(1)(2)(4)(5)(2)(5)(6) (2)搜索成功的平均搜索长度为l12*(1+2+l+l+l+l+2+4+5+2+5+6)：3l12 5答案：(1)djbaechif (2)abdjcefhi (3)jdbeihfca 6. 在这个AVL树中删除根结点时有两种方案:【方案1】在根的左子树中沿右链走到底,用5递补根结点中原来的6,再删除5所在的结点. 【方案2】在根的右子树中沿左链走到底,用7递补根结点中原来的6,再删除7所在的结点.7.划分次序 划分结果 第一次 38 24 40 46 56 80 95 79 第二次 24 38 40 46 56 80 95 79 第三次 24 38 40 46 56