6杠杆专题.docx

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6杠杆专题

六、杠杆

1.杠杆：

在力的作用下能绕固定点的硬棒叫做杠杆。

2.杠杆的五要素

（1）支点：

使杠杆绕着转动的固定点。

（2）动力：

使杠杆转动的力。

（3）阻力：

阻碍杠杆转动的力

（4）动力臂：

从支点到动力作用线的垂直距离。

（5）阻力臂：

从支点到阻力作用线的垂直距离。

3.杠杆平衡：

指杠杆保持静止状态或匀速转动状态

4、杠杆平衡原理：

动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2

5.杠杆的分类

（1）L1＞L2时，叫省力杠杆，其特点是省了力但费了距离。

如开瓶盖的起子、铡刀、老虎钳、道钉撬等。

（2）L1＜L2时，叫费力杠杆，其特点是费了力但省了距离。

如钓鱼杆、筷子、镊子、缝纫机脚踏板等。

（3）L1=L2时，叫等臂杠杆，其特点是不省力也不费力，不省距离也不费距离。

如天平、定滑轮等。

6.研究杠杆的平衡

（1）把杠杆的中央支在支架上，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置处于平衡状态（便于直接在杠杆上测出力臂大小）。

（2）在杠杆的两端分别挂上不同数量的钩码，在杠杆上左右移动钩码悬挂的位置，直到杠杆再次达到水平位置，处于平衡状态。

（3）用直尺量出动力臂L1和阻力臂L2的大小。

（4）动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积

六、杠杆

定义：

一根在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒。

动力F1：

使杠杆转动的力

动力臂L1：

支点到动力作用线的垂直距离

五要素支点：

固定不动的点

阻力F2：

阻碍杠杆转动的力

阻力臂L2：

支点到阻力作用线的垂直距离

平衡条件：

F1·L1=F2·L2

平衡状态：

静止或匀速转动

省力杠杆L1＞L2

种类等臂杠杆L1＝L2

费用杠杆L1＜L2

杠杆专题训练卷

1.如图所示，一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。

当在B点加竖直向下的力F=30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。

已知OA=15cm，OB=5cm，则重物对水平地面的压力为（）

A.80NB.60NC.40ND.20N

2．在图11-1所示的杠杆实验中，木尺质量可以忽略不计，在木尺甲处施力F竖直向上，在乙处悬挂重锤，使木尺呈水平平衡，若施力F大小不变，但施力改为沿图中虚线的方向，则下列哪一项操作仍可使木尺达到平衡？

【】A、重锤质量增加，位置不移动

B、重锤质量增加，位置向右移动

C、重锤质量不变，位置向左移动D、重锤质量不变，位置不移动

3．室内垃圾桶平时桶盖关闭，不使垃圾散发异味，使用时脚踩踏板，桶盖开启，根据垃圾桶的结构示意图，可以确定（）

A．桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆

B．桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆

C．桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆

D．桶中有两个杠杆在起作用，且一个是省力杠杆，一个是费力杠杆

4．关于使用杠杆用力，下列说法正确的是【】

A．使用动力臂长的杠杆省力B．使用动力臂小于阻力臂的杠杆省力

C．使用阻力臂长的杠杆费力D．使用动力臂小于阻力臂的杠杆费力

5．工人用扳手拧螺母时，下列说法正确的是【】

A．扳手相当于一个费力杠杆B．使用扳手时，手离螺母越近越省力

C．使用扳手可以省功D．使用扳手用力拧螺母时，最好戴上手套，避免手受伤

6．如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是【】

7．如图是超市里搬运货物的小推车，设货物均匀摆放在车内，当后轮O2遇到障碍物P时，顾客向上提起扶把，这时小推车【】

A可视为省力杠杆，支点是前轮O1B可视为费力杠杆，支点是前轮O1

C可视为省力杠杆，支点是后轮O2D可视为费力杠杆，支点是后轮O2

8．赛艇的桨属于【】

A.省力杠杆B.费力杠杆C.等臂杠杆D.无法确定

9．如图，O为支点，在A端施加一个力使杠杆在水平位置平衡，则这个杠杆为【】

A.一定省力B.一定费力

C.不省力也不费力D.都有可能

0．挂在竖直墙壁上的石英钟，它的秒针在走动时会受到转轴处的摩擦阻力和重力的作用。

当石英钟内电池的电能将耗尽而停止走动时，其秒针往往停在表盘上的【】

A．“3”的位置B．“6”的位置

C．“9”的位置D．“12"的位置

11.日常生活中,我们经常需要搬运大小轻重不同的物件,如果用力的姿势不正确,就容易受伤.如图所示的四种搬运重箱子的姿势中,正确的是（）

12．如图4所示，O为杠杆的支点，第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡。

如果第二次杠杆在重物G和力F2的作用下仍在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是【】

A．F1＞F2B．F1＝F2C．F1＜F2D．F2＞F1＞G

13.如图6所示，绳子OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的a点挂上重物G，在O右侧某点b处挂上钩码．重物G的质量及a到O的距离不变，要使杆保持水平，b点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和b到O的距离的关系是图7中哪一幅图【】

14．如图12所示，杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将【】

A.保持不变B.逐渐增大

C.逐渐减小D.由大变小再变大

15．如图所示，OA＝25厘米，OB＝20厘米，OC＝20厘米，AC＝15厘米，B点所挂物体重为45牛，当杠杆水平平衡时，弹簧秤的示数为（）

A.36牛B.45牛C.50牛D.60牛

16．如图，一直杆可绕O点转动，为提高重物，用一个始终跟直杆垂直的力下使直杆由竖直位置漫漫转动到水平位置，在这个过程中这个直杆【】

A．始终是省力杠杆B．始终是费力杠杆

C．先是省力的，后是费力的D．先是费力的，后是省力的

17．如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则【】

A.杠杆仍保持平衡B.杠杆的A端向下倾斜

C.杠杆的B端向下倾斜D.无法判断

18．如图7-17所示，均匀相同的砖，平放在水平地面上，用竖直向上的力F1和F2分别作用于ab和a′b′的中点，使它们慢慢地直立起来（砖不滑动），则【】

A、F1=F2B、F1F2D、不能确定

19．乒乓球、保龄球等表面都是光滑的，为什么高尔夫球的表面上布满小坑呢？

经有关科学家研究发现：

两个等大的球，一个表面布满小坑，另一个光滑，在空中高速飞行时，表面布满小坑的球受到的空气阻力较小。

现将质量与体积均相等的两个小球A（表面布满小坑）与B（表面光滑）分别利用细绳悬挂在等臂杠杆的两端，使杠杆水平平衡，如图6所示。

当从两球正下方同时以相同速度（足够大）的风对准它们竖直向上吹时，则以下的说法中正确的是（）

A、杠杆左端下降；B、杠杆右端下降；

C、杠杆仍然在水平方向处于平衡状态；D、无法判断杠杆的转动情

20.如图所示，甲、乙、丙三个相同的杠杆，所挂的物体受到的重力均为Ｇ，它们分别在方向如图所示的力Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３作用下处于平衡状态，那么

A.F１＝Ｆ２＝Ｆ３　B.Ｆ１＜Ｆ２＜Ｆ３

C.Ｆ１＞Ｆ２＞Ｆ３　D.Ｆ２＞Ｆ３＞Ｆ１

21．某同学分别用如图所示的（a）、（b）两种方法挑着同一个物体行走，（a）图中肩受到的压力_______（b）图中受到的压力；（a）图中手施加的动力________（b）图中手施加的动力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

22．密度均匀的直尺AB放在水平地面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物0时P，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是_______N

23.一个杠杆的动力臂与阻力臂之比为4∶1，则该杠杆是________杠杆，动力与阻力之比是________.若此杠杆受到的阻力是60N，则当动力为________N时，杠杆处于平衡状态.

24．如图所示，AOB为一杠杆，0为支点，杠杆重不计，AO=BO，在杠杆左端A处用绳悬挂重为G的物体当AO段在水平位置时保持平衡，这时在B端需施加最小的力为

；若使BO段在水平位时保持平衡，这时在B端需施加最小的力为

，则

（＞/=/＜）

。

25．如图甲所示的钢丝钳，A为剪钢丝处，B为手的用力点，0为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图。

请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2。

26．如图，一个绕O点转动的杠杆，已知阻力F2的方向，以及动力F1的力臂，在图中补全F2的力臂以及动力F1。

27．如图，在杠杆AB上挂了一个重为G的物体。

为使杠杆在图中的位置静止．请在杠杆上画出最小的动力F和它的方向。

28．在“探究杠杆平衡条件”实验中：

（1）实验前，先把杠杆的中点支在支架上，调节两端的平衡螺母，使杠杆在______位置平衡，这样做的目的是，如果杠杆左边低右端高，则调节平衡螺母应向移动。

此后在整个实验过程中，是否还要再旋动两侧的平衡螺母？

。

（图中杠杆上每格距离相等）

（2）实验中，改变支点两侧的钩码位置和个数，一般要实验中多次测量,得到多组数据并进行分析，这样做的目的是：

_____________________________________________。

（3）如图所示，杠杆处于平衡状态。

如果在支点两侧的钩码下方分别再挂一个等重的钩码后，杠杆_________保持平衡（选填“能”或“不能”），若不能，端向下倾斜；

如果两边各减少一个钩码，杠杆________端向下倾斜；将两边钩码都向外侧移动一个格子，杠杆________端向下倾斜；将两边钩码都向内侧移动一个格子，杠杆________端向下倾斜。

29．长lm的杠杆水平放置，支点在距左端0．8m处，现在左端挂20N重的物体，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的最右端挂_______N的重物。

30．某同学做“研究杠杆平衡条件”的实验时，得到的两组数据如表中所示.

实验序号

动力F1/N

动力臂L1/m

阻力F2/N

阻力臂L2/m

1

1

0.08

2

0.04

2

2

0.2

1

0.1

这两组数据中肯定序号为____的一组有错误.如果他的操作没有错,砝码重及力臂值也没有错，那么产生此组数据错误的原因是_______________.

如图所示，想使杠杆在水平位置平衡，以便测量力臂，她可以采取的做法是：

（写出一条即可）；

31．轻质硬棒OM的中点N处挂一重物G，如下图：

（1）若在M端施加一个始终保持跟OM垂直的拉力F如图。

a.试比较F跟G的大小，并说明理由。

b.在夹角α不断增加（但小于90°）的过程中，拉力F如何变化？

为什么？

（2）若在M端施加一个始终竖直向上的拉力F呢？

回答上述两个问题

经常遇到最小力的确定问题，方法是找到最长的力臂，最长的力臂一般为支点与力的作用点的连线，作图时要注意力的方向与此连线垂直

32.下图所示，AOB为一轻质杠杆（杠杆自重忽略不计），O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆平衡，则在A端施加的力F至少为N。

33一个均匀的圆柱形木柱，直立在水平地面上，其截面如图所示，现欲使木柱的C点稍离地面（以D点为支点），应在木柱上的哪一个点施加力，才能使施加的力最小，请在图上画出这个最小的力。

34.图7-5所示，不计重力的直角木工尺可以绕轴在竖直平面内转动（忽略各处摩擦）.已知AB=30cm，BC=40cm，AB⊥BC，AB水平，在B点挂上G=10N的重物，要在木工尺上用最小的力使其保持平衡，确定此力的三要素，并画出示意图.

图20

35.东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。

小东利用身边的器材设计出一个实验方案。

首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图20所示。

下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。

（1）用刻度尺测出OE的长度Lo；

（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；（3）；

（4）利用上述测量出的量和题中的已知量计算ρ油的表达式。

36.一根长1.5m的轻质杠杆，左端挂50N的重物，右端挂100N的重物，要使杠杆平衡，支点应距右端多少m？

若两端各加50N的物体，支点应向哪边移动？

移动多少m？

37.图所示，一轻杆AO可绕固定转轴O转动，A端悬挂一盏电灯，当绳子AB使杆处于图中所示的位置时，AB长为4m，OB长为3m，绳子拉力为30N，求灯重.

38.如图所示，长为1.5米的轻质木板OA（质量不计）

的一端能绕轴O转动，另一端用一细绳把木板吊成水平细绳能承受的最大拉力为5牛。

物重为7.5牛的小球在水平拉力F（F=2牛）的作用下，从O点开始沿OA作匀速直线运动。

求：

（1）小球沿木板作匀速直线运动运动离开O点的最大距离是多少？

（2）此过程中拉力做功多少？

压力F/N

0

50

100

150

200

250

300

电阻R1/Ω

300

250

200

150

100

50

0

39.设计了一个测量物体重力的“托盘秤”，如图19是原理示意图，其中的托盘用来放置被测物体，OBA是可绕O点转动的杠杆，R1是压力传感器（其电阻值会随所受压力大小变化而变化，变化关系如下表），R0为定值电阻，电压表V为显示重力大小的仪表（实质是一个量程为0—3V的电压表）。

已知OB:

OA=1:

2，R0=100Ω，电源电压恒为3V（忽略托盘、杠杆及压杆的重力）。

（1）托盘上没放物体时，压力传感器R1的电阻值是Ω。

（2）当托盘上放被测物体时，电压表的示数如图所示，则此时压力传感器R1上的电压是多少？

（3）第

（2）题中被测物体的重力是多少？

例题精析：

例1、如图1（a）所示的杠杆重；不计，O为支点，AO＝0.2m，当在A点悬吊一重6N的物体，绳子的拉力F＝3N时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂l2，力臂l2为________m．

（a）　　　`　　　　　（b）

图1

　　如图1（b），画出杠杆OAB示意图，找到支点O，BC为力的作用线，画出力臂l2．

　　根据杠杆的平衡条件：

G·OA＝Fl2

　　代入数值：

6N×0.2m＝3N×l2

　　　　　　　l2＝2×0.2m＝0.4m

　　答案　力臂l2如图1—6—1（b），l2为0.4m

例2、　如图2（a）是一个均匀直杠杆，O为支点，在A点挂一重10N的物体，则在B点用20N的力，可以使杠杆处于水平平衡状态．问：

（1）若在C点仍用20N向下的力，杠杆能否平衡?

（图中每个格距离相等）

（2）若在C点用20N的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡?

　　精析　F的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡．

解　

（1）力F作用于B点时，杠杆平衡：

　　G·AO＝F·OB

　　当力F作用于C点时：

G·AO＝10N×AO=10N×2OB

（a）　　　`　　　　　（b）

图2

　　F·OC＝20N×20B

　　F·OC＞G·AO

　　∴　杠杆不能平衡，C端下沉．

（2）根据上面的讨论，若C点用力为20N，但方向不限的话，我们可以采取减小力臂的方法，使杠杆重新平衡．如图1—6—2（b）．

　　当F斜着用力时，力臂减小为l2．

　　若此时F＝20N，l2＝OB大小，则杠杆可以再次平衡．

　　答案　不能平衡，可能平衡

例3、下图中可视为费力杠杆的是（如图3）　（　　）

A　　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　　D

图3

　　精析　起重机，l1＜l2，Fl＞F2为费力杠杆．其他：

手推车、瓶启子、撬杠均是l1＞l2，为省力杠杆。

　　答案　A

例4、在图4（a）中，画出使用滑轮组提升重物时，绳子最省力的绕法．

（a）　　　　　（b）

图4

　　如图4（b），绳子的绕法为最省力，则应从定滑轮开始绕起，最后承担物重的绳子根数为4根．

　　如何求滑轮组绳子上的拉力?

（1）使用滑轮组竖直提起重物

　　第一种情况，在忽略动滑轮重和摩擦及绳重等额外阻力时，绳子自由端拉力：

F＝

．如图4（b），n＝4，F＝

　　第二种情况，不计摩擦和绳重，但考虑动滑轮重．拉力：

F＝

如图4（b），若物体重500N，动滑轮重100N，则拉力：

F＝

＝150N．

　　第三种情况，又要考虑动滑轮重，又要计摩擦等额外阻力，则应从机械效率去考虑求出拉力．

　　公式推导：

η＝

＝

拉力：

F＝

，如图4（b），若物体重500N，滑轮组机械效率为70%，s＝4h，则拉力：

　　F＝

＝

≈178.6N

（2）使用滑轮组平拉重物

图5

　　如图5，用滑轮组匀速拉动物体A，这时拉力F大小和重量无直接关系．

　　在不计滑轮重，滑轮摩擦等额外阻力时，拉力：

F＝

＝

，其中f表示A与地面的摩力．n表示与动滑轮连接的绳子根数．设：

A重120N，A与地面摩擦力为30N，则拉力：

F＝

＝10N．

例6、　在下述情况中，若物体重100N，则力对物体做了多功?

（1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1m，求推力对物体做的功．

（2）物体沿水平面匀速前进了10m，摩擦力是20N，求拉力做的功．

　　（3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1m，长2m，如图l—6—10所示，求重力对物体做的功．

（4）如图1—6—10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功．

图6

　　精析　初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况：

　　第一种：

力和物体运动方向一致，称为力对物体做功。

　　第二种：

力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功．如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功。

　　第三种：

当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零．

　　解　

（1）水平面光滑，认为摩擦力为零。

物体匀速前进，推力也为零．这时W＝0。

（2）物体匀速直线运动，推力F＝f（摩擦力）＝20N，s＝10m，所以：

W＝20N×10m＝200J。

　　（3）物体沿重力方向移动的距离为h，重力做的功W＝Gh＝100N×1m＝100J。

　　（4）如图6，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动，W＝0。

　答案　

（1）W＝0　　

（2）W＝200J　（3）W＝100J　　（4）W＝0

例7、用动滑轮将400N的货物以0.5m/s的速度匀速提高了2m，绳端的作用力是250N，则有用功的功率是________W。

　　精析　题目给了力、距离和速度等多个数据．考查学生面对多个量，能否正确地挑选出题目所需要的数值。

　　解　有用功率的概念：

P有＝

＝

＝G·v其中G为物体重，v为物体上升速度。

　　P有＝Gv＝400N×0.5m/s＝200W

　　扩展：

如果求总功率，则有：

　　P总＝

＝

＝F·v′

v′为拉力F提升速度。

　　在此题中，一个动滑轮：

s＝2h，所以v′＝2v＝1m/s

　　∴　P总＝Fv′＝250N×1m/s＝250W

　　通过P有和P总，还可以求出这个动滑轮的机械效率。

　　答案　200W

例8、跳伞运动员从空中匀速下落，人和伞的　（　　）

　　　　A．动能增加，重力势能减少，机械能不变

　　　　B．动能不变，重力势能减少，机械能减少

　　　　C．动能减少，重力势能增加，机械能增加

　　　　D．动能不变，重力势能不变，机械能不变

　　精析　从动能、重力势能、机械能的概念出发去分析问题．

　　匀速下落的跳伞运动员，质量和速度不变，动能不变；

　　下落过程中，相对地面的高度减小，重力势能减少；

　　机械能＝动能＋势能，动能不变，势能减少，机械能减少．

　　答案　B

例9、一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图7（a）所示，力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是　（　　）

　　　　A．F增大，LF减小　　　　　B．F减小，LF增大

　　　　C．G不变，LG减小　　　　　D．G不变，LG增大

（a）　　　　　　　　（b）

图7

　　精析　以O为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为G，始终不变，重力的力臂为LG，从图中看出，LG增大了．拉力大小为F，从图中看出，拉力的力臂LF变小了。

　　解　设杆OB与水平线夹角为θ，如图7（b）．列出杠杆平衡方程：

　　F·lF＝G·lG

　　F·OB·sinθ＝G·

cosθ

　　F＝

G·cotθ

　　杠杆抬起过程中，θ减小，cotθ增大，F增大

答案　A、D

例10、如图8中，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动．如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动　物体A，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，2s内拉力F2所做的功是________J．（滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计）

图8

　　精析　拉力的功W＝Fs，要正确求出功，必须求出拉力和拉力移动的距离，这就和滑轮组的受力分析综合起来了。

　　已知：

GA＝50N，GB＝30N，vB＝0.1m/s，t＝2s．

　　求：

W

　　解　A向右运动，受向右拉力F1和向左的摩擦力f，A匀速运动：

f＝Fl．

　　与B相连的滑轮上方共有3根绳子承担物重GB．

　　∴　F1＝

GB＝

×30＝10

　　f＝F1＝10N

　　当A向左运动时，A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的绳子拉力F1．

　　F2＝f＋F1（F1=

GB＝10N），f大小不变

　　∴　F2＝10N＋10N＝20N

　　在2s内，物体上升距离h＝vB×t＝0.1m/s×2s＝0.2m

　　拉力移动距离s＝3h＝3×0.2m＝0.6m

　　拉力做的功W＝F2s＝20N×0.6m＝12J

　　答案　12J

中考热身：

一、选择题

1、在轻质杠杆两端A、B各挂有体积相同的铜块和铝块（

>

），支点O在如图9所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡．在下列情况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是　（ 　）

图9

  A．在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体

  B．将铜块和铝块同时浸没在水中

  C．将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分

  D．将铜块和铝块同时向支点移动一小段相同的距离

2、下列工具中，属于费力杠杆的是　（ 　）

  A．食品夹　　B．撬棒　　C．瓶盖子　　D．定滑轮

3、希望中学要安装升旗杆，下列简单机械中，适合安装的旗杆顶端的是　（ 　）

  A．杠杆　　B．动滑轮　　C．定滑轮　　D．斜面

4、一根轻质杠杆，在左右两端分别挂在200牛和300牛的重物时，杠杆恰好平衡．若将两边物重同时减少50牛，则杠杆　（ 　）

  A．左端下沉　B．右端下沉　C．仍然平衡　D．无法确定

5、关于滑轮，下列说法错误的是　（