数字图像刀具测量机的设计论文本科论文.docx
《数字图像刀具测量机的设计论文本科论文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字图像刀具测量机的设计论文本科论文.docx（30页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数字图像刀具测量机的设计论文本科论文
1前言
目前数控加工技术的精度已达到微米级,这就对刀具精度要求越来越高。
在数控加工过程中，我们需要将所用刀具的尺寸参数，如刀具的长度、直径等，输入到数控系统中，以减少机床撞刀的可能,降低工件的废品率,从而提高机床的加工效率和精度。
传统的刀具测量有试切法、投影法和线阵CCD测量法，这些测量方法都存在效率低、可靠性差的缺点。
为了满足数控加工的需要，研制高精度，高效率刀具测量系统是非常必要的。
1.1国内外刀具预调仪研究现状
1.1.1国外研究现状
目前国外大多数国家，特别是德国，都拥有多种不同型号的基于图像处理的计算机检测技术的刀具测量产品。
这些基于图像处理技术的刀具测量机基本都是通过面CCD摄像机采集刀具图像送入计算机进行处理，这种处理方法不但能迅速进行瞄准测量，而且还能形成相应的刀具信息库从而便于对刀具进行管理。
在制造方面，这些机器也采用了很多先进的制造加工技术，如采用铸铁机体，其刚性好，稳定性好，所以能够降低刀具测量误差提高精度。
图1.1是德国ZOLLER公司的一种产品，其优点是精确可靠，快捷方便，刀具的加紧和分开是通过薄膜按键实现，操作界面图形化和刀具测量程序专用化都使测量软件易学易用。
其采用CCD数字摄像以及Saturn影响处理技术可自动识别刀具切削刃形状，当被测刀具的切削刃进入摄像区域，切削刃的几何参数如长度和半径即可被自动测量出。
该机器能够实现微米级的测量精度，能够消除操作者的人为误差。
图1.2是德国凯狮公司生产的KALIMAT系列刀具测量机的一款。
这是该公司推出的高端立式刀具测量机之一，可以满足最高标准的测量要求，采用模块式高精度主轴，拉紧方式与机床相同，可安装各种型号的高精度模块式转换套，具有目前世界上最先进的技术性能。
图1.1德国ZOLLER公司产品图1.2德国凯狮KALIMAT系列刀调仪
1.1.2国内研究现状
虽然目前我国正在快速引进刀具测量系统的先进技术。
但我国大部分的刀具测量系统仍然停留在机械光学投影式，这种测量方法主要是依靠人眼通过影屏将刀具放大后进行瞄准测量。
比如天津的DTJⅡ1540型刀具预调测量仪（图1.3），其在使用时将刀尖轮廓成像到固定的投影屏上，利用光学投影屏的十字线对刀具进行瞄准，从而完成刀具在机床坐标系中X、Y向两极值点的测量。
这种依靠人眼的测量会带来主观误差，而且测量速度也相对比较低，测量的效率不高，同时刀具测量的数据还需要经过人工整理后才能形成刀具库信息，因此光学投影式瞄准的刀具预调测量仪系统已不能适应目前高速发展的数控机床及数控加工中心的测量要求。
图1.3天津的DTJⅡ1540型刀具预调测量仪
综上所述，目前国内对于刀具预调仪的研究与国外还有一定的差距，国外的先进不仅在于它利用了数据图像识别技术，将刀具轮廓通过摄像机直接成像并转化为数据形式，利用计算机直接识别处理，消除了人为的主观误差，而且测量结果还可以不需要人为整理就可以直接形成刀具库信息，测量效率大大地提高。
国内的测量技术不仅远远落后于此，而且对于此类的技术的研究也比较少。
基于此，本文将对数字图像刀具测量机进入相对深入的研究。
1.2数字图处理刀具预调仪研究开发意义
先进技术的发展日新月异，测量技术也应该适应这种发展，精密测试技术在机械科学中的作用是为先进制造技术所服务，担负起质量技术保证的重任。
刀具预调仪的研究开发正是服务于先进数技术的发展。
由于光电系统能充分发挥光学与电子两方面技术的优越性，所以在生产过程中的自动监控、图像分析、信息处理传输、能源利用等各个领域发挥着越来越重要的作用。
因此，现代化的生产和科学实验迫切要求开发更多的光、机、点、算一体化的非接触测量仪器和设备。
数字图像刀具测量技术就是一种先进的非测量技术。
它通过摄取被测目标的图像，利用数字图像技术进行分析，从而得到被测刀具的结构尺寸。
在刀具测量过程中，利用图像测量技术，通过选取高精度的摄像系统，并采取先进的图像处理方法，可以对刀具进行高精度测量，避免人为的差错，利用图像处理软件还可实现刀具测量的自动化，大大减少了刀具测量的时间，从而提高了测量效率和加工效率。
综上所述，数字图像刀具测量机具有良好的应用前景，研制该系统将会产生一定的经济效益。
1.3本课题研究内容
本课题的研究目的是实现数控加工中心刀具几何参数（长度、直径等）的机外非接触自动测量，并将其形成刀具库信息反馈给机床控制系统，以便机床进行精确对刀。
该课题中本人将研究一下内容：
（1）确定数字图像刀具测量机的整体方案，包括系统整体架构、硬件设计等方案。
（2）斜轮传动机构的设计。
（3）确定数字图像处理的算法，包括图像预处理、轮廓跟踪等。
（4）确定系统的数据输入输出接口电路的设计方案。
（5）确定测量系统的误差源，并从理论上对实际测量结果的精度进行分析。
2数字图像测量机总体设计
本章依据数字图像刀具测量机系统的各部分组成以及作用的情况，将仪器系统划分成三大部分：
机械系统，光电系统和软件系统。
下面依据设计指标和设计的原理对各组成部分进行具体分析设计。
刀具预调的测量原理是：
由CCD摄像机采集刀具图像，经过光电转换后，再通过图像采集卡把信号实时传输到计算机中，在通过相应的软件，由计算机对被测刀具图像进行处理，最终确定刀具参数，显示出来。
2.1设计指标
2.1.1设计指标
在非接触情况下，在X×Z为350mm×400mm行程内，实现对数控加工中心刀具的长度、半径以及角度等几何参数的测量与调整。
要求测量过程可视化，测量结果要求显示和打印。
测量结果的精密度为±0.002mm。
2.1.2指标分析
（1）非接触状态
即在非加工状态中，将数控加工刀具取出刀库，在相对静止的状态下对其进行测量。
这样便于获得测量的相对较高的测量精度，也能缩短测量时间，提高测量效率。
（2）刀具固定，摄像机移动
采用支架固定刀具的水平和竖直方向，刀具固定。
将摄像机安装在滑块上，通过移动滑块来调节摄像机的位置，使得刀具能够处于合适的相对位置。
（3）刀具几何参数
本设计的刀具测量机所测量的刀具几何参数包括刀具长度和半径。
这些参数具有二维特性，可将这些特征放在同一个平面上对其进行测量。
（4）快速移动与微调移动
本设计对于成像单元的移动分为快速移动和微调移动。
快速移动速度相对比较快，实现大距离的移动，当刀刃进入成像区域就需要进行手动微调，微调目的在于寻找成像的最佳清晰点。
（5）自动测量
自动测量需要测量系统具备自动智能特征，自动测量可以避免人为的主管误差。
同时自动测量还需要选择一个合适的测量方法尽量减少人员在测量过程中的参与，从而可以增加其精确性。
（6）测量误差
本设计中所要求的测量误差在±0.002mm。
它表示在多次测量中其所有的测量结果变动范围都在±0.002mm。
它表示系统测量的可靠性。
2.2机械系统
机械系统是刀具预调仪的主体，主要是用于保证成像部件的定位和固定和被测刀具的固定。
本文设计刀具预调仪是将刀具固定在夹持器上而成像部件位置能够调节改变。
主要由立柱和底座组成。
其三维设计如下图2.1、2.2所示：
图2.1底座三维设计模拟
图2.2立柱三维模拟
2.2.1底座的设计
如图3所示，底座为仪器基础部分主要由导轨、光杆、微调齿轮传动机构、气动锁紧装置组成。
实现系统X轴方向的移动。
X轴方向的移动有快速移动和微调移动。
当按住去连锁按钮就可以打开气缸，解除锁住阻力，用手动就可以实现X方向的快速移动。
当需要微调时，可以利用快速调节手柄，利用齿轮传动和带齿轮传动实现光杆的转动，从而实现其X方向移动。
2.2.2立柱的设计
立柱是实现成像系统Z向定位的部分。
主要有导轨、微调齿轮传动机构、光杆、配置块和与CCD摄像机连接的气动锁紧装置组成。
其调节方式同X轴的调节方式相同。
通过配置块将气动锁紧装置连接起来，当打开去连锁装置就可以实现快速移动。
通过手轮实现微调。
2.2.3X、Y方向气动动力设计
X、Z方向移动采用的是气压传动控制。
这是由于气压传动具有以下优点：
（1）工作介质是空气，它来源方便，取之不尽，用之不竭，使用后直接排入大气而无污染，不需要专门的设置和回收装置。
（2）空气的粘度较小，所以流动时压力损失较小，节能，高效，适用于集中供气和远距离输送。
（3）动作迅速，反应快，调节方便，维护简单，系统有故障时容易排除，无神秘感。
（4）工作环境适应性好。
特别适合在易燃、易爆、潮湿、多尘、强磁、振动、辐射等恶劣环境下工作，排气不污染环境。
（5）成本低，具有过载保护功能。
气动设计图如下图2.3所示：
图2.3X、Z轴气动设计图
本设计气泵选择静音空气压缩机其参数如下：
表1气泵参数
型号：
550H-9
工作压力：
0.75MPa
功率：
0.55kw
储气容积：
9L
转速：
1440r.p.m
排气量：
110L/min
2.2.4斜轮传动机构
常见的将转动转化成直线运动有：
螺杆螺母、齿轮齿条、凸轮顶杆机构和曲柄滑块机构等。
本设计采用的是斜轮传动机构来实现将转动转化成直线运动。
由设计指标，本装置要实现成像部分快速移动和微调移动两种定位结合的定位方式。
螺杆螺母传动机构相对而言有一定的缺点：
1、不能采用气动动力，不利于快速移动和微调的同时设计；2、螺母螺杆传动的加工比较困难；3、螺杆螺母传动需要加润滑油，易计入灰尘，加剧磨损，不利于精密测量的要求。
而本设计不需要有准确的传动比，故可以采用斜轮传动机构。
斜轮传动机构是一种利用光轴和斜轮实现旋转运动转化为直线运动的机构，不仅能避免上述螺杆螺母的缺点而且还具有过载保护、微米级移动、正反向微动时无间隙无空回、开合顺畅、不产生卡滞等的优点。
其原理如下：
当两个摩擦滚轮轴线不平行而成一个角度α时，此时两摩擦轮的相互作用力就不是沿两轮作用点处与轴线垂直的切线方向，而是成一个角度，即有一个沿轴线方向的分力，如图2.4，利用这个分力就可以使得旋转运动转化为直线运动。
图2.4斜轮传动原理图
本设计要求既要能实现快速移动，又要能实现微调定位，结合上述气动传动的优点，故可将斜轮传动机构与气动传动结合起来，设计图如下图2.5所示当需要快速移动时，打开气阀即按住去连锁按钮，使气体通入，推动顶杆，此时就可撑开压紧的斜轮，用手动即可轻松将其沿光杆移动。
当松开气阀，由于弹簧力的作用，作为斜轮的轴承又将光杆压紧，此时不可轻松移动机构，但可以转动光杆，由上述原理，六个轴承由于有向上的分力，即可使机构沿着光杆直线移动。
图2.5斜轮机构装配图
光杆转动时,斜轮即轴承的移动量与其倾斜角α和光杆的直径有关，机构导程为
。
本设计D=10mm，倾斜角α虽然在实际加工中不容易控制，但大约可控制在3°以内。
故每转动手柄一周就可以将斜轮的移动量控制住1.65mm，从而实现了微调的作用。
2.3光电系统
光电系统为数字图像刀具测量机的工作过渡单元，是实现刀具准确测量的重要前题。
主要有照明系统、成像系统、图像采集卡和控制电路模块等组成组成。
其作用有:
1、提供光源，为被测刀具提高均匀的光线照明；2、获取准确的被测刀具的图像；3、将图像转化为数据传输到工控机中待进一步处理。
2.3.1光源
数字图像刀具测量机首先是需要将刀刃部分（即待测量部分）通过摄像机进行成像，为了提高成像效果，就需要提供一种高亮度、均匀和稳定的光源。
常用的图像检测光源有白炽灯、闪光灯、钠灯、荧光灯、氖灯、LED、激光二极管、石英卤素灯、钨灯等。
光源对图像检测系统的质量影响很大，有诸多要求。
综合比较，LED灯光源寿命长，稳定性强，具有高速闪光能力，可以保证图像系统能够长时间地获得稳定的图像输入。
本设计选取LED光源。
2.3.2CCD摄像机
目前CCD成像系统有两种，一种是CCD相机，一种是CCD摄像机。
由于CCD相机主要用于静态景物拍摄，不适合实时监测刀具图像，所以本设计我们采用CCD摄像机。
CCD是ChargeCoupledDevice（电荷耦合器件）的缩写，它是一种半导体成像器件，具有灵敏度高、抗强光、畸变小、体积小、寿命长、抗震动等优点。
CCD摄像机的工作原理是被摄物体的图像经过镜头聚焦至CCD芯片上，CCD根据光的强弱积累相应比例的电荷，各个像素积累的电荷在视频时序的控制下，逐点外移，经滤波、放大处理后，形成视频信号输出。
CCD摄像机实时摄取刀具图像，经内部转化为PAL制式，通过接口与数据采集卡相连接。
CCD靶面为6.70×5.18
，像素752×582
，实际能被采集卡采集的是640×480
，像元面积5.70×4.27
，光学放大约为5倍，对CCD图像数据进行细分测量分辨达到0.213
，读数最小单位0.1
，视场1.139×0.855
。
本设计采用的是TACHI彩色摄像机，其参数如下表2所示：
表2TACHI彩色摄像机
影像传感器
1/3〞SONY彩色CCD
CCD总像素
768×494（NTSC）752×582（PAL）
清晰度
480线
最低照明
0.1勒克斯/F1.2
信噪比
≧48分贝
电子快门
自动方式：
1/50（1/60）到1/100000秒
光圈驱动方式
视频/直流
白平衡
自动
增益控制
自动
背光补偿
开/关
灰度系数
0.45
视频输出
1.0Vp-p，75欧姆
电源
DC12V
同步方式
内同步
固定镜头
可选
尺寸规格
50×62×110mm
运行温度
-20℃-+50℃
2.3.3图像采集卡
图像采集卡，其功能是将图像信号采集到电脑中，以数据文件的形式保存在硬盘上。
它是实时采集与显示图像的关键部分，是CCD数码相机的视频输出与PC微机的接口板。
在本设计中，图像采集卡用来接受CCD摄像机的视频信号，将刀具对刀状态的影像显示到显示器上，以便于下一步图像处理的操作。
本设计采用的是天敏图像采集卡，其性能指标如下表3：
表3图像采集卡性能指标
总线方式
PCI，即插即用（PNP）
帧速
30帧/秒
颜色
24位真色彩
分辨率
640×480
静态图像格式
BMP/JPG/PCX/GIF/TIF/TGA
动态图像格式
AVI，符合ITUH.324视讯会议标准
软件开发
兼容WindowsVFW软件构架和WDM模式
2.4软件系统
数字图像刀具测量机的软件部分主要是实现图像采集、图形处理、曲线拟合和数据管理的作用。
从功能角度来看，它主要包括四个功能模块：
输入输出模块（I/O）、数据采集模块、图像处理及测算模块和刀库数据管理存储模块。
图6软件系统结构示意图
系统软件部分主要完成以下功能：
（1）图像采集功能：
通过USB接口，将CCD摄像机所拍摄的图像采集数据采集到工控机上。
（2）图像预处理功能：
将采集到的图像进行滤波、灰度化处理和图像分割预处理。
（3）边缘轮廓提取功能：
利用图像的灰度直方图分布计算得到该图像灰度的阈值，再根据阈值将图像二值化，形成锐化图像，然后逐列扫描，搜索图像边缘，最终获得边缘的曲线。
（4）轮廓特征点识别：
识别出刀具图像的角点、切点、圆弧段和直线段。
（5）打印和存储功能。
3刀具数字图像处理技术
刀具测量机的核心部分就是图像处理技术，通过图像处理技术，将摄像机所拍摄的刀具图像中的刀具参数提取出来，从而能够实现刀具的非接触测量。
图像处理技术一般可分为两类：
模拟图像处理和数字图像处理。
模拟图像处理包括光学处理和电子处理，如照相、遥感图像处理、电视信号处理。
其优点是处理速度快，能实时处理，速度可以达到光速，但是它的精确度差，很难具有非线性处理能力。
而数字图像处理技术则相反，一般都是利用计算机处理和实时的硬件处理，精度比较高，可进行复杂的非线性处理，所以在测量刀具形状参数时我们选择数字图像处理技术。
3.1数字化图像简介
计算机在处理图像之前，需要将这些图像转化为数字形式，这种数字化得图像就是数字图像。
在这种将图像转化为数字过程中，每个像素由位置和灰度两个属性，其中位置由一个坐标表示，灰度由该像素的亮暗程度数字表示。
这种坐标和表示灰度的数字就构成了数字化得图像。
3.2刀具图像预处理
图像的预处理，主要是为了减少噪声并且将CCD相机的彩色图像转化为灰度图像、二值化处理等。
在摄像机采集刀具图像的过程中，图像的过程中，由于受到光线不均匀、刀具表面污染等因素的影响，刀具的图像会不清晰，这就需要图像的预处理。
3.2.1图像灰度化
彩色图像是由三原色RGB（红、绿和蓝）组成，而灰度图像仅能显示256色灰度级，在图像灰度化处理时候，首先需要将它转化为256位色图，本系统的图像数据处理方法有三种：
（1）最大值法，这种方法就是选择R、G、B三个值中最大的一个作为灰度值。
这种方法形成的灰度图像亮度很高。
（2）平均值法，这种方法就是将R、G、B三个值的平均值作为灰度值，这种方法会形成比较柔和的灰度图像。
（3）加权平均值法，由于人眼对各个不同的颜色的敏感度不同，所以看红、蓝、绿的感觉也不同，这时候就可以赋予它门不同的权值，利用加权平均的方法来求得灰度值，即
。
通过查阅相关资料，得知人眼对绿色的敏感度最高，红色次之而蓝色最弱，实验证明，赋予
=0.3，
=0.59,
效果最好。
3.2.2图像边缘检测
边缘是灰度值不连续的结果，图像的边缘信息在频域中表现为高频分量，边缘检测的过程实际上是一个高频增强的过程。
在提取边缘信息，我们可以根据这种灰度不连续的特征，利用一阶和二阶导数来检测边缘。
边缘的种类可以分为两种：
一种是阶跃型边缘，它的相邻两边像素灰度值有着显著的不同，二是屋顶状边缘，它位于灰度值从增加到减少变化的转折点。
如下图7所示，前两列是阶跃状边缘，后两列是屋顶状边缘。
利用用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，一阶导数图形的峰值处即表示此处为边缘，而用二阶导数过零点来检测边缘位置。
二阶导数还可以说明灰度的突变类型。
若在像素点上发生零交叉，则为阶跃型边缘点，若二阶导数达到局部最小值，则该处为屋顶状边缘点。
在有些情况下，只利用一阶导数可能找不到边缘，如在灰度变化均匀的图像中。
此时，就可以利用二阶导数来寻找信息。
但由于噪声的影响，三阶及三阶以上的导数则往往失去了应用的价值，在实际的应用中，往往只利用到二阶导数。
但是利用二阶导数也会对噪声敏感，所以，在利用二阶微分前，先对图像进行平滑滤波，消除部分噪声。
（a）阶跃边缘（b）屋顶边缘
图7两种常见的边缘及其一阶导数和二阶导数
3.2.3图像分割
图像分割是把刀具图像分成许多感兴趣的区域。
目前，可能的分割图像的方法只限于图像信息中的部分特征，如灰度差别、局部纹理差别、彩色差别等。
用这些特征将图像不同的目标物体，叫做感兴趣区。
各种分割出的感兴趣区是不同的。
针对不同图像特征的分割方案，就有着不同的效果，没一种分割方案都有一定的局限性。
我们一般根据需求满意程度来选择分割方案所采用的特征。
本设计采用基于直方图的最佳门限图像分割。
灰度的直方图反应的是在一幅图像中的灰度级与出现这种灰度的概率的一种图形，它反应的是图像灰度分布特性。
如下图，一个实例刀具与其直方图分布图形：
图8刀具原始图像
图9直方图分布
如图9所示，横坐标为灰度值V，纵坐标是出现出现对应的灰度值的像素数量。
即：
1若
0若
从直方图中可以看出一幅图像的质量好坏，一般而言，亮暗分明图像的直方图应该是一条双峰曲线。
若图像曝光过度，则该图像的直方图会只有一个峰值，且处于灰度级较高处。
反正，只有一个峰值且位于灰度级较低处则说明该图像曝光不足。
将直方图的谷点的灰度作为门限T，按如下处理可得到二值图像
:
非二值化得分割，仍以上例讨论，将直方图分为两部分，构成两幅图像
若
0若
若
0若
为了更精确地找到图像中的物体边缘。
首先把图像分成几个区域使得这些区域只有物体和背景、单纯的物体和单纯的物体三类区域。
其中单纯的物体和单纯的背景图像是单峰直方图，而背景与物体都有的图像的直方图则是双峰直方图。
对于有双峰的采用最佳门限法来区分物体和背景。
上例刀具基于直方图的最佳门限分割方式得到图像如下：
图10基于直方图最佳门限分割
3.2.4轮廓提取
轮廓的提取首先需要我们进行图像轮廓的跟踪，即按照边缘点的顺序存储边缘点的数据。
一般而言，刀具的轮廓是由直线段和圆弧段组成，为了测量圆弧直线段的长度和角度的几何参数以及半径和角度几何参数，为了进一步识别轮廓，一般在图像处理时需要搜索轮廓的特征点：
角度和切点。
刀具图像轮廓跟踪是在刀具梯度图中的一个边缘点出发，依次搜索并连接相邻的边缘点，并且逐步地检测出边界的方法，规定顺时针为边缘检测的正方向。
在轮廓提取的过程中，也有噪声的存在，所以所得到的是包涵噪声的单像素连通轮廓。
由于刀具所占的区域较大，噪声包含的区域较小，故可提取最长的线作为刀具的轮廓线。
以上述刀具为例，得到初步轮廓提取如图11所示，再进行去噪处理得图12所示
图11初步轮廓提取
图12去噪轮廓处理
轮廓的角点是轮廓直线与直线之间的分界点，轮廓切点是曲线与直线的分界点。
特征点的提取对图像描述和建模有着重要的影响，它包涵了很多图像信息，是识曲线的重要依据。
我们一般采用最小二乘法提取特征点。
角点的提取如下：
1、假设角点区域大小为n。
在区域中的点
处，取
及其左边共m+1点拟合曲线，计算其左斜
，同样取
及其右边共m+1点拟合曲线，计算其右斜率
。
2、计算区域中全部点的左右斜率，得到序列
，
。
（k=1，…,n），并计算左右斜率差分值，得到差分值最大处即为角点。
确定切点的方法如下：
1、利用最小二乘法拟合出切点区域附近的曲线。
2、计算出拟合后的个点坐标，根据如下公式
K=
计算出各点新曲率。
3、计算曲率差分，从曲率大的方向即圆弧段开始搜索差分序列，当某点处曲率差分小于某阈值时，就可以认为从此点开始进入直线段，此点即为切点。
3.3图像参数测量
3.3.1亚像素测量
在数字图像测量中，对测量精度起到关键性作用的有3个环节：
（1）CCD相机的物面分辨率;
（2）CCD相机投影系统的标定和误差修正精度；（3）图像目标的定位精度。
为了提高系统精度，可根据上述三种原因给予解决。
但是出于经济考虑，通过提高硬件的分辨率往往是不经济的。
而利用软件的处理方法来解决图像中目标高精度定位问题则是一种经济型选择。
这就需要我们将刀具图像的边缘提高到亚像素级别,对图像目标进行高精度定位。
亚像素测量是CCD摄像头的非接触测量的核心技术。
理论上能对测量精度提高2个数量级，但是由于受到噪声的影响，实际上提高不到2个数量级，但是至少可以提高一个数量级。
3.3.2亚像素边缘定位方法
（1）B样条拟合法
B样条是一种平滑和内插技术。
最早是由I.J.Schoenberg于1946年提出来的，20世纪60年代以后得到了很大的发展。
B样条不必通过结点，因此它能更平滑拟合曲线。
B样条的拟合多项式是：
其中
，
，…
为引导序列结点，0≦t≦1。
对于拟合得到的曲线求二阶导数，寻找曲线二阶微分中过零点，该点即为该点即为亚像素边缘点。
（2）插值细分法法
差值细分法有：
近邻取样法、双线性内插法和三次卷积法。
近邻取样法是通过反向变换得到一个浮点坐标，对其进行简单的取整，得到一个整数型坐标，这个整数型坐标所对应的像素值就是目的像素值。
近邻取样法简单直观但是图像质量不高。
双线性内插法目的像素值是由原图像的四个坐标（i，j）、（i+1，j）、（i，j+1）和（i+1，j+1）所决定的，即：
双线性内插法相对而言得到的图像质量
升级会员 