新疆阿勒泰地区数学小学奥数系列312相遇与追及问题二.docx

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新疆阿勒泰地区数学小学奥数系列312相遇与追及问题二

新疆阿勒泰地区数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（二）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、（共41题；共193分）

1.（5分）学了相遇求距离的应用题后，数学老师布置了一道家庭作业题：

小强家、小丽家和学校在同一直线上，有一天小强和小丽同时从自家上学，小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在校门口相遇，人们两家相距多少米？

放学回家路上，小明和小红对这道题的解法有不同意见．

小明：

（65＋70）×4=540（米）

小红：

（70－65）×4=20（米）

你认为小强和小丽家相距多少米？

为什么？

2.（5分）甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？

（火车长度忽略不计）

3.（5分）（2019六下·竞赛）长

米的客车速度是每秒

米，它追上并超过长

米的货车用了

秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？

4.（5分）（2019六下·竞赛）在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？

5.（5分）（2019六下·竞赛）在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人跑一圈各需要几分钟？

6.（5分）（2019六下·竞赛）两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

7.（5分）（2019六下·竞赛）两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。

如果同向而行，几秒后两人再次相遇？

8.（5分）（2020·鹤岗）在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米.甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米.那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？

9.（5分）（2019五下·虹口期末）小胖和小丁丁赛跑，小胖的速度是7米/秒，小丁丁的速度是5.5米/秒。

若小胖在小丁丁后面21米处，与小丁丁同时同向起跑，小胖经过多长时间后可追上小丁丁？

10.（5分）（2019六下·竞赛）猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。

兔子逃跑的速度是每秒14米，猎狗追赶的速度是每秒18米。

在兔子前方520米处是一片灌木丛，如果兔子能钻进灌木丛，猎狗就捉不到它了。

猎狗究竟能不能抓住兔子呢？

11.（5分）（2019六下·竞赛）小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第三次超过正南需要多少分钟？

12.（5分）（2020·烟台）甲、乙两人相距40千米，甲先出发1.5小时，乙再出发，甲在后乙在前，两人同向而行，甲的速度为8千米/时，乙的速度为6千米/时。

甲出发几小时后追上乙？

13.（5分）甲、乙两车同时从A地向B地出发，行完全程甲车需要10小时，乙车需要15小时。

2小时后，两车相距的距离是全程的几分之几？

14.（5分）小明和小军同时在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，小明每分行45米，小军每分行35米，多少分后两人第一次相遇？

若同时同向而行，多少分两人第一次相遇？

15.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。

问第十五次击掌时，甲走多长时间、乙走多少路程？

16.（5分）（2019六下·竞赛）从花城到太阳城的公路长12公里．在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的．还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯．小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯．已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要多少分钟？

17.（5分）（2019六下·竞赛）一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？

18.（5分）一辆汽车从甲地出发，一辆摩托车同时从乙地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行60千米；汽车在后，每小时行100千米。

3小时后汽车追上摩托车。

甲、乙两地相距多少千米？

19.（5分）（2019六下·竞赛）甲乙两列火车，甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车；若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?

20.（5分）（2019六下·竞赛）小张和小王各以一定速度，在周长为

米的环形跑道上跑步．小王的速度是

米/分．

（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，

分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？

（2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？

21.（5分）（2019六下·竞赛）野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步。

问：

猎狗至少跑多少步才能追上野兔?

22.（5分）（2019六下·竞赛）上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他．然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？

23.（5分）（2019六下·竞赛）快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向并行，当两车车尾齐时，快车几秒可越过慢车?

24.（5分）甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行

千米，乙机每小时行

千米，飞行

小时后它们相隔多少千米？

这时候甲机提高速度用

小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？

25.（5分）（2019五下·惠山期末）甲、乙两人沿400米环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。

甲的速度是320米/分，乙的速度是280米/分，经过几分钟甲第二次追上乙？

26.（5分）一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，快车每小时行78千米，慢车每小时行62千米，两车出发后4.5小时相遇，两地之间的铁路长多少千米？

27.（5分）一只野兔逃出85步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间野兔能跑9步，问：

猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

28.（5分）（2019六下·竞赛）在400米的环行跑道上，A，B两点相距100米。

甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步。

甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。

那么甲追上乙需要时间是多少秒？

29.（5分）（2019六下·竞赛）一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时出发，经过多少分钟两人相遇？

30.（5分）（2019六下·竞赛）一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。

14时10分时火车追上这位工人，15秒后离开。

14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。

问：

工人与学生将在何时相遇？

31.（5分）（2019六下·竞赛）如图所示，大圈是400米跑道，由

到

的跑道长是200米，直线距离是50米。

父子俩同时从

 点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到

点便沿直线跑。

父亲每100米用20秒，儿子每100米用19秒。

如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲相遇？

32.（5分）（2019六下·竞赛）有两列同方向行驶的火车，快车每秒行

米，慢车每秒行

米．如果从两车头对齐开始算，则行

秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行

秒后快车超过慢车．那么，两车长分别是多少？

如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？

33.（5分）（2019六下·竞赛）一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的隧道用23秒．已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米，求客车与货车从相遇到离开所用的时间．

34.（5分）（2019六下·竞赛）猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。

已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？

35.（5分）（2013·成都模拟）狗跑5步的时间，马能跑6步；马跑4步的距离，狗要跑7步，现在狗已经跑出了154步，马才开始追它，则马跑________步可以追上狗．

36.（1分）（2019六下·竞赛）甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时乙的速度是甲的

倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高

，而乙的速度立即减少

，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是________米．

37.（1分）（2019六下·竞赛）已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。

而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发。

问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？

38.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙、丙、丁4人在河中先后从同一个地方同速同向游泳，现在甲距起点78米，乙距起点27米，丙距起点23米，丁距起点16米．那么当甲、乙、丙、丁各自继续游泳________米时，甲距起点的距离刚好为乙、丙、丁3人距起点的距离之和．

39.（1分）（2019六下·竞赛）李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？

40.（5分）姐姐和妹妹都从家到学校上学，姐姐每分走55米，妹妹每分走40米。

姐姐让妹妹先走3分，然后姐姐才出发追赶妹妹，经过多少分姐姐可以追上妹妹？

41.（5分）小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行

米，李大爷每分钟行

米，他们每天都在同一时刻相遇．有一天小明提前出门，因此比平时早

分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？

参考答案

一、（共41题；共193分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、